魏燕飛，夏湧杰，王建萍，劉瑞麗

(上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機(jī)廠，上海 200240)

0 引言

發(fā)電機(jī)定子線圈電流與槽內(nèi)磁場(chǎng)相互作用，在線圈上會(huì)產(chǎn)生交變的電磁力。這種電磁力長(zhǎng)期作用于定子繞組可能引起槽內(nèi)線棒振動(dòng)，使絕緣的磨損增加，進(jìn)而使槽內(nèi)結(jié)構(gòu)松動(dòng)。更為嚴(yán)重的是，當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路情況時(shí)，發(fā)電機(jī)定子瞬間電流會(huì)增加10倍以上，此時(shí)槽內(nèi)電動(dòng)力會(huì)相應(yīng)增加上百倍。如果槽內(nèi)的固定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不夠合理，巨大的瞬間槽內(nèi)電動(dòng)力會(huì)給槽內(nèi)線棒帶來(lái)很大的損害。對(duì)于水冷定子線圈來(lái)說(shuō)，巨大的瞬間電磁力還可能使空心股線發(fā)生形變，影響定子冷卻水對(duì)定子繞組的冷卻性能。因此，分析槽內(nèi)電動(dòng)力對(duì)定子線棒的影響，對(duì)于保證設(shè)計(jì)的合理性和保證發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行均具有重要意義。筆者針對(duì)百萬(wàn)千瓦級(jí)核電發(fā)電機(jī)，采用有限元方法分析了水冷定子線圈空心股線的應(yīng)力分布情況，計(jì)算了三相突然短路工況下的空心股線通水孔形變狀況，計(jì)算結(jié)果可為線圈設(shè)計(jì)和槽內(nèi)布置設(shè)計(jì)提供計(jì)算參考。

1 發(fā)電機(jī)槽內(nèi)線棒電磁力的計(jì)算

百萬(wàn)千瓦級(jí)核電發(fā)電機(jī)槽內(nèi)布置情況如圖1所示:并排布置著上、下層兩根線棒，下層線棒與槽底間墊有槽底墊條和適形材料，上下層線棒間墊有層間墊條和適形材料，槽楔與上層線棒之間墊有楔下墊條——包括波紋板、平墊條以及調(diào)節(jié)墊條。

圖1 槽內(nèi)布置示意圖

上層線棒電流為iT，下層線棒電流為iB。為了分析上的方便，忽略鐵磁飽和作用以及渦流的影響，近似認(rèn)為線棒導(dǎo)體中的電流為均勻分布，與槽內(nèi)磁導(dǎo)率相比，鐵心中的磁導(dǎo)率可近似為無(wú)窮大，此時(shí)槽內(nèi)的磁場(chǎng)分布可近似看作僅有水平方向的分量，鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H≈0，如圖2所示。

在槽底水平面上建立如圖所示的坐標(biāo)系，y4=h4、y3=h3為上層線棒導(dǎo)體的上、下表面界限，y2=h2、y1=h1為下層線棒導(dǎo)體的上、下表面界限，根據(jù)安培環(huán)路定律∮H·dl=∑I，磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路進(jìn)行積分，其結(jié)果等于積分環(huán)路中所包圍的總電流，建立圖2所示的矩形積分環(huán)路:環(huán)路中1條邊通過(guò)槽內(nèi)線圈，其它3條邊均在鐵心中，應(yīng)用安培環(huán)路定律進(jìn)行積分可得到槽內(nèi)任意點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H，進(jìn)而可求得槽內(nèi)磁通密度B如下式所示:

圖2 槽內(nèi)磁場(chǎng)分布示意圖

其中，BT為上層線棒導(dǎo)體處不同位置的磁通密度，BB為下層線棒導(dǎo)體處不同位置的磁通密度，bs為定子鐵心槽的寬度，μ0為槽內(nèi)的磁導(dǎo)率。

將(1)式在導(dǎo)體截面上計(jì)算平均值，可得上、下層線棒導(dǎo)體處的平均磁通密度，如式(2)所示:

由安培力定律，槽內(nèi)單位長(zhǎng)度線棒所受的電磁力為:

電磁力的方向均沿徑向方向(沿y方向)。

由(3)式可以看出，當(dāng)槽內(nèi)上、下層線棒為同一相時(shí)，即iT=iB時(shí)，槽內(nèi)電磁力最大，電磁力方向均指向槽底，此時(shí)(3)式變?yōu)?

