孫 慶,楊 敏,冉 俠,Leung C F

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系,上海200092; 3.中信泰富(中國(guó)投資)有限公司,上海200080;4.新加坡國(guó)立大學(xué)土木工程系,新加坡119260)

由于城市大規(guī)模建設(shè)導(dǎo)致可用土地面積逐漸減少以及城市人口的不斷增加,很多城市開(kāi)始大規(guī)模開(kāi)發(fā)地下空間,尤其是地鐵建設(shè)更是如火如荼.但是在規(guī)劃建設(shè)地鐵隧道之前已經(jīng)建成了很多建筑物,因此隧道開(kāi)挖不可避免地要靠近已存在的樁基礎(chǔ).在軟土中隧道開(kāi)挖一般會(huì)引起明顯的地表沉降,目前計(jì)算隧道開(kāi)挖引起的土體自由場(chǎng)位移的方法主要有 Peck等[1]、M air等[2]提出的經(jīng)驗(yàn)方法以及Loganathan等[3]提出的解析解.隧道開(kāi)挖引起的土體位移會(huì)進(jìn)一步引起鄰近既有樁基內(nèi)力和變形的變化,Hegarden[4],Loganathan[5],Feng[6],Jacobsz[7], Ong[8]等通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)M了隧道開(kāi)挖對(duì)鄰近樁基的影響.

本文主要是利用離心機(jī)試驗(yàn)對(duì)于隧道與樁的間距不同的情況下研究了隧道開(kāi)挖引起的地表瞬時(shí)和長(zhǎng)期沉降以及鄰近樁基礎(chǔ)的瞬時(shí)和長(zhǎng)期反應(yīng),包括對(duì)樁基的豎向(軸力和沉降)和水平向(彎矩和側(cè)向變形)的影響.

1 離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

圖1和圖2分別給出了本文研究的離心機(jī)模型示意圖和實(shí)物照片.本次試驗(yàn)是筆者在新加坡國(guó)立大學(xué)巖土工程實(shí)驗(yàn)室土工離心機(jī)上完成的.離心模型試驗(yàn)中的各項(xiàng)參數(shù)應(yīng)與原型有一定的相似關(guān)系,才能保證模型反映原型的性狀.基于量綱分析和控制方程,可以確定模型和原型的相似關(guān)系,離心機(jī)模型與原型之間常用物理量的相似準(zhǔn)則可參考文獻(xiàn)[9].試驗(yàn)過(guò)程中離心機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)加速度為100g.試驗(yàn)中所用模型箱由不銹鋼合金制成,其內(nèi)部尺寸為525 mm×200mm×490 mm(長(zhǎng)×寬×高).模型箱的其中一面邊墻為75mm厚透明的有機(jī)玻璃板,可以使安裝在平臺(tái)上的CV-M 1照相機(jī)獲取試驗(yàn)中的圖像.另一面邊墻的中下部接通一個(gè)可以使丙酮溶液流入到隧道模型的管子.為了最小化土體與模型箱間的摩擦,模型箱的所有內(nèi)墻都涂上一層潤(rùn)滑劑.模型箱內(nèi)放置試驗(yàn)用的高嶺土、隧道和樁模型以及測(cè)量?jī)x器.本次試驗(yàn)所用的土為馬來(lái)西亞高嶺土(土顆粒相對(duì)密度Gs=2.65,液限wL=80%,塑限w P=40%,壓縮指數(shù)C c=0.65,回彈指數(shù)C s=0.14).模型箱底部鋪有20mm厚的砂層用來(lái)模擬底部的排水條件,砂層與粘土層由一薄層土工織物隔開(kāi),砂土的平均粒徑為0.16mm,顆粒相對(duì)密度G s為2.65.

圖1 離心機(jī)模型示意圖(單位:mm)Fig.1 Sk etch of a typica l centrifugem odel pack age(unit:mm)

圖2 離心機(jī)模型照片F(xiàn)ig.2 Photograph of a typical centrifugem odel package

1.1 模型樁

試驗(yàn)中的兩根模型樁都是外邊長(zhǎng)為8.0mm,內(nèi)邊長(zhǎng)為6.0 mm的方形鋁管.樁長(zhǎng)都是250.0 mm,并且沿樁身有10組應(yīng)變片用以測(cè)量樁的軸力和彎矩.圖3給出了模型樁的示意圖.為了防止水和泥土引起應(yīng)變片短路而無(wú)法正常工作,兩根樁外均涂有一層環(huán)氧樹(shù)脂保護(hù).樁橫截面的最終邊長(zhǎng)為12.6 mm,因此所模擬的原型樁的橫截面邊長(zhǎng)為1.26 m.在試驗(yàn)之前,需要通過(guò)按懸臂梁方法對(duì)彎矩的測(cè)量進(jìn)行多工況標(biāo)定,以及通過(guò)在樁頂分級(jí)加載的方法對(duì)軸力的測(cè)量進(jìn)行標(biāo)定,荷載和輸出應(yīng)變之間的關(guān)系已由文獻(xiàn)[6]詳細(xì)闡述.

