有機質(zhì)生烴動力學模型對比

王 民，盧雙舫，董 奇，薛海濤，黃立明

(1.北京大學地球與空間科學學院，北京 100871;2.東北石油大學 地球科學學院，黑龍江大慶 163318;3.中糧生化能源(肇東)有限公司，黑龍江 肇東 151100)

有機質(zhì)生烴動力學模型對比

王 民1，2，盧雙舫2，董 奇2，薛海濤2，黃立明3

(1.北京大學地球與空間科學學院，北京 100871;2.東北石油大學 地球科學學院，黑龍江大慶 163318;3.中糧生化能源(肇東)有限公司，黑龍江 肇東 151100)

依據(jù)23塊烴源巖樣品生烴熱模擬試驗數(shù)據(jù)，建立不同動力學模型(總包反應、正態(tài)分布模型、韋布分布模型、離散分布模型)并對模型參數(shù)進行優(yōu)化，對比分析優(yōu)化效果和不同類型有機質(zhì)生烴動力學參數(shù)特征。結果表明：高斯分布模型擬合效果最差，其次是總包反應模型和韋布分布模型，離散分布模型擬合效果最好;隨著指前因子的增加，表觀活化能呈增加趨勢，且不同類型干酪根的表觀活化能按EⅡ2－Ⅲ＞EⅠ＞EⅡ1的順序排列;在應用生烴動力學方法評價油氣資源量、研究生烴動力學特征以及同位素分餾動力學時推薦采用活化能符合離散分布的平行一級動力學模型。

動力學模型;動力學參數(shù);表觀活化能;指前因子

20世紀70年代有機質(zhì)生烴動力學應用到油氣資源評價中以來，有機質(zhì)生烴動力學這一研究經(jīng)歷了起步、迅速發(fā)展和再認識階段。20世紀90年代之前其特點主要是動力學模型的建立和參數(shù)的優(yōu)化求取;20世紀90年代主要是有機質(zhì)成油、成氣及油成氣的機制、特征描述以及在油氣資源評價中的廣泛應用;21世紀以來則主要是單個化合物生烴動力學(分子級別)研究及動力學參數(shù)的不確定性對地質(zhì)應用結果影響的研究［1］。描述有機質(zhì)生烴的化學動力學模型有總包反應［2-3］、串聯(lián)反應［4-5］、平行反應［5-9］和連串反應［10-11］等多種反應速率模型，每一種模型又可分為若干亞型。最初受計算機計算能力的限制，應用較多的是總包反應和串聯(lián)反應模型，20世紀90年代后期應用較多的是平行一級反應速率模型。用來描述有機質(zhì)生烴的化學動力學模型較多，但是鮮見關于不同動力學模型優(yōu)缺點方面的報道。因此，筆者采用不同類型有機質(zhì)樣品的熱模擬試驗數(shù)據(jù)對多個有機質(zhì)生烴動力學模型進行參數(shù)優(yōu)化求取，對比不同動力學模型優(yōu)化效果及不同類型有機質(zhì)生烴動力學參數(shù)特征，為合理選取生烴動力學模型進行油氣資源評價提供參考。

1 樣品與試驗

1.1 樣品

研究共選取了23塊有機質(zhì)樣品，所用樣品基本地質(zhì)地球化學指標見表1。對樣品的有機質(zhì)類型進行了劃分(圖1)，其中Ⅰ型有機質(zhì)樣品9塊，Ⅱ1型有機質(zhì)樣品7塊，Ⅱ2-Ⅲ型有機質(zhì)樣品7塊。

表1 樣品的基本地質(zhì)地球化學指標Table 1 Fundamental geologic and geochemical indexes of samples

1.2 試驗

開放體系有機質(zhì)生烴試驗采用Rock-Eval-Ⅱ型熱解儀，泥巖樣品進樣量100 mg，煤巖及干酪根進樣量30 mg，在不同升溫速率條件下將樣品從200℃加熱升溫至600℃，實時記錄產(chǎn)物量，即可得成烴率與溫度的關系。

由松遼盆地沙河子組煤巖樣品生烴動力學試驗結果(圖2)可以看出，達到相同轉化率時快速升溫速率試驗需要的溫度要高于慢速升溫速率試驗的溫度，而在達到相同溫度時慢速升溫速率試驗獲得的生烴轉化率要高于快速升溫速率試驗獲得的生烴轉化率。這一現(xiàn)象符合時溫互補原理，也暗示著不斷埋深情況下(慢速升溫)的有機質(zhì)生烴過程可以在實驗室用高溫快速生烴試驗模擬。

