黃興友，孫偉，葛文忠，王凌震，冷亮

(1.南京信息工程大學大氣物理學院，江蘇南京210044;2.南京大學大氣科學學院，江蘇南京210093;3.江蘇省氣象臺，江蘇南京210009)

0 引言

大氣折射改變電磁波的傳播路徑和速度，對微波遙感探測和通訊產(chǎn)生一定的影響。在進行遠距離通訊時，需要研究折射對無線電波的影響(陸文慶和潘成勝，2004)。環(huán)境遙感中，在利用無線電方式進行精確測高時，必須將折射的影響考慮在內(nèi)，否則會出現(xiàn)明顯的誤差(張東和等，1996)。在利用天氣雷達測量時，晴空湍流回波(魏鳴等，2007)和超折射地物回波，不僅降低了天氣雷達回波數(shù)據(jù)的質(zhì)量，還容易造成與降水回波的混淆(Harrison et at.，2000)。在利用GPS精確定位和GPS/MET準確測量路徑水汽含量時，大氣折射的影響不可忽視(Businger et al.，1996)。在微波頻段，大氣的溫度、氣壓和水汽壓決定大氣折射的程度(張培昌等，2001)，但水汽的影響最重要(Fabry et al.，1997)。大氣折射率的變化間接地反映了水汽的變化，可用于天氣演變過程的分析、甚至用于短時預報(Fabry，2004，2005)。美國的IHOP-2002(Weckwerth et al.，2004)和REFRACTT-2006(Roberts et al.，2008)試驗項目目的就在于揭示近地層大氣折射率與天氣變化的關(guān)系。試驗表明，大氣折射率可以反映雷暴及其催生的對流天氣的初始演變情況。一般對流性天氣的空間尺度小、局地性強，難以預報，利用高時空分辨率的大氣折射率，可以發(fā)現(xiàn)對流發(fā)生前的水汽增加現(xiàn)象，為對流天氣的預報提供數(shù)據(jù)(Michael et al.，2007)。美國、加拿大的一些雷達站已開始提供大氣折射率的業(yè)務(wù)產(chǎn)品。

為了進行大氣折射率的測量，針對江蘇省氣象臺的S波段多普勒天氣雷達，設(shè)計了一臺同相數(shù)據(jù)I(in-phase)、切向數(shù)據(jù)Q(quadrature-phase)記錄儀，用于計算回波相位。在南京地區(qū)2010年9月2日的局地雷暴前后，測量了雷達站至兩個目標路徑上的平均大氣折射率，并對其準確性進行了分析。

1 大氣折射率的反演理論

電磁波的傳播速度V與大氣折射率n的關(guān)系(Bean and Dutton，1968)為

其中:C是電磁波在真空中的傳播速度，約為3.0×108m/s。

在微波波段，單位折射指數(shù)N與大氣溫度等參數(shù)的關(guān)系(Fabry et al.，1997;張培昌等，2001)為

其中:p是氣壓(單位:hPa);e是水汽壓(單位:hPa);T是溫度(單位:K);單位折射指數(shù)N與公式(1)中n都是表示大氣折射情況的參數(shù)，它們的關(guān)系為

在一般大氣狀況下，n為1.000 3左右，N大約為300。

假定距離雷達為R處有一固定目標物，在路徑大氣折射率均勻且為n1的情況下，如果雷達發(fā)射的電磁波初相位是Φ0，那么，目標物回波的相位Φ1是

其中:λ0是在真空情況下的雷達工作波長。如果大氣狀況發(fā)生了變化，路徑大氣折射率由n1變?yōu)閚2，這時，距離雷達R處的目標物回波相位Φ2是

由于大氣狀況的變化，引起大氣折射率的變化，造成目標物回波相位發(fā)生變化，兩種路徑折射率情況下距離雷達R處的目標物回波相位差為

利用公式(3)可以得到

所以，在不同折射率n1、n2情況下，目標物回波的相位差為

在利用雷達測得參考目標回波相位Φ1的同時，測量大氣的溫度T1、氣壓p1和水汽壓e1，用公式(2)和(3)算出該大氣狀況下的折射率n1和N1。將此相位Φ1和折射率N1記錄下來，作為參考數(shù)據(jù)。在其他大氣條件下，根據(jù)雷達測得的參考目標回波相位差Φ2－Φ1，由公式(10)可以算出當前大氣狀況下的折射率N2。

