尾水洞出現(xiàn)明滿流的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

陳 剛,周建旭,胡 明

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

通常,具有長(zhǎng)尾水系統(tǒng)的引水式水電站在運(yùn)行過(guò)程中,長(zhǎng)尾水系統(tǒng)始終處于有壓或無(wú)壓狀態(tài),但是部分尾水位變幅較大的水電站尾水系統(tǒng)中可能出現(xiàn)復(fù)雜的流態(tài):在較低尾水位下,尾水系統(tǒng)可能會(huì)處于部分有壓和部分無(wú)壓狀態(tài),或者出口段為無(wú)壓狀態(tài),均有可能發(fā)展成明滿流交替流態(tài);在尾水位較高時(shí),整個(gè)尾水系統(tǒng)都呈現(xiàn)有壓流態(tài)。在實(shí)際工程中,主要分為兩類:一類是變頂高尾水洞;另一類是尾水洞為水平或緩坡等高斷面,而尾水洞起始段有明顯的反坡。

對(duì)于在運(yùn)行過(guò)程中尾水洞可能出現(xiàn)無(wú)壓段或明滿流的水電站,主要采用水力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析,其中主要的數(shù)學(xué)模擬方法有虛擬狹縫法、激波擬合法[1]、剛性水柱法[2]和特征隱式格式[3]等。文獻(xiàn)[4]分析了地下式水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞的過(guò)渡過(guò)程中明滿流現(xiàn)象的特征及形成機(jī)理。程永光等[5]通過(guò)對(duì)固定界面明滿流的銜接計(jì)算,研究了水輪機(jī)調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)調(diào)保參數(shù)及涌波的影響。文獻(xiàn)[6]采用復(fù)雜尾水系統(tǒng)非恒定流的數(shù)學(xué)模型,分析了無(wú)壓尾水洞對(duì)尾水調(diào)壓室水位波動(dòng)的影響。陳乃祥等[7]、褚寶鑫等[8]采用明滿交替流特征隱式格式法計(jì)算模型分析了變頂高尾水洞體型變化對(duì)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。張強(qiáng)等[9]采用包含引水系統(tǒng)、機(jī)組和調(diào)速器在內(nèi)的計(jì)算機(jī)仿真程序進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算,分析可知在明滿交替流工況下電站調(diào)節(jié)系統(tǒng)能滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性要求。文獻(xiàn)[10]結(jié)合含變頂高尾水洞的水電站,采用基于有壓管道特征線法、跟蹤明滿流分界點(diǎn)的明渠改進(jìn)狹縫法和狀態(tài)方程數(shù)值計(jì)算的聯(lián)合算法,模擬尾水洞中的明滿流流態(tài),進(jìn)行水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析。賴旭等[11]結(jié)合含變頂高尾水洞水電站的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng),分析得出采用合理的調(diào)速器參數(shù)可以保證機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性,且系統(tǒng)具有尾波波動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的特點(diǎn)。

綜上分析,對(duì)于尾水洞出口段可能出現(xiàn)無(wú)壓流或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站,采用傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析有一定的局限性,主要是不能準(zhǔn)確模擬明滿流分界面的水力特性,特別是無(wú)法模擬明滿流交替水流。因此,考慮到小波動(dòng)情況下輸水系統(tǒng)的水力瞬變較小,傳統(tǒng)的處理方法是取常水位作為尾水邊界條件,并以此作為數(shù)值模擬的出口邊界條件。對(duì)于尾水位變幅較大的水電站,當(dāng)尾水洞全線為滿流時(shí),出口邊界設(shè)在尾水洞出口,而當(dāng)尾水洞出口段出現(xiàn)無(wú)壓流或明滿流時(shí),出口邊界設(shè)在無(wú)壓流和有壓流的分界點(diǎn),近似認(rèn)為尾水系統(tǒng)有壓和無(wú)壓交界面的測(cè)壓管水頭保持不變,顯然這種方法忽略了尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。同時(shí),若僅從模型試驗(yàn)的角度進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定分析,通常不能較準(zhǔn)確模擬機(jī)組,也就不能較準(zhǔn)確地反映機(jī)組的轉(zhuǎn)速特性。

某水電站利用導(dǎo)流洞改作發(fā)電尾水洞,尾水洞主要為水平等高斷面,起始段有明顯的反坡,在運(yùn)行中尾水洞出口段可能為無(wú)壓流或明滿交替流。在一定的試驗(yàn)條件下,筆者提出了一種新的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析方法,即利用試驗(yàn)取得某一尾水洞中間特征斷面(始終保持有壓狀態(tài))的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,將其作為尾水出口的邊界條件,研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和小波動(dòng)穩(wěn)定性,并與傳統(tǒng)的基于常尾水位的分析方法進(jìn)行比較,論證尾水洞復(fù)雜流態(tài)對(duì)水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響。

