盧玉欽

（福建省永泰縣水利局，永泰 350700）

在水利水電工程建設(shè)中，由于三心雙曲拱壩具有應(yīng)力分布較均勻、能充分利用材料強度節(jié)約材料以及超載能力強和抗震性能良好等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。但由于三心雙曲拱壩壩體斷面較小，幾何形狀復(fù)雜，在施工過程中，技術(shù)要求比較高，對壩體幾何尺寸和外觀質(zhì)量的要求嚴(yán)格，施工放樣工作比其他壩體困難，放樣數(shù)據(jù)計算工作量大，且極為耗時耗力。大壩施工放樣測量人員必須根據(jù)圖紙上提供的拱壩軸線及其端點的坐標(biāo)，以及不同高程拱圈 （包括頂拱）的圓心、半徑和中心角等數(shù)據(jù)，結(jié)合控制點成果去計算放樣數(shù)據(jù)，計算過程極其繁瑣，且容易出錯。本文探討應(yīng)用Excel軟件公式編程器來計算拱壩放樣數(shù)據(jù)，以提高計算的效率及準(zhǔn)確性。

1 Excel拱壩放樣計算方法

因拱壩為幾何形狀復(fù)雜的空間殼體結(jié)構(gòu)，施工要求每砌筑1米高度必須放樣一次。施測人員要根據(jù)施工圖提供的拱壩拱冠原點坐標(biāo)、拱壩平面中心軸線方位角、以及拱壩幾何形體參數(shù)，計算出任意高度層拱圈參數(shù)和放樣點坐標(biāo)。首先要進行坐標(biāo)換算，其次對中拱圓心、側(cè)拱上、下游圓心測量坐標(biāo)進行計算，最后對某高程的拱圈放樣點測量坐標(biāo)進行計算。

1.1 拱壩放樣計算方法

1.1.1 坐標(biāo)換算

由于設(shè)計施工圖紙?zhí)峁┑淖鴺?biāo)為工程施工設(shè)計坐標(biāo)，而地面控制點坐標(biāo)為大地測量坐標(biāo)（任意直角坐標(biāo)系），圖紙設(shè)計坐標(biāo)系與壩址地形圖測量坐標(biāo)系不一致，為了將圖紙上的大壩建筑物準(zhǔn)確地放在實地上，必須把圖上設(shè)計坐標(biāo)轉(zhuǎn)化大地測量坐標(biāo)，即進行坐標(biāo)換算，運用數(shù)學(xué)原理中坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)公式即可換算。

1.1.2 各層上、下游面拱圈的圓心測量坐標(biāo)計算

（1）中拱圓心測量坐標(biāo) （中拱上、下游面拱圈圓心一致）計算公式：

式中α為拱壩平面設(shè)計坐標(biāo)系，Y軸的方位角。

（2）側(cè)拱上、下游圓心測量坐標(biāo)計算公式：

式中：yso為某高程側(cè)拱圓心設(shè)計坐標(biāo) （圓心半徑）；

yco為某高程中拱圓心設(shè)計坐標(biāo) （圓心半徑）；

Fic為中拱半圓心角；

“＋”為左側(cè)拱； “－”為右側(cè)拱；

Xo、Yo為拱冠原點測量坐標(biāo)值。

（3）拱圈放樣點測量坐標(biāo)計算公式：

根據(jù)各層拱圈的圓心坐標(biāo)，相應(yīng)半徑、半圓心角 （應(yīng)化為方位角），按等弧長 （上游面取2m弧長）依次計算出拱圈上各相鄰的放樣點坐標(biāo)，其計算公式：

式中：覫為2m弧長所對應(yīng)的圓心角；I為拱圈放樣點號 （如1、2、3……）。

1.2 Excel軟件的應(yīng)用

由于拱壩放樣數(shù)據(jù)計算工作量大，計算過程極其繁瑣，且容易出錯。而Excel軟件是目前通用性極廣的一款實用軟件，有強大的函數(shù)功能和編程功能，而且具有卓越的自動填充與數(shù)據(jù)編輯、查詢功能，可迅速建立子數(shù)據(jù)清單；單元格數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)計算結(jié)果具有 “聯(lián)動”關(guān)系，改變一個單元格數(shù)據(jù)，與之相關(guān)的Excel公式就會相應(yīng)的改變，具有 “即改即可見”的特點。將其應(yīng)用于三心雙曲拱壩放樣數(shù)據(jù)處理，不僅工作效率能夠提高好幾倍，而且成果也十分準(zhǔn)確。Excel能夠以各種表格的形式直觀地體現(xiàn)出計算過程與計算結(jié)果,數(shù)據(jù)處理靈活多變。 借助Excel軟件編程與數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換等功能，能夠非常輕松地取代Casiofx-5800P編程計算器的所有功能,使三心雙曲拱壩放樣工作達(dá)到事半功倍的效果。