圖3 模型樁示意圖(單位:mm)Fig.3 Sketch o f instrumented model pile(unit:mm)

1.2 模型隧道

本文試驗(yàn)中所采用的模擬隧道開(kāi)挖的方法是由Sharma等[10]在離心機(jī)試驗(yàn)中采用并改進(jìn)的方法.圖4和圖5分別給出了模型隧道的示意圖和實(shí)物照片.模型隧道的內(nèi)部是高密度的聚苯乙烯泡沫,隧道襯砌由銅箔制成,把矩形的銅箔包在直徑60mm的聚苯乙烯泡沫圓柱體外,連接處用電子焊槍進(jìn)行焊接.模型隧道的長(zhǎng)度為200mm,與模型箱的寬度一樣.在100g的時(shí)候,相當(dāng)于模擬一個(gè)直徑6 m,長(zhǎng)20m的隧道開(kāi)挖.在模型隧道的內(nèi)部要插入兩根管子,分別用來(lái)提供和排出丙酮溶液.兩根管子被綁在一起,以便在隧道開(kāi)挖過(guò)程中可以迅速的排出液體.為了實(shí)現(xiàn)從上到下的隧道開(kāi)挖順序,兩根管子置于模型隧道的拱頂附近.

圖4 模型隧道示意圖(單位:mm)Fig.4 Sketch of model tunnel(unit:mm)

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

在進(jìn)行離心機(jī)試驗(yàn)之前首先要進(jìn)行土樣的制備.將高嶺土干粉末與水按質(zhì)量比1∶1.2的比例在真空攪拌機(jī)內(nèi)攪拌4～5 h直至漿液沒(méi)有泡沫為止.然后將土樣灌入到模型箱中達(dá)到預(yù)定高度,并使土樣在20 kPa的壓力下預(yù)固結(jié)一周左右,以縮短后續(xù)在離心機(jī)100g超重力場(chǎng)條件下的固結(jié)時(shí)間.

圖5 模型隧道照片F(xiàn)ig.5 Photograph ofm odel tunnel

預(yù)固結(jié)階段結(jié)束之后,土樣中插入6個(gè)豎向位移傳感器和4個(gè)孔壓傳感器,然后將模型箱放到離心機(jī)上加速到100g,使土體繼續(xù)固結(jié).在100g的重力加速度下持續(xù)4 h左右直到地表沉降和孔壓穩(wěn)定時(shí),離心機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入下一階段.

土體完成自重固結(jié)之后,離心機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng).把模型箱的前后擋板取下,將一直徑為60mm,壁厚0.8 mm的不銹鋼管在距土體表面150 mm處開(kāi)挖一圓柱洞腔,與此同時(shí)將模型隧道插入洞腔中,然后將標(biāo)記珠置于土中如圖2所示位置,用來(lái)表征土體的運(yùn)動(dòng)軌跡,再將模型箱的擋板安裝回原位.

模型箱安裝固定好之后,使土體在100g的重力加速度下再次固結(jié)4 h左右,直至孔隙水壓力和地表沉降讀數(shù)穩(wěn)定.然后打開(kāi)電磁閥讓丙酮流入模型隧道,隧道的開(kāi)挖過(guò)程可以通過(guò)攝像機(jī)在控制室中進(jìn)行觀察,當(dāng)隧道模型內(nèi)的聚苯乙烯溶解之后,只剩下用來(lái)模擬隧道襯砌的黃銅箔來(lái)支撐土體.通過(guò)監(jiān)測(cè)計(jì)算本次試驗(yàn)地層損失比為2%.為了進(jìn)一步研究隧道開(kāi)挖對(duì)土體位移以及樁基的長(zhǎng)期影響,在開(kāi)挖完成之后,離心機(jī)保持100g的重力加速度繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至孔隙水壓力完全消散.試驗(yàn)過(guò)程中,孔隙水壓力可由安裝在土體中的4個(gè)孔隙水壓力傳感器(PPT)測(cè)得,安裝在地表的傳感器可以測(cè)得地表沉降曲線,而樁的變形和受力則由安裝在樁上的激光傳感器和應(yīng)變計(jì)測(cè)得.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

