基于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的壓桿測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性校正技術(shù)*

鄒 虹，胡永樂，邢園丁，朱寶良，張 瑩

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

基于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的壓桿測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性校正技術(shù)*

鄒 虹，胡永樂，邢園丁，朱寶良，張 瑩

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

針對(duì)應(yīng)變式壓桿測試系統(tǒng)在沖擊波的超壓測量中存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)不足的問題，建立了激波管校準(zhǔn)平臺(tái)。采用系統(tǒng)辨識(shí)建模和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒?，將時(shí)域分析和頻域估計(jì)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器，改善了壓桿測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，使頻帶展寬，響應(yīng)時(shí)間減少。

爆炸力學(xué)；校準(zhǔn)平臺(tái)；動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；壓桿測試系統(tǒng)；系統(tǒng)辨識(shí)；沖擊波

在沖擊波的超壓測試中，沖擊波信號(hào)具有上升沿陡、超壓峰值高、作用時(shí)間短等特點(diǎn)。這對(duì)測試系統(tǒng)的量程、靈敏度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍等方面提出了很高的要求。目前在沖擊波超壓測試中，測試系統(tǒng)的頻響范圍總是有限的，應(yīng)變式壓桿測試系統(tǒng)的有效帶寬為0～160kHz，不能很好地滿足爆炸近區(qū)載荷測試的要求。為保證應(yīng)變式壓桿傳感器（簡稱壓桿傳感器）動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，了解其動(dòng)態(tài)特性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

本文中，擬以激波管動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用系統(tǒng)辨識(shí)法得到測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，求取動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。并根據(jù)動(dòng)態(tài)模型設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，擴(kuò)展工作頻帶，從而改善測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，減小測量結(jié)果的動(dòng)態(tài)誤差［1］。

1 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由激波管、壓桿測試系統(tǒng)及壓電測試系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematic diagram of dynamic calibration experiment system

激波管可產(chǎn)生上升沿小于1μs、平臺(tái)保持時(shí)間大于5ms的階躍壓力，是壓桿測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的理想信號(hào)［2］。采用比較法對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，即在激波管底端用同樣的方式安裝已標(biāo)定的壓電傳感器和待標(biāo)定壓桿傳感器，以標(biāo)準(zhǔn)傳感器的測量值來檢驗(yàn)待標(biāo)定的傳感器。

壓桿傳感器是自行設(shè)計(jì)的，測壓基本原理是：當(dāng)爆炸沖擊載荷作用在細(xì)長桿的一端，在桿內(nèi)引發(fā)一個(gè)沿桿傳播由縱波組成的彈性應(yīng)力波，在桿的某處對(duì)此應(yīng)力波進(jìn)行測量，記錄下它隨時(shí)間的變化，根據(jù)彈性波在桿中的傳播規(guī)律，即得到作用在壓桿傳感器端部爆炸沖擊波波形［3］。壓桿傳感器由底座、壓桿、支架套筒、緩沖墊塊、端蓋和應(yīng)變片等組成，如圖2所示。壓桿直徑為5mm，長度為370mm，采用優(yōu)質(zhì)合金鋼35 CrNi2MoVA制造，密度為7.8t／m3，彈性模量為209GPa，屈服極限為約1GPa，一維縱波波速為約5.1km／s，估算其上限頻率為約200kHz。應(yīng)變片選用BA120-3AA（11）型，聚酰亞胺基底，康銅箔制成，柵長2.8cm，當(dāng)測量誤差小于20%，可測最高頻率約為182kHz［4］，考慮應(yīng)變片貼片工藝等因素，估算應(yīng)變片上限頻率為約160kHz。

壓桿測試系統(tǒng)由壓桿傳感器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大器和數(shù)據(jù)采集儀器組成。動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大器的頻率響應(yīng)為300kHz，故系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為約160kHz。

壓電測試系統(tǒng)是由壓電傳感器，電荷放大器及數(shù)據(jù)采集儀器組成，其中壓電傳感器選用PCB-M109型壓電傳感器。

圖2 應(yīng)變式壓桿壓力傳感器Fig.2 Schematic diagram of the strain pressure bar gauge

2 系統(tǒng)建模

在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，數(shù)學(xué)模型能簡明而精確地描述測試系統(tǒng)的主要特性，是研究測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的重要方法。

建模過程中，選用參數(shù)識(shí)別方法［5］。它具有分辨率較高、能抑制一定噪聲干擾的優(yōu)點(diǎn)，其中近似最優(yōu)輔助變量四步算法（IV4）［6］，可以解決最小二乘估計(jì)有偏的問題，并使辨識(shí)結(jié)果更準(zhǔn)確，算法比較簡單易于實(shí)現(xiàn)。輔助變量法的基本思想是產(chǎn)生一個(gè)額外的經(jīng)過濾波器濾波的信號(hào)，利用它來構(gòu)造輔助變量矩陣，要求輔助變量同回歸變量相關(guān)，同噪聲不相關(guān)，所得估計(jì)量具有一致無偏性。采用的模型為

