多波束數(shù)據(jù)融合方法研究＊

陳義蘭

(國家海洋局第一海洋研究所,山東青島 266061)

多波束測深系統(tǒng)以其全覆蓋、高效、高分辨率的特點(diǎn)成為目前主要的海底地形測量設(shè)備。它的全覆蓋特點(diǎn)可以對海底進(jìn)行無遺漏的地形測量,高分辨率特點(diǎn)可以細(xì)致的表現(xiàn)海底微地形特征,這些優(yōu)勢使得多波束測量系統(tǒng)在我國的海洋基礎(chǔ)測繪中得以廣泛使用。大范圍的多波束測量通常分區(qū)塊在不同時間由不同測量人員、不同的多波束系統(tǒng)測量,而各區(qū)塊的測量精度不一致,即使各區(qū)塊測量精度達(dá)到規(guī)范的要求,在進(jìn)行區(qū)塊數(shù)據(jù)拼接和成圖時仍然會出現(xiàn)拼接問題：同樣的位置水深不一致,等深線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn),導(dǎo)致地形顯的不真實(shí),圖件不美觀。多波束成圖最重要的是利用多波束數(shù)據(jù)生成地形模型。如果分別生成地形模型再進(jìn)行強(qiáng)行拼接,即使采用相應(yīng)的方法進(jìn)行光滑也會使地形在接邊處產(chǎn)生突變,導(dǎo)致地形看起來不自然,所以需要對重疊區(qū)單獨(dú)進(jìn)行融合。融合后的數(shù)據(jù)精度要高于原數(shù)據(jù),融合后的等深線和雙方接邊的等深線過渡自然。多波束數(shù)據(jù)融合前先利用各區(qū)塊的多波束數(shù)據(jù)建立海底地形模型,生成等深線,比較等深線接邊誤差,如果在規(guī)范規(guī)定的誤差范圍內(nèi),才可以進(jìn)行融合[1]。

1 海底地形模型建立

多波束數(shù)據(jù)的海底地形模型的構(gòu)建是多波束成圖的關(guān)鍵[2-3],目前多波束數(shù)據(jù)的海底地形模型的建立方法主要有反距離加權(quán)法和克里金法,或者基于上述方法的改進(jìn)算法。本研究采用反距離加權(quán)法進(jìn)行多波束數(shù)據(jù)海底地形模型的構(gòu)建。反距離加權(quán)法實(shí)際上是一種加權(quán)移動平均方法,可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值。其插值原理是待插值點(diǎn)鄰域內(nèi)已知散亂點(diǎn)屬性值的加權(quán)平均,權(quán)的大小與待插點(diǎn)的鄰域內(nèi)散亂點(diǎn)之間的距離有關(guān),是距離次方的倒數(shù)。設(shè)平面上分布一系列離散點(diǎn)P(x,y,z),己知其位置坐標(biāo)(xi,yi)和屬性值zi(i=1,2,…,n),根據(jù)周圍離散點(diǎn)的屬性值,通過距離加權(quán)插值求P點(diǎn)屬性值Zp。其插值原理是待插值點(diǎn)鄰域內(nèi)已知散亂點(diǎn)屬性值的加權(quán)平均,權(quán)的大小與待插點(diǎn)的鄰域內(nèi)散亂點(diǎn)之間的距離有關(guān),是距離k(0≤k≤2,k一般取2)次方的倒數(shù)。即：

建立模型后生成各自區(qū)塊的等深線,進(jìn)行比較,圖1是分別采用EM 3000和Geoswath多波束系統(tǒng)測量的2個測量區(qū)塊的重疊區(qū)等深線圖。從圖1可以看出,重疊區(qū)等深線不重疊,有一定的錯位,經(jīng)統(tǒng)計重疊區(qū)的最大水深絕對值差為0.8m。根據(jù)規(guī)范要求,該區(qū)水深不符值應(yīng)該小于0.5 m,且超限數(shù)據(jù)不得超過15%。本區(qū)超過0.5m的數(shù)據(jù)量為3%,滿足《908地形地貌調(diào)查技術(shù)規(guī)程》要求,可以融合。

