超聲流量計探頭對流場及其測量性能影響研究

張朋勇,鄭丹丹,徐天室,張力新,胡鶴鳴

(1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,天津 300072;2.唐山匯中儀表有限公司,河北唐山 063020;3.中國計量科學(xué)研究院,北京100013)

0 引 言

超聲流量計近10年發(fā)展迅速,與傳統(tǒng)流量計相比,具有無壓力損失,測量范圍寬、重復(fù)性高等優(yōu)點(diǎn),且具有較高的測量精度。目前,多聲道超聲流量計廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外大型水電站輸水管道的流量計量,以實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)效率和狀態(tài)的在線監(jiān)測[1]。此外,美國、荷蘭等12個國家已將多聲道超聲流量計應(yīng)用于天然氣貿(mào)易輸送計量[2]。我國在“西氣東輸”工程中,也正在研究用超聲流量計取代傳統(tǒng)的孔板流量計達(dá)到準(zhǔn)確計量、節(jié)能降耗的目的[3]。

但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),為了避免輸送介質(zhì)時管道中的雜質(zhì)、管襯、結(jié)垢、沉淀物等遮住探頭,影響探頭收發(fā)信號,一般會將探頭插入管內(nèi)。以往學(xué)者對該問題進(jìn)行了研究。杉下鐘尾[4]根據(jù)管道內(nèi)流體理論速度分布公式,選取探頭間的流速分布進(jìn)行數(shù)值積分得到各聲道線平均速度,由此求得的聲道線平均速度偏大,導(dǎo)致測量誤差均為正值。作者雖然考慮到探頭插入管內(nèi)使聲道長度縮短,但是忽略了探頭對流場的影響。此外,探頭形狀及其插入深度不同對流場的影響也不同,也會對測量誤差造成影響。A.Voser[5-6]對ACCUSONIC公司的7600型超聲流量計進(jìn)行研究,指出探頭對測量誤差的影響隨著管徑增大而逐漸減小。T.Staubli,T.T resch[7]對RITTMEYER公司的一款Risonic型超聲流量計進(jìn)行研究,指出探頭對測量誤差的影響與雷諾數(shù)、管壁粗糙度有關(guān)。

實(shí)際上由于探頭的存在,勢必會使管道內(nèi)尤其是探頭附近的流場產(chǎn)生變化,而超聲流量計測得的體積流量與各聲道上的速度分布密切相關(guān)。因此,探頭附近流場的變化將直接影響測量結(jié)果。擬采用Fluent流體力學(xué)數(shù)值仿真軟件對這一問題展開研究,討論超聲探頭在一種典型安裝方式時,探頭對超聲流量計測量性能的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,通過流場分析,揭示探頭對流場的影響機(jī)理,從而解釋分析仿真結(jié)果。

1 多聲道超聲流量計工作原理

多聲道超聲流量計的工作原理如圖1所示,分別為其前視圖和側(cè)視圖。在被測管道上設(shè)置n個(單測量斷面A或B)或2n個(雙測量斷面A和B)平行測量聲道,聲道位置按照Gauss-Jacobi積分方法[8-10]布置,求取每個聲道上的線平均流速,進(jìn)而利用Gauss-Jacobi權(quán)系數(shù)加權(quán)計算出面平均流速和流量。

圖1 多聲道超聲流量計原理圖Fig.1 Sketch of multi-path ultrasonic flowmeter

圖1中,“o”表示超聲探頭。對于單個測量斷面(聲道1～n為A測量斷面,聲道n+1～2n為B測量斷面)有

式中：Q-體積流量;D-管道內(nèi)徑;ˉVi-聲道i上發(fā)射探頭與接收探頭之間的線平均速度;θi-聲道i與管道軸心的夾角,稱為聲路角;ωi-聲道i的權(quán)重系數(shù);Lwi-聲道i的理論長度,即管道內(nèi)壁到內(nèi)壁之間的距離。

圖1中,Ψ-旋轉(zhuǎn)角,即聲道在yoz平面的投影與z軸正方向之間的夾角;di-聲道i到管道軸線之間的距離,i=1、2、…、2n。

對于雙斷面測量來說,取兩個斷面測量體積流量的平均值即為最終的流量值。(下文中“聲道”均表示“實(shí)際聲道,即聲道上發(fā)射探頭和接收探頭之間的范圍”)。

