雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量影響因素分析模型?

朱斌，金煒東，余志斌

雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量影響因素分析模型?

朱斌1，2，金煒東1，余志斌1

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031；2.長江師范學(xué)院，重慶408100）

為實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿的準(zhǔn)確測(cè)量，在對(duì)其影響因素分析的基礎(chǔ)上，將Logistic回歸分析方法引入雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量的影響因素分析，提出了雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量的影響因素分析模型。采用因子分析和多元相關(guān)回歸分析法對(duì)各影響因素的作用和模型的回歸顯著性進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多徑效應(yīng)的影響最大，其次為通頻帶寬，影響最小的是雜波效應(yīng)。同時(shí)，結(jié)果分析表明提出的影響因素分析模型是合理的，這對(duì)高精度的雷達(dá)脈沖測(cè)量以及影響程度評(píng)價(jià)具有一定的參考價(jià)值。

雷達(dá)輻射源識(shí)別；雷達(dá)脈沖測(cè)量；影響因素；分析模型；Logistic回歸

1 引言

在電子情報(bào)偵察、電子支援偵察和威脅告警系統(tǒng)中，雷達(dá)輻射源（RES）信號(hào)的分選識(shí)別是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是決定雷達(dá)對(duì)抗裝備技術(shù)水平的較為重要的因素［1］。無論是利用偵測(cè)所得的雷達(dá)脈沖上升／下降沿直接進(jìn)行雷達(dá)輻射源識(shí)別［2］，或者是通過提取信號(hào)相關(guān)的特征向量進(jìn)行分選和識(shí)別，都必須建立在雷達(dá)脈沖上升／下降沿的準(zhǔn)確測(cè)量的基礎(chǔ)之上，但由于雷達(dá)應(yīng)用環(huán)境的日益復(fù)雜［3］，雜波效應(yīng)和多徑效應(yīng)很難避免，加上偵察接收系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和通頻帶等因數(shù)，雷達(dá)脈沖上升／下降沿的測(cè)量不可避免地要受到各種因素的影響。

由于該研究領(lǐng)域的特殊性，國外研究資料相對(duì)較少，已有的研究多局限于雷達(dá)輻射源脈沖信號(hào)上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度的單因素影響分析，這與多因素同時(shí)作用的實(shí)際應(yīng)用情況不符，也難以區(qū)分不同影響因素對(duì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度的影響程度，從而給RES信號(hào)的準(zhǔn)確分選和識(shí)別帶來了不利，各因素影響程度的不確定也會(huì)給雷達(dá)輻射源信號(hào)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的篩選帶來不便。為此，本文在雷達(dá)脈沖影響因素分析的基礎(chǔ)上，引入Logistic回歸分析法?；貧w分析是研究一個(gè)變量關(guān)于另一些變量的依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論，它是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，可以解決預(yù)測(cè)、控制、優(yōu)化等問題，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究及國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。通過該方法建立了雷達(dá)脈沖上升／下降沿的準(zhǔn)確測(cè)量影響因素模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型是有效的。

2 影響因素分析

2.1 雜波效應(yīng)

瑞利分布是雷達(dá)雜波中最常用的一種統(tǒng)計(jì)模型。在雷達(dá)可分辨范圍內(nèi)，當(dāng)散射體的數(shù)目很多時(shí)，根據(jù)散射體反射信號(hào)振幅和相位的隨機(jī)特性，它們合成回波的包絡(luò)振幅是服從瑞利分布的［4］。如果用x表示瑞利分布雜波回波的包絡(luò)振幅，其概率密度函數(shù)可表示為

式中，σ是雜波的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 多徑效應(yīng)

多徑效應(yīng)會(huì)引起脈沖包絡(luò)的劇烈變化，也會(huì)引起脈沖內(nèi)部的頻率變化。多徑信號(hào)可用直接路徑信號(hào)經(jīng)延遲后的復(fù)制信號(hào)進(jìn)行模擬，它可以具有各種不同的幅度和相位［4］。在任何給定的情況下，多徑效應(yīng)在脈沖與脈沖之間的影響可能非常嚴(yán)重。最強(qiáng)的多徑信號(hào)來自于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)附近的反射物體，以及它們之間沿線的反射物體。如果可能，通常將雷達(dá)站部署在山頂或遠(yuǎn)離大型物體的地方。同樣，電子對(duì)抗偵察接收機(jī)也應(yīng)盡可能配置在遠(yuǎn)離大型物體的地方。

