吳冰

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通系，湖南 株洲 412001）

SS4G型電力機(jī)車功率因數(shù)的精確計(jì)算

吳冰

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通系，湖南 株洲 412001）

在對(duì)SS4G機(jī)車整流電路具體工作原理及電壓電流波形進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)理論推導(dǎo)得出機(jī)車功率因數(shù)的理論計(jì)算公式，并利用Matlab仿真軟件建立機(jī)車電路模型，獲取接近機(jī)車實(shí)際運(yùn)行工況時(shí)的原邊電壓和電流的波形及準(zhǔn)確參數(shù)，從而帶入理論計(jì)算公式進(jìn)行功率因數(shù)的精確計(jì)算。

功率因數(shù)；理論計(jì)算；Matlab仿真；精確計(jì)算

1 引言

功率因數(shù)是評(píng)價(jià)電力機(jī)車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它的大小說(shuō)明了機(jī)車的電能利用效果及其對(duì)供電電網(wǎng)的污染情況。但在機(jī)車設(shè)計(jì)過(guò)程中，如何來(lái)計(jì)算、評(píng)估功率因數(shù)，為功率因數(shù)補(bǔ)償裝置提供準(zhǔn)確的參數(shù)，一直以來(lái)都是困擾設(shè)計(jì)者的一個(gè)難題，原因在于影響功率因數(shù)的參數(shù)較多，要全面考慮并準(zhǔn)確計(jì)算出功率因數(shù)較困難。本文另辟蹊徑，在對(duì)機(jī)車電路精確建模的基礎(chǔ)上，通過(guò)應(yīng)用Matlab／Simulink的仿真技術(shù)，得到近似機(jī)車實(shí)際運(yùn)行工況的電壓、電流參數(shù)，從而進(jìn)行功率因數(shù)的精確計(jì)算。

2 SS4G整流電路工作原理分析［1］

如圖1所示，SS4G型電力機(jī)車主電路采用的是3段不等分半控橋式整流電路，分別由變壓器二次側(cè)繞組a1-x1，a2-x2提供交流電源，其中a1-x1有一中間抽頭b1，故可看做a1-b1，b1-x1兩段繞組，故這3段繞組的電壓分配比例

y為1∶1∶2。D1～D4為感性負(fù)載提供續(xù)流通道。

圖1 SS4G機(jī)車1架主電路簡(jiǎn)化圖Fig.1 Main circuit sketch map of SS4Gtype electric locomotive

3段不等分半控橋式調(diào)壓整流電路的順序控制如下。

第Ⅰ段：a2-x2，D1，D2，T1，T2工作，設(shè)晶閘管控制角為α1，T3～T6晶閘管封鎖。輸出電壓、電流、變壓器一次側(cè)繞組中的電流波形如圖2所示，整流輸出電壓的平均值為

式中：Ud0為所有橋均滿開(kāi)放時(shí)的整流輸出電壓。

第Ⅱ段：維持T1，T2滿開(kāi)放，即α1＝0時(shí)，a1-b1，D3，D4，T3，T4工作，設(shè)晶閘管控制角為α2，T5，T6晶閘管封鎖。輸出電壓、電流、變壓器一次側(cè)繞組中的電流的波形如圖2所示，整流輸出電壓的平均值為

第Ⅲ段：維持 T1～T4滿開(kāi)放，b1-x1，D3，D4，T5，T6工作，設(shè)晶閘管控制角為α3。輸出電壓、電流、變壓器一次側(cè)繞組中的電流的波形如圖2所示，其中，Ud為整流輸出電壓，i為流過(guò)T1，T2的電流，iT為流過(guò)變壓器一次側(cè)繞組的電流。整流輸出電壓的平均值為

圖2 3段不等分半控橋分段調(diào)壓波形圖Fig.2 Waveforms of non-equal division three-stage half-controlled bridge

3 機(jī)車功率因數(shù)的理論公式推導(dǎo)

由圖2可知，iT波形近似為矩形波，可用傅里葉級(jí)數(shù)分解為與電壓同頻率的基波分量i（1）和一系列的高次諧波分量，因此整個(gè)機(jī)車的功率因數(shù)PF可用如下公式計(jì)算：

式中：P為變壓器一次側(cè)有功功率，P＝U1I（1）×cosφ；S為視在功率，S＝U1IT；cosφ1為基波電壓與基波電流之間的相位系數(shù)，用DF表示；λ為電流畸變系數(shù)，λ＝I（1）／IT。

由于機(jī)車在運(yùn)行過(guò)程中，變壓器原邊的電流及電壓是時(shí)刻變化的，非常復(fù)雜，很難獲取準(zhǔn)確的I（1）和IT值，故無(wú)法用式（1）精確計(jì)算機(jī)車實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的功率因數(shù)。如果只按照理論數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)車功率因數(shù)，將由于計(jì)算誤差過(guò)大，而無(wú)太多參考價(jià)值。下面介紹一種較實(shí)用的功率因數(shù)計(jì)算方法。