2 工程應(yīng)用實例

永泰縣長慶下際溪四級水電站位于長慶下際溪流域上。長慶下際溪四級水電站水庫壩址以上集雨面積68.8km2，最大壩高38.42m，水庫正常蓄水位313.43m，總庫容134.15萬m3，電站裝機容量2×800kW。水庫攔河壩為三心雙曲二級配混凝土砌石拱壩，壩頂厚2.2m，拱冠梁壩底厚8.2m， 最大壩高38.43m， 壩頂高程316.43m，壩底建基面最低高程278.0m，壩體起拱高程282.0m，壩頂中心弧長121.857m，壩底中心弧長33.643m。壩頂左右半拱中拱段中心角各為30°，右側(cè)拱角為17.670160°，左側(cè)拱角為12.88911°；壩底左右半拱中拱段中心角各為20°， 右側(cè)拱角 10.4161°， 左側(cè)拱角 10.5354°。壩頂設(shè)防浪墻，防浪墻頂高程317.4m，厚0.6m。溢洪道布置在河道中央，為壩頂自由溢流，溢流堰長70m，堰頂高程313.43m，堰剖面采用WES型實用堰，鼻坎挑流消能，挑射角θ=25°。

現(xiàn)以長慶下際溪四級電站水庫三心雙曲拱壩工程為例，說明如何利用Excel軟件編程來實現(xiàn)雙曲拱壩放樣數(shù)據(jù)的計算，并通過傳輸軟件NTS320快速準(zhǔn)確導(dǎo)入到南方NTS-320全站儀將內(nèi)外拱圈圓弧點測放到實地。

2.1 大壩形體參數(shù)方程式

拱冠上游面曲線坐標(biāo)方程：

式中：Z為待放樣點高程與建基面高程的差值（即高差）

拱冠下游面曲線坐標(biāo)方程：

側(cè)拱上游圓心軌跡坐標(biāo)方程：

中拱厚度計算式：

中拱圓心軌跡方程：

中拱半園心角計算式：

中拱上游面半徑計算式：

式中：yco為某高程中拱圓心設(shè)計坐標(biāo) （圓心半徑），Tu為上游中拱厚度。

中拱下游面半徑計算式：

式中：Td為下游中拱厚度。

側(cè)拱上游面半徑計算式：

式中：yso為某高程側(cè)拱上游圓心軌跡坐標(biāo)。

側(cè)拱下游面半徑計算式：

2.2 Excel軟件編程數(shù)據(jù)處理

在Excel工作薄中，根據(jù)需要建立了4個工作表并分別命名為原始數(shù)據(jù)錄入、數(shù)據(jù)處理、待導(dǎo)入的數(shù)據(jù)、導(dǎo)入到全站儀的數(shù)據(jù)。不同的工作表里面的各種參數(shù)只需要熟練地掌握利用Excel的加、減、乘、除、乘方、開方功能以及各種函數(shù)公式、單元格的絕對引用及相對引用，再加上合理的表格設(shè)計形式就能夠完成。

2.2.1 原始數(shù)據(jù)錄入

根據(jù)拱壩形體參數(shù)方程式依次在C5、D5、E5、F5電子表格內(nèi)輸入拱壩各參數(shù)，在G5欄內(nèi)鍵入 “=C5+D5*$G$4+E5*$G$4^2+F5*$G$4^3”，即可得出某一高程拱冠上游面曲線方程ycu值。

根據(jù)拱壩形體參數(shù)方程式采用同樣的編程方法可在其它欄內(nèi)得出拱冠下游面曲線方程ycd值、中拱圓心軌跡方程yco值、中拱厚度t值、中拱圓心角Fic值、側(cè)拱上游圓心軌跡方程yso值、中拱上游半徑Rcu值、中拱下游半徑Rcd值、側(cè)拱上游半徑 Rsur（l）值、 側(cè)拱下游半徑 Rsdr（l）、 拱冠“O”點測量橫坐標(biāo)x、y值、圓心坐標(biāo)x、y值、左、右側(cè)拱圓心坐標(biāo)x、y值、拱壩平面中心線y軸方位角a值、中拱上游2m弦長度數(shù)△覫oc值、中拱擬放樣點數(shù)n值、側(cè)拱上游2m弦長度數(shù)△覫sl值、側(cè)拱擬放樣點數(shù)nl、nr值，完成原始數(shù)據(jù)的錄入。