1 含無(wú)壓段的水電站尾水系統(tǒng)布置和運(yùn)行工況分析

1.1 輸水系統(tǒng)布置

某水電站采用三機(jī)單元引水組成的“三機(jī)一洞一室”典型水力單元布置方式,其中調(diào)壓室為三機(jī)共用。調(diào)壓室后尾水洞綜合利用施工期導(dǎo)流洞,尾水洞起始段洞底呈反坡?tīng)顟B(tài),至止坡點(diǎn)處結(jié)束,止坡點(diǎn)以后的尾水洞即為施工期間的導(dǎo)流洞,其洞頂為水平等高斷面,尾水洞出口頂高程為382m。該水力單元輸水系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1 輸水系統(tǒng)布置示意圖

1.2 運(yùn)行工況分析

由于該水電站的典型水力單元由3臺(tái)機(jī)組組成,機(jī)組運(yùn)行可以對(duì)應(yīng)4個(gè)特征尾水位,由低到高依次為:最低通航尾水位、下臨界尾水位、18臺(tái)機(jī)組全發(fā)電尾水位、上臨界尾水位。其中下臨界尾水位定義為:在3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩滿荷時(shí),尾水隧洞下游段自明流向明滿流交替過(guò)渡時(shí)對(duì)應(yīng)的下游尾水位;上臨界水位定義為:在3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩滿荷時(shí),尾水隧洞下游段自滿流向明滿流交替過(guò)渡時(shí)對(duì)應(yīng)的下游尾水位。當(dāng)水電站穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),若尾水位高于382m,則尾水洞全線皆為有壓滿流;若尾水位低于382m,則尾水洞流態(tài)為明滿流。當(dāng)水電站處于過(guò)渡過(guò)程時(shí),若尾水位高于上臨界尾水位,則尾水洞始終處于滿流狀態(tài);若尾水位低于382m,則尾水洞中明流與滿流的分界點(diǎn)移動(dòng),且尾水洞保持明滿流狀態(tài)。

依據(jù)水位組合和負(fù)荷擾動(dòng)情況,表1給出4組典型運(yùn)行工況進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析。

表1 典型小波動(dòng)穩(wěn)定性分析工況

2 試驗(yàn)內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?/h3>

針對(duì)該水電站3臺(tái)機(jī)組組成的典型水力單元建立對(duì)應(yīng)的整體水工模型,模型平面布置圖見(jiàn)圖2,其中水庫(kù)由1個(gè)鋼水箱模擬,壓力管道和尾水隧洞模型用有機(jī)玻璃制作,機(jī)組模型流量由針閥節(jié)流裝置控制,恒定工況流量用與尾水池相連的三角堰量測(cè)。

圖2 輸水系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娌贾檬疽鈭D

2.2 數(shù)據(jù)量測(cè)和分析

如圖2所示,因止坡點(diǎn)在任何運(yùn)行尾水位下均為有壓滿流狀態(tài),在止坡點(diǎn)處安裝數(shù)字傳感器,結(jié)合不同的小波動(dòng)穩(wěn)定性試驗(yàn)工況實(shí)時(shí)采集和記錄止坡點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,作為小波動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算分析的下游尾水邊界。

3 基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

3.1 小波動(dòng)計(jì)算數(shù)學(xué)方法

3.2 基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法

小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程中,系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性不可避免地受到尾水洞無(wú)壓流或明滿流的影響,故應(yīng)盡可能地予以考慮,而傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法一般未能準(zhǔn)確反映這些復(fù)雜流態(tài)。因此,提出采用動(dòng)態(tài)尾水邊界的處理方法,即結(jié)合試驗(yàn)條件實(shí)時(shí)采集整體模型止坡點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭作為下游尾水邊界條件,進(jìn)行各工況的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,此時(shí),試驗(yàn)采集得到的止坡點(diǎn)測(cè)壓管水頭的動(dòng)態(tài)過(guò)程綜合反映了其下游側(cè)尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要包括特征線基本方程[7]、邊界條件、調(diào)速器方程等。

3.2.1 有壓管道特征線法

如圖3所示,有壓管道系統(tǒng)水錘計(jì)算的特征相容方程為

式中:HPi,QPi分別為t時(shí)刻i斷面未知的瞬時(shí)水頭和瞬時(shí)流量;CP,BP,CM,BM為特征線相容性方程常數(shù),是 t-Δt時(shí)刻的已知量,由 t-Δt時(shí)刻i-1斷面和i+1斷面的已知水頭和流量確定;Δt為計(jì)算時(shí)步,滿足庫(kù)朗條件Δt=Δx/a,其中Δx為特征網(wǎng)格管段長(zhǎng)度,a為水錘波速。