除非特殊說(shuō)明,以下試驗(yàn)結(jié)果均用原型尺寸進(jìn)行說(shuō)明.本文研究的3組試驗(yàn)簡(jiǎn)圖如圖6所示.在所有的試驗(yàn)中隧道的覆蓋層厚度(C)和隧道直徑(D)分別為12m和6m.試驗(yàn)1主要研究地層損失比為2%時(shí)隧道開(kāi)挖引起的土體自由場(chǎng)位移和鄰近樁基的反應(yīng).試驗(yàn)1,2,3對(duì)比研究隧道與樁的間距變化時(shí),隧道開(kāi)挖對(duì)樁基受力和變形性狀的影響.試驗(yàn)1, 2,3中的隧道軸線與樁軸線之間的距離X分別為1.0D,1.5D,2.0D,即6,9,12 m.隧道開(kāi)挖的地層損失比都是2%.

圖6 試驗(yàn)簡(jiǎn)圖Fig.6 Test sketch

本文將隧道剛剛開(kāi)挖完成的階段稱為“瞬時(shí)”階段,土體完全固結(jié)后的階段稱為“長(zhǎng)期”階段.通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隧道開(kāi)挖720 d之后的土體位移和樁基反應(yīng)基本可以忽略.

2.1 襯砌變形

圖7給出了隧道襯砌的瞬時(shí)和長(zhǎng)期變形形狀.從圖中可以觀察到隧道襯砌的變形類似于橢圓,隧道襯砌在水平軸線方向是向兩側(cè)突出的,襯砌頂部是向下收縮的,底部變形很小.圖中分別給出了隧道開(kāi)挖2 d和720 d之后的襯砌變形情況,720 d之后襯砌的變形基本穩(wěn)定.

圖7 隧道襯砌隨時(shí)間的變形示意圖Fig.7 Sk etch of tunnel lin ing ovalisation w ith tim e

2.2 隧道開(kāi)挖引起的土體位移

Peck等學(xué)者根據(jù)大量的實(shí)測(cè)資料提出用高斯曲線描述隧道開(kāi)挖引起的地表沉降槽,地表沉降S的計(jì)算公式為

式中:x為從沉降曲線中心到所計(jì)算點(diǎn)的距離;S max為地面沉降的最大值,位于沉降曲線的對(duì)稱中心上(對(duì)應(yīng)于隧洞軸線位置),可由下式確定:

式中:V L為地層損失比,即單位長(zhǎng)度地表沉降槽的體積占隧道開(kāi)挖的名義面積的百分比;i為從沉降曲線對(duì)稱中心到曲線拐點(diǎn)的距離,一般稱為“沉降槽寬度”.根據(jù)O'Reilly和New的建議[11],i和隧道深度z0之間存在如下的關(guān)系:

式中:K稱為沉降槽寬度系數(shù),主要取決于土性.根據(jù)Mair等的建議對(duì)于粘土K取0.5是合適的.

圖8所示經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的瞬時(shí)地表沉降曲線與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果非常一致,且最大沉降值都出現(xiàn)在隧道中心線的正上方.從圖8中可以看出,地表沉降隨時(shí)間繼續(xù)增大,這是粘土固結(jié)、土中孔隙水壓力消散的結(jié)果,但到720 d之后地表沉降基本穩(wěn)定.試驗(yàn)中地表沉降穩(wěn)定的最大值為142 mm,比隧道剛開(kāi)挖之后沉降的最大值31 mm增加了3.5倍,所以隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降的長(zhǎng)期影響是不容忽視的.經(jīng)驗(yàn)公式得到的地表長(zhǎng)期沉降最大值與試驗(yàn)值接近,但是沉降槽寬度要小于試驗(yàn)值,也就是低估了地表沉降的影響范圍.

圖8 地表沉降曲線的對(duì)比分析Fig.8 Comparison of surface settlem ent troughs

2.3 隧道開(kāi)挖引起的樁基反應(yīng)

隧道開(kāi)挖對(duì)樁基的豎向和水平向受力性狀都有影響,豎向影響包括樁的軸力和沉降,水平向的影響包括樁的彎矩和側(cè)向變形.這些影響都是樁基設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有考慮的附加荷載,對(duì)樁基會(huì)產(chǎn)生附加沉降、軸力和彎矩.

