從欣賞角度學習數(shù)學思想，感悟數(shù)學文化
——文科開設(shè)數(shù)學文化課探索

黎 雁

（天津?qū)ν饨?jīng)濟貿(mào)易職業(yè)學院，天津市 300221）

從欣賞角度學習數(shù)學思想，感悟數(shù)學文化
——文科開設(shè)數(shù)學文化課探索

黎 雁

（天津?qū)ν饨?jīng)濟貿(mào)易職業(yè)學院，天津市 300221）

通過探求數(shù)學教育改革的方法，研討數(shù)學的文化價值，展現(xiàn)數(shù)學的魅力，提出了數(shù)學教育文化觀是文科專業(yè)學習數(shù)學的思想、精神和方法的良好途徑，從欣賞數(shù)學之美的角度實踐教學方法，使學生感悟數(shù)學文化。

教學改革；數(shù)學課程；數(shù)學文化觀；數(shù)學思想；欣賞；改革

如何在職業(yè)教育中培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的一代新人，造就一批在各專業(yè)崗位下得去、留得住、動手能力強的社會有用人才，是高等職業(yè)教育成敗的關(guān)鍵。新一輪職業(yè)教育教學改革正在全面展開，基礎(chǔ)學科的教學理念也將發(fā)生巨大的變化。

一、數(shù)學文化的興起開啟了數(shù)學教育文化觀

數(shù)學一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，對人類現(xiàn)代生活和思想的形成起著重要作用。長期以來，我們不僅沒有認識到數(shù)學的文化教育功能，甚至不了解數(shù)學是一種文化，更談不上數(shù)學教育文化觀。數(shù)學教育的價值體現(xiàn)在三個方面：（1）實用價值——提供了一種有力的工具；（2）形式訓練的價值——提供了一種思維的方式和方法；（3）文化價值——提供了一種價值觀，倡導一種精神。

知識型的數(shù)學教育看重數(shù)學的實用價值，能力型的數(shù)學教育看重數(shù)學的能力訓練價值，而文化型的數(shù)學教育，是在注意到數(shù)學教育的實用價值和形式訓練價值的同時，特別看重數(shù)學的文化教育價值。

在數(shù)學課程改革中，提出數(shù)學文化課程建設(shè)，為高等職業(yè)教育數(shù)學課程的改革開啟了新的理念和方向。數(shù)學的發(fā)展是一個刪繁就簡的過程，在科學技術(shù)日新月異的今天，知識形態(tài)豐富多彩，知識總量以爆炸態(tài)勢增長，人們尤其需要創(chuàng)新，需要以量化思維和邏輯推理為基礎(chǔ)的理性思維。學生們不能再被動接受知識，死記硬背，而需要以批判的眼光去審視知識、選擇知識，用建構(gòu)的思想去形成自己的知識，用創(chuàng)造的觀點去應用知識并發(fā)展知識。在這樣的社會大背景下，單純的知識傳授式的傳統(tǒng)數(shù)學教學方法，必然會挫傷文科學生學習數(shù)學的主動性和積極性，學生對自己在學習過程中，始終處于被動盲從、難以自信的狀態(tài)甚為不滿，渴望找到學好數(shù)學的捷徑，擺脫學習數(shù)學的苦惱，希望了解數(shù)學的全貌和數(shù)學所揭示的奇異現(xiàn)象，對文化教育充滿熱情和期盼，這恰是數(shù)學的文化價值。眾所周知，數(shù)學活動不僅僅是個人的活動，他還打上了社會的、歷史的烙印，因此從宏觀上考察和分析，就產(chǎn)生了數(shù)學是一種文化的認識，漸漸形成了現(xiàn)在的數(shù)學教育文化觀：是從社會——歷史的角度來考察數(shù)學的結(jié)果。

二、數(shù)學文化教學打開了文科專業(yè)學習數(shù)學思想的一扇窗

當今社會生產(chǎn)實際中的技術(shù)應用，不斷地推陳出新，數(shù)學無處不在，起著重要的作用，而高職數(shù)學教育卻步履維艱。為適應高職教育的特點，配合教學時數(shù)的改革，學時一減再減，動蕩不安。教學內(nèi)容刪來減去，只剩下條條框框，成為高等數(shù)學的壓縮文件。面對素質(zhì)參差不齊的學生，如何讓各種層次的學生都能有所獲益，不使他們失掉學習數(shù)學的積極性，本文將立足于教學實踐，對此作一些探討。