設(shè)接收機(jī)系統(tǒng)接收到的主徑信號(hào)為

多徑信號(hào)為

噪聲為

則多徑干擾后的合成信號(hào)為

式（2）～（5）中，A（t）、N（t）表示信號(hào)包絡(luò)，ωi表示信號(hào)頻率，φ（t）、φn（t）表示信號(hào)相位，η表示多徑信號(hào)幅度相對(duì)于主徑信號(hào)幅度的大小，τ表示多徑信號(hào)相對(duì)于主徑信號(hào)的延遲。

2.3 內(nèi)部噪聲

一般認(rèn)為接收機(jī)窄帶系統(tǒng)之前的噪聲是寬帶的（或認(rèn)為是白噪聲），而在窄帶系統(tǒng)輸出端噪聲受帶寬限制變?yōu)檎瓗У?，依?jù)大數(shù)定理，其幅度滿足正態(tài)分布。中頻輸出的噪聲經(jīng)包絡(luò)檢波處理后，輸出為幅度滿足瑞利分布的視頻噪聲［5，6］?？梢钥闯?，在偵察接收機(jī)中高頻噪聲模型符合正態(tài)分布，概率密度表示為

式中，vn為噪聲幅度，un為噪聲均值。

2.4 通頻帶影響［7，8］

理論上，脈沖信號(hào)具有無限譜寬，當(dāng)它通過有限帶寬時(shí)，其形狀不可避免地發(fā)生畸變，雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)接收的雷達(dá)脈沖信號(hào)也不例外。如果接收機(jī)有足夠的帶寬，使所有的頻率分量都能均勻響應(yīng)地通過，那么就不會(huì)產(chǎn)生失真。但實(shí)際上，不僅接收機(jī)的通帶是有限的，而且在其通帶內(nèi)響應(yīng)也不是均勻的。因此就會(huì)使一部分能量不能通過，接收機(jī)輸出的包絡(luò)就會(huì)產(chǎn)生失真。為分析接收機(jī)帶寬對(duì)脈沖的影響，可采用讓計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的仿真信號(hào)包絡(luò)通過不同帶寬的低通濾波器來模擬。

3 測(cè)準(zhǔn)度影響因素建模

以偵察接收機(jī)接收的雷達(dá)脈沖信號(hào)的上升／下降沿是否準(zhǔn)確為隨機(jī)變量（因變量），以雜波干擾、多徑效應(yīng)、內(nèi)部噪聲和通頻帶寬為因子（自變量）構(gòu)建雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)準(zhǔn)度影響因數(shù)Logistic回歸模型，模型中各變量及賦值如表1所示。

在Logistic回歸分析假定下，測(cè)量準(zhǔn)確度和各影響因素之間存在線性關(guān)系，即可采用多元線性回歸求得回歸方程，然后經(jīng)顯著性檢驗(yàn)驗(yàn)證回歸效果，并用t檢驗(yàn)確認(rèn)因子（各影響因素）對(duì)隨機(jī)變量（測(cè)量準(zhǔn)確度）作用的重要性。

對(duì)二態(tài)隨機(jī)變量Accuracy，可令：

式中，P是隨機(jī)變量為1，即測(cè)量準(zhǔn)確的概率，F(xiàn)（Xiβ）是事件發(fā)生的累積分布函數(shù)。相應(yīng)地，

由于本文采用Logistic分布函數(shù)，則：

式中，β0是與各影響因素Xj無關(guān)的截距項(xiàng)，βj是與各影響因素Xj有關(guān)的偏回歸系數(shù)。

采用極大似然法估計(jì)模型參數(shù)，似然函數(shù)的對(duì)數(shù)表達(dá)式為

對(duì)式（11）中每一個(gè)分量βj求導(dǎo)并令其等于零，聯(lián)立方程，由迭代法求出Logistic回歸分析的回歸系數(shù)估計(jì)值βj即可獲得測(cè)準(zhǔn)度影響因素分析模型。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

雖然單因素回歸分析可以估計(jì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度與某一影響因素之間的關(guān)系，但不能很好地揭示各種影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系及多種影響因素對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的綜合作用。為此，本文采用多元線性回歸方法構(gòu)建分析模型，將實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)輸入SPSS13.0進(jìn)行計(jì)算分析，模型的回歸系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示，其中Dependent Variable為測(cè)量準(zhǔn)確度。

由表2中的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)可得測(cè)準(zhǔn)度影響因素模型如下：

