徐穎敏 姚林朋 錢勇 黃成軍 江秀臣

(上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240)

0 引言

交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電纜作為輸送電力的主要設(shè)備，其絕緣系統(tǒng)的好壞直接決定了整個(gè)城網(wǎng)送電系統(tǒng)能否安全運(yùn)行。在XLPE電纜的某些薄弱部位，強(qiáng)電場(chǎng)作用極易引起局部放電。如果局部放電持續(xù)存在，一定條件下會(huì)導(dǎo)致絕緣劣化甚至擊穿。局部放電是電纜設(shè)備監(jiān)測(cè)的重要參量，從局放信號(hào)中提取的特征參數(shù)能有效地反映XLPE電纜絕緣狀態(tài)。因此，對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行模式識(shí)別以及時(shí)發(fā)現(xiàn)電纜運(yùn)行中存在的缺陷故障，對(duì)于XLPE電纜的可靠運(yùn)行具有重要意義［1，2］。

在目前局放模式識(shí)別中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］，決策樹(shù)［4］等算法得到廣泛應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的分類方法僅使用特定的某種分類器進(jìn)行分類，當(dāng)先驗(yàn)知識(shí)不足時(shí)，很難選擇最優(yōu)的分類器。針對(duì)這一問(wèn)題，本文采用多分類器融合的方法進(jìn)行局放模式識(shí)別，有效地提高了整個(gè)系統(tǒng)的分類精度。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多分類器融合

1.1 多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能技術(shù)的一個(gè)分支，具備非線性系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)能力，在難以建模的復(fù)雜識(shí)別等方面具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。Rtunelhart等人提出了多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究開(kāi)創(chuàng)了新思路。多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層可含有若干子層。

在本文中，結(jié)合特征參數(shù)的數(shù)量及訓(xùn)練時(shí)間，采用多層感知器模型作為基本分類器。在該模型中，輸入層負(fù)責(zé)輸入信號(hào)的變換傳遞，隱含層完成數(shù)據(jù)處理，后由輸出層將輸出信號(hào)進(jìn)行加權(quán)后聚合為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)。本文采用反向傳播算法作為訓(xùn)練算法。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且操作性強(qiáng)，能模擬任意的非線性輸入輸出關(guān)系，是一種較為成熟的學(xué)習(xí)算法。

1.2 多分類器融合

多分類器融合算法通過(guò)綜合多個(gè)分類器得到的分類信息，得出最終的分類結(jié)果。這一分類算法避免了單一分類器可能存在的片面性，有效提高了系統(tǒng)的分類精度。Freund等人提出Boosting算法［6］，通過(guò)改變訓(xùn)練樣本的樣本分布和權(quán)重，將弱學(xué)習(xí)算法提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)算法。Freund和Schapire提出了基于Boosting算法的AdaBoost算法［7］，克服了Boosting算法在訓(xùn)練前需獲得基本分類器的識(shí)別率下限的問(wèn)題。由于基本分類器的識(shí)別率下限在實(shí)際應(yīng)用中很難預(yù)測(cè)，AdaBoost算法的這一改進(jìn)大大提高了其適用性。

1.3 基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合

本文采用的基于AdaBoost的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模式識(shí)別算法原理如圖1所示。其基本設(shè)計(jì)思想如下:將多個(gè)分類能力一般的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器作為基本分類器，采用AdaBoost算法針對(duì)不同的訓(xùn)練集訓(xùn)練同一個(gè)基本分類器(弱分類器)，逐步修正分類器的分類錯(cuò)誤率，然后把不同訓(xùn)練集上得到的分類器集合后得到一個(gè)強(qiáng)分類器。該算法通過(guò)調(diào)整每個(gè)樣本的權(quán)重來(lái)獲取不同的訓(xùn)練集，初始狀態(tài)時(shí)，樣本的權(quán)重值相同，基于此分布可訓(xùn)練出基本分類器h1(x)。此時(shí)，對(duì)于h1(x)錯(cuò)分的樣本，則增加對(duì)應(yīng)樣本的權(quán)重，反之則降低其權(quán)重。同時(shí)，根據(jù)h1(x)識(shí)別率設(shè)定分類器的權(quán)重，錯(cuò)分的越少則該基本分類器的權(quán)重越大，即重要程度越高。重復(fù)上述過(guò)程T次，可得到T個(gè)基本分類器

圖1 基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法

根據(jù)權(quán)重進(jìn)行累加后可得到強(qiáng)分類器。

該算法的設(shè)計(jì)流程描述如下

(1)權(quán)值初始化。設(shè)樣本均勻分布，則權(quán)值

Di(i)表示在i次迭代中賦給樣本(xi，yi)的權(quán)值。

(2)基本分類器訓(xùn)練。將多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基本分類器，記為hi(hi為第i次迭代時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器)。

(3)確定迭代次數(shù)?？筛鶕?jù)算法實(shí)際的分類錯(cuò)誤率選擇合適的迭代次數(shù)，記為T。

(4)執(zhí)行fort=1 to T

① 在訓(xùn)練集(St為第t次迭代時(shí)基本分類器的訓(xùn)練樣本)St上訓(xùn)練分類器ht，用分類器ht對(duì)訓(xùn)練集S中的所有樣本分類。

