席雪萍，孫振營

（天津市地質(zhì)工程勘察院，天津 300191）

熱響應(yīng)測試實(shí)例及問題分析

席雪萍，孫振營

（天津市地質(zhì)工程勘察院，天津 300191）

地埋管地源熱泵系統(tǒng)開發(fā)利用前景廣闊，本文嘗試采用基于圓柱熱源理論的柱模型，在天津市靜?？h團(tuán)泊新城，為某豎直地埋管建設(shè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)了2組取熱和2組排熱工況熱響應(yīng)測試試驗(yàn)，為地源熱泵系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與節(jié)能運(yùn)行，提供了必要的數(shù)據(jù)依據(jù)。同時(shí)我們還總結(jié)了熱響應(yīng)測試過程中應(yīng)該注意的問題，為以后工作提供了建議。

地源熱泵；圓柱熱源理論；熱響應(yīng)試驗(yàn)

淺層地?zé)崮軐儆谇鍧?、可再生資源。地埋管地源熱泵系統(tǒng)，由于量大面廣，具有廣闊的開發(fā)利用前景。

現(xiàn)場熱響應(yīng)測試是地埋管地源熱泵系統(tǒng)開發(fā)利用淺層地?zé)崮苜Y源的首要技術(shù)程序，通過現(xiàn)場試驗(yàn)，可以掌握淺層土壤在外界熱激勵(lì)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，獲得土壤初始溫度、熱物性參數(shù)以及地下?lián)Q熱規(guī)律，為地源熱泵系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與節(jié)能運(yùn)行提供必要的數(shù)據(jù)依據(jù)。

本文采用基于圓柱熱源理論的柱模型，在天津市靜?？h團(tuán)泊新城，為某豎直地埋管建設(shè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)了2組取熱和2組排熱工況熱響應(yīng)測試試驗(yàn)，測試結(jié)果得到了專家認(rèn)可，并且與室內(nèi)熱物性參數(shù)測試結(jié)果基本一致。同時(shí)我們還總結(jié)了熱響應(yīng)測試過程中應(yīng)該注意的問題，為以后工作提供了建議。

1 測試原理

熱響應(yīng)試驗(yàn)在理論上可以歸結(jié)為在一定熱流邊界條件下的非穩(wěn)態(tài)傳熱問題，其數(shù)學(xué)模型包括基于線熱源理論的線模型和基于圓柱熱源理論的柱模型。與線熱源模型相比，圓柱熱源模型考慮了埋地?fù)Q熱器內(nèi)部流體換熱在內(nèi)的整個(gè)鉆孔傳熱熱過程，以及回填影響、不均勻熱流、熱短路等諸多因素，更加能夠準(zhǔn)確反映埋地?fù)Q熱器與周圍巖土的真實(shí)換熱狀況。本文采用基于圓柱熱源理論的柱模型。

1947年Carslaw和Jaeger首次提出了圓柱熱源理論；1954年Ingersoll等人對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步的闡述；1991年經(jīng)過Deerman和Kavanaugh改進(jìn)，理論更加趨于完善；2001年Bernier改進(jìn)模型可用于變流量的情形；現(xiàn)今，還有很多學(xué)者對(duì)算法進(jìn)行研究，使得計(jì)算過程更為快捷，計(jì)算精度也更高。本文計(jì)算主要參考了Louis Lamarche等人最近提出的改進(jìn)G函數(shù)模型，計(jì)算公式如下。

地下?lián)Q熱量q(W/m)是根據(jù)流量和進(jìn)出口溫差獲得的，即：

對(duì)于鉆孔內(nèi)穩(wěn)態(tài)傳熱過程，滿足：

在鉆孔傳熱分析中， G函數(shù)定義如下：

由上可知，只要通過土壤換熱實(shí)驗(yàn)獲得了地下?lián)Q熱量 q和流體平均溫度tf之間的關(guān)系，就可以進(jìn)一步通過參數(shù)估計(jì)法來獲得土壤的導(dǎo)熱系數(shù)。

公式中：m為質(zhì)量流量(kg/s)，cp為定壓比熱(J/ kg·K)，H為埋地?fù)Q熱器的有效深度(m)，tj和tc分別為進(jìn)口/出口水溫(℃)，tf為流體平均溫度(℃)，且tf=(tj+tc)/2,tb為鉆孔壁溫度(℃)，Rb為鉆孔總熱阻(m·K/ W)，di為埋管內(nèi)徑(m)，do為埋管外徑(m)，db為鉆孔直徑(m)，λp埋管管壁導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))，λb鉆孔回填材料導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))，λs埋管周圍巖土的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))，K為循環(huán)介質(zhì)與U形管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)(W/(m2·K))，D為地埋管兩根管子的中心距(m，to為平均土壤初始溫度(℃)，rb為鉆孔半徑(m)，τ為計(jì)算時(shí)間(s)，α為熱擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)，λ為土壤熱導(dǎo)率（W/ m·K），erfc為誤差函數(shù)，G(t*,β)為G函數(shù)。