1．高職學生學習數(shù)學的困難

文科專業(yè)的學生，在高考中早已領(lǐng)教到數(shù)學的變化無窮與嚴謹，除了少數(shù)學生因高考發(fā)揮失常以外，大多數(shù)學生原來在高中階段的數(shù)學基礎(chǔ)較差，缺乏刻苦鉆研精神，自卑感重，缺乏學習的積極性和主動性。高職院校的教學與中學相比又有很多的不同，教學速度快，這對基礎(chǔ)差的學生是頗為致命的。使學生疲于奔命，有不得其法之感。另外，高職學校的管理體制，對學生學習的自覺性和獨立思考能力要求較高，許多高職生雖然理想的期望值較高，求知欲強，但自控能力差，缺乏為實現(xiàn)學習目標所需的耐心和執(zhí)著；表現(xiàn)欲較強，但心理承受能力差，思想較為現(xiàn)實，看不到自身的優(yōu)勢，在學習生活中遭受挫折時，往往感到無能為力而輕言放棄；有的則表現(xiàn)為自負自傲，眼高手低，自命不凡。傳統(tǒng)數(shù)學知識和解題技巧地學習無疑是擋在求學道路上一塊較高的門檻。

2．讓學生感受到數(shù)學的輝煌

數(shù)學雖然廣泛應用在人類的生產(chǎn)實際中，但卻不易為人們所知，在日常生活中，并未能感受到數(shù)學的不可或缺性。如果教師在數(shù)學教學中，不能熱情地頌揚數(shù)學在人類追求夢想的過程中，所起到的不可替代的輝煌作用，怎么可能去期待學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，更不可能使學生對枯燥、繁瑣和抽象的數(shù)學符號而情有獨鐘。如果學生在學習過程中，能切實體會數(shù)學在科學技術(shù)中獨一無二的應用，深入了解數(shù)學外在形式的簡潔美和內(nèi)涵豐富的深刻美，從欣賞角度去學習數(shù)學思想，感受數(shù)學的輝煌，將猶如推開清晨的窗，吹來清馨的空氣。

3．教學中展示數(shù)學的魅力

數(shù)學發(fā)展的根本動力來源于人類實踐的需要，數(shù)學概念的建立，往往都是為了解決某一實際問題而產(chǎn)生的。教學中對相關(guān)的背景知識多做一些介紹，引導學生體驗身臨其境的感覺，從而產(chǎn)生解決問題的沖動，更多了解教材內(nèi)容背后，負載著豐富的數(shù)學文化和史實。例如：在講到函數(shù)極限時，我們教師要特別介紹大數(shù)學家柯西，正是柯西第一次使用了極限符號，把無窮小量簡單地定義為一個以零為極限的變量，為微積分建立了一個基本嚴謹?shù)耐暾w系。另一方面，數(shù)學家的科研活動是社會文化的一個組成部分，它體現(xiàn)了參與者的人生觀和價值觀。阿基米德在敵人破城而入，危及生命的關(guān)頭，仍沉浸在數(shù)學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差，最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，它的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。數(shù)學家在追求真理時所表現(xiàn)出來的奉獻精神，在數(shù)學研究中的艱辛勞動，數(shù)學家的成功與失誤，成長與發(fā)展道路，品德力量等等，所有這些都能深深地激勵和鞭策學生。

三、從欣賞角度教學感悟數(shù)學思想

在傳統(tǒng)教學中，數(shù)學知識點都是經(jīng)過千錘百煉、反復論證過的結(jié)果，其結(jié)論是確定無疑的，無須加以猜測。且常常只側(cè)重于知識的傳授，而忽視了最本質(zhì)的數(shù)學思維方法的升華。諸如一般與特殊的思維模式，觀察、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等發(fā)散性思維方法等，在教學中難以體現(xiàn)，這是一種不完全的教學，也不利于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。尤其是文科學生對數(shù)學公式、解題技巧等，學后很快忘記，工作內(nèi)容也難以觸及，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思維方法，能使他們受益無窮。因此，對于數(shù)學教師來說，最重要的是傳授數(shù)學的精髓，即思維方法，拓展數(shù)學與各學科的交互性，展現(xiàn)數(shù)學之美與趣味性，強調(diào)數(shù)學的實際應用，才是最重要的，而數(shù)學知識本身則次之。

