閘底板結(jié)構(gòu)設(shè)計中不平衡剪力分配問題的探討

曹金龍，于秀強，張麗榮

(1.黑龍江省水利沖填工程處，哈爾濱150000;2.望奎縣水務(wù)局，黑龍江望奎152100; 3.黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱150080)

1 立題緣由

很多中小型水閘工程設(shè)計主要參考《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》一書中介紹的計算方法［1］，設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，有些地方實際并不合理，很有必要進行探討并加以改進，現(xiàn)就閘底板結(jié)構(gòu)設(shè)計中不平衡剪力分配計算問題進行探討。

2 對上述問題的探討

2.1 要重視底板上閘墩及上部結(jié)構(gòu)受荷載的不均勻性

水閘底板是空間結(jié)構(gòu)，受力情況非常復(fù)雜，由于底板上閘墩及上部結(jié)構(gòu)的荷載順水流方向分布是不均勻的，特別是閘門擋水時，這種不均勻就更加明顯，此時閘門前水重大，閘門后水重小，而底板的地基反力則是連續(xù)變化的。因此，當以閘門為界截取上下游板帶，或垂直水流方向截取單寬板條計算時，其上部所作用的豎向力必然是不能平衡的，即向上的外力不等于向下的外力，從而產(chǎn)生不平衡剪力。這個不平衡剪力應(yīng)由閘墩和底板截面上引起的剪應(yīng)力差來平衡。

2.2 以往不平衡剪力分配的計算方法

不平衡剪力分配的計算方法，在《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》一書中有詳細說明，其一，假設(shè)順水流方向地基反力為直線分布，由靜力平衡條件和偏心受力公式可求得底板兩端的地基反力強度P1、P2(圖1的Ⅰ－Ⅰ剖面中實線所示)，其二，再計算Ⅰ－Ⅰ剖面上的剪力Q，剪應(yīng)力的分布當做普通受彎構(gòu)件按材料力學剪應(yīng)力分布公式計算，不平衡剪力由閘墩和底板共同承擔，閘墩及底板承擔的數(shù)值可由剪應(yīng)力分布圖來確定，一般底板分擔約10%～15%，閘墩分擔約85%～90%。這樣分配的目的是保證所截取條按彈性基礎(chǔ)梁計算底板時能保持豎向靜力平衡。

圖1 地基反力強度

如果以閘門為界將閘門前后各取一截條代表B1、B2段范圍，按彈性基礎(chǔ)梁計算的反力平均強度P－，那么按上述不平衡剪力分配以后所作的計算相當于地基反力分布如圖1的Ⅰ－Ⅰ剖面中虛線所示，閘門前后分布成臺階形。經(jīng)計算，我們知道底板兩端反力不等的主要原因之一是水平水壓力通過閘門與閘墩以彎矩形式作用于底板之故。在某種情況下，如已滿足抗傾復(fù)穩(wěn)定條件，并且P2小于地基容許承載力［P］，但P1為負值，如圖2(a)所示。一般地基不能承受拉力［4］，在反力為零的一段內(nèi)取截條顯然不能按彈性基礎(chǔ)梁設(shè)計，該處閘墩與底板間為拉力作用，如圖3所示，等于以閘墩為支承的普通梁。這時如果也進行所謂的不平衡剪力分配，則閘門后的地基反力相當于圖2(b)中的虛線所示，它與原先所作的假設(shè)相差很大，這時存在的第一個問題。

另外，在圖1中，假設(shè)順水流方向地基反力為直線分布，主要考慮底板與閘墩連同一起的剛度很大，整體計算時相當于視作彈性地基上的剛性梁，據(jù)此算得的任意位置的反力強度應(yīng)等于該處取橫截條計算的平均值。而《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》一書中所用不平衡剪力分配的方法等于破壞了前面的假設(shè)，因此有互相矛盾的缺點，這是存在的第二問題。

圖2 剪力分配

圖3

實際上并非只有Ⅰ－Ⅰ剖面存在剪力，如果取Ⅱ－Ⅱ(圖1)為計算剖面，同樣存在剪力。問題在于取B1、B2大段進行計算，勢必誤差很大。如果取圖4所示單位寬度截條進行計算，既算出截條左邊的Q又算出截條右邊的Q＇，問題雖然得到了解決，但是計算過程還是十分麻煩。

3 建議采用的計算方法

綜上，在計算順水流方向的地基反力分布時，既然考慮了水平水壓力經(jīng)閘門傳給閘墩作用于底板，考慮了墩上豎向荷載對底板的偏心作用，當取截條計算時就不應(yīng)該只考慮截條本身的豎向荷載，應(yīng)該算出底板上的所有作用力，主要是閘墩對底板的作用力。此作用力的計算完全可以利用計算地基反力分布時的部分數(shù)據(jù)，計算工作較之《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》書中所述的剪應(yīng)力計算簡便得多。這時只要對底板取截條，底板以上的荷載和地基反力完全已知，不過可能仍不平衡，因為計算閘墩與底板間正應(yīng)力時，系將所有作用力對底板面高程取力矩，而計算地基反力時，是對底板高程取力矩，結(jié)果是底板截條的左右兩側(cè)剪力不等，考慮此剪力后底板截條才能保持豎向靜力平衡。由于此剪力沿梁長均勻分布，所以，建議設(shè)計中實際上不必計算此剪力數(shù)值，只要按靜力平衡條件即可確定作用于梁上的均布荷載，此均布荷載必包括上述剪力在內(nèi)。具體計算步驟如下:

1)用材料力學方法算出閘墩對底板的作用力(圖5)。除自重和直接的豎向荷載外應(yīng)計入彎矩的作用，不能忽略閘門所承受的水壓力通過門槽或門軸使閘墩對底板呈彎矩應(yīng)力狀態(tài)的作用。

2)仍用材料力學方法計算出順水流方向的地基反力分布［2］(見圖1)。此反力強度必等于該處橫截條按彈性基礎(chǔ)梁計算的反力分布的平均值。

3)對底板任意位置取橫截條，將該截條兩端的閘墩對底板的作用力視作彈性基礎(chǔ)梁的集中荷載，土壓力和水壓力對墩底的力矩視作梁端的力矩荷載，如圖6中的P和m所示，圖中已由上一步求得。根據(jù)ΣY=0，得，計算時均取絕對值，若，則表示q向上作用，其意義就是梁的自重、截條左右的剪力和梁上水重之和小于揚壓力(滲透壓力與浮托力)。

4)已知梁上荷載P、m和q以后根據(jù)地基系數(shù)或變形模量即可按任何彈性基礎(chǔ)梁的計算方法計算沿梁長的反力分布和梁的內(nèi)力［3］。

圖5 閘墩對底板的作用力

圖6 梁墻的力矩荷載

上述計算方法在順水流方向的反力分布與垂直水流方向的反力分布方面互相協(xié)調(diào)無不連續(xù)現(xiàn)象，并且物理概念清楚，又避免繁瑣。在實際計算中一般取3～4個截條足可以代表整塊底板，據(jù)此進行配筋設(shè)計也比較合理。

［1］ 周氐.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:水利水電出版社，1975.

［2］ 張世儒.水閘［M］.北京:水利水電出版社，1980.

［3］ 陳道弘.水工建筑物［M］.北京:水利電力出版社，1980.

［4］ 徐芝綸.彈性理論［M］.北京:人民教育出版社，1964.