2.3.1 隧道開(kāi)挖引起的樁身軸力和沉降

由于試驗(yàn)中“軸向樁”的應(yīng)變片在測(cè)長(zhǎng)期效果時(shí)已經(jīng)脫落,所以沒(méi)有得到長(zhǎng)期的試驗(yàn)結(jié)果.圖9給出了試驗(yàn)1,2,3中隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)引起的樁身軸力.軸力值都是從樁頂逐漸增加,在隧道起拱線深度(-15m)附近達(dá)到最大值,然后逐漸減小直至樁端.這說(shuō)明對(duì)于長(zhǎng)樁不論隧道與樁的間距如何變化,樁身豎向荷載的傳遞規(guī)律都是相似的.而且樁身軸力值隨著隧道與樁間距的減小而增加.樁身最大軸力值由221 kN(隧道與樁間距為1.0D時(shí))減小到129 kN(隧道與樁間距為1.5D時(shí)),最后當(dāng)隧道與樁間距為2.0D時(shí)減小到82 kN.

圖9 隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)引起的樁身軸力Fig.9 Tunnelling-induced pile axial force p rofiles for short term

圖10 隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)樁基位置處自由場(chǎng)的土體沉降Fig.10 Free-field vertical soilmovem ent at pile location for short term

圖10給出了隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)樁基沉降以及在樁基位置處自由場(chǎng)的土體沉降.土體沉降隨著與隧道間距的增加而減小,這與3組試驗(yàn)中軸力的變化規(guī)律相一致.這里引入一個(gè)新的概念——“中性面”.在中性面以上土體的位移大于樁的沉降,沿樁身產(chǎn)生的是負(fù)摩阻力,而在中性面以下樁的沉降大于土體的位移,沿樁身產(chǎn)生的是正摩阻力,所以樁身軸力在中性面處出現(xiàn)拐點(diǎn)達(dá)到最大值,這與圖8所示樁身軸力的分布相吻合.而且不管隧道與樁的間距如何變化,中性面都位于隧道起拱線附近,這與樁的最大軸力位置相一致.

2.3.2 隧道開(kāi)挖引起的樁身彎矩和側(cè)向變形

隧道開(kāi)挖引起的土體位移會(huì)引起鄰近樁基的附加彎矩.圖11給出了隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)(short term,ST)和長(zhǎng)期(long term,LT)的樁基彎矩隨隧道與樁間距的變化情況.從圖中可知,無(wú)論是長(zhǎng)期效應(yīng)還是瞬時(shí)開(kāi)挖完成的影響,樁身彎矩最大值都位于隧道起拱線深度(-15 m)附近.這與Cheng[12]的數(shù)值分析和Pang[13]的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相一致.樁頂和樁底的彎矩都為零,這是由于樁頭自由而樁底約束相當(dāng)于鉸接的緣故.對(duì)于隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)和長(zhǎng)期所引起的樁身最大彎矩都隨隧道與樁間距的增加而減小,但是減小的幅度越來(lái)越小,例如隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)引起的樁身彎矩絕對(duì)值從151 kN?m(隧道與樁間距為1.0D時(shí))減小到61 kN?m(隧道與樁間距為1.5D時(shí)),最后減小到42 kN?m(隧道與樁間距為2.0D時(shí)).而不論隧道與樁的間距如何變化,樁身的最大彎矩都隨時(shí)間的增加而增大,例如試驗(yàn)1中隧道開(kāi)挖2 d后樁身的最大彎矩為-151 kN?m,而隧道開(kāi)挖720 d后的彎矩值為-213 kN?m,其絕對(duì)值增加了41%,這充分說(shuō)明了隧道開(kāi)挖對(duì)樁基影響的時(shí)效性.

圖11 隧道開(kāi)挖引起的樁身彎矩Fig.11 Tunnelling-induced pile bendingm om ent

樁的側(cè)向變形主要與土體位移、樁的抗彎剛度以及樁土間的接觸有關(guān).圖12給出了3組試驗(yàn)中隧道開(kāi)挖引起的樁身側(cè)向變形.試驗(yàn)中由于樁頂是自由的,所以樁身的最大側(cè)向變形都出現(xiàn)在樁頂位置.對(duì)于隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)和長(zhǎng)期所引起的樁身最大側(cè)向變形都隨隧道與樁間距的增加而減小.而不論隧道與樁的間距如何變化,樁身的最大側(cè)向變形都隨時(shí)間的增加而增大,例如試驗(yàn)1中隧道開(kāi)挖2 d后樁身的最大側(cè)向變形為4.1 m,而隧道開(kāi)挖720 d后的變形值為8.0m,其值增加了近1倍.