工業(yè)上常用的超聲流量計多是基于時差法測量原理,各聲道的線平均速度通過測量時差反映。由于Fluent仿真方法無法引入聲波傳播時間,因此各聲道線平均流速均采用對聲道上各節(jié)點(diǎn)速度進(jìn)行線積分的方法得到。如圖2所示,流動為 x方向,管道直徑為D,聲道ab與x、y、z軸正方向夾角分別為α、β、γ,有

將式(3)代入式(1)即可得到仿真的管道流量。

探頭插入到管道內(nèi)部會縮短聲道長度,影響流場。由式(2)、(3)可以推斷,各聲道線平均速度將受到影響。再由(1)式可知,Q值也將受到影響,從而造成測量誤差。因此,擬采用數(shù)值仿真方法研究超聲流量計探頭對流場及其測量性能的影響。

圖2 聲道夾角示意圖Fig.2 Sketch of path angle

2 數(shù)值仿真

所采用的仿真模型是基于唐山匯中儀表有限公司的一臺DN500交叉9聲道超聲流量計建立的,如圖3所示。聲道位置及權(quán)重系數(shù)按照Gauss-Jacobi積分方法確定,如表1所示。為了準(zhǔn)確建模,又對該流量計關(guān)鍵尺寸進(jìn)行了測量,其實(shí)際口徑為500.023mm,聲路角為44.918°,旋轉(zhuǎn)角為0°。

表1 聲道位置及權(quán)重系數(shù)Table 1 Path position and path weight

圖3 探頭全伸安裝的交叉9聲道超聲流量Fig.3 Ultrasonic flowmeter whose probes are fully inserted into the interior of a channel

該超聲流量計采用圓柱形探頭,直徑為12mm,探頭全伸位置安裝,即探頭前端面全部伸入到管道內(nèi)壁,且前端面與管道內(nèi)壁相切,如圖4所示。

圖4 探頭全伸位置安裝的示意圖(局部)Fig.4 Sketch of probes fully inserted into the interior of a channel(partial)

在應(yīng)用Fluent進(jìn)行數(shù)值仿真前,必須建立研究對象的幾何模型,并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。使用Gambit前處理軟件進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分。實(shí)驗(yàn)管道為直管,管道直徑D=500.023mm,總長度為L= 15D。為了方便網(wǎng)格劃分,將直管分為3部分：測量段(即超聲流量計安裝位置)、上游9.4D、下游4.4D,如圖5所示。網(wǎng)格劃分如下：

(1)前、后直管段：為圓柱體,形狀規(guī)則,因此采用六面體網(wǎng)格。由于靠近管壁處速度梯度較大,因此需要對壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,采用了邊界層網(wǎng)格,按照First Row(第一層網(wǎng)格尺寸)、Growth Factor(尺寸增長因子)、Rows(層數(shù))依次為1、1.1、15進(jìn)行設(shè)置;

(2)測量段：由于探頭的存在,該部分模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜。因此,選用四面體網(wǎng)格,并且采用增長函數(shù)畫法,以18對超聲探頭的表面為增長源面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,Start size(起始網(wǎng)格尺寸)、Growth rate(尺寸增長因子)、Size limit(最大網(wǎng)格尺寸)分別為1、1.1、10。如圖6所示,這種劃分方法既可以保證探頭附近網(wǎng)格足夠密,又可以控制網(wǎng)格數(shù)量。

最終,整個模型的網(wǎng)格總數(shù)量為771萬。

圖5 模型尺寸示意圖Fig.5 Sketch of the simulation model

圖6 模型網(wǎng)格劃分圖(局部)Fig.6 CFD mesh of the simulation model(partial)

完成建模和網(wǎng)格劃分后,將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行仿真計算,采用均勻速度入口,出口設(shè)為outflow,體與體之間連接面采用interface,介質(zhì)為水,速度壓力耦合采用SIMPLEC算法,湍流模型為雷諾應(yīng)力模型(RSM)[11],壁面光滑。

3 仿真結(jié)果分析與討論

確定了仿真方法后,對上述超聲流量計的測量性能進(jìn)行研究,討論同一口徑D、不同入口流速Vin條件下,插入管道內(nèi)部的探頭對流場及超聲流量計測量性能的影響。

