拜潤(rùn)卿 夏巖 鄭偉

(1.甘肅電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050)

考慮諧波因素的電鐵無(wú)功功率計(jì)量及其LabVIEW實(shí)現(xiàn)

拜潤(rùn)卿1夏巖2鄭偉1

(1.甘肅電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050)

電鐵供電系統(tǒng)中諧波含量較高，對(duì)無(wú)功功率計(jì)算產(chǎn)生不可忽略的影響?？紤]各次諧波無(wú)功的無(wú)功功率定義，提出基于小波包變換的諧波總無(wú)功功率算法，以小波包變換重構(gòu)各次諧波波形，并通過LabVIEW搭建虛擬總無(wú)功功率測(cè)量?jī)x。仿真結(jié)果表明了虛擬無(wú)功測(cè)量?jī)x能有效提高諧波干擾下的無(wú)功電能計(jì)量準(zhǔn)確性。

電鐵諧波 小波包變換 無(wú)功功率計(jì)量 LabVIEW

0 引言

電氣化鐵路是少數(shù)直接接入高壓電網(wǎng)的電力負(fù)載之一，電力機(jī)車是相控整流型負(fù)載，具有功率大、速度變化頻繁、位置不斷變化等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)決定了電氣化鐵路存在功率因數(shù)低、諧波含量高、負(fù)序電流大等問題［1～2］。無(wú)功功率計(jì)算中的數(shù)據(jù)采集，傳統(tǒng)方法是采用功率變送器來(lái)實(shí)現(xiàn)［3］。變送器方法存在著很多問題，造成諧波和三相不對(duì)稱系統(tǒng)工況中誤差很大。而交流采樣技術(shù)可以根據(jù)定義實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的測(cè)量，在沒有統(tǒng)一定義下，具有很大優(yōu)越性［4］。因此交流采樣技術(shù)在當(dāng)代多種智能化儀表中得到廣泛應(yīng)用。由于電鐵諧波含量較高，在進(jìn)行無(wú)功功率考核時(shí)，有必要使用基波無(wú)功和各次諧波無(wú)功分別計(jì)量的方式。本文設(shè)計(jì)了一種基于虛擬儀器技術(shù)的諧波無(wú)功功率測(cè)量?jī)x，可以精確計(jì)量電氣化鐵路供電系統(tǒng)的無(wú)功。

1 非正弦無(wú)功功率

傳統(tǒng)正弦穩(wěn)態(tài)電路中無(wú)功功率是在平均值基礎(chǔ)或相量意義上定義的，這樣定義的無(wú)功功率物理意義明確，也易于測(cè)量。但它們只適用于電壓、電流均為正弦波時(shí)的情況［5］。

考慮三角函數(shù)的正交性，非正弦電路的無(wú)功功率可定義為基波無(wú)功功率和各次諧波無(wú)功功率的總合

式中Uh、Ih、φh分別為h次諧波(h=1時(shí)即為基波)的電壓有效值、電流有效和流電壓相位差。

非正弦情況下，還有一種基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的功率定義。將120°三相正弦交流電流電壓，經(jīng)過αβ變換為兩相電流電壓 iα、iβ和 uα、uβ，所定義瞬時(shí)有功和無(wú)功功率為

經(jīng)過反變換，瞬時(shí)有功和無(wú)功功率可寫為

瞬時(shí)無(wú)功功率理論中的概念都是在瞬時(shí)值的基礎(chǔ)上定義的，它適用于非正弦波和任何過渡過程的情況。由于這種算法實(shí)時(shí)性強(qiáng)，目前廣泛用作無(wú)功功率補(bǔ)償算法。

電鐵牽引供電系統(tǒng)中，電流電壓波形中含有較多諧波成分，因此適宜采用考慮諧波因素的無(wú)功功率定義。

2 小波包分解與重構(gòu)

