邵云生

（海軍駐上海地區(qū)水聲導(dǎo)航系統(tǒng)軍事代表室,上海 200083）

0 引 言

在自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別（ATR）系統(tǒng)中,判斷特征提取是否有效,采集大量數(shù)據(jù)十分重要。但實(shí)際應(yīng)用中,直接采集各種艦船在各種海況和航向角下的回波數(shù)據(jù)十分困難。目前國(guó)外進(jìn)行ATR研究以模擬數(shù)據(jù)為主。由于獲取目標(biāo)在各種環(huán)境下的回波數(shù)據(jù)、經(jīng)費(fèi)支撐和協(xié)調(diào)方面的問(wèn)題難以解決,即使通過(guò)采集手段,也只能獲取本國(guó)目標(biāo)數(shù)據(jù)；因此,現(xiàn)階段的數(shù)據(jù)獲取手段主要還是計(jì)算機(jī)模擬。本文根據(jù)電磁波幾何繞射理論,設(shè)計(jì)了一套基于模型的目標(biāo)回波模擬算法,建立了雷達(dá)傳感器模型、艦船目標(biāo)模型、雷達(dá)電磁波發(fā)射模型,克服了直接采集目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的困難,節(jié)省了大量費(fèi)用。

1 模型及算法設(shè)計(jì)

1.1 雷達(dá)傳感器模型

常規(guī)雷達(dá)的主要戰(zhàn)技指標(biāo)有:最大探測(cè)距離、脈寬L（D）、重頻f、波瓣寬度τ、天線轉(zhuǎn)速 ω、天線掃描方式、波長(zhǎng)。

1.2 艦船目標(biāo)模型

將目標(biāo)俯視圖分割成若干長(zhǎng)方形單元,每個(gè)單元大小為d1×d2,如圖1所示,參數(shù)d1、d2可依雷達(dá)波長(zhǎng)和脈沖寬度的不同而適當(dāng)選擇。

圖1 目標(biāo)俯視圖

將每個(gè)單元作為一個(gè)反射中心,根據(jù)電磁波幾何繞射理論,則其對(duì)脈沖（δ函數(shù)）的發(fā)射為:

式中:t為脈沖達(dá)到時(shí)間；p為電磁波照射方向上排布的目標(biāo)的第p個(gè)反射中心。

1.3 雷達(dá)電磁波反射模型

將雷達(dá)波瓣在水平方向上的角度τ等分為n份,則可以看成波束有n+1個(gè)方向。如果以pi表示波束在第i個(gè)方向上的增益,當(dāng)目標(biāo)距雷達(dá)很遠(yuǎn),電磁波可視為平面波,回波強(qiáng)度是同方向的矢量迭加。以D（t）表示雷達(dá)脈沖,則雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為:

圖2 k=0時(shí)雷達(dá)脈沖照射目標(biāo)示意圖

當(dāng)波束后沿與艦尾相切時(shí),波束前沿所在的位置是k=n+c,如圖3所示,所以有:

式中:i為波束中照到目標(biāo)的所有方向；Ei（t）為第i個(gè)方向上脈沖照射到目標(biāo)后的后向反射波。

圖3 k=c時(shí)雷達(dá)脈沖照射目標(biāo)示意圖

假設(shè)在第i個(gè)方向上有p（i）個(gè)反射中心,其位置為tp,如圖 4所示。

圖4 目標(biāo)反射中心示意圖

則用理想脈沖照射目標(biāo)時(shí),回波為:

實(shí)際上,雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)并不是理想的δ函數(shù),而是有一定寬度L（D）的矩形脈沖。在模擬中,可以選其它形式的脈沖代替δ函數(shù)（比如高斯型脈沖）,脈沖的形狀參數(shù)可以依照雷達(dá)波長(zhǎng)和脈寬而適當(dāng)選設(shè)。

Ei（t）的展寬為:

圖5 雷達(dá)波束照射目標(biāo)示意圖

如圖5所示,由公式（4）,雷達(dá)波束中功率方向線的序號(hào)i由前沿0開(kāi)始到n+c為止,而目標(biāo)徑向?qū)挾萀（D）中的序號(hào)i從艦首i=0開(kāi)始順序增大至艦尾c,則有3種情況順序出現(xiàn):

（1）當(dāng)雷達(dá)波束進(jìn)入目標(biāo),但未完全覆蓋目標(biāo)時(shí):

（2）當(dāng)目標(biāo)完全被波束覆蓋時(shí),c≤k≤n。

（3）當(dāng)波束前沿已退出目標(biāo),但后沿尚未退出:

綜合上面這3種情況,用如下矩陣來(lái)統(tǒng)一表示:

根據(jù)公式（10）得到雷達(dá)天線收到的回波值,根據(jù)公式（6）所確定的目標(biāo)展寬信息,可以模擬出雷達(dá)收到的目標(biāo)回波視頻信號(hào)。

1.4 模擬數(shù)據(jù)中需要考慮的因素

在模擬中還有許多因素需要考慮:首先是關(guān)于n值的選擇。根據(jù)前面的約定,知道{yk（t）}nk=0表示的是從天線波束前沿接觸目標(biāo)起,轉(zhuǎn)過(guò)τ角所得到的n個(gè)回波。由于轉(zhuǎn)過(guò)這個(gè)角度所用的時(shí)間為τ/ω,假設(shè)f為脈沖的重復(fù)頻率,所以在這段時(shí)間內(nèi)共發(fā)射n個(gè)脈沖。由于雷達(dá)天線也應(yīng)該收到同樣數(shù)量的回波,則:

