徐連滿,潘一山,李忠華 ,耿 琳

（遼寧工程技術大學,遼寧阜新 123000）

基于巖爆發(fā)生條件的原巖應力反分析方法

徐連滿,潘一山,李忠華 ,耿 琳

（遼寧工程技術大學,遼寧阜新 123000）

巖體中存在大量的微裂紋,巖爆發(fā)生時,塑性損傷區(qū)內(nèi)微裂紋擴展生成宏觀裂隙,從而有巖塊脫離并崩出。通過測定崩出巖塊的厚度,估算出塑性損傷區(qū)深度。統(tǒng)計多個巷道發(fā)生巖爆時崩落最大巖塊厚度、巷道半徑和塑性區(qū)半徑,得到崩落巖塊厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0的關系式。根據(jù)損傷力學和極值點失穩(wěn)理論,對圓形洞室?guī)r爆進行解析分析,進而對巖爆的解析解做了進一步簡化,可通過簡單的測量巖爆時巷道半徑,巖石的相關參數(shù),快速反算出原巖應力的大小,從而形成一種新的原巖應力反分析方法。此方法計算巖爆遠場應力值與已有原巖應力實測值基本一致,對發(fā)生巖爆的遠場應力分析具有參考價值。

巖爆;巖塊厚度;原巖應力;反分析方法

巖爆是在高地應力條件下地下工程開挖過程中,硬脆性圍巖因開挖卸荷,導致硐壁應力集中,致使巖石材料應變軟化,造成儲存于巖體中的彈性應變能突然釋放,因而產(chǎn)生爆裂松脫、剝落、彈射甚至拋擲的一種動力失穩(wěn)地質(zhì)災害[1-2]。

原巖應力亦稱初始地應力或地應力,是存在于地層中未受擾動的天然應力。目前常用測量方法有應力解除法、應力恢復法、水壓致裂法和聲發(fā)射法。以上方法要在鉆孔之前做一定的前期分析,以確定孔位,需要耗費一定的財力和時間[3-6]。

在地下工程施工中,在原巖應力作用下,損傷區(qū)內(nèi)的巖體中微裂紋失穩(wěn)擴展形成宏觀裂隙,當巖爆發(fā)生時,有巖塊從圍巖中脫離而崩出,崩出巖塊的厚度不會大于臨界損傷深度,通過測定崩出巖塊的厚度,依據(jù)崩落巖塊厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0,可以計算臨界損傷區(qū)深度。運用巖體結構穩(wěn)定性理論方法,可反演出遠場處原巖應力的大小。但由于圍巖的自身裂隙發(fā)育以及外界干擾等因素影響,該方法的精度可能稍差,但是在缺少地應力實測數(shù)據(jù)的條件下,不需進行專門的試驗,只需測量巖爆發(fā)生時崩出最大巖塊的厚度,即可快速推算出遠場地應力的大小。此方法計算的原巖應力,對施工現(xiàn)場進行巷道支護,預測二次巖爆,具有參考價值。

1 圓形硐室?guī)r爆的解析分析

應用損傷力學和極值點失穩(wěn)理論,根據(jù)一般穩(wěn)定性理論,導出圓形巷道巖爆的解析解。

設一無支護的圓形巷道內(nèi)半徑為 a,受遠場 R處原巖應力 p0作用。當原巖應力 p0≤p01時圓形硐室圍巖只產(chǎn)生彈性變形。當 p0≥p01時圍巖形成塑性區(qū)和彈性區(qū),塑性半徑為 b,如圖 1所示。彈性區(qū)不發(fā)生損傷,塑性區(qū)損傷隨應變線性演化,a≤r

圖1 圓形巷道計算模型

（1）當原巖應力較小,p0≤p01時,圍巖只產(chǎn)生彈性變形。

由彈性理論可求出彈性區(qū)的應力解答為:

（2）當 p0>p01時,巷道周邊開始屈服,產(chǎn)生塑性區(qū),塑性區(qū)將逐漸從內(nèi)徑 r=a處向外擴張,彈性區(qū)和塑性區(qū)的交界處為 r=b。

在彈性區(qū)與塑性區(qū)交界 r=b處,損傷 D=0,滿足無損莫爾 -庫侖屈服準則:

可得到塑性區(qū)半徑 b的大小和巷道發(fā)生巖爆的臨界載荷 p0的關系

（3）根據(jù)一般穩(wěn)定性理論,當一個系統(tǒng)所受載荷和系統(tǒng)位移組成的平衡路徑中,存在一個最大載荷值,達到最大載荷后,系統(tǒng)失去穩(wěn)定性,在極值點處將產(chǎn)生失穩(wěn),對于圓形巷道失穩(wěn)即發(fā)生巖爆[9],則得出巷道發(fā)生巖爆的條件:

由此式可見,巖爆發(fā)生的臨界載荷值與巖石的材料參數(shù)內(nèi)摩擦角 φ,巖石抗壓強度σc,以及圍巖的塑性半徑與巷道半徑比值 b/a有關。

2 巖爆遠場原巖應力反分析方法

由式 （11）知,由巷道半徑 a和塑性區(qū)深度b,即得到塑性區(qū)半徑和巷道半徑之比 b/a,以及圍巖巖體的內(nèi)摩擦角 φ、抗壓強度σc,就可計算巖爆處的遠場原巖應力 p0。