圖3 特征線網(wǎng)格

3.2.2 邊界條件

式中:HPn,QPn分別為t時(shí)刻n斷面未知的瞬時(shí)水頭和瞬時(shí)流量;HT(t)為止坡點(diǎn)動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,由試驗(yàn)采集。

3.2.3 穩(wěn)定性分析模型

結(jié)合有壓管道特征線法、調(diào)速器方程[12]和機(jī)組運(yùn)動(dòng)方程、輸水系統(tǒng)的邊界條件和動(dòng)態(tài)尾水邊界條件,以及試驗(yàn)采集到的止坡點(diǎn)斷面動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,可建立尾水洞可能出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程線進(jìn)行小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析。

4 算例分析

結(jié)合圖1所示水電站的參數(shù)及表1所列的計(jì)算工況,分別采用基于常尾水位邊界的分析方法和基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法,進(jìn)行水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,并進(jìn)一步進(jìn)行小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析[12]。

各工況下小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析結(jié)果見(jiàn)表2。圖4給出了常尾水位方案G1～G4工況4號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)速小波動(dòng)時(shí)變過(guò)程線。

表2 4號(hào)機(jī)組小波動(dòng)調(diào)節(jié)品質(zhì)分析

圖4 G1～G4工況4號(hào)機(jī)組轉(zhuǎn)速小波動(dòng)時(shí)變過(guò)程線

分析表2、圖4可知:①不論是采用常尾水位邊界分析方法還是動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,在相同的擾動(dòng)下均滿足小波動(dòng)穩(wěn)定性要求,所得到的機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)和動(dòng)態(tài)曲線接近,主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速最大偏差、調(diào)節(jié)時(shí)間和衰減度基本一致。②對(duì)于尾水洞均為有壓滿流的G4工況,采用常尾水位邊界分析方法或動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定性分析,機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線基本一致,包括尾波的波動(dòng)周期和波動(dòng)幅度等特性也基本相同。此時(shí)常尾水位邊界分析方法的出口邊界在尾水洞出口處;而對(duì)于尾水洞出現(xiàn)無(wú)壓流的G1～G3工況,采用2種不同的分析方法,機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線的尾波特性存在一定的區(qū)別,主要表現(xiàn)在波動(dòng)周期、波動(dòng)幅度和衰減速度上,對(duì)機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的影響,此時(shí)常尾水位邊界分析方法的出口邊界在明滿流分界面處。動(dòng)態(tài)尾水邊界分析方法基于試驗(yàn)的某特征斷面的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭,考慮了尾水洞無(wú)壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,其分析結(jié)果更能反映實(shí)際情況,而傳統(tǒng)的常尾水位邊界分析方法不能反映這種影響的存在。

因此為了更準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性,應(yīng)該充分考慮尾水洞無(wú)壓段或明滿流等復(fù)雜流態(tài)的影響,而本文基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法為解決尾水系統(tǒng)出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析提供了新的思路。

5 結(jié) 語(yǔ)

長(zhǎng)尾水洞方案是首部式開(kāi)發(fā)的引水式水電站常用的布置形式,對(duì)于部分尾水位變幅較大的水電站而言,其尾水系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)明滿流現(xiàn)象,在小波動(dòng)穩(wěn)定性分析通常采用常尾水位邊界,未能較準(zhǔn)確考慮尾水洞中復(fù)雜流態(tài)的影響。筆者結(jié)合模型試驗(yàn),提出基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法,即采用試驗(yàn)量測(cè)的某特征斷面的動(dòng)態(tài)測(cè)壓管水頭作為尾水出口的邊界條件,研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和小波動(dòng)穩(wěn)定性。數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證分析表明,與常尾水位邊界分析方法比較,基于動(dòng)態(tài)尾水邊界的小波動(dòng)穩(wěn)定性分析方法能夠較真實(shí)地反映下游尾水洞復(fù)雜流態(tài)的影響,其對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線的尾波特性存在一定的影響,通常其對(duì)小波動(dòng)穩(wěn)定性的影響也是不利的,分析結(jié)果更能反映實(shí)際情況?；趧?dòng)態(tài)尾水邊界的分析方法為解決尾水系統(tǒng)出現(xiàn)明滿流等復(fù)雜流態(tài)的水電站小波動(dòng)穩(wěn)定性分析提供了新的思路。

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