吳定允，張利紅

（周口師范學(xué)院 物理與電子工程系，河南 周口 466001）

0 引言

近年來，視頻監(jiān)控領(lǐng)域被廣泛的應(yīng)用。其中，監(jiān)控錄像的重要用途之一為事后取證。監(jiān)控錄像系統(tǒng)由于受許多客觀因素的限制，比如目標(biāo)相對運(yùn)動過快、攝像鏡頭對焦不準(zhǔn)等，通常使得錄像資料變得模糊不清，難以從中取得有價值的線索[1]。

傳統(tǒng)圖像復(fù)原是在點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（Point Spread Func?tion，PSF）已知的情況下進(jìn)行的，其基本運(yùn)算就是解卷積或求逆得到復(fù)原的圖像，如Winner濾波、逆濾波、最小二乘濾波等，該類方法存在的問題是所求的逆不是唯一的或是病態(tài)的。而在實(shí)際的應(yīng)用中，通常要在不知道點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的情況下進(jìn)行圖像復(fù)原。圖像盲復(fù)原（Blind Im?age Restoration，BIR）是利用原始模糊圖像，同時估計(jì)PSF和清晰圖像的一種圖像復(fù)原算法。由于可以利用的先驗(yàn)知識比較少，盲圖像恢復(fù)是困難的，但它有著較強(qiáng)的應(yīng)用背景[2]，因此，盲圖像復(fù)原的研究引起越來越多學(xué)者的興趣，正成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[3]。

本文在NAS-RIF算法的基礎(chǔ)上，提出了一種有效的圖像盲復(fù)原算法：首先利用NAS-RIF進(jìn)行盲復(fù)原算法復(fù)原圖像時，在每次復(fù)原迭代過程中加入低通濾波環(huán)節(jié)；其次采用自適應(yīng)中值濾波對退化的疵點(diǎn)圖像進(jìn)行預(yù)處理，在抑制噪聲的同時保持了疵點(diǎn)圖像的細(xì)節(jié)特征。并將該算法應(yīng)用于監(jiān)控的車牌圖像識別中，通過仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法的有效性。

1 圖像退化、盲復(fù)原模型

圖像盲復(fù)原方法是利用原始的模糊圖像來同時預(yù)估計(jì)PSF和清晰圖像的一種圖像恢復(fù)方法。其關(guān)鍵是建立圖像的退化模型，圖像的盲復(fù)原框圖如圖1所示。

圖像盲復(fù)原的原理為：原始清晰圖像f(x,y)經(jīng)過圖像降質(zhì)模型的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h(x,y)（一般為線性時不變的），同時和加性噪聲n(x,y)相加得到退化圖像g(x,y)，再利用原始模糊圖像和部分PSF信息，通過圖像盲復(fù)原算法估測出原始圖像的估計(jì)f^(x,y)，它要盡可能地趨近于原始的清晰圖像。其中圖像退化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

同時，由于數(shù)字圖像都是離散形式的，圖像的退化模型可以寫成

根據(jù)空間域的卷積對應(yīng)于頻域的相乘，所以前面的模型可以用頻域的模型表示為

式中：G(u,v)，F(xiàn)(u,v)，H(u,v)，N(u,v)分別為 g(x,y)，f(x,y)，h(x,y)，n(x,y)的頻域表示。從該模型中可以看出，圖像去模糊的主要任務(wù)是用點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)反卷積模糊的圖像。準(zhǔn)則是使以下式子最小

2 NAS-RIF算法及其改進(jìn)

NAS-RIF算法的不足是在迭代過程中放大了高頻噪聲，原因是該算法所構(gòu)建的逆濾波器具有高通性質(zhì)，故該算法對低信噪比的復(fù)原效果較差。針對NAS-RIF算法的不足，筆者提出了兩點(diǎn)改進(jìn)意見：首先，采用自適應(yīng)中值濾波對退化的疵點(diǎn)圖像進(jìn)行預(yù)處理，在抑制噪聲的同時保持了疵點(diǎn)圖像的細(xì)節(jié)特征；其次，NAS-RIF進(jìn)行盲復(fù)原算法復(fù)原圖像時，在每次復(fù)原迭代過程中加入低通濾波環(huán)節(jié)。改進(jìn)算法的原理框圖如圖2所示。

2.1 NAS-RIF算法介紹

在NAS-RIF算法中，代價函數(shù)的定義為

2.2 自適應(yīng)中值濾波

基于非負(fù)和有限支持域的遞歸濾波器算法存在噪聲敏感的問題。故文中作了第二點(diǎn)改進(jìn)：在用NAS-RIF盡行對疵點(diǎn)圖像復(fù)原之前，首先用自適應(yīng)中值濾波對圖像進(jìn)行去噪處理。該算法中Sxy表示一個將要被處理的、中心在(x,y)處的子圖像，Zmin表示Sxy中的最小亮度值，Zmax表示Sxy中的最大亮度值，Zmed表示Sxy中的亮度中值。算法分為兩步：