圖2 煤巖Rock-Eval試驗成烴轉化率與溫度關系Fig.2 Relation of hydrocarbon transformation ratio and temperature of coal sample by Rock-Eval experiment

2 化學動力學模型

2.1 總包反應(Overall Reaction)動力學模型

總包反應實質(zhì)上是用一個簡單反應來描述一個可能比較復雜的反應過程。早期的研究多采用總包反應模型，這相當于將干酪根的成烴過程視為一個簡單的分解反應過程，可以用下式描述：

式中，A為指前因子，min－1或s－1;E為反應的表觀活化能，kJ/mol;R為氣體常數(shù)(1.987×4.187 J/mol);T為絕對溫度，K;D為升溫速率，K/s;CA為反應物即時濃度。

2.2 串聯(lián)(Friedman Type)反應動力學模型

這種模型假定隨著反應的進行動力學參數(shù)將發(fā)生變化，實際操作中則假設反應進行到某一程度時動力學參數(shù)發(fā)生變化。20世紀90年代初這種模型在國內(nèi)外油氣資源評價中得到了一定的應用［3，5，12-13］。

串聯(lián)反應模型將干酪根的熱解過程視為一系列串聯(lián)的具不同活化能和指前因子的反應，即熱解達某一生烴率時熱解反應具有特定的活化能、指前因子和反應級數(shù)n，即

式中，x為反應進行至t時刻所生成的烴量，可用它占干酪根總可反應量的比率表示干酪根的生烴率;A(x)、E(x)為作為干酪根轉化率(x)函數(shù)的指前因子和活化能;n為反應級數(shù)，目前國內(nèi)的串聯(lián)反應模型多取n=1。動力學參數(shù)的求取可以通過對不同升溫速率試驗數(shù)據(jù)進行作圖，采用線性回歸的辦法，具體的做法見文獻［6］。

2.3 連串(Sequential Reaction)反應動力學模型

連串反應指的是要經(jīng)過幾個連續(xù)的基元反應才能得到最后產(chǎn)物，并且前一個基元反應的產(chǎn)物是后一個反應的反應物。Lewan［14-15］通過對加水熱模擬試驗產(chǎn)物質(zhì)量及碳同位素變化研究發(fā)現(xiàn)干酪根在熱力作用下首先降解為“滯留可溶瀝青”，之后這種滯留可溶瀝青在熱力作用下進一步降解為烴類。

干酪根降解生烴機制可能用連串平行反應描述更加合理，然而對上述動力學方案求取產(chǎn)物動力學參數(shù)，不僅需要進行干酪根熱解中間各產(chǎn)物的收集、處理、提純，還要考察中間產(chǎn)物的二次裂解，同時需要對各個產(chǎn)物及反應物進行絕對定量，通過物質(zhì)平衡法求得中間產(chǎn)物及最終產(chǎn)物占干酪根的分率?？梢钥闯?，要完成這樣一個方案不僅需要進行大量的試驗，同時需要對產(chǎn)物進行精密定量。因此，這一動力學方案目前僅在法國石油研究院實驗室進行，具體的動力學參數(shù)求取方法見文獻［11］。

2.4 平行反應(Parallel Reaction)動力學模型

利用平行反應來研究有機質(zhì)的成烴過程時均采用一級反應來描述。對于平行一級反應，根據(jù)反應個數(shù)可以分為無限個平行反應和有限個平行反應，其中根據(jù)所采用平行反應方程中頻率因子是否相同又分為具有一個相同頻率因子的平行反應和具有不同頻率因子的平行反應。原則上講，所設定的平行反應的數(shù)目越多就越接近有機質(zhì)的真實成烴過程，但平行反應數(shù)目越多模型標定起來的計算量越大。因此，國外學者則假定平行反應的活化能服從某種函數(shù)形式的分布，而所有平行反應的指前因子相同或者與活化能有一定函數(shù)關系，而國內(nèi)學者假定所有平行反應的指前因子各不相同［8，16］。根據(jù)活化能分布函數(shù)形式可分為服從離散(Discrete)分布、正態(tài)(Gaussian)分布、韋布(Weibull)分布、二項(Binomial)分布、伽馬(Gamma)分布的動力學模型，其中前3種分布模型研究和應用居多。

平行一級動力學模型可用如下方程式描述：

式中，E0為活化能均值，kJ/mol，σ為均方差;D(E)為活化能分布函數(shù)。

對于韋布分布函數(shù)，式中，η為活化能分布寬度參數(shù)，β為分布形態(tài)參數(shù)，γ為活化能門限。

離散分布是假定活化能在一定范圍內(nèi)以一定的間隔分布［8，16］，實際上不同活化能間隔時得到的動力學參數(shù)地質(zhì)外推結果基本上沒有區(qū)別［16］。