② 得到本次迭代的分類器ht，誤差

則分類器權(quán)重為

③ 更新樣本權(quán)值

其中Zt為一個(gè)正規(guī)因子，使得

(5)輸出結(jié)果。分類函數(shù)

即對(duì)T個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)投票。

2 模型設(shè)計(jì)

目前，XLPE電纜局部放電的測(cè)試和研究表明以下情況易產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象:電纜內(nèi)部氣隙在長(zhǎng)期工作電壓下，由于壓力變化發(fā)生移動(dòng)和形變，進(jìn)而極易生成電樹(shù)，導(dǎo)致絕緣破壞和擊穿;由于電纜制造工藝和安裝質(zhì)量等原因，容易在電纜頭中出現(xiàn)懸浮電極，出現(xiàn)電極放電現(xiàn)象;同時(shí)，在線路設(shè)計(jì)、電纜鋪設(shè)等情況下發(fā)生的電暈放電會(huì)直接導(dǎo)致電纜絕緣性能的下降;此外，電纜的表面放電和滑閃放電等也是造成絕緣事故頻發(fā)的缺陷類型。

2.1 模型設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文提出的模式識(shí)別方法的有效性，針對(duì)上述情況，設(shè)計(jì)出了導(dǎo)致XLPE電纜發(fā)生局放電的4種典型缺陷模型:內(nèi)部氣隙放電，懸浮電極放電，表面放電以及電暈放電模型。

實(shí)驗(yàn)中以10kV的XLPE電纜為研究對(duì)象，在電纜頭中人工制作這幾類絕緣缺陷。圖2為電纜頭的缺陷模型示意圖，具體制作過(guò)程如下:剝開(kāi)電纜的金屬屏蔽層和外半導(dǎo)體層，針刺XLPE絕緣約1/2左右，作為內(nèi)部氣隙放電模型;用長(zhǎng)條銅片作高壓電極和地電極，固定在XLPE絕緣與硅橡膠之間，通過(guò)加壓來(lái)測(cè)試懸浮放電模型;從導(dǎo)線芯引出約15mm長(zhǎng)條銅片作為滑閃通道并固定在XLPE絕緣與硅橡膠之間模擬表面放電。電暈放電則在連接電纜終端頭的高壓導(dǎo)體上懸掛針尖，模擬電暈放電模型。

圖2 電纜頭的絕緣缺陷模型

2.2 特征提取

本文采用脈沖電流檢測(cè)方法采集局放信號(hào)，局放試驗(yàn)回路及信號(hào)采集系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 局放試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

依照?qǐng)D3所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)搭建試驗(yàn)平臺(tái)，采用脈沖電流檢測(cè)方法采集局放信號(hào)?；诓煌钠鹗茧妷簻y(cè)試四種電纜缺陷，每次連續(xù)測(cè)量50個(gè)工頻周期，而后將多個(gè)工頻周期的放電信號(hào)疊加進(jìn)行歸一化。基于工頻相位φ和放電量q統(tǒng)計(jì)q－φ平面上各區(qū)間內(nèi)的放電次數(shù)n，得到Hn(q－φ)三維圖譜。

從三維圖譜Hn(q－φ)提取出最大放電量相位分布(Hqmax(φ))，平均放電量相位分布(Hqmean(φ))，放電次數(shù)相位分布(Hn(φ))以及放電量次數(shù)分布(Hqn(φ))四種二維圖譜。為了從二維圖譜中計(jì)算特征參數(shù)，將圖譜根據(jù)相位信息劃分為正負(fù)半周，φ代表隨機(jī)變量，q和n代表概率密度，根據(jù)概率密度分布函數(shù)計(jì)算相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特征。

偏斜度Sk(Skewness)和陡峭度Ku(Kurtosis)表示了圖譜相對(duì)于正態(tài)分布的差異度，互相關(guān)因數(shù)cc(Cross-correlation factor)和放電量因數(shù)Q［8］則表示了放電正負(fù)半周的相似度。在二維圖譜中選取上述4種特征參數(shù)，共得到20個(gè)特征其中，下標(biāo)對(duì)應(yīng)于二維圖譜的下標(biāo)，上標(biāo)表示放電的正負(fù)半周。

2.3 主成分分析降維

為了盡可能全面地反映局放信號(hào)的特征信息，本文選取了20組特征參數(shù)作為模式識(shí)別的樣本數(shù)據(jù)。而當(dāng)樣本特征維數(shù)過(guò)高時(shí)，會(huì)加大系統(tǒng)的計(jì)算量從而增加系統(tǒng)的識(shí)別時(shí)間，選取適當(dāng)?shù)慕稻S方法可降低樣本數(shù)據(jù)的冗余度以提高識(shí)別速度。其中，主成分分析(Principle Component Analysis，PCA)［9］是最為常用的一種線性映射方法。