式中：u（k）和y（k）分別表示過程的輸入和輸出；e（k）表示噪聲或方程誤差，是各種誤差的總和；A（z－1）＝1＋a1z－1＋a2z－2＋…＋anz－n，B（z－1）＝b1z－1＋b2z－2＋…＋bnz－n，其中n為模型階次。

3 補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)

得到測試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，如果其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)不能滿足測試的要求，則需要對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。通?？衫昧?、極點(diǎn)配置法來設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器［7］，以達(dá)到改善測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)。對(duì)于高階系統(tǒng)，僅根據(jù)測試系統(tǒng)性能指標(biāo)來研究它的動(dòng)態(tài)性能比較困難，為了簡化，可直接考察系統(tǒng)傳遞函數(shù)的主導(dǎo)極點(diǎn)及各極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，然后采用零、極點(diǎn)相消的方法，即串接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，重新調(diào)整新加入的極點(diǎn)位置，將原來不符合要求的極點(diǎn)消去，以改善測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

4 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

經(jīng)過多次激波管動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，從中選取一組標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器和壓桿傳感器的測試數(shù)據(jù)。以壓電傳感器測量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，壓桿傳感器測量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)建模。由于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)一般不能直接應(yīng)用在辨識(shí)算法中，需根據(jù)測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，截取符合壓桿測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一段數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

以沖擊波到達(dá)壓桿傳感器上應(yīng)變片的時(shí)刻為起始，至沖擊波被壓桿傳感器自由端反射回應(yīng)變片的時(shí)刻為止，選取該時(shí)段的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)。在測量數(shù)據(jù)中會(huì)含有幅度較小的“毛刺”，即高頻擾動(dòng)，其頻率超過傳感器測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有意義的頻率，所以必須進(jìn)行濾波。

首先對(duì)選取的數(shù)據(jù)分3段進(jìn)行處理：第1段，信號(hào)觸發(fā)前；第2段，信號(hào)觸發(fā)至傳感器測試系統(tǒng)的上升時(shí)間之間；第3段，上升時(shí)間至沖擊波反射回壓桿傳感器應(yīng)變片之間。其中，對(duì)第1段按照取均值的方法，因?yàn)榇藭r(shí)數(shù)據(jù)顯示的是示波器自身的信號(hào)干擾。對(duì)第2段，它是傳感器測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵，但存在高頻干擾，將采用低通濾波對(duì)其進(jìn)行濾波，濾除高頻成分。第3段測試數(shù)據(jù)顯示的是傳感器測試系統(tǒng)在激波管持續(xù)時(shí)間的作用下動(dòng)態(tài)特性的反映，采用多項(xiàng)式擬合法對(duì)其進(jìn)行濾波。處理后的數(shù)據(jù)曲線圖如圖3～4所示。

圖3 預(yù)處理后的壓電傳感器測量數(shù)據(jù)Fig.3 The measurement data preprocessing of the piezoelectric sensor

圖4 預(yù)處理后的壓桿傳感器測量數(shù)據(jù)Fig.4 The measurement data preprocessing of the pressure bar sensor

對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，選擇IV4方法作為測試系統(tǒng)的參數(shù)模型來估計(jì)模型參數(shù)，建立模型，即離散傳遞函數(shù)為

指標(biāo)函數(shù)J＝0.012 8，對(duì)系統(tǒng)零、極點(diǎn)進(jìn)行分析可知，極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析及校正

系統(tǒng)的階躍響應(yīng)p如圖5中補(bǔ)償前的曲線所示，時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量σ＝23.2%，峰值時(shí)間tp＝5.3μs，上升時(shí)間tr＝4μs，響應(yīng)時(shí)間ts＝17.3μs。系統(tǒng)的頻域特性曲線如圖6中補(bǔ)償前曲線所示，頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：工作頻帶ω＝120kHz。

理想的動(dòng)態(tài)測試系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)在所關(guān)心的頻段內(nèi)具有平坦的頻率響應(yīng)特性，以保證被測信號(hào)經(jīng)過測試系統(tǒng)后不發(fā)生畸變。本文中所建模型的階躍響應(yīng)曲線及幅頻特性曲線表明，壓桿測試系統(tǒng)在高頻段響應(yīng)不足，在時(shí)域內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)間較長且高頻段響應(yīng)不能滿足有效帶寬200kHz的要求，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，以縮短響應(yīng)時(shí)間，拓寬工作頻帶。

圖5 壓桿測試系統(tǒng)補(bǔ)償前后階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response of the rod pressure test system before and after compensation

根據(jù)零、極點(diǎn)配置法［8］，高階系統(tǒng)響應(yīng)可以用低階系統(tǒng)響應(yīng)去近似處理，將不滿足動(dòng)態(tài)測量要求的極點(diǎn)作為補(bǔ)償系統(tǒng)的零點(diǎn)，以改進(jìn)指標(biāo)要求計(jì)算的點(diǎn)作為極點(diǎn)，多次調(diào)整阻尼比ζ與響應(yīng)時(shí)間ts的值，最后得到較理想的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的傳遞函數(shù)為

