葉春令

（國營8450廠，福建 三明 365001）

地面探測雷達(dá)目標(biāo)干擾問題的研究

葉春令

（國營8450廠，福建 三明 365001）

討論了主目標(biāo)距離與干擾目標(biāo)截面積之間的關(guān)系，結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用，建立了干擾目標(biāo)與主目標(biāo)截面積比值，即主目標(biāo)距離的數(shù)學(xué)模型。解決了主目標(biāo)在不同距離時(shí)干擾程度的問題，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析。

地面探測雷達(dá)；CFAR；遮擋；干擾模型

噪聲與雜波是雷達(dá)工作的固有環(huán)境，地面探測雷達(dá)要求在復(fù)雜的雜波與噪聲背景下，保持恒定的虛警概率完成對動(dòng)目標(biāo)的自動(dòng)檢測，現(xiàn)代動(dòng)目標(biāo)檢測（MTD）雷達(dá)大部分都采用參考單元（距離維）、恒虛警率（CFAR）處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)[1-2]。在大多數(shù)的應(yīng)用場合下，由于CFAR在參考單元滑窗統(tǒng)計(jì)噪聲時(shí)不可避免地存在雜波邊緣與多目標(biāo)干擾，尤其是近距離目標(biāo)干擾，從而導(dǎo)致CFAR性能嚴(yán)重下降，甚至主目標(biāo)被“遮擋”。

目前已經(jīng)有大量文獻(xiàn)[3-4]對CFAR技術(shù)在多（大）目標(biāo)干擾環(huán)境下的檢測性能進(jìn)行了分析，并且得出CFAR技術(shù)在多目標(biāo)環(huán)境中檢測性能變差的結(jié)論；也有文獻(xiàn)[5]對當(dāng)CFAR技術(shù)失效時(shí)的干擾程度進(jìn)行了一定的研究，但該文獻(xiàn)[5]涉及的是一種理想狀態(tài)，是基于各參考單元干擾目標(biāo)的回波幅度一致的基礎(chǔ)上進(jìn)行的討論，沒有考慮因距離不同而引起的干擾強(qiáng)度的差異，因此只適用于主目標(biāo)處于較遠(yuǎn)距離時(shí)刻。

本文就CA-CFAR和最小選擇（SO）CFAR兩種經(jīng)典處理方法，結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，對目標(biāo)干擾模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)與建模。給出了在雷達(dá)探測范圍內(nèi)，主目標(biāo)被“遮擋”時(shí)干擾目標(biāo)有效反射面積與距離之間的函數(shù)關(guān)系式，并對該數(shù)學(xué)推導(dǎo)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 CFAR技術(shù)介紹

CFAR檢測器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。輸入的數(shù)據(jù)通過相參積累（FIR或FFT）處理后，為了減少系統(tǒng)損失提高多目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率，通常對各頻道號信號分別做CFAR處理，圖1描述的就是某一頻道號進(jìn)行濾波的結(jié)構(gòu)框圖。為了防止主目標(biāo)信號泄露，通常在主目標(biāo)前后相鄰參考單元不參與噪聲估計(jì)，圖中Z1與Z2分別為主目標(biāo)的前后m個(gè)單元的雜波噪聲平均值，函數(shù)f（Z1、Z2）是對Z1、Z2進(jìn)行進(jìn)一步處理（求平均或選大或選小等），完成雜波噪聲估值。

圖1 CFAR結(jié)構(gòu)框圖

利用σ值對雜波估值進(jìn)行歸一化處理，主目標(biāo)信號與歸一化噪聲的比值通過判決器，并根據(jù)給定的門限值完成目標(biāo)的自動(dòng)檢測。

2 干擾目標(biāo)δg-距離數(shù)學(xué)模型的建立

自由空間環(huán)境中，假設(shè)目標(biāo)在距離R時(shí)雷達(dá)接收回波的信號功率為 Pr，則信號與雜波的功率可表示為P′r=Pr+X′，其中X′為雜波功率。單位時(shí)間內(nèi)電磁波的行程S=Ct/2，其中C為光速，因此根據(jù)雷達(dá)方程得到：脈沖雷達(dá)第n個(gè)距離單元內(nèi)目標(biāo)信號的回波：