對(duì)含諧波的電鐵總無(wú)功進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵因素是得到各次諧波的幅值相位信息。傳統(tǒng)的傅里葉變換可以到信號(hào)的頻域信息，但卻不具有時(shí)域局部性，對(duì)于隨負(fù)載不斷變化的電鐵諧波并不適用［6］。而小波變換變換同時(shí)具有時(shí)域和頻域局部性，能夠通過變換分離出特定頻率帶的信號(hào)，同時(shí)體現(xiàn)信號(hào)的時(shí)間、頻率和幅值特征［7］。因此小波變換是非平穩(wěn)信號(hào)的一種強(qiáng)有力的分析工具，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于故障信號(hào)特征抽取、數(shù)據(jù)壓縮、濾波去噪等領(lǐng)域。小波變換主要研究在特定的函數(shù)空間，以一種稱為小波的基函數(shù)(小波基)，對(duì)給定的信號(hào)(函數(shù))進(jìn)行展開與逼近，根據(jù)展開式研究信號(hào)的某些特性。小波變換將信號(hào)分解為高頻和低頻信號(hào)，高頻部分和低頻部分頻帶各占原信號(hào)頻帶的一半。多層分解時(shí)，小波變換只對(duì)信號(hào)低頻部分進(jìn)行再分解。小波包變換是小波變換的發(fā)展和提升，小波包變換克服了小波變化對(duì)信號(hào)高頻部分不能進(jìn)一步細(xì)分的缺點(diǎn)，通過小波包變換可以得到信號(hào)更細(xì)致的分解，應(yīng)用于諧波提取時(shí)，也就能得到更為精確的分析結(jié)果。

我們稱公式

小波包分解結(jié)構(gòu)圖如圖1所示:

圖1 小波包分解結(jié)構(gòu)圖

圖中，S代表信號(hào)，小波包變換將信號(hào)頻帶均分為兩部分，A與D分別代表信號(hào)中的低頻與高頻部分，下腳標(biāo)代表分解層數(shù)。設(shè)待處理信號(hào)最高頻率成分為800Hz，則三層分解后第AAA3、DAA3、ADA3、DDA3、AAD3、DAD3、ADD3、DDD3節(jié)點(diǎn)頻帶范圍依次為［0，100］，［100，200］，［200，300］，［300，400］，［400，500］，［500，600］，［600，700］，［700，800］Hz。

3 基于小波包變換的諧波總無(wú)功功率算法

取得各次諧波幅值與相位信息，就可以算出各諧波頻率下的無(wú)功功率。將小波包變換應(yīng)用于諧波提取，實(shí)際就是依次把含諧波信號(hào)中的各種頻率成分逐步分離到不同頻帶的過程。

若選擇采樣率為1600Hz，則3、5、7次諧波將分別落入節(jié)點(diǎn)DAA3、ADA3、DDA3的頻帶中，可見只要選擇合適的采樣頻率，總可以利用小波包分析將電網(wǎng)信號(hào)中的所有正弦信號(hào)的時(shí)頻特性較為準(zhǔn)確地提取出來(lái)。若需要得到某次諧波分量波形，則只要在信號(hào)重構(gòu)過程中將其它諧波分量所在頻帶的系數(shù)設(shè)為零即可。這樣根據(jù)重構(gòu)得到各次諧波波形，并進(jìn)一步在虛擬儀器中編程測(cè)出諧波的 Uh、Ih、φh相關(guān)信息，即可據(jù) Qh=UhIhsinφh算出各次諧波無(wú)功功率。

小波包變換需要采集致少一個(gè)基波周期的波形數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度可以可根據(jù)實(shí)時(shí)性要求靈活掌握，參考目前無(wú)功考核標(biāo)準(zhǔn)，基于小波包變換的諧波無(wú)功功率計(jì)算完全滿足實(shí)時(shí)性要求。

圖2 總無(wú)功功率計(jì)算流程圖

綜合以上分析，考慮諧波因素的無(wú)功功率計(jì)算流程框圖如圖2所示:

4 基于LabVIEW的虛擬總無(wú)功功率測(cè)量?jī)x

以虛擬儀器實(shí)現(xiàn)基于小波包變換方法的電鐵諧波無(wú)功功率算法，首先需要采集牽引變電站電流電壓波形。利用安裝于某電鐵牽引變電站的PMS300電能數(shù)據(jù)檢測(cè)終端，采集電流電壓波形。此監(jiān)測(cè)終端采樣頻率達(dá)到12.8kHz，完全可以滿足諧波無(wú)功功率計(jì)量的要求。

采用LabVIEW平臺(tái)搭建虛擬儀器，對(duì)采集到的電流電壓波形進(jìn)行諧波波形重構(gòu)。小波包變換部分采用MATLAB語(yǔ)言編寫，在LabVIEW中以MATLAB Script節(jié)點(diǎn)方式實(shí)現(xiàn)。在分解得到各次諧波的時(shí)域波形的基礎(chǔ)上，采用單頻分析方法提取各次諧波的幅值和相位［8］。