2.5 模型參數(shù)優(yōu)化方法

對于上述動力學方程可以采用下式進行動力學參數(shù)的優(yōu)化求?。?/p>

式中，N為試驗次數(shù);M為試驗測量點數(shù);rij為第i次試驗中第j個測量點值與模型計算值的殘差。采用變尺度算法優(yōu)化式(6)，其中滿足A＞0，0≤Xi0≤1，且=1，Xi0為反應分數(shù)，l為平行一級反應動力學方程個數(shù)。具體的推導過程見文獻［8］。

3 動力學模型參數(shù)求取

根據(jù)溫度與轉化率的關系(圖3)對總包反應、平行反應(離散分布SFF和MFF模型、高斯分布模型、韋布分布模型)進行動力學參數(shù)優(yōu)化求取。從圖3試驗值和模型計算值對比圖中可以看出，高斯分布模型效果最差，其次是總包反應和韋布分布模型，離散分布模型擬合效果較好，離散分布模型中MFF模型擬合效果最好。

圖3 沙河子組煤巖Rock-Eval試驗結果與動力學模型計算值對比Fig.3 Comparison of Rock-Eval experimental values and calculated values by kinetic model for coal of Shahezi formation

圖4為松遼盆地沙河子組煤巖樣品串聯(lián)反應的動力學參數(shù)關系圖?？梢钥闯鲭S著反應進程的增加(轉化率的增加)，對應的指前因子和活化能先降低后增加，并不完全符合反應程度越高活化能和指前因子越大的規(guī)律。

相同樣品不同動力學模型優(yōu)化得到的動力學參數(shù)不一樣(圖5，相關系數(shù)R越大，表示擬合效果越好)，SFF模型給出的活化能為所有平行反應的平均活化能。

從圖5優(yōu)化效果對比可以看出，平行反應中MFF模型擬合效果最好，SFF模型擬合效果次之，其他模型由好到差依次為韋布分布模型、總包反應模型、高斯分布模型。

圖4 沙河子組煤巖動力學參數(shù)關系Fig.4 Relation of kinetic parameters for coal of Shahezi formation

圖6為本次研究所用樣品不同動力學模型參數(shù)的關系圖。隨著指前因子的增加，活化能呈明顯的增加趨勢，這與指前因子與頻率因子之比越大活化能越大的認識相符。關于不同類型干酪根的表觀活化能不同學者認識不同，有人認為在干酪根成熟早期EⅢ＞EⅡ＞EⅠ，在生油主要階段 EⅠ＞EⅡ＞EⅢ［2］，也有人認為在生烴主要階段 EⅢ＞EⅡ＞EⅠ

［17］，還有人認為 EⅢ＞ EⅠ＞ EⅡ［18-19］。本次所用樣品研究結果表明不同類型干酪根表觀活化能遵循EⅡ2－Ⅲ＞EⅠ＞EⅡ1的順序。有機質(zhì)生烴的平均活化能高低與干酪根結構有關，在Ⅰ型干酪根中脂肪鏈占絕對多數(shù)，最主要的化學鍵是正構、異構鏈烷烴鍵，斷鏈所需能量相近，一旦進入生烴期就能快速斷裂，表現(xiàn)為活化能分布集中。Ⅲ型干酪根中鏈烷烴以側鏈的形式鏈接在多環(huán)芳構體上，側鏈較短，多環(huán)芳烴是其主要成分，因此其生烴化學鍵斷裂主要是短鏈C—C鍵、環(huán)C—C鍵，所需能量高于斷裂正構、異構鏈烷烴鍵。Ⅱ型干酪根結構介于Ⅰ型和Ⅲ型之間，因此其生烴平均活化能應該介于Ⅰ型和Ⅲ型有機質(zhì)之間。之所以出現(xiàn)上述不同認識的原因在于試驗樣品的非均質(zhì)性，如國外報道的Ⅱ型有機質(zhì)多為含硫的有機質(zhì)，其生烴平均活化能要低［18-19］。本次研究所用的部分樣品(陽 27、官 107、大 43、汶ZK16)為渤海灣盆地沙四上段咸湖相沉積，前人研究也表明這類烴源巖易生烴，其生烴活化能較低［20］。

圖5 所用樣品各模型優(yōu)化效果對比Fig.5 Comparison on optimization results of different models for all samples

圖6 不同模型得到的不同類型有機質(zhì)樣品指前因子與活化能的關系Fig.6 Relation of frequency factor and activation energy by different kinetic models for all samples