τ為距離單元延遲時(shí)間，單位 μs；n為自然數(shù)；Xn為第n個(gè)單元內(nèi)的噪聲功率。

通過CA-CFAR處理方法進(jìn)行干擾目標(biāo)強(qiáng)度模型推導(dǎo)，所有參考單元內(nèi)信號回波功率估計(jì)：

其中X表示2 m參考單元的噪聲功率之和，P′（n）表示第n個(gè)單元內(nèi)回波功率。

主目標(biāo)沒被“遮擋”而能被檢測時(shí)所需滿足的條件：

式（4）中，α為Rayleigh分布雜波的歸一化參數(shù)，T為目標(biāo)判決的門限電平。計(jì)算機(jī)按照式（4）進(jìn)行自適應(yīng)判決，當(dāng)主目標(biāo)的回波信號≥參考單元信號平均值與歸一化門限的乘積時(shí)，認(rèn)為有目標(biāo)存在。

令D=PtGtGrλ2F2tF2r，對于同一部雷達(dá)參數(shù) D都一致，回波大小在自由空間環(huán)境中主要與目標(biāo)有效截面積（σ）和距離相關(guān)，由式（2）～式（4）整理后可得目標(biāo)檢測判決方程式：

本文主要討論主目標(biāo)被其他大目標(biāo)“遮擋”的問題，越靠近雷達(dá)的目標(biāo)對主目標(biāo)干擾程度越嚴(yán)重。所以主目標(biāo)的前沿參考窗影響更為嚴(yán)重，而且參考單元中第一個(gè)參考單元的干擾目標(biāo)影響最大，特別是在近距離處，雷達(dá)回波的信噪比很高，并且常常采用STC（靈敏度時(shí)間控制）來滿足A/D采樣動(dòng)態(tài)以及收發(fā)機(jī)的動(dòng)態(tài)要求，這樣近距離噪聲將非常小。因此為了簡化計(jì)算以及便于仿真，故選擇干擾最嚴(yán)重的情況進(jìn)行討論，即假設(shè)某相同頻道號的干擾目標(biāo)都集中在最靠近雷達(dá)的參考單元內(nèi)，并且假設(shè)參考單元內(nèi)的噪聲與D比值為零，則式（5）可簡化為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，可知對于2m個(gè)獨(dú)立同分布的參考單元，可獲得滿足恒虛警條件時(shí)雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)的檢測門限T如式（7）所示，其中Pfas為虛警概率。

在實(shí)際工程項(xiàng)目中，脈沖雷達(dá)一般都存在一定的近距離盲區(qū)，而且是與脈沖寬度成比例，其大小為 150×k×τ，其中 k為自然數(shù)，本文假設(shè)k＜m（地面探測雷達(dá)的近距離盲區(qū)要求都比較?。??？傻玫街髂繕?biāo)不被“遮擋”的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

當(dāng)信號處理機(jī)采用SO-CFAR處理方法時(shí)，主目標(biāo)后沿參考窗口的信號估值更小，并且最靠近主目標(biāo)的干擾目標(biāo)影響最大，因此采用上述相同的推導(dǎo)方法可以得到單元平均選小SO-CFAR處理方法時(shí)，主目標(biāo)不被“遮擋”應(yīng)滿足的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

3 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

針對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)及分析，由于該數(shù)學(xué)模型是基于地面探測雷達(dá)工程實(shí)現(xiàn)過程推導(dǎo)，因此在仿真試驗(yàn)中對某些參數(shù)做如下假設(shè)：雜波和噪聲的幅度為瑞利分布，雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測的虛警概率Pfas=10-6，脈沖寬度為 0.2 μs，參考單元數(shù) m依次取值為 8、16和 32三種參數(shù)，近距離盲區(qū)參數(shù)k取5。