電鐵諧波主要由整流裝置產(chǎn)生，其諧波波形是鏡相對(duì)稱的，故不含偶次諧波。產(chǎn)生的奇次諧波以3、5、7次為主。據(jù)此構(gòu)造模擬電流電壓信號(hào)，電流基波幅值200A，3、5、7次諧波含量分別為13%、16%、15%，電壓基波幅值 27.5kV，3、5、7 次諧波含量分別為5%、5%、3%，表達(dá)式如下

時(shí)間取30個(gè)基波周期。設(shè)采樣率為1600Hz。所構(gòu)造的仿真電流電壓波形如圖所示。小波變換的尺度函數(shù)有許多種，對(duì)同一待分析信號(hào)，不同的尺度函數(shù)及其衍生的小波函數(shù)所產(chǎn)生的濾波效果也不同。本文在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包變換時(shí)，采用了在電力系統(tǒng)信號(hào)分析中最常用到的dbN系列小波。經(jīng)過對(duì)比不同db系列小波的諧波波形重構(gòu)效果并考慮計(jì)算的快速性，選擇db40小波作為小波基。

在小波包變換中為消除邊界效應(yīng)，取第三周期到第二十八周期之間數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波總無(wú)功計(jì)算。經(jīng)小波包變換后重構(gòu)得出各次電壓電流諧波波形如圖3所示。

圖3 各次諧波波形界面圖

圖中左右半部分別為重構(gòu)后的各頻次電壓、電流波形，自上而下依次為基波、三次諧波、五次諧波和七次諧波。

對(duì)各次諧波波形進(jìn)行單頻測(cè)量，設(shè)計(jì)無(wú)功功率計(jì)算界面如圖4所示。

列表對(duì)比各次諧波功率仿真值與實(shí)際計(jì)算值如表1所示。

圖4 總無(wú)功測(cè)量計(jì)算界面圖

表1 仿真結(jié)果

由上表可見，若只考慮基波，則無(wú)功功率將比計(jì)及諧波時(shí)的無(wú)功功率少3%。對(duì)于仿真算例，虛擬總無(wú)功功率測(cè)量?jī)x輸出與理論計(jì)算值相比誤差為0.05%，符合A類測(cè)量?jī)x器的精度要求。

5 結(jié)論

本文首先簡(jiǎn)單討論了無(wú)功功率的檢測(cè)方法和利用瞬時(shí)無(wú)功理論進(jìn)行無(wú)功功率檢測(cè)的理論。在虛擬儀器軟件LabVIEW中實(shí)現(xiàn)了瞬時(shí)無(wú)功算法計(jì)算無(wú)功功率，充分發(fā)揮小波包分析頻域劃分細(xì)致的優(yōu)勢(shì)，使用小波包變換重構(gòu)出各次諧波波形，并借助虛擬儀器實(shí)現(xiàn)諧波總無(wú)功的測(cè)量。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的虛擬無(wú)功測(cè)量?jī)x能有效提高諧波干擾下的無(wú)功電能計(jì)量準(zhǔn)確性。本文為電氣化鐵路中無(wú)功功率的監(jiān)測(cè)和控制提供了理論依據(jù)和實(shí)現(xiàn)方法，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

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Electrical Railway Reactive Power Com putation Considering Harmonic Com ponents and Its Realization w ith LabVIEW

Bai Runqing1Xia Yan1Zheng Wei2

(1.GansuElectricPowerResearchInstitution，LanzhouGansu730050，China;2.LanzhouuniversityofTechenology，LanzhouGansu730050，China)

High level harmonics in electrical railway power supply system affected the accuracy of reactive powermeasurement，so a new reactive power definition which considers the harmonicswas adopted.In this article，amethod analysis based on wavelet packetwas proposed and applied in virtual instrument software LabVIEW.The simulation results show that the method is efficient in measuing reactive power of electrified railway precisely.

electrical railway harmonic wavelet packer transforming reactive power computation LabVIEW

TP29

A

1000－3886(2011)04－0083－03

2010－10－21

拜潤(rùn)卿(1984－)，男，碩士，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制。 夏巖(1984－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。

鄭偉(1973－)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化和電能質(zhì)量分析與控制。