表1 壓桿測試系統(tǒng)補(bǔ)償前后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)Table 1 Dynamic performance indexes of the pressure bar test system before and after compensation

圖6 補(bǔ)償前后的幅頻特性曲線Fig.6 Amplitude-frequency characteristic curves of the rod pressure test system before and after compensation

由圖5～6及表1可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償，測試系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間大大縮短，幅頻特性曲線平坦部分已經(jīng)在200kHz以上，工作頻帶展寬2.3倍，動(dòng)態(tài)特性得到明顯改善，滿足爆炸沖擊波測試的要求。

4.3 補(bǔ)償結(jié)果驗(yàn)證

在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件下，對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償濾波器的驗(yàn)證。以壓電測試系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)作為壓桿測試系統(tǒng)的輸入信號(hào)，以壓桿測試系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)作為壓桿測試系統(tǒng)的輸出信號(hào)，驗(yàn)證補(bǔ)償濾波器。則壓桿測試系統(tǒng)的輸入信號(hào)、輸出信號(hào)及輸出信號(hào)經(jīng)過等效系統(tǒng)G（z）Gc（z）后 計(jì) 算 的 輸 出 信號(hào)，如圖7所示。從圖中可以看出壓桿測試系統(tǒng)的輸出有明顯的震蕩，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)峰值相對(duì)誤差較大。經(jīng)過補(bǔ)償后的系統(tǒng)輸出信號(hào)曲線能較好地跟蹤輸入信號(hào)，動(dòng)態(tài)誤差大大減小，相對(duì)峰值動(dòng)態(tài)誤差由原來的39%降為6%，峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間的相對(duì)偏差由1.4μs降至0.1μs。由此檢驗(yàn)了所建立的壓桿測試系統(tǒng)是可信的，采用的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法是可行的。

圖7 原始曲線與補(bǔ)償后曲線Fig.7 Comparison of the original curves with the curve after compensation for the rod pressure test system

5 結(jié) 論

針對(duì)壓桿測試系統(tǒng)在沖擊波動(dòng)態(tài)測試過程中存在的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不足問題，采用IV4系統(tǒng)辨識(shí)法對(duì)測試系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型。采用降階的方法去近似處理所得高階模型，再利用零、極點(diǎn)配置法進(jìn)行校正，最后使用自行設(shè)計(jì)的補(bǔ)償濾波器對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行了補(bǔ)償驗(yàn)證，證明了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法是可行的。通過對(duì)壓桿測試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，其工作頻帶得到了展寬，響應(yīng)時(shí)間得以減少，動(dòng)態(tài)特性明顯提高。

［1］黃俊欽.測試系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1996：324-325.

［2］劉迎春，葉湘濱.傳感器原理設(shè)計(jì)與應(yīng)用［M］.長沙：國防科技大學(xué)出版社，1998：348-354.

［3］胡永樂，林俊德，金飛華，等.應(yīng)變式壓桿壓力傳感器在沖擊波載荷測試中的應(yīng)用［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2006，21（5）：547-552.

HU Yong-le，LIN Jun-de，JIN Fei-hua，et al.Strain type pressure rod gauge used for measuring blast loading［J］.Journal of Experimental Mechanics，2006，21（5）：547-552.

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［7］黃俊欽，季平.動(dòng)態(tài)補(bǔ)償數(shù)字濾波器的實(shí)驗(yàn)研究方法［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，1989，10（1）：45-49.

HUANG Jun-qin，JI Ping.An experimental study method of dynamic compensated digital filter［J］.Acta Metrological Sinica，1989，10（1）：45-49.

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A correction technique on dynamic characteristics of a pressure bar test system based on dynamic calibration data＊

ZOU Hong，HU Yong-Le，XING Yuan-ding，ZHU Bao-Liang，ZHANG Ying
（Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi’an 710024，Shaanxi，China）

A shock-tube calibration platform was established to solve the insufficient dynamic response of a pressure bar test system in the shock wave measurement for chemical explosive experiments.The dynamic characteristics of the pressure bar test system was investigated by adopting the following methods such as system identification，dynamic compensation and the combination of time domain analysis and frequency domain estimation.A new-type dynamic compensation filter was designed to improve the dynamic characteristics of the test system.And the compensation effect was tested.The results show that the frequency bandwidth of the test system is expanded and the response time is reduced.

mechanics of explosion；calibration platform；dynamic compensation；pressure bar test system；system identification；shock wave

30January 2010；Revised 25March 2010

ZOU Hong，zouhong303030＠sohu.com

（責(zé)任編輯 張凌云）

O384 國標(biāo)學(xué)科代碼：130·3520

A

1001-1455（2011）02-0210-05＊

2010-01-30；

2010-03-25

鄒 虹（1979— ），女，碩士研究生，工程師。