4 功率因數(shù)的仿真計(jì)算

我們采用了 Matlab／Simulink仿真技術(shù)，在Matlab軟件中建立機(jī)車電路模型，方便快捷地把機(jī)車電路的各部分形象地統(tǒng)一起來(lái)考慮，在仿真時(shí)可動(dòng)態(tài)地觀察到電流、電壓等參數(shù)的實(shí)時(shí)變化過(guò)程。

在Matlab軟件對(duì)機(jī)車電路模型進(jìn)行仿真，獲取了機(jī)車變壓器原邊電流及電壓波形及數(shù)據(jù)，然后通過(guò)傅里葉分解得到原邊電壓、電流的基波幅值和相位移值，進(jìn)而由式（1）計(jì)算出功率因數(shù)。

本文采用的主電路參數(shù)如下：電機(jī)額定功率800kW；電機(jī)回路總電感12mH；電機(jī)回路總電阻0.060 48Ω。

運(yùn)行工況為：網(wǎng)壓19kV，坡度1.3%，牽引總重1 350t，手柄級(jí)位9→6，滿磁場(chǎng)牽引運(yùn)行的仿真波形分別示于圖3～圖7。

圖3為網(wǎng)側(cè)交流電壓波形，可以看出其近似正弦波，符合式（1）的近似條件，同時(shí)比較圖4可以看出，網(wǎng)側(cè)交流電壓有效值與基波電壓有效值相當(dāng)，僅在相位上存在差異（在圖3與圖4中相差約為20.7°），造成這種現(xiàn)象的主要原因是由于在相控整流輸出中存在高次諧波電壓。

圖3 原邊電壓波形Fig.3 Voltage waveform of the primary side

圖4 原邊基波電壓波形Fig.4 Fundamental voltage waveform of the primary side

由于在機(jī)車主回路中存在電感值較大的電抗器，因此原邊電流近似矩形波，如圖5所示。

圖5 原邊電流波形Fig.5 Current waveform of the primary side

圖6 原邊基波電流波形Fig.6 Fundamental current waveform of the primary side

前述工況下的仿真數(shù)據(jù)如下：電機(jī)電壓796.2 V，電機(jī)電流740.1A，速度41.8km·h-1，原邊電壓19kV，原邊電流158.18A，原邊基波電流152.59A。

功率因數(shù)計(jì)算如下：

電流畸變系數(shù)

相位移系數(shù)

機(jī)車功率因數(shù)

圖7給出了機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)功率因數(shù)的變遷。它表明在機(jī)車啟動(dòng)時(shí)其功率因數(shù)較低，隨著控制角的不斷減小，功率因數(shù)不斷增大。在Ⅰ，Ⅱ段橋（分別對(duì)應(yīng)圖1中的繞組a2-x2，a1-b1）滿開(kāi)放時(shí)，功率因數(shù)達(dá)到階段最大值，對(duì)應(yīng)A，B兩點(diǎn)。在Ⅱ，Ⅲ段橋（分別對(duì)應(yīng)圖1中的繞組a1-b1，b1-x1）初開(kāi)放時(shí)，功率因數(shù)達(dá)到階段最小值，對(duì)應(yīng)C，D兩點(diǎn)。

圖7 SS4G機(jī)車功率因數(shù)波形Fig.7 Power factor waveform of SS4Gtype the locomotive

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)SS4G機(jī)車整流電路具體工作原理及波形分析，得出網(wǎng)側(cè)電流波形，進(jìn)而推導(dǎo)出功率因數(shù)的理論計(jì)算公式。同時(shí)，針對(duì)直流機(jī)車功率因數(shù)計(jì)算困難、復(fù)雜的現(xiàn)狀，提出了一種基于仿真分析的新穎計(jì)算方法。通過(guò)上述分析計(jì)算，可以看出，這種方法具有直觀明了，計(jì)算結(jié)果精度較高，且有多樣化的后處理手段等優(yōu)點(diǎn)。

［1］ 連級(jí)三.電力牽引控制系統(tǒng)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1994.

［2］ 薛定宇，陳陽(yáng)泉.基于 Matlab／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［3］ TB／T 2517-1995.電力機(jī)車功率因數(shù)和諧波的測(cè)試方法［S］.

修改稿日期：2010-11-10

Accurate Calculation of Power Factor for SS4GType Electric Locomotive

WU Bing

（HunanRailwayProfessionalTechnologyCollege，Zhuzhou412001，Hunan，China）

Based on the analysis of working principle and voltage and current waveform of rectifier circuit，the theoretical formula of the power factor derived by theoretical analysis was got out，and a model of the locomotive rectifier circuit was built by Matlab simulation software to obtain the voltage and current simulation waveforms and the parameters of primary side in actual operation process of the locomotive，and then use the parameters to calculate accurately the power factor.

power factor；theoretical formula；Matlab simulation；calculate accuratel

TM922

A

吳冰（1979-），女，學(xué)士，工程師，Email：iceberg790125＠yahoo.com.cn

2010-07-23