圖7為采用不動動力學模型時松遼盆地沙河子組煤巖地質(zhì)情況下轉化率和溫度關系?？梢钥闯?，選擇的模型不同，無論從明顯開始生烴的溫度還是生烴結束溫度都有很大區(qū)別，并且生烴期也不同，總包反應的結果生烴期(主要生烴所經(jīng)歷的時間)最短，MFF模型應用結果的生烴期時間最長，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的本質(zhì)在于總包反應采用一個動力學方程，而MFF模型則采用多個反應，且每組反應的動力學參數(shù)不同。

圖7 不同動力學模型應用結果(3.3℃/Ma升溫速率外推)Fig.7 Application results of different kinetic model with a simple heating history(3.3℃/Ma)

從上述分析可以看出：總包反應是早期所采用的一種簡單模型，不適用于描述這種組成和結構復雜的沉積有機質(zhì)生烴過程;串聯(lián)反應則假定反應進行到一定程度時，反應的動力學參數(shù)發(fā)生改變，認為隨著反應程度的增加活化能逐漸升高［13，21］。然而，從熱模擬試驗數(shù)據(jù)得到的串聯(lián)反應模型的動力學參數(shù)及Dieckmann得到的動力學參數(shù)表［21］來看，指前因子并不是嚴格隨著活化能升高而增大，而且活化能并不是嚴格隨著反應程度的增加而增高。實質(zhì)上串聯(lián)反應是分段的總包反應?？赡芙Y合連串反應和平行反應兩種模型描述有機質(zhì)生烴過程比較合適，但是這類模型參數(shù)標定比較復雜，實驗室工作繁重。從各模型在烴源巖潛力評價中應用情況和眾多盆地模擬軟件(如 Basinmod、Petromod、IFP)中采用的動力學參數(shù)以及各模型的優(yōu)化效果來看，用活化能服從離散分布的平行一級反應模型描述有機質(zhì)生烴過程最為合適。

4 結論及建議

(1)對23塊不同類型有機質(zhì)烴源巖樣品進行的各模型動力學參數(shù)優(yōu)化對比表明，高斯分布模型擬合效果最差，其次是總包反應和韋布分布模型，離散分布模型擬合效果最好，而在離散分布模型中MFF模型擬合效果優(yōu)于SFF模型擬合效果。

(2)不同類型有機質(zhì)各動力學模型表觀活化能對比均表明Ⅱ2－Ⅲ型有機質(zhì)表觀活化能要高于Ⅰ型有機質(zhì)表觀活化能，Ⅱ1型有機質(zhì)表觀活化能最低。

(3)應用生烴動力學方法評價油氣資源量、研究生烴動力學特征以及同位素分餾動力學時推薦采用活化能符合離散分布的平行一級動力學模型。

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Comparison on hydrocarbon generation kinetic models

WANG Min1，2，LU Shuang-fang2，DONG Qi2，XUE Hai-tao2，HUANG Li-ming3
(1.Earth and Space Sciences Institute，Peking University，Beijing 100871，China;2.Earth Science Institute，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China;3.Heilongjiang Zhongliang Biochemical Energy Resources(Zhaodong)Company Limited，Zhaodong 151100，China)

Different kinetic models including overall reaction model，normal distribution model，Weibull distribution model and discrete distribution model were established，and kinetic parameters were optimized based on systematic research of hydrocarbon generation kinetics experiment for twenty-three source rocks.Then the optimized results and hydrocarbon generation kinetic characteristics of different type kerogen were compared.The results show that Gaussian distribution model has the worst fitting effect，followed by overall reaction model and Weibull distribution model，and the discrete distribution model has the best fitting effect.Apparent activation energy increases gradually with the pre-exponential factors increasing，and the apparent activation energy of type II2-III kerogen is larger than that of type I，and that of type II1 is the smallest.It is recommend the parallel first-order kinetic model with a discrete distribution activation energies be used when the hydrocarbon generation kinetic method is applied to appraise oil-gas resources and to study hydrocarbon generation kinetic characteristics and the isotope fractionation kinetics.

kinetic model;kinetic parameters;apparent activation energy;pre-exponential factor

P 599

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.03.003

1673-5005(2011)03-0012-07

2010－10－16

國家自然科學基金項目(40972101);國家油氣重大專項課題(2008ZX05007－001和20085004－003);國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(2009CB219306和2006CB202307)

王民(1981－)，男(漢族)，河北石家莊人，副教授，博士后，主要從事油氣地球化學教學和科研工作。

(編輯 徐會永)