1）若Zmin

2）若Zmin

2.3 迭代環(huán)節(jié)的低通濾波

經(jīng)自適應(yīng)中值濾波后，退化的車牌圖像仍存在一定的噪聲，因此本文采取在原迭代過程中的支持域非線性濾波之后，再加入一個降噪的過程，從而進(jìn)一步提高退化圖像的質(zhì)量，考慮到降噪效果和算法的復(fù)雜度，本文選用高斯低通濾波，其傳遞函數(shù)為

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差。通過令σ=D0，可以根據(jù)截止參數(shù)D0得到表達(dá)式為H(u,v)=e-D2(u,v)/2D02，當(dāng)D(u,v)=D0時，濾波器由最大值1降低到0.607。

3 復(fù)合方法

復(fù)合方法的算法流程如圖3所示，其中判別圖像是否有噪聲可以用文獻(xiàn)[6]的方法。

4 實(shí)驗(yàn)及復(fù)原效果比較

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，進(jìn)行了有關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)。讓數(shù)碼相機(jī)拍攝到的車牌圖像（車牌定位且灰度化后）對車牌圖像進(jìn)行模糊化，同時加入椒鹽噪聲，來模擬攝像監(jiān)控系統(tǒng)采集的運(yùn)動車牌圖像的退化過程，如圖4所示。

4.2 復(fù)原效果比較

由圖像可以看出（視覺方面）：采用本文算法盲復(fù)原的結(jié)果圖在去除噪聲和模糊方面要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于采用經(jīng)典的Lucy-Richardson算法盲復(fù)原的結(jié)果圖，說明本文選擇的NAS-RIF算法要優(yōu)于采用傳統(tǒng)的Lucy-Richardson算法；采用改進(jìn)NAS-RIF算法恢復(fù)的結(jié)果圖噪聲點(diǎn)明顯少于直接采用NAS-RIF算法恢復(fù)的結(jié)果圖，說明本文的改進(jìn)是有意義的。此外，圖像恢復(fù)效果的優(yōu)劣還可以用恢復(fù)前后的信噪比的提高來判斷

式中：Y為退化圖像；X為復(fù)原得到圖像；X^為原始圖像。根據(jù)式（8），采用本文算法復(fù)原的ΔSNR為12.1，而NAS-RIF算法的ΔSNR為8.6；經(jīng)典的Lucy-Richardson盲復(fù)原算法的ΔSNR為6.1。從數(shù)據(jù)可以看出，本文復(fù)原效果要明顯優(yōu)于NAS-RIF算法和經(jīng)典的Lucy-Richardson盲復(fù)原算法，但當(dāng)運(yùn)動模糊過大時，圖像復(fù)原過程中的細(xì)節(jié)劣化問題有待于進(jìn)一步改進(jìn)。

5 小結(jié)

本文針對圖像盲復(fù)原算法對噪聲的抑制不理想的缺陷和車牌在運(yùn)動過程中易產(chǎn)生模糊和噪聲的特點(diǎn)，在NAS-RIF算法的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)算法，通過自適應(yīng)中值濾波濾除噪聲，并且在每次復(fù)原迭代的過程中加入了低通濾波的環(huán)節(jié)，進(jìn)一步減少噪聲的影響，提高了復(fù)原的信噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法比傳統(tǒng)的NAS-RIF算法有明顯的提高。該算法主要是針對監(jiān)控車牌圖像的應(yīng)用特點(diǎn)設(shè)計(jì)，也可以將此方法推廣到數(shù)碼相機(jī)等其他拍攝設(shè)備的圖像盲復(fù)原過程中，具有較大的使用價值和應(yīng)用前景。

[1] 萬發(fā)平，劉志，張兆楊.基于Hough變換的散焦模糊圖像復(fù)原方法[J].電視技術(shù)，2010，34（10）：29-31.

[2] 張航，羅大庸.圖像盲復(fù)原算法研究現(xiàn)狀及其展望.[J]中國圖象圖形學(xué)報，2004（9）：1145-1149.

[3] 徐仁安，張智豐.圖像盲恢復(fù)算法及其實(shí)現(xiàn)[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報，2005，25（4）：90-94.

[4] KUNDUR D，HAZINAKOS D.A novel blind deconvolution scheme for image restoration using recursive filtering[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46（2）：156-161.

[5] 穆曉芳，趙月愛，張朝霞，等.一種改進(jìn)的NAS-RIF圖像盲復(fù)原算法[J].洛陽理工學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，8（1）：71-75.

[6] AYERS G R，DAINTY J C.Iterative blind deconvolution method and its applications[J].Optics Letters，1998，13（7）：547-549.

吳定允（1959-），碩士，副教授，主要從事信號處理和檢測技術(shù)的教學(xué)和研究工作。