根據(jù)回歸方程自變量系數(shù)，可以看出雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度受多徑效應(yīng)的影響最大，其次為通頻帶寬，然后為接收機(jī)內(nèi)部噪聲，影響最小的是雜波效應(yīng)。影響因素中多徑效應(yīng)、內(nèi)部噪聲、雜波效應(yīng)對(duì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度的影響是負(fù)向的，其值越小，影響越??；通頻帶寬的影響是正方向的，這說明通頻帶越寬，它對(duì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度的影響就越小。

為驗(yàn)證分析模型的合理性和有效性，進(jìn)行了因子分析和多元相關(guān)回歸分析。通過因子分析計(jì)算，得到影響因素的相關(guān)矩陣和方差分析結(jié)果，如表3和表4所示。

從表3知，各影響因素之間的相關(guān)性不強(qiáng)，即將所有因素全部用于回歸分析，不會(huì)引起多重共線性問題［9］。從表4中可以看出，模型的F值為16.825，顯著性概率為0.000a，表明回歸是顯著的。這說明因子分析和多元相關(guān)回歸分析表明構(gòu)建的模型是合理且有效的。

5 結(jié)論

本文在影響因素分析的基礎(chǔ)上，通過Logistic回歸分析法建立了雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量影響因素分析模型，明確了一般情況下不同影響因素對(duì)雷達(dá)脈沖上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度的影響程度。目前，已有的研究多局限于單因素作用下的影響因素分析，但在實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)輻射源脈沖信號(hào)上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度往往受多個(gè)因素的影響，多因素同時(shí)作用下的雷達(dá)輻射源脈沖信號(hào)上升／下降沿測(cè)量準(zhǔn)確度影響因素分析比較復(fù)雜，這對(duì)雷達(dá)脈沖信號(hào)上升／下降沿的準(zhǔn)確測(cè)量較為不利，從而為雷達(dá)輻射源信號(hào)的特征提取以及準(zhǔn)確識(shí)別帶來負(fù)面影響。同時(shí)，各因素影響程度的不確定也會(huì)給雷達(dá)輻射源信號(hào)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的篩選帶來不便。為此，本文通過選取典型的4個(gè)影響因素進(jìn)行建模和仿真計(jì)算，計(jì)算分析結(jié)果表明這4個(gè)影響因素都具有顯著意義，并得出了分析模型及各因素的相對(duì)重要程度的定性描述。計(jì)算結(jié)果表明，該模型回歸效果顯著，說明構(gòu)建的模型是合理、有效的，這對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)上升／下降沿的準(zhǔn)確測(cè)量及雷達(dá)輻射源信號(hào)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建都具有一定的參考價(jià)值。

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Email：zb8132002＠163.com

金煒東（1959—），男，安徽人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、系統(tǒng)優(yōu)化與仿真等；

JINWei-dong was born in Anhui Province，in 1959.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interest includes intelligent information processing，system optimization and simulation，etc.

余志斌（1976—），男，湖南人，博士，講師，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼?/p>

YU Zhi-bin was born in Hunan Province，in 1976.He is now a lecturerwith the Ph.D.degree.His research direction is intelligent information processing.

Factors Analysis Model for Radar Pulse Rising／Falling Edge Measurement

ZHU Bin1，2，JINWei-dong1，YU Zhi-bin1
（1.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Yangtze Normal University，Chongqing 408100，China）

To accuratelymeasure radar pulse rising／falling edge，the Logistic regression analysismethod is introduced into the influence factors analysis of radar pulse rising／falling edgemeasuring based on the analysis of its various factors，and the influence factors analysismodel for the radar pulse rising／falling edgemeasurement is proposed.The role of various influences factors and the regression significant characteristics of themodel are analysed by using factor analysis andmultiple correlation regression analysis.Experimental results show that the greatest impact on themeasurement result is themultipath effect，followed by passband width.Minimal impact on themeasurement result is the clutter effect.Meanwhile，the results also show that the proposed analysismodel of influence factors is reasonable and ithas certain reference value for the precisionmeasurement and the impact evaluation of radar pulses.

radar emitter recognition；radar pulse measurement；influence factors；analysis model；Logistic regression

as born in Chongqing，in 1973.He

the B.S.degree from Zhejiang University and the M.S.degree from Chongqing University of Posts and Telecommunications in 1997 and 2005，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research direction is radar signal processing.

The National Natural Science Foundation of China（No.60971103）

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.006

朱斌（1973—），男，重慶人，1997年于浙江大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，2005年于重慶郵電大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理；

1001-893X（2011）10-0024-05

2011-05-09；

2011-08-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60971103）