定義測量誤差ε

其中,Qt-理論流量,對于仿真來說由式(5)得到,對于實(shí)驗(yàn)來說由標(biāo)準(zhǔn)表得到;Vin-仿真中設(shè)置的入口速度;S-管道橫截面積;Q-超聲流量計測得的體積流量。

3.1 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

分別對口徑D=0.500023m的超聲流量計在不同流速(不同Re)下的5種情況進(jìn)行仿真研究。為了驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性和可行性,與唐山匯中儀表有限公司提供的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,見表2中①、②、③,入口速度均為實(shí)驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)表測得的流速值。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

由表2中①、②、③,比較仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在相同流速下,兩者的測量誤差ε最大相差僅為0.16%,而且兩者的變化趨勢一致。說明仿真能夠很好地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以作為研究探頭對流場影響的重要手段。

表2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 2 Comparison between results of simulation and experiment

由上表中仿真結(jié)果可得出如下規(guī)律：

(1)探頭全伸安裝、入口速度為0.3～8m/s時,測量誤差ε總是為負(fù);

(2)相同口徑條件下,隨著入口速度增大(即Re增大),測量誤差有逐漸增大的趨勢;當(dāng)入口速度(或Re)達(dá)到一定范圍時,測量誤差基本不變。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 探頭對流場的影響

由于所研究的模型成軸對稱結(jié)構(gòu),且對稱聲道的速度分布幾乎完全重合。因此,只對1～5聲道上的速度分布進(jìn)行分析。

(1)測量段流體受探頭的影響,會在探頭附近產(chǎn)生回流(如圖7);而靠近上游的探頭附近所產(chǎn)生回流正好經(jīng)過測量聲道,即在探頭附近產(chǎn)生負(fù)速度(如圖8)。

圖7 聲道1和聲道10所在平面的軸向速度云圖(局部)Fig.7 Axial velocity contour in the plane with path 1 and path 10

(2)由圖7知：聲道10上游探頭與聲道1下游探頭相隔較近,而聲道10上游探頭對流體產(chǎn)生的影響會波及到聲道1下游探頭附近的測量區(qū)域,導(dǎo)致該區(qū)域流體的流速降低。這一點(diǎn)也可以從聲道1的速度分布看出(如圖8)。相反,對于聲道2、3、4、5來說,其下游探頭與對稱聲道的上游探頭距離較遠(yuǎn),因此,幾乎不受對稱聲道上游探頭的影響。

圖8 測量段各聲道的軸向速度分布Fig.8 Distribution of the axial velocity of each path

3.2.2 探頭對測量精度的影響

探頭對流場造成的影響會直接反映在測量誤差上,以下將對這方面進(jìn)行分析。

對于仿真來說,可以假設(shè)在測量段(流量計安裝位置)上游1.5D處放置了一個理想的交叉9聲道超聲流量計,其探頭前端面與管道內(nèi)壁完全重合,即不對流體流場產(chǎn)生任何影響。該理想超聲流量計的聲路角、旋轉(zhuǎn)角與測量段流量計完全相同。經(jīng)計算上游1.5D處流量計的測量誤差僅為-0.2195%,相對于測量段的測量誤差來說,上游1.5D處流量計的誤差可以忽略不計。測量段與上游1.5D處相比,導(dǎo)致兩處測量結(jié)果存在差異的最主要因素就是探頭。因此,可以將測量段與上游1.5D處進(jìn)行對比來分析探頭對測量誤差的影響(ˉVi表示測量段流量計聲道i的線平均速度;ˉV1.5Di 表示上游1.5D處流量計聲道i的線平均速度(i=1、2、3、……、18))。

上游1.5D處與測量段的結(jié)果對比如圖9所示。

圖9 測量段與上游1.5D處對比Fig.9 Comparison between results in the measuring section and 1.5D upstream

圖9(a)圖例中“A”、“B”分別表示“測量段”、“上游1.5D”;“1”、“2”、“3”、“4”、“5”表示聲道序號。

(1)相對于上游1.5D處來說,由于測量段探頭深入到管內(nèi),使得各聲道長度Li變短。因此,測量段各聲道的速度分布比上游1.5D處的范圍窄(如圖9(a));