2 參考目標和參考數(shù)據(jù)

從上面的描述可以看出兩個待定問題，一是參考目標的選擇(為了獲得Φ1)，二是參考大氣狀況的確定(為了獲得N1或n1)。利用多普勒天氣雷達進行大氣折射率的測量時，關(guān)注的是目標回波的相位。雷達探測區(qū)域中的所有目標、包括降水、建筑物、山體等都產(chǎn)生回波信號。這些回波中，有些是降水粒子等運動目標產(chǎn)生的，有些是地物等固定目標物產(chǎn)生的，運動目標的回波相位中由于包含多普勒頻率信息，不能用于測量大氣折射率。固定目標的多普勒頻率為零，其回波相位僅由大氣折射率和目標距離決定的，可以用于計算大氣折射率。

江蘇省氣象臺的多普勒雷達站位于長江以北的龍王山頂，東南方15 km外的長江以南有紫金山，西南方有一條呈西南走向的老山，它們中的局部可以作為地物目標。圖1是在晴空天氣下、仰角為0.5°時，龍王山多普勒雷達測得的60 km范圍內(nèi)包含紫金山和老山地區(qū)的強度回波(未進行標定)與徑向速度回波。從回波圖中可以看出，位于雷達站西南的老山和東南的紫金山，可以作為參考目標。

為了獲得目標物回波的參考相位，需要選擇一個溫度比較低、比較干燥、大氣狀況比較均勻的天氣，例如冷鋒過境后的夜晚。在這樣的天氣下，大氣狀況特別是水汽分布比較均勻。利用雷達測出目標物的相位、并根據(jù)自動氣象站資料得到溫度、氣壓和水汽壓(可由相對濕度計算出來)。這些目標物對應(yīng)的相位和利用溫、壓參數(shù)計算出的折射率可作為參考數(shù)據(jù)Φ1和N1。

3 實例分析

本研究是基于江蘇省氣象臺的S波段多普勒天氣雷達，并安裝了一臺I、Q數(shù)據(jù)同步記錄儀，能夠完整地記錄回波的I、Q原始資料。每完成一次VCP-21模式的體掃過程，I、Q紀錄儀記錄的數(shù)據(jù)量多達300兆字節(jié)。為了測量大氣折射率，選取了兩個固定目標物，一個是老山上的觀火塔，它位于雷達站的西南方向(方位角218°)16 km處，另一個是紫金山風景區(qū)的靈谷塔，它位于雷達站的東南方向(方位角133°)23 km處。圖2的A、B標示了兩個固定目標物相對雷達站的具體位置。

圖2 所選地物在雷達圖上的位置Fig.2 Object positions on the radar echo image

2010年9月2日，江蘇境內(nèi)受第6號熱帶風暴“獅子山”、第8號熱帶風暴“南川”和第7號強臺風“圓規(guī)”的共同影響，再加上南京地區(qū)午后地面強烈的太陽輻射增溫所積累的大量不穩(wěn)定能量，使得南京局部地區(qū)在14:00—14:30(北京時，下同)發(fā)生了雷暴天氣。南京信息工程大學校園內(nèi)的自動氣象站記錄降水量為13 mm，紫金山降水量為4.1 mm，浦口老山地區(qū)無降水，降水分布的差異反映了這個雷暴天氣具有很強的局地性。根據(jù)南京信息工程大學校園內(nèi)的自動氣象站記錄的溫、壓、濕數(shù)據(jù)計算的大氣折射率，用于評估雷達測量折射率的準確性。

圖1 晴空天氣下，龍王山雷達站周圍60 km的回波圖像a.強度回波;b.徑向速度回波Fig.1 Echo image within 60 km detected by the S-band Doppler radar at Longwangshan under clear weather a.echo intensity;b.radial velocity

圖3是江蘇省境內(nèi)自動氣象站資料反映的天氣情況。南京地區(qū)9月2日下午14:30風向為東北偏東風，且午后基本上維持該風向，風速為2～3 m/s。圖4a、4b、4c分別是南京信息工程大學校園內(nèi)自動氣象站記錄的氣壓、溫度和濕度隨時間的變化情況。午后較高的溫度隨著降雨(14:00—14:30)的開始而明顯下降，氣壓在降雨前下降、雨后緩慢上升，相對濕度較高、且在降雨期間呈上升趨勢、雨后比較穩(wěn)定。