為了計(jì)算方便，求解G函數(shù)及換熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理，均通過編制程序來完成。

2 測試裝置

測試裝置主要由控制主機(jī)和測量系統(tǒng)兩部分組成，主機(jī)部分的結(jié)構(gòu)原理見圖1所示。其中加熱功能主要依靠盤管加熱器，冷卻功能由壓縮機(jī)、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成的封閉制冷循環(huán)來完成。測量參數(shù)主要包括進(jìn)出口溫度以及流量，其中溫度通過Pt1000型鉑電阻測量，測量精度為0.1℃；流量通過電磁式流量計(jì)測量，測量精度為0.001m3/h。

在本次地下?lián)Q熱實(shí)驗(yàn)中，埋地?fù)Q熱器的平均流體溫度變化范圍為25～32℃和5～10℃，這與地源熱泵系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行工況基本接近。在實(shí)驗(yàn)過程中，先后測定埋地?fù)Q熱器的取熱和排熱能力，并且通過地下?lián)Q熱量隨流體平均溫度的線性變化的擬合方程來確定測試數(shù)據(jù)的有效性。一般要求回歸系數(shù)R2大于0.85～0.90范圍，否則表明測試結(jié)果嚴(yán)重偏離線性關(guān)系，則需通過方差分析確定補(bǔ)做試驗(yàn)工況，以保證測試數(shù)據(jù)的可靠性。

圖1 埋地?fù)Q熱器試驗(yàn)裝置

3 熱響應(yīng)測試

（1）場地條件

建設(shè)項(xiàng)目位于天津市靜?？h團(tuán)泊新城規(guī)劃區(qū)內(nèi)，擬建物為1～3層的連排商業(yè)樓，換熱系統(tǒng)供給建筑面積為33000m2，豎直地埋管擬采用雙U管，孔徑260mm，深度100m；場地地勢平坦，地面標(biāo)高1.5～2.34m；地面無植被、排水溝和電信電纜；地層為第四系松散沉積層，巖性以粉質(zhì)粘土和粉砂為主，土質(zhì)不均，平均密度2021kg/m3，平均含水量24.2%，基本處于飽和狀態(tài)；淺層地下水水位埋深一般在1.0～2.0m，水位動(dòng)態(tài)為降水滲入蒸發(fā)型，同時(shí)受人工開采的影響；地下水以垂直越流運(yùn)動(dòng)為主，水平徑流緩慢。

（2）熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)工程特點(diǎn)和工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件，在地埋管擬建場地相近位置布置一個(gè)φ108mm取樣孔和一個(gè)φ260mm熱響應(yīng)測試孔，鉆探、取樣、實(shí)驗(yàn)、水壓試驗(yàn)和測試均按有關(guān)規(guī)范嚴(yán)格操作。原狀取樣孔用于查明巖土體結(jié)構(gòu)，做常規(guī)物理力學(xué)試驗(yàn)以及不同巖性土層的熱物性參數(shù)。熱響應(yīng)測試孔成孔后下U型管前，進(jìn)行視電阻率和自然電位測井，劃分咸淡水界面；測井完成后埋設(shè)DN32雙U型HDPE埋地?fù)Q熱器，回填為原漿材料；通過循環(huán)法獲得測試地點(diǎn)的土壤初始溫度；采用恒溫法對(duì)換熱孔實(shí)施2組取熱和2組排熱工況試驗(yàn)，以反映埋地?fù)Q熱器的實(shí)際工作性能。

（3）熱響應(yīng)測試

熱響應(yīng)測試共分為3個(gè)工況：空轉(zhuǎn)、取熱和排熱工況?？辙D(zhuǎn)工況用于測試土壤的平均溫度，取熱工況和排熱工況用于測試土壤換熱能力。

在不開啟加熱或制冷裝置條件下，而僅依靠循環(huán)泵來維持地埋管換熱器環(huán)路循環(huán)，經(jīng)過12小時(shí)后，測得土壤的初始溫度穩(wěn)定為15.18℃。

換熱孔進(jìn)行了2組取熱和2組排熱工況，測試結(jié)果見表1和圖2所示。取熱工況下，隨著進(jìn)口溫度的減小，地下?lián)Q熱量呈逐漸增大趨勢；對(duì)于排熱工況，隨著進(jìn)口溫度的增加，地下?lián)Q熱量呈逐漸增大趨勢。

+/- 符號(hào)代表傳熱的方向，其中 - 代表由土壤向埋管傳熱， + 代表由埋管向土壤傳熱。

表1 換熱孔地下?lián)Q熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果一覽表

圖2 換熱孔地下?lián)Q熱特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

根據(jù)表1繪制出地下?lián)Q熱量q隨埋地?fù)Q熱器管內(nèi)流體平均溫度的變化關(guān)系(見圖3)。一般而言，曲線斜率越大，土壤的熱傳導(dǎo)性能越好，地下?lián)Q熱量越大。本次換熱孔地下?lián)Q熱量滿足以下實(shí)驗(yàn)方程：