(2)由圖9(a)知,測量段聲道中間部分的流速值與上游1.5D處的基本重合,但是其聲道兩端的流速值要小于上游1.5D處,且存在負(fù)的速度值。因此,導(dǎo)致ˉVi比ˉV1.5Di要小;

(3)由于聲道1、2的聲道長度相對較短,因此, ˉV1、ˉV2受到的影響較大,從而導(dǎo)致 ˉV1、ˉV2明顯小于ˉV1.5D1 、ˉV1.5D2 ;相反,由圖9(b)可知,ˉV3、ˉV4、ˉV5受到的影響相對較小。

綜上,測量誤差總是為負(fù)值的原因：由于探頭影響流場,使探頭附近產(chǎn)生回流,導(dǎo)致各聲道的線平均速度減小。因此,流量測量值Q偏小,測量誤差為負(fù)。

由表2知：相同口徑條件下,入口速度越大(即Re越大),測量誤差負(fù)值越大;當(dāng)入口速度(或Re)達(dá)到一定范圍時,測量誤差基本不變。5種情況下,各聲道線平均速度比較如圖10所示。

靠近管道軸心聲道(如聲道4、5、6及13、14、15)的線平均速度隨著入口速度的增大而逐漸減小,而遠(yuǎn)離管道軸心的聲道正好相反;當(dāng)入口速度增大到6m/ s后,各聲道線平均速度基本重合(即圖10中6m/s、8m/s)。這正好符合流體力學(xué)中湍流速度分布公式[12],即當(dāng)雷諾數(shù)Re增大時,整個管道斷面的速度分布越來越平坦,當(dāng)Re達(dá)到一定范圍后,整個斷面的速度分布基本不再發(fā)生變化。

圖10 不同流速下各聲道線積分速度歸一化比較Fig.10 Mean flow velocity(normalized)of each path under different inlet velocities

進(jìn)一步分析,由Gauss-Jacobi方法[8-10]知：靠近管道軸心的聲道加權(quán)系數(shù)wi較大,遠(yuǎn)離管道軸心的聲道加權(quán)系數(shù)wi較小。又由公式(1)知：在D、Lwi、θi不變的情況下,靠近管道軸心聲道的線平均速度將對積分流量Q起主要作用。所以,在遠(yuǎn)離管道軸心聲道的線平均速度相差不大的情況下,靠近管道軸心聲道的歸一化線平均速度越大,則歸一化積分流量值越大(更接近理論值),測量誤差則越小。因此,由圖10可知,隨著入口速度(或Re)增大,歸一化積分流量逐漸減小,即逐漸遠(yuǎn)離理論流量,誤差逐漸增大;當(dāng)入口速度(或Re)達(dá)到一定范圍后,歸一化積分流量趨于穩(wěn)定,誤差也趨于穩(wěn)定(如表2)。

4 結(jié) 論

采用數(shù)值仿真方法對一臺DN500超聲流量計的測量性能進(jìn)行了研究,討論了其探頭全伸位置安裝時對流場及超聲流量計測量性能的影響,分析了超聲流量計在不同流速條件下測量誤差的變化規(guī)律。主要得到以下結(jié)論：

(1)超聲流量計探頭插入管內(nèi),一方面使聲道縮短,另一方面對管內(nèi)流場產(chǎn)生了影響,會在探頭附近產(chǎn)生回流。而超聲流量計各聲道正好經(jīng)過這部分流場,使得各聲道的線平均速度減小,進(jìn)而使得積分流量值偏小,測量誤差為負(fù);

(2)探頭全伸位置安裝條件下,入口速度為0.3～8m/s時,測量誤差為-1.25%～-1.9%。而且,當(dāng)入口速度(或Re)增大時,測量誤差也逐漸增大;當(dāng)入口速度(或Re)達(dá)到一定范圍后,測量誤差基本趨于穩(wěn)定;

(3)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比有0.16%的偏差,這是由于仿真中忽略了一些因素(如管道粗糙度等)。對于所討論的復(fù)雜模型,這種差異是可以接受的。因此,文中提出的仿真方法可以作為今后研究此類問題的一個重要手段。

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