圖3 2010年9月2日14:30江蘇省自動氣象站資料Fig.3 Weather data from automatic weather stations in Jiangsu Province at 14:30 BST on September 2，2010

圖5是雷達測量數(shù)據(jù)反演的紫金山目標路徑折射率和根據(jù)大氣溫壓濕計算的折射率的對比。在14:00降水開始前，這兩個N都是極小值，隨著降雨的開始，N逐漸增大，但又不完全相同，兩者相差最大約為2.5(N約為380，相對誤差小于1%)。雷達反演的N和計算的N變化趨勢基本接近，說明了雷達反演的折射率具有準確、靈敏的特點。兩個折射率存在差別的原因可歸為兩點:1)雷達反演的是雷達站與目標物之間路徑上的平均折射率，而利用自動氣象站數(shù)據(jù)計算的是自動氣象站位置處的“點”折射率，由于這次對流性雷暴具有很強的局地性，大氣折射率應(yīng)該呈現(xiàn)水平分布的不均勻性，所以這兩個數(shù)據(jù)有差別。2)雷達站位置比自動站高約50 m，1.5°仰角的雷達射線更高，由于大氣參數(shù)在垂直方向的不均勻性，使得自動站數(shù)據(jù)不能準確反映雷達射線路徑上的大氣狀況，造成計算折射率和雷達反演的折射率的差異。

圖6是計算的折射率和雷達反演的紫金山、老山目標路徑折射率時序?qū)Ρ惹闆r。由于老山附近沒有降水，大氣相對干燥，且沒有降水的降溫作用，溫度較高，故折射率較小;又因老山目標距自動站相對

圖4 氣壓(a)、氣溫(b)、相對濕度(c)隨時間變化Fig.4 (a)Pressure，(b)temperature and(c)relative humidity variation with time

圖5 雷達數(shù)據(jù)反演的紫金山目標處的折射率及利用自動站資料計算的折射率Fig.5 Refractivity N retrieved from radar data of the object site at Zijinshan and the refractivity calculated from the data collected from an automatic weather station nearby

圖6 雷達數(shù)據(jù)反演的紫金山、老山目標處的折射率及利用自動站資料計算的折射率Fig.6 Refractivity retrieved from radar data of the object sites at Zijinshan and Laoshan and the refractivity calculated from the data collected from the automatic weather stations nearby

較近，自動氣象站數(shù)據(jù)能更好地反映老山目標附近的大氣變化情況，反演的折射率與計算的折射率的變化趨勢更接近。

4 結(jié)論及展望

對南京2010年9月2日午后的一次局地暴雨過程，分別利用自動氣象站數(shù)據(jù)和多普勒天氣雷達數(shù)據(jù)得到了暴雨前后的大氣折射率，兩種不同方法獲取的大氣折射率有相似的變化趨勢，且數(shù)值上比較接近，相對誤差小于1%。實際上，局地暴雨前后的大氣參數(shù)變化大、局地性強，因而大氣折射率也呈現(xiàn)很強的局地性和起伏性，在此情形下的相對誤差小于1%，表明了雷達測量大氣折射率的可靠性。從原理上可知，在較大尺度的天氣系統(tǒng)背景下，大氣參數(shù)的時—空變化相對緩慢，雷達測量與計算的大氣折射率會更加接近。所以，用多普勒天氣雷達能夠比較準確地測量大氣折射率。

目前，大氣中的水汽數(shù)據(jù)主要來源于地面氣象臺站，但站點稀疏，不能準確反映水汽的時空變化。利用多普勒天氣雷達反演的高時空分辨率的大氣折射率，可以得到近地面層水汽的大致時空分布情況，這些數(shù)據(jù)有助于分析天氣演變(Weckwerth and Parsons，2006;Bodine et al.，2010;Wakimoto and Murphey，2010)，美國的REFRACTT-2006試驗項目驗證了多普勒天氣雷達探測水汽的有效性。

利用多普勒天氣雷達進行大氣折射率的反演，可以實現(xiàn)晴空下的水汽演變探測，豐富了多普勒天氣雷達的資料，擴展了多普勒天氣雷達的應(yīng)用。

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