通過以上方程，即可以掌握埋地?fù)Q熱器在不同運(yùn)行溫度下的地下?lián)Q熱量，從而為地源熱泵系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)依據(jù)。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與方程，計(jì)算獲得土壤導(dǎo)熱系數(shù)：

圖3 地下?lián)Q熱量隨管內(nèi)流體平均溫度的變化關(guān)系圖

4 結(jié)論

本文基于圓柱熱源理論，進(jìn)行了某建設(shè)項(xiàng)目的熱響應(yīng)試驗(yàn)，為地源熱泵系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與節(jié)能運(yùn)行提供必要的數(shù)據(jù)依據(jù)。

根據(jù)室內(nèi)巖土熱物性參數(shù)測試和土工試驗(yàn)結(jié)果分析，取樣孔平均導(dǎo)熱系數(shù)1.58W/(m·K)；地層綜合熱擴(kuò)散率為0.35 10-6m2/s；利用電阻率測井，得出咸淡水界面在埋深55m處；在當(dāng)前測試季節(jié)下，土壤的平均初始溫度為15.18℃；垂直地埋管孔深100m，孔徑260mm，采用雙U型管換熱器，利用原漿回填，換熱孔取熱工況下?lián)Q熱量為-28.21～-33.81W/m，排熱工況下?lián)Q熱量為31.99～42.62W/m，土壤平均導(dǎo)熱系數(shù)1.49 0.05W/(m·℃)。

對(duì)比室內(nèi)巖土熱物性參數(shù)測試和現(xiàn)場熱響應(yīng)測試結(jié)果，兩者偏離6%，滿足試驗(yàn)要求。產(chǎn)生偏差的因素主要包括鉆孔取樣、封裝及運(yùn)輸過程中引起的土樣物性變化，實(shí)驗(yàn)室分析誤差，現(xiàn)場試驗(yàn)效果和模型誤差。

5 問題分析

在試驗(yàn)過程中，以下事項(xiàng)必須引起注意：

用于室內(nèi)巖土熱物性參數(shù)測試的土樣建議采用三管單動(dòng)取樣器，這樣可以長時(shí)間保持土樣的水分，保證試驗(yàn)的精準(zhǔn)度；若采用普通敞口取土器，土樣在運(yùn)輸和待檢過程中可能嚴(yán)重失水，造成土樣不飽和，使得室內(nèi)熱物性參數(shù)測試結(jié)果嚴(yán)重偏小，經(jīng)過失敗實(shí)例調(diào)查，有的結(jié)果甚至偏小50%以上。

天津大部分地區(qū)巖性以粉質(zhì)粘土和粉土為主，因此用于電阻率測井的換熱孔，施工時(shí)要進(jìn)行護(hù)壁處理，否則鉆孔可能很快淤實(shí)或塌井，造成測井的測繩無法順利下入。本次工作中，原本打算在取樣孔中完成電阻率測井，由于沒有護(hù)壁，完成鉆探30分鐘后，電阻率測繩放入不到5m就無法繼續(xù)。

地埋管的長度是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，換熱孔鉆探深度比試驗(yàn)要求深度不能大于0.5m，否則埋管后，在重力作用下埋管可能嚴(yán)重下沉，甚至管口低于地面高度，給試驗(yàn)帶來不便。經(jīng)過失敗實(shí)例調(diào)查，當(dāng)鉆探深度大于地埋管長度時(shí)，地埋管下入后，有時(shí)采取了固定措施，都無法阻止地埋管下沉，嚴(yán)重時(shí)甚至無法將管再次提起。

地埋管原漿回填一定要按照規(guī)范嚴(yán)格執(zhí)行，反對(duì)為了偷工減料，直接用稀泥漿回填，否則將嚴(yán)重影響試驗(yàn)效果。根據(jù)失敗實(shí)例分析，這種用稀泥漿回填的孔，一定時(shí)間后多半地面會(huì)產(chǎn)生塌陷，而且試驗(yàn)結(jié)果偏小。

本文是在現(xiàn)場熱響應(yīng)測試實(shí)際工作中的粗淺認(rèn)識(shí)，希望與其他學(xué)者和工作人員共同探討，在地源熱泵系統(tǒng)研究領(lǐng)域取得進(jìn)步。

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Research on Example of Thermal Response Test and Its Problems

XI Xueping SUN Zhenying
(Tianjing Institute of Geological Engineering,Tianjing 300191)

The exploitation and utilization of ground source heat pump systems have good future. This paper designed two heat-extraction and two heat-injection thermal response tests which are based on cylindrical heat source theory for some vertical buried tube building project in Tianjin Tuanbo New City. The tests provide important data for optimal design and energy-saving operation. The test results are accepted by experts, and consistent with parameters of thermal properties in laboratory. At the same time, we summarizes problems which need taking care in thermal response test processes. And it can supply invaluable opinions and suggestions in future work.

Ground source heat pump;Cylindrical heat source theory;Thermal response test

TK521+.2

A

1007-1903（2011）03-0049-05