因此,從波束前沿接觸目標(biāo)起,到波束后沿完全退出目標(biāo)為止,一共應(yīng)該得到n+c個(gè)回波,且回波之間的規(guī)律如圖6所示。

圖6 目標(biāo)回波示意圖

第2個(gè)需要考慮的因素就是關(guān)于距離的限制。假設(shè)目標(biāo)的方向角為θ,則目標(biāo)的視角為lcosθ/R。c的計(jì)算公式為:

1.5 算法流程

算法流程:

（1）生成雷達(dá)波束功率Pi；

（2）根據(jù)目標(biāo)俯視輪廓圖生成反射參數(shù)α；

（3）計(jì)算目標(biāo)后向散射波形；

（4）計(jì)算雷達(dá)天線接收目標(biāo)波形；

（5）根據(jù)約定的信噪比計(jì)算噪聲；

（6）將噪聲疊加到原始波形上。

2 算法實(shí)現(xiàn)中的幾個(gè)問(wèn)題

2.1 對(duì)目標(biāo)回波展寬的模擬

在上述推導(dǎo)中,假設(shè)雷達(dá)發(fā)出的信號(hào)是一個(gè)脈沖。但實(shí)際上,雷達(dá)發(fā)出的信號(hào)并不是理想的δ函數(shù),而是有一定寬度L（D）的矩形信號(hào),所以在第i個(gè)方向上,實(shí)際上從目標(biāo)表面后向反射的信號(hào)應(yīng)為如下的卷積:

式中:*號(hào)表示卷積,其展寬為:

當(dāng)雷達(dá)脈沖照射到目標(biāo)并返回之后,由于會(huì)發(fā)生延拓,因此天線收到的回波的展寬也會(huì)發(fā)生變化。

雷達(dá)脈沖前沿剛接觸到目標(biāo)時(shí)為0時(shí)刻,如圖7（a）所示。

從0時(shí)刻開(kāi)始,雷達(dá)脈沖分為2個(gè)部分:一部分從脈沖前沿接觸到目標(biāo)左弦開(kāi)始發(fā)生反射,而另一部分則繼續(xù)前進(jìn)。當(dāng)?shù)竭_(dá)zi時(shí)刻時(shí)（zi為目標(biāo)寬度所折合成的時(shí)間跨度）,繼續(xù)前進(jìn)的那部分脈沖前沿剛好到達(dá)目標(biāo)右弦,如圖7（b）所示。

當(dāng)?shù)竭_(dá)L（D）時(shí)刻（L（D）為雷達(dá)脈沖寬度）,繼續(xù)前進(jìn)的脈沖后沿剛好到達(dá)目標(biāo)左弦。這時(shí),反射波的最前沿距目標(biāo)左弦的寬度為L(zhǎng)（D）,如圖7（c）所示。

當(dāng)?shù)竭_(dá)L（D）+zi時(shí)刻時(shí),繼續(xù)前進(jìn)的脈沖后沿剛好達(dá)到目標(biāo)右弦。這時(shí),脈沖即將離開(kāi)目標(biāo),如圖7（d）所示。

當(dāng)?shù)竭_(dá)L（D）+z1+zi時(shí)刻時(shí),反射的脈沖后沿剛好到達(dá)目標(biāo)左弦,整個(gè)反射脈沖即將全部離開(kāi)目標(biāo),如圖7（e）所示。

圖7 雷達(dá)脈沖入射反射時(shí)序關(guān)系示意圖

雷達(dá)收到的目標(biāo)回波的寬度,就是從雷達(dá)發(fā)射的脈沖前沿接觸目標(biāo)左弦反射開(kāi)始,到整個(gè)反射脈沖離開(kāi)目標(biāo)為止。

2.2 對(duì)理想脈沖的改造

在公式（4）的推導(dǎo)中,理論上認(rèn)為雷達(dá)發(fā)射的是理想脈沖,而在實(shí)際中,雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)并非是理想脈沖信號(hào),而是有一定寬度的,在軟件模擬中也無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想脈沖。因此,選取高斯脈沖來(lái)代替公式中的理想脈沖,高斯脈沖的表達(dá)式為:

在模擬中先對(duì)高斯脈沖進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)變換,再對(duì)變化之后的表達(dá)式進(jìn)行抽樣,經(jīng)過(guò)泰勒展開(kāi)之后為:

對(duì)該高斯脈沖的積分為:

對(duì)該高斯脈沖的微分為:

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)電磁波的幾何繞射理論,設(shè)計(jì)了基于模型的雷達(dá)艦船目標(biāo)回波模擬算法。用這種方法產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù)有較好的理論基礎(chǔ),避免了實(shí)測(cè)工作中的許多困難,比如經(jīng)費(fèi)問(wèn)題、協(xié)調(diào)問(wèn)題、保密問(wèn)題等。由于在實(shí)際采集中,無(wú)法知道當(dāng)時(shí)的信噪比值,對(duì)整個(gè)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)在各種信噪比下的識(shí)別率難以統(tǒng)計(jì),因此模擬數(shù)據(jù)方法有不可替代的作用。在對(duì)目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別的研究中,大量數(shù)據(jù)是最基本的前提條件,模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都是不可缺少的,逼真的模擬數(shù)據(jù)能夠彌補(bǔ)實(shí)際數(shù)據(jù)采集不足,大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)又是驗(yàn)證系統(tǒng)可用性的有力證明,二者缺一不可。

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