鐵磁半導體 ／半導體 ／鐵磁半導體異質結中光子輔助量子輸運特性

程永喜，聶一行

（山西大學 理論物理研究所，山西 太原 030006）

鐵磁半導體 ／半導體 ／鐵磁半導體異質結中光子輔助量子輸運特性

程永喜，聶一行

（山西大學 理論物理研究所，山西 太原 030006）

基于有效質量近似和Floquet理論，考慮自旋-軌道耦合和外場驅動作用下，研究鐵磁半導體／半導體／鐵磁半導體異質結中的量子輸運特性.結果表明自旋-軌道相互作用不僅使自旋發(fā)生翻轉，而且束縛態(tài)能級發(fā)生劈裂，從而使電導率中出現(xiàn)兩個Fano共振峰.勢阱兩邊的磁化強度以及兩邊磁化強度之間的夾角對自旋翻轉和共振位置具有調制作用.

自旋軌道耦合；半導體異質結；量子輸運

0 引言

隨著分子束外延技術的不斷發(fā)展和完善，人們能夠按照實驗目的制備出各種各樣的半導體低維量子結構，例如：量子線、量子點、超晶格等.由于低維量子結構中電子服從量子力學規(guī)律，表現(xiàn)出許多獨特的光學和電學性能，是材料科學和凝聚態(tài)物理研究的熱點問題之一.隨著自旋電子學的興起，人們又開始關注低維量子結構中自旋相關的物理現(xiàn)象，并尋求利用電子自旋為信息載體來實現(xiàn)信息的存儲與處理［1］.在自旋注入、自旋控制以及自旋輸運等領域已經(jīng)開展了大量的理論和實驗研究.基于電子自旋效應的半導體電子器件，如用作量子計算的量子邏輯門［3］、自旋開關［4］、自旋晶體管［5］等，已經(jīng)成為新的研究熱點.

半導體異質結中低維量子結構外場驅動的量子輸運對于研究系統(tǒng)的能級結構、探索量子調控方法是非常有意義的.在量子點、超晶格等低維量子結構中已觀測到光子輔助的量子共振隧穿［6-7］.利用半導體異質結中的自旋-軌道耦合，理論預言了非磁半導體異質結中光子輔助自旋相關的量子輸運［9-10］.然而，對于磁性半導體異質結中光子輔助量子輸運特性的研究還很少.這類輸運系統(tǒng)可以表現(xiàn)出一些新的輸運特性，例如對于磁性半導體形成的量子阱中的束縛態(tài)能級依賴于兩極的磁化強度及其夾角，從而可以實現(xiàn)能級可調的量子阱.本文研究了磁性半導體異質結中自旋相關的光子輔助量子輸運特性，包括半導體量子阱中磁化強度依賴的能級結構、電子-外場相互作用對輸運的影響等特性.并進一步探索調控量子輸運的方法與機制.

圖1 外場驅動的量子阱Fig.1 Quantum well driven by a external field

1 半導體異質結中場驅動量子輸運模型和哈密頓量

2 數(shù)值結果與討論

振蕩場的參數(shù)為V1＝10 me V，?ω＝10 me V.鐵磁半導體／半導體／鐵磁半導體異質結中量子阱的束縛態(tài)能級由于阱中的自旋-軌道相互作用發(fā)生劈裂，其劈裂寬度還與兩邊鐵磁區(qū)的磁化強度以及兩個磁化強度之間的夾角有關.實際上兩邊的磁化強度及其夾角會改變勢阱的有效深度，從而影響勢阱中的束縛態(tài)能級.圖2給出了h＝1 me V和h＝2 me V時兩種自旋電子束縛態(tài)能級隨兩邊磁化強度夾角的變化.所用的參數(shù)為V0＝300 me V，k｜｜＝106cm-1，對于半導體GaSbγ1＝187 e V，非磁半導體μs＝0.082 me，對于鐵磁體半導體μf＝0.056 me，me是裸電子的質量，a＝51?.束縛態(tài)能級的劈裂在兩邊的磁化強度平行與反平行時較大.

當自旋為↑的電子從入射區(qū)I進入中間的半導體量子阱，由于阱中的自旋-軌道耦合會使電子自旋發(fā)生翻轉，結果透射出去的電子不僅有自旋為↑的電子也有自旋為↓.然而在電導中人們無法區(qū)別來自自旋為↑和自旋為↓的電子的貢獻.但是，在我們的模型中，由于電子與外場的相互作用，會發(fā)生光子輔助的共振透射，電導率作為入射電子能量的函數(shù)，當入射能量Ez滿足Ez-＝?ω時，為量子阱中相應的束縛態(tài)能量，電導中會出現(xiàn)不對稱的Fano共振峰.由于阱中的束縛態(tài)能級發(fā)生劈裂，于是自旋為↑的電子進入勢阱區(qū)后可以通過自旋為↑的束縛能級發(fā)生共振透射，自旋翻轉了的電子則可以通過一部分自旋為↓的束縛能級發(fā)生共振透射，于是電導作為入射能量的函數(shù)出現(xiàn)兩個Fano共振峰.圖3給出了h＝1 meV和h＝2 me V時不同θ角下自旋-軌道耦合引起的Fano共振劈裂.從圖3可以發(fā)現(xiàn)對于θ＝0時，＝-3.0 me V，＝-6.4 me V，在圖3（a）中入射電子自旋為↑，與兩個束縛能級對應的Fano共振峰的位置分別在＝7.0 me V和＝3.6 me V.峰的大小與自旋翻轉的幾率有關，＝3.6 meV處的峰比較小，表明盡管自旋發(fā)生了翻轉，但出射電子中自旋為↑的電子比較多.在圖3（b）正好相反，入射電子自旋為↓，＝3.6 me V處的峰比較大，表明出射電子中自旋為↓的電子比較多.圖3（c）和（d）給出了h＝2 me V時不同θ角下自旋-軌道耦合引起的Fano共振劈裂，不難發(fā)現(xiàn)當入射自旋↑的電子時，自旋↓的電子發(fā)生Fano共振的幾率比h＝1 me V時更小，而當入射自旋↓的電子時，自旋↑的電子發(fā)生Fano共振的幾率比h＝1 me V時更小，可見兩邊磁化強度增大對阱中自旋翻轉有抑制作用.