圖2所示為基于CA-CFAR處理方法的干擾模型，Δσ為干擾目標(biāo)與主目標(biāo)的截面積比值，R為主目標(biāo)所處距離。當(dāng)主目標(biāo)在某一距離時(shí)，干擾目標(biāo)比主目標(biāo)至少大多少時(shí)可能“遮擋”主目標(biāo)。圖中目標(biāo)的干擾情況在近距離表現(xiàn)得更為復(fù)雜，剛開始干擾目標(biāo)要比主目標(biāo)大很多（m=32時(shí)，Δσ大約為20 dB）才可能導(dǎo)致主目標(biāo)被“遮擋”。隨著距離的增加，兩者截面積比值Δσ曲線也在不斷下降，此時(shí)主目標(biāo)變得很容易被“遮擋”（m=32時(shí)，Δσ最小將近-25 dB）。由于該距離段比較短，當(dāng)距離達(dá)到150（m+k+1）τ時(shí)，干擾程度逐漸減弱，截面積比值 Δσ曲線快速上升。圖中可以看出，在近距離干擾最嚴(yán)重的距離段，一個(gè)小目標(biāo)就可能導(dǎo)致雷達(dá)“漏警”。

圖2 CA-CFAR模型

圖3所示為SO-CFAR處理模型時(shí)截面積比值Δσ與距離R的關(guān)系曲線圖，從圖中可以看出，隨著距離增加，曲線呈下降趨勢，到幾公里后曲線趨于穩(wěn)定，此時(shí)由于距離的差異而產(chǎn)生的的影響不大。

圖3 SO-CFAR模型

由圖2、圖3可以看出SO-CFAR模型比CA-CFAR模型的抗干擾能力更強(qiáng)（特別是近距離），這也與眾多的文獻(xiàn)[7]研究結(jié)果相同。參考單元較多時(shí)，對于噪聲功率估計(jì)更穩(wěn)定，而且抗干擾能力較強(qiáng)，但是所涉及的距離越長越可能引入更多的干擾目標(biāo)，同時(shí)參考單元越多所涉及的硬件開銷越大。因此在工程應(yīng)用中要綜合考慮參考單元的數(shù)目。圖2中也容易看出CA-CFAR處理方法，主目標(biāo)在2 km以內(nèi)很容易被干擾目標(biāo)“遮擋”，由于式（2）中回波功率正比于目標(biāo)有效截面積（Pr∝δ），因此可參考圖2曲線，在原有的STC電路上，精心設(shè)計(jì)其控制曲線來降低近距離目標(biāo)被干擾的可能性，提高目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

本文不僅從理論上，更側(cè)重的是從工程實(shí)現(xiàn)的角度對問題進(jìn)行建模、分析，結(jié)合 CA-CFAR與SO-CFAR處理技術(shù)，針對地面探測脈沖雷達(dá)進(jìn)行研究，分析了目標(biāo)距離與干擾目標(biāo)之間的關(guān)系，并且進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析，對從事雷達(dá)總體設(shè)計(jì)以及信號處理的研究起到一定的借鑒意義，也為雷達(dá)整機(jī)野外調(diào)試實(shí)驗(yàn)起到一些指導(dǎo)作用。

[1]劉敬興.地面探測脈沖壓縮雷達(dá)的動(dòng)目標(biāo)檢測[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2010，36（1）：132-135.

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[4]HUSSAINI E K，MASHADE M B.Performance of cellaveraging CFAR and order-statisticsdetectors processing correlated sweeps for multiple interfering targets[J].Signal Processing，1996，49（1）：111-118.

[5]杜朋飛，張祥軍.單元平均恒虛警率檢測中的一個(gè)新結(jié)論[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29（2）：60-62.

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[7]陳那.信號測試、處理與系統(tǒng)控制分析技術(shù)使用全書[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

Study on the targets interfering problems of ground-based radar

Ye Chunling

（State-owned No.8450 Factory，Sanming 365001，China）

The connection between the distance of primary target and the cross-section of interference targets is discussed；to unite practical application of project，the mathematical model of cross-section ratio between interference targets and primary targetthe distance of primary target is established；the problem of degree of interference when primary target at different distance is resolved，and the experiment is simulated and the result is analysed.

ground-based radar；CFAR；mask；interference model

TN958.3

A

1674-7720（2011）01-0075-02

2010-06-10）

葉春令，男，1962年生，工程師，主要研究方向：地面雷達(dá)系統(tǒng)、光電結(jié)合系統(tǒng)總體分析與設(shè)計(jì)。