為了盡可能完整地表示數(shù)據(jù)特征，需借助協(xié)方差矩陣來(lái)判斷各特征參數(shù)之間的冗余度，協(xié)方差矩陣包含了所有特征變量之間的相關(guān)性度量，于是可對(duì)各特征參數(shù)的重要性進(jìn)行排序，去除貢獻(xiàn)率小的特征變量，達(dá)到降維的目的。PCA方法即通過(guò)尋找一組正交基P，來(lái)表示原始數(shù)據(jù)集X，以對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行優(yōu)化，降低變量間的相關(guān)度，選取方差最大的方向作為判別矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取。具體步驟如下:

(1)設(shè)數(shù)據(jù)集為m×n的矩陣。對(duì)應(yīng)n條絕緣缺陷記錄，每條記錄包含m個(gè)特征變量，即每條記錄可表示為一個(gè)m維的行向量。

(2)在矩陣行向量上減去該向量的平均值得到矩陣X，對(duì)XXT求特征值λ和特征向量v。X的主元即XXT的特征向量。

(3)前k個(gè)主元的累計(jì)貢獻(xiàn)率定義為

設(shè)定累計(jì)貢獻(xiàn)率的最小值，即可選取前k個(gè)主元代替原始數(shù)據(jù)集，達(dá)到降維的目的。

3 模式識(shí)別仿真

絕緣缺陷的記錄共有4種缺陷類型，每種類型各100條樣本，共計(jì)400條。其中，每個(gè)樣本包含20個(gè)特征參數(shù)。同時(shí)采取10折交叉驗(yàn)證法檢驗(yàn)識(shí)別率。

將多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基本分類器，隱含層數(shù)目為3層，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，學(xué)習(xí)率為0.3，訓(xùn)練次數(shù)為1000次。

(1)調(diào)整AdaBoost算法的迭代次數(shù)，識(shí)別率隨其變化的曲線如圖4所示?？梢钥闯鲭S著算法迭代次數(shù)的增加，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本分類器數(shù)目的增加，算法識(shí)別率逐漸增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定值后，識(shí)別率的變化趨向于平衡。根據(jù)這一變化曲線，將迭代次數(shù)選為6次，此時(shí)，識(shí)別率基本處于最高值。

圖4 識(shí)別率隨迭代次數(shù)的變化曲線

(2)采用主成分分析法降維，當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率為99%，95%和80%時(shí)，維數(shù)分別降至6維，3維和2維。應(yīng)用AdaBoost算法對(duì)降維后的缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如表1所示:

表1 不同維數(shù)樣本的識(shí)別性能

由表中數(shù)據(jù)分析，當(dāng)累積貢獻(xiàn)率在80%(2維)時(shí)，識(shí)別性能有明顯下降，而當(dāng)累積貢獻(xiàn)率在95%和99%時(shí)，AdaBoost方法的識(shí)別率有所降低但仍接近最高值，而此時(shí)維數(shù)分別降至3維和6維，與原始缺陷數(shù)據(jù)相比，維數(shù)已經(jīng)大大縮減。同時(shí)，當(dāng)維數(shù)減少時(shí)，采用AdaBoost算法進(jìn)行識(shí)別的時(shí)間也大大縮短。因此采用PCA方法對(duì)樣本集進(jìn)行預(yù)處理的方法能有效降低樣本維數(shù)而不會(huì)對(duì)識(shí)別結(jié)果造成較大影響，并可有效地縮短訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本分類器的時(shí)間。

從識(shí)別率對(duì)基于AdaBoost的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單一分類器進(jìn)行對(duì)比，采用經(jīng)過(guò)主成分分析法的缺陷樣本。僅采用多層感知器模型進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別率為84.7%，分類時(shí)間為1.03s;采用AdaBoost算法進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別率明顯上升，當(dāng)?shù)螖?shù)為6次，識(shí)別率趨近最高值為94.7%，分類時(shí)間為2.56s。由此得出，在識(shí)別率方面，AdaBoost算法的識(shí)別率明顯高于單一的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說(shuō)明該算法可有效地提高系統(tǒng)的精度;在分類時(shí)間方面，AdaBoost算法由于需對(duì)多個(gè)基本分類器進(jìn)行訓(xùn)練，所以分類時(shí)間比單一分類器長(zhǎng);但由于基本分類器本身訓(xùn)練時(shí)間較短，所以分類時(shí)間的增加對(duì)識(shí)別過(guò)程影響不大。

4 結(jié)論

本文介紹了基于AdaBoost的多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合分類模型。該方法提取相關(guān)的局放特征參數(shù)，采用主成分分析法進(jìn)行降維，將多感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基本分類器，采用AdaBoost算法進(jìn)行訓(xùn)練，應(yīng)用到XLPE電纜局部放電模式識(shí)別中。

理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真的結(jié)果表明，本文提出的基于多分類器融合的模式識(shí)別方法的識(shí)別率明顯優(yōu)于單一分類器，采用主成分分析法降維后大大提高了分類效率，提供了一種用于局部放電模式識(shí)別新的可行性方案。

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