圖2 束縛態(tài)能級隨θ角的變化Fig.2 Bound level as a function of the angleθ

圖3 不同θ角下自旋-軌道耦合引起的Fano共振劈裂Fig.3 Splitting of Fano resonance peak induced by spin-orbit coupling for variousθ

3 結論

本文基于有效質量近似和Floquet理論，研究了磁性半導體／半導體／磁性半導體異質結在外加振蕩場作用下光子輔助的輸運特性.勢阱中的自旋-軌道相互作用不僅使自旋發(fā)生翻轉，而且束縛態(tài)能級發(fā)生劈裂，于是即使入射一種自旋的電子，電導率中也會出現(xiàn)兩個Fano共振峰.勢阱兩邊的磁化強度以及兩邊磁化強度之間的夾角對阱中束縛態(tài)能級具有調制作用，磁化強度增加會抑制勢阱中的自旋翻轉.于是可以利用兩邊的磁化強度調控自旋翻轉，利用兩者間的夾角控制共振的位置.

［1］ Wolf S A，Awschalom D D，Buhrman R A，et.al.Spintronics：a Spin-based Electronics Vision for the Future［J］.Science，2001，294：1488-1489.

［2］ Zutic I，F(xiàn)abian J，Sarma S D.Spintronics：Fundmentals and Applications［J］.RavModPhys，2004，76：323-325.

［3］ Sleator T，Weinfurter H.Realizable Universal Quantum Logic Gates［J］.PhysRevLett，1995，74：4087-4090.

［4］ Leksin P V，Garif’yanov N N，Garifullin I A，et.al.Full Spin Switch Effect for the Superconducting Current in a Superconductor／ferromagnet thin Film Heterostructure［J］.ApplPhysLett，2010，97：102505.

［5］ Johne R，Shelykh I A，Solnyshkov D D.Polaritonic Analogue of Datta and Das Spin Transistor［J］.PhysRevB，2010，81：125327.

［6］ Kouwenhoven L P，Jauhar S，Orenstein J，etal.Mc Euen，Observation of Photon-Assisted Tunneling Through a Quantum Dot［J］.PhysRevlett，1994，73：3443-3444.

［7］ Keay B J，Allen S J，Jr，etal.Photon-Assisted Electric Field Domains and Multiphoton-Assisted Tunneling in Semiconductor Superlattices［J］.PhysRevLett，1995，75：4098-4099.

［8］ Engel H-A，Halperin B I，Rashba E I.Theory of Spin Hall Conductivity in n-Doped Ga As［J］.PhysRevLett，2005，95：166605.

［9］ Zhang Cun-xi，Nie Y-N，Liang J-Q.Photon-assisted Electron Transmission Resonance Through a Quantum well with Spin-orbit Coupling［J］.PhysRevB，2006，73：085307.

［10］ Ye Cheng-zhi，Xue Rui，Nie Y-H，Liang J-Q.Dresselhaus Spin-orbit Coupling Induced Spin-polarization and Resonancesplit in n-well Semiconductor Superlattices［J］.PhysLettA，2009，373：1290-1293.

Photon-assisted Quantum transport of the Electron Through Ferromagnetic Semiconductor／semiconductor／ferromagnetic Semiconductor Heterostructure

CHENG Yong-xi，NIE Yi-hang
（InstituteofTheoreticalPhysics，ShanxiUniversity，Taiyuan030006，China）

Based on effective quality approximation and Floquet theory，the quantum transport of the electron through ferromagnetic semiconductor／semiconductor／ferromagnetic semiconductor heterostructure with the spin-orbit coupling and an applied oscillatory field were studied.It is find that spin-orbit coupling not only leads to spin flip，but also induces splitting of the bound state level in well，as a result two peaks of Fano resonance occur in conductivity.The magnetizations on both sides of the well and the angle between them can modulate the spin-flip and the resonance location.

spin-orbit coupling；semiconductor heterostructure；quantum transport

O413

A

0253-2395（2011）04-0612-05*

2011-05-12；

2011-07-20

國家自然科學基金（10774094）

程永喜（1984-），男，河北邢臺人，碩士研究生，研究領域：量子輸運.E-mail：yxcheng＠sxu.edu.cn