在工程實際中,巖爆發(fā)生時,由于塑性損傷區(qū)內(nèi)的巖體中微裂紋失穩(wěn)擴展形成宏觀裂隙,有巖塊從圍巖中脫離而崩出,崩出巖塊的厚度不會大于臨界損傷深度。

如通過測定崩出巖塊中的巖塊最大厚度 d,通過系數(shù)換算,得出臨界塑性損傷區(qū)深度 （b-a）,則可求出塑性區(qū)半徑和巷道半徑之比 b/a,進而算出巖爆處的遠場原巖應力 p0。

設巷道巖爆崩落出最大巖塊的厚度為 d,則d≤ （b-a）,令

式中,k0表示崩落最大巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值。極限情況:塑性損傷區(qū)內(nèi)的巖石整體完全崩落,則 k0=1。如能根據(jù)巷道現(xiàn)場具體情況,依據(jù)經(jīng)驗得出 k0的值,即能求出塑性半徑 b。

將式 （12）代入到式 （11）中,整理得到

因此,要求遠場處地應力的 p0大小,需根據(jù)巖爆發(fā)生時,圍巖的巖石參數(shù)等數(shù)據(jù),確定出崩落最大巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0。

統(tǒng)計了多個煤礦巷道,金屬礦巷道和水利及道路隧道發(fā)生巖爆時,測量現(xiàn)場崩落巖塊的厚度 d,巷道半徑 a和塑性區(qū)半徑 b,結合巖石內(nèi)摩擦角 φ,抗壓強度σc,以及抗拉強度σt等數(shù)據(jù),根據(jù) d與（b-a）之間的規(guī)律,得到了巖爆崩落巖塊的最大厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0的關系式

在巖爆發(fā)生的巷道,測出崩落最大巖塊的厚度d,巖石的內(nèi)摩擦角 φ,巖石抗壓強度σc,以及抗拉強度σt,由式 （14）算出 k0。

將 k0、巖塊厚度 d、巷道半徑 a、巖石的內(nèi)摩擦角 φ、巖石抗壓強度σc代入式 （13）中,即可算出遠場原巖應力 p0。

3 實例分析

某金礦處于高地應力區(qū),目前已進入深部開采,-590m處最大主應力達到 108.4MPa。巷道半徑 1.8m,在巷道施工過程中,遇到巖爆發(fā)生,崩落的巖塊多呈薄片、透鏡、棱板狀或板狀等,均具有新鮮的弧形斷口、楔形斷口和貝殼狀斷口。測得巖塊厚度最大達到 90mm。根據(jù)現(xiàn)場巖體參數(shù):抗壓強度σc=138.4MPa,抗拉強度σt=7.74MPa,內(nèi)摩擦角 φ=34°,代入式 （14）得到 k0=0.25,將其代入式 （13）算出原巖應力 p0=104.8MPa。

某水電站處于我國西南高應力區(qū),實測最大應力值達 42.11MPa。引水隧洞半徑 5.5m,發(fā)生巖爆處的巖塊厚度最大達到 100mm。根據(jù)現(xiàn)場巖體參數(shù):抗壓強度σc=78MPa,抗拉強度σt=4.1MPa,內(nèi)摩擦角 φ=50.17°,代入式 （14）得到 k0=0.54,將其代入式 （13）算出原巖應力 p0=45.1MPa。

將計算得到的原巖應力與已有的原巖應力測量值進行比較,實測原巖應力與計算所得應力值基本接近。

4 結論

采用損傷力學和極值點失穩(wěn)理論,通過統(tǒng)計得出的巖爆現(xiàn)場崩落巖塊的厚度與塑性損傷區(qū)深度的比值 k0,將巖爆的解析解進一步簡化,可快速計算出原巖應力值,形成一種巖爆遠場原巖應力反分析方法。

該方法運用到巖爆發(fā)生的工程中,求得原巖應力與測量值基本相等。

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Back Analysis Method of Geo-stress Based on Rock-burstOccurrence Condition

XU Lian-man,PAN Yi-shan,LI Zhong-hua,GENG Lin
（LiaoningUniversity of Engineering&Technology,Fuxin 123000,China）

There are amountof cracks in rock body.When rock-burst happens,cracks in plastic damage area extend to bemacroscopical fissures and rocks outburst.Thickness of outburst rock could be used to calculate depth of plastic damage area.By statistic of outburst rocks’thickness,roadway radius and plastic area radius,relationship for mula of ratio of outburst rocks thickness and depth of plastic damage was presented.According to damage mechanics and instability theory of extreme point,rock-burstmechanicalmodel in round cavewas set up and the resolution resultwas simplified further.Then,bymeasuring roadway radius and correspondingparameters of rock,geo-stressmight be back-calculated fast.Thus,a new geo-stress back-analysismethod for med.The calculation value of far-field stress by thismethod in rock-burstwas the same with survey value,so it is referable for far-field stress analysis.

rock-burst;rock thickness;geo-stress;back-analysismethod

TD315

A

1006-6225（2011）03-0059-03

2010-11-12

國家重點基礎研究發(fā)展計劃 （973計劃）課題 （2010CB226803）

徐連滿 （1984-）,男,遼寧大連人,助理工程師,遼寧工程技術大學碩士研究生,現(xiàn)從事沖擊礦壓理論研究。

[責任編輯:王興庫 ]