數(shù)學符號千奇百怪，在深邃而嚴密的數(shù)學推理中，蘊涵著深刻的自然規(guī)律的韻味。任何一個自然規(guī)律，只有使用了數(shù)學語言，才能給人以簡潔、統(tǒng)一、和諧的美的感受，這就是數(shù)學的魅力。數(shù)學的趣味性，在于它滲透到生活的方方面面，可以說自然界中到處充滿了數(shù)學的思想和法則。例如：“孤帆遠影碧空盡，惟見長江天際流”，“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”等膾炙人口的名句與數(shù)學中抽象的極限概念輝映成趣，詩人寫出了自然界里時間和空間的無限，使人們感到一種由數(shù)學聯(lián)想帶來的愉悅。

我院面向全校所有專業(yè)開設(shè)了“數(shù)學文化”選修課，它的主要任務是講授數(shù)學的思想、精神和方法，探討數(shù)學與人文的交叉，引起學生對數(shù)學的興趣，學會以數(shù)學方式的理性思維觀察世界。在教學中的具體做法是從“抓眼球——引典故——探究竟——廣應用”四個層面入手，結(jié)合不同的專業(yè)介紹數(shù)學的廣泛應用，揭示數(shù)學的使用價值，感受數(shù)學魅力。例如：斐波那契數(shù)列是一個非常美麗、和諧的數(shù)列，具有許多美妙的性質(zhì)。了解和學習斐波那契數(shù)列，可以讓學生充分領(lǐng)略其中蘊含的豐富的數(shù)學美和數(shù)學思想。首先，抓眼球——可以選擇斐波那契數(shù)列歷史以及與該數(shù)列有關(guān)的一些圖片資料，引發(fā)學生對該數(shù)列的興趣。引典故——以“奇妙的兔子數(shù)列”為題進行討論，介紹斐波那契數(shù)列一些簡單而有趣的性質(zhì)，使學生進一步領(lǐng)略它的魅力。探究竟——通過自主探究，更深入感受蘊含在斐波那契數(shù)列中的數(shù)學思想。廣應用——列舉“跳格游戲”中的斐波那契數(shù)列，引導學生查找數(shù)列的廣泛運用，學習并欣賞對數(shù)學美的追求，體驗探索性學習帶來的快樂。

數(shù)學之美具有遠比人們預想的還要大得多的功能。正如張奠宙教授等人所指出的：除了簡單美、和諧美、對稱美、奇異美等常見的數(shù)學美的表現(xiàn)形式以外，數(shù)學內(nèi)容體現(xiàn)出的數(shù)學美還有很多，如概念之美，證明之美，體系之美，無限之美，平衡之美等等，可探討的方面也很多，尤其在高職層面研究很具操作性。

［1］盧素英．職業(yè)學校數(shù)學教學中的人文教育［J］．職業(yè)教育，2008，（03）．

［2］張曉平．運用多種手段展示數(shù)學魅力［J］．中國成人教育，2008，（03）．

［3］孫建紅．數(shù)學語言的藝術(shù)性［J］．太原城市職業(yè)技術(shù)學院學報，2008，（02）．

Abs tra c t：By means of exploring mathematics education reforms，discussing the cultural value of mathematics and showing the charm of mathematics，the paper proposes that cultural outlook on mathematics education is an ideal approach for liberal arts majors to learn mathematical ideology，spirits and methods．The purpose is to help teachers to practice teaching approach in views of appreciating the beauty of mathematics and to enable the students to understand math culture as well．

Key words：teaching reform；course of Mathematics；cultural outlook on mathematics；mathematical ideology；appreciation；reform

Learning Mathematical Ideology and Comprehending Mathematical Culture from the Perspective of Appreciation——Probing into Mathematical Culture Courses for Liberal Arts Majors

LI Yan

（Tianjin Institute of Foreign Economic Relations and Trade，Tianjin 300221 China）

O1－0

A

1673－582X（2011）01－0126－03

2010－09－27

黎雁（1963－），廣東人，天津?qū)ν饨?jīng)濟貿(mào)易職業(yè)學院副教授，研究方向：數(shù)學教學改革。