可以看出，上層線棒所受電磁力為下層線棒的3倍，電磁力的大小與電流平方成正比。另外，上式中給出的電流均為電流瞬時(shí)值。

2 空心股線應(yīng)力分布有限元分析

由上節(jié)分析，當(dāng)槽內(nèi)上、下層線棒為同相時(shí)槽內(nèi)電磁力最大，且方向指向槽底。對(duì)于水冷定子線圈來(lái)說(shuō)，下層線棒中靠近槽底的換位股線將承受最大的電磁壓力，其形變也最大。本節(jié)采用通用有限元軟件——ANSYS，對(duì)下層線棒空心股線的應(yīng)力分布以及形變作具體計(jì)算分析。

由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算中僅需建立半對(duì)稱模型，圖3為有限元計(jì)算模型。模型中建立了下層線棒、槽底墊條(包括適形層)、層間墊條(包括適形層)，下層線棒中又包含實(shí)心股線、空心股線、股間絕緣、換位填充絕緣、股線排間絕緣以及主絕緣等材料。圖中選擇了空心股線換位至最下層時(shí)的結(jié)構(gòu)，此時(shí)空心股線的形變最大。

圖3 計(jì)算模型

模型結(jié)構(gòu)中，下層換位空心股線將承受最大的電磁作用力，其上的應(yīng)力梯度也最大，形變也最嚴(yán)重，是計(jì)算分析最為關(guān)注的部分，因此為了提高數(shù)值計(jì)算精度，在模型剖分中此處的劃分單元要足夠小，而其它部分單元?jiǎng)澐殖叽缈上鄬?duì)大一些，以期在保證計(jì)算精度的情況下盡量減少運(yùn)算量。圖4給出了剖分的局部結(jié)果圖。

圖4 模型剖分局部圖

圖5 邊界條件和載荷

根據(jù)線棒在槽內(nèi)的具體結(jié)構(gòu)，在槽底處、模型1/2對(duì)稱處以及槽壁處設(shè)定約束邊界條件，對(duì)應(yīng)自由度——位移在約束邊界上設(shè)定為零，如槽底設(shè)定y方向的自由度為零，槽壁以及對(duì)稱邊界處設(shè)定x方向的自由度零。模型中施加的載荷可分為2部分:Pt和Pb，如圖5所示。載荷Pt包括上層線棒所受總的電磁力和裝配時(shí)波紋板產(chǎn)生的預(yù)緊力;載荷Pb為下層線棒中每根股線上所受的電磁力，計(jì)算中近似認(rèn)為每根股線所受電磁力是相等的，其大小為下層線棒總的電磁力平均分配到各根股線中，Pb施加到每根股線的上表面上，如圖5所示。三相短路時(shí)，定子電流最大峰值的標(biāo)幺值約為11.45，應(yīng)用(4)式即可計(jì)算上、下層線棒所受的最大電磁力。

3 計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可以看出，三相短路時(shí)下層空心股線在角部會(huì)產(chǎn)生較大的局部應(yīng)力，最大值達(dá)454 MPa，已經(jīng)超過(guò)銅材的屈服強(qiáng)度(260 MPa)，由此可能產(chǎn)生永久性形變，空心部分已產(chǎn)生了較為明顯的形變。但由于三相短路故障持續(xù)時(shí)間并不長(zhǎng)，當(dāng)空心股線產(chǎn)生的形變不超過(guò)1%時(shí)，形變產(chǎn)生的影響并不大，是可以接受的。通過(guò)計(jì)算，空心部分的面積減少率在三相短路狀態(tài)下約為0.5364%，小于1%，能夠滿足安全設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者采用有限元方法分析了水冷定子線圈空心股線的應(yīng)力分布情況，計(jì)算了三相突然短路工況下的空心股線通水孔形變狀況，計(jì)算結(jié)果表明，在三相短路工況下，下層換位空心股線的局部應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了空心銅線的屈服強(qiáng)度，進(jìn)一步計(jì)算表明，通水孔的面積減少率約為0.536%，小于1%，能夠滿足設(shè)計(jì)的安全要求。