2 數(shù)據(jù)融合方法

本研究的數(shù)據(jù)融合是將雙方的數(shù)據(jù)放在一起,采用一定的插值方法將二者融合成新的數(shù)據(jù),建立地形模型。融合的原則是盡量尊重原始數(shù)據(jù),并且使接邊處的數(shù)據(jù)生成的等深線自然而光滑。本研究采用了3種方法對多波束重疊區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,以期找到最合適、精度最高的方法進(jìn)行多波束數(shù)據(jù)之間的融合,這3種方法分別是反距離加權(quán)法、移動平均法和最小曲率法。

2.1 反距離加權(quán)法

該方法的算法和多波束海底地形建模方法一致。

2.2 移動平均法

移動平均法是一種簡單平滑預(yù)測方法。它的基本思想是：用大于或等于取樣間隔為半徑的搜索圓在插值區(qū)域內(nèi)連續(xù)搜索移動,以落在搜索圓內(nèi)所有樣點(diǎn)的均值作為待插值點(diǎn)(圓心)取值,所得插值曲面即為所求。

2.3 最小曲率法

最小曲率法廣泛應(yīng)用于地球科學(xué),是構(gòu)造出具有最小曲率的曲面,使其穿過空間場的每一點(diǎn),并盡可能使曲面變得光滑。使用最小曲率法時要涉及到2個參數(shù)：最大偏差參數(shù)和最大循環(huán)次數(shù)參數(shù)來控制最小曲率的收斂標(biāo)準(zhǔn),而且最小曲率法要求至少有4個點(diǎn),最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重數(shù)據(jù)的同時,生成盡可能圓滑的曲面。3種方法生成的等深線與圖1等深線的比較見圖2。

圖1 重疊區(qū)的等深線圖Fig.1 Contours in the overlaped area

圖2 3種方法等深線比較Fig.2 Comparison among the contours respectively derived from the threemethods

從圖2可以看出：反距離加權(quán)法雖然尊重原始數(shù)據(jù),而且也有一定的光滑,但是接邊處依然表現(xiàn)的很不自然;它只能尊重其中的一方原始數(shù)據(jù),不能兼顧2次測量的數(shù)據(jù),而重疊區(qū)的2次多波束數(shù)據(jù)是無法斷定哪一個精度更高的。如果能夠確定哪一方的數(shù)據(jù)精度更高,可以采用此種方法進(jìn)行融合。移動平均法把2次多波束數(shù)據(jù)進(jìn)行了平均,但是過于光滑,丟失了許多細(xì)節(jié)數(shù)據(jù),不能體現(xiàn)多波束測量的優(yōu)勢。最小曲率法在尊重2次多波束數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了平滑,接邊處比反距離加權(quán)法更加自然平滑。3種方法融合后的數(shù)據(jù)和2次多波束原始數(shù)據(jù)的比對誤差統(tǒng)計。

從表1可以看出,反距離加權(quán)法偏向一方原始數(shù)據(jù),移動平均法整體誤差要大一些,最小曲率法和2次原始數(shù)據(jù)的誤差較一致。

表1 3種方法融合的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(m)Table 1 Error statistics betw een the original data and the data derived respectively from the threemethods(m)

3 結(jié) 語

不論從直觀的等深線圖的比較,還是誤差統(tǒng)計的比較,最小曲率法應(yīng)用于多波束重疊區(qū)數(shù)據(jù)融合更合適。而且多波束數(shù)據(jù)密度大,能夠保證有足夠的水深值來進(jìn)行數(shù)據(jù)插值,不會導(dǎo)致結(jié)果的失真。進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的方法還有很多,例如,克里金插值法,最近鄰點(diǎn)插值法等,可以根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,用這些方法進(jìn)行融合,找出更合適的方法。

[1] 黃謨濤,翟國君,歐陽永忠,等.多波束與單波束測深數(shù)據(jù)的融合處理技術(shù)[J].測繪學(xué)報,2001,30(4)：299-303.

[2] 高金耀,金翔龍,吳自銀.多波束數(shù)據(jù)的海底數(shù)字地形模型構(gòu)建[J].海洋通報,2003,22(1)：30-38.

[3] 馬建林,金菁,來向華.多波束測深海底數(shù)字地形模型的建立[J].海洋測繪,2005,25(5)：15-17.

[4] 陳歡歡,李星,丁文秀.Surfer8.0等值線繪制中的十二種插值方法[J].工程地球物理學(xué)報,2007,4(1)：52-57.

[5] 陽凡林,李家彪,吳自銀,等.淺水多波束勘測數(shù)據(jù)精細(xì)處理方法[J].測繪學(xué)報,2008,37(1)：444-450.