2.2.2 數(shù)據(jù)處理

通過對原始數(shù)據(jù)錄入工作表中的不同位置單元格的數(shù)據(jù)進行絕對引用與單元格編程即可實現(xiàn)放樣數(shù)據(jù)的自動計算。例如在B3欄內(nèi)鍵入“=原始數(shù)據(jù)錄入!$G$16+原始數(shù)據(jù)錄入!$G$10*COS（（原始數(shù)據(jù)錄入!$G$22+A3*原始數(shù)據(jù)錄入!$G$23）*3.1415926/180）”，得到左中拱上游側(cè)拱圈x值；在C3欄內(nèi)鍵入 “=原始數(shù)據(jù)錄入!$G$17+原始數(shù)據(jù)錄入!$G$10*SIN（（原始數(shù)據(jù)錄入!$G$22+A3*原始數(shù)據(jù)錄入!$G$23)*3.1415926/180）”， 得到左中拱上游側(cè)拱圈 y值；在B4欄內(nèi)鍵入 “=原始數(shù)據(jù)錄入!$G$16+原始數(shù)據(jù)錄入!$G$11*COS（（原始數(shù)據(jù)錄入!$G$22+A3*原始數(shù)據(jù)錄入!$G$23）*3.1415926/180）”，得到左中拱下游側(cè)拱圈x值；在C4欄內(nèi)鍵入“=原始數(shù)據(jù)錄入!$G$17+原始數(shù)據(jù)錄入!$G$11*SIN（（原始數(shù)據(jù)錄入!$G$22+A3*原始數(shù)據(jù)錄入!$G$23）*3.1415926/180）”， 得到左中拱下游側(cè)拱圈y值。采用同樣的編程方法，可計算出大壩左、右側(cè)拱的上、下游側(cè)拱圈x、y值。

表1 281m高程上、下游拱圈放樣點坐標(biāo)值

2.2.3 放樣數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與放樣

為了便于辨認(rèn)與施工放樣調(diào)用，必須制定相應(yīng)的放樣點名編制規(guī)則。在本工程中點名編制規(guī)則為：左中拱上下游從1、3、5、7……開始編號；右中拱上下游從2、4、6、8……開始編號；左側(cè)拱上下游從C1、C3、C5、C7……開始編號；右側(cè)拱上下游從C2、C4、C6、C8……開始編號。根據(jù)全站儀NTS320傳輸軟件要求，按照 “點號，，y值，x值，z值”格式進行排版，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入全站儀中。現(xiàn)場施工放樣時，可依據(jù)需放樣的點名，調(diào)用全站儀中存儲的坐標(biāo)高程成果數(shù)據(jù)進行放樣。

2.3 計算結(jié)果分析

以上數(shù)據(jù)可通過記事本按照 “點號，，y值，x值，z值”格式進行排版，再通過南方CASS7.0成圖軟件，將待放樣的數(shù)據(jù)點展在圖上進行校核。經(jīng)復(fù)核表明，該數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤，為施工現(xiàn)場放樣提供可靠的數(shù)據(jù)。若采用傳統(tǒng)方法計算某一拱圈放樣坐標(biāo)，需要2～3小時，不僅耗時耗力，且容易出錯。而采用Excel軟件公式編程器來計算某一拱圈放樣數(shù)據(jù)，在設(shè)定的窗口內(nèi)只需輸入待放樣的高程，即某一拱圈放樣數(shù)據(jù)全部出來，該過程前后僅需半小時不到時間，而且數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，比傳統(tǒng)方法提高了將近4倍工效，極大地提高了工作效率。

3 結(jié)語

拱壩 （尤其是三心雙曲變厚拱壩）相對其它壩型施工放樣復(fù)雜，內(nèi)業(yè)計算工作量大，要求精度高。本工程采用Excel軟件編程來計算長慶下際溪四級電站水庫三心雙曲砌石拱壩測量數(shù)據(jù)并獲得成功，用全站儀施工放樣，可極大地減輕內(nèi)業(yè)計算工作量，計算結(jié)果準(zhǔn)確，放樣速度快、精度高，減少了放樣誤差，提高了技術(shù)人員的工作效率。本工程經(jīng)精心放樣、認(rèn)真施工，整個拱壩輪廓線條流暢、造型美觀，完全滿足設(shè)計要求，為基層施工單位準(zhǔn)確快速完成復(fù)雜放樣計算提供了實用的參考案例。

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