圖12 隧道開(kāi)挖引起的樁身側(cè)向變形Fig.12 Tunnelling-induced pile lateral def lection

3 結(jié) 論

本文通過(guò)3組離心機(jī)試驗(yàn)分析了隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)及長(zhǎng)期引起的土體位移及對(duì)鄰近單樁的影響,并對(duì)隧道與樁的間距變化對(duì)樁基受力和變形性狀的影響進(jìn)行了研究,由于試驗(yàn)中“軸向樁”的應(yīng)變片在測(cè)長(zhǎng)期效果時(shí)已經(jīng)脫落,所以結(jié)論中有關(guān)隧道開(kāi)挖的長(zhǎng)期影響中都不包括對(duì)樁身軸力和沉降的影響結(jié)果.主要結(jié)論如下:

(1)隧道開(kāi)挖引起的地表沉降隨時(shí)間逐漸增大,但到隧道開(kāi)挖720 d之后基本穩(wěn)定.最終沉降量要比初始沉降量增加了3.5倍,所以隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降的長(zhǎng)期影響是不容忽視的.高斯曲線法計(jì)算的瞬時(shí)沉降與試驗(yàn)值比較吻合,但是計(jì)算的長(zhǎng)期沉降低估了地表沉降的影響范圍.

(2)不論是瞬時(shí)開(kāi)挖完成還是長(zhǎng)期影響,隧道開(kāi)挖引起的樁身最大軸力和彎矩都出現(xiàn)在隧道起拱線附近,而且樁基反應(yīng)都是隨著隧道與樁間距的增加而減小.

(3)本文引入了中性面的概念,在中性面以上土體的位移大于樁的沉降,沿樁身產(chǎn)生的是負(fù)摩阻力,而在中性面以下樁的沉降大于土體的位移,沿樁身產(chǎn)生的是正摩阻力,所以樁身軸力在中性面處達(dá)到最大值,

(4)隧道開(kāi)挖引起的樁身長(zhǎng)期彎矩和側(cè)向變形比隧道開(kāi)挖完成瞬時(shí)引起的彎矩和側(cè)向變形有顯著增加,說(shuō)明隧道開(kāi)挖對(duì)樁基的長(zhǎng)期影響不容忽視.

[1] Peck R B.Deep excavations and tunneling in soft ground[C]∥ State of the A rt Report.Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City:[s.n.],1969:225-290.

[2] Mair R J,Taylor R N,Bracegirdle A.Subsu rface settlem ent p rofiles above tunnels in clays[J].Geotechnique,1993,43 (2):315.

[3] Loganathan N,Poulos H G.Analy tical prediction for tunneling-indu ced ground movemen t in clays[J].Jou rnal of Geotechnical and Geoenvironmen tal Engineering,1998,124 (9):846.

[4] H egarden H JA M,Van Der Poel T J,Van Der Schrier JS. Ground movem ents due to tunneling:influence on pile foundations[C]∥Proc In t Sym posium on Geotechnical Aspects of Underg round Constru ction in Soft Ground. Rotterdam:Balkema,1996:519-524.

[5] Loganathan N,Poulos,H G,Stew art D P.Cen trifuge m odel testing of tunneling induced ground and pile deformations[J]. Geotechnique,2000,50(3):283.

[6] Feng SH.Centrifuge modeling of tunnel-pile in teraction[D]. Singapo re:National University of Singapore,2003.

[7] Jacobsz S W,Bowers K H,Moss N A,et al.The effects of tunnelling on piled structures on the CTRL[C]∥5th International Symposium on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground.Amsterdam: Taylor&Francis,2005:15-17.

[8] Ong C W,Leung C F,Chow Y K.Ex perimental study of tunnel-soil-pile in teraction[C] ∥ Proc Underg round Singapore.Singapore:National University of Singapore,2007: 256-263.

[9] Leung C F,Lee F H,Tan T S.Principles and application of geotechnical centrifuge model testing[J].Jou rnal of Institution of Engineers Singapore,1991,31:39.

[10] Sharma JS,Bolton M D,Boyle R E.A new technique for simu lation of tunnel excavation in a centrifuge[J]. Geotechnical Testing Journal,2001,24(4):343.

[11] O'Reilly M P,New B M.Settlemen t above tunnels in the United Kingdom-their magnitude and prediction[C] ∥Proceedings of Tunneling'82.London:Institu tion of M ining and Metallurgy,1982:173-181.

[12] Cheng C Y.Finite element study of tunnel-soil-pile in teraction [D].Singapore:National University of Singapore,2003.

[13] Pang C H.The effects of tunnel constru ction on nearby piled foundation[D].Singapore:National University of Singapore,2006.