任晉旗,葛瓊璇,馬 遜,趙 魯

(中國科學(xué)院 電工研究所,北京100190)

異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固耐用、維護(hù)量小,機(jī)械轉(zhuǎn)矩特性好等優(yōu)點(diǎn),在高速列車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。異步電機(jī)的控制屬于交流傳動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域,20世紀(jì)70年代之后,交流傳動(dòng)技術(shù)得到快速發(fā)展,電力電子功率轉(zhuǎn)換器件以及控制系統(tǒng)軟硬件技術(shù)取得很大進(jìn)步,出現(xiàn)多種先進(jìn)的交流電機(jī)控制策略,如滑差頻率控制、磁場定向控制、直接轉(zhuǎn)矩控制。這些控制策略都是基于穩(wěn)態(tài)或者動(dòng)態(tài)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型,對電機(jī)實(shí)行閉環(huán)控制,使電機(jī)的運(yùn)行特性大為提高。

磁場定向控制技術(shù)又稱為矢量控制,基于坐標(biāo)變換原理,通過調(diào)節(jié)電機(jī)電壓的相位、頻率、幅值,直接控制電機(jī)的電流、勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩水平,使電機(jī)電流的勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩分量之間解耦,電機(jī)動(dòng)靜態(tài)特性良好,利于進(jìn)行車輛黏著控制,適合高速大功率電機(jī)的牽引與電制動(dòng)控制,是當(dāng)前牽引傳動(dòng)領(lǐng)域的主流技術(shù)之一。

磁場定向控制的原理最早由西門子公司的F.Blaschke于1971年提出,一般可以分為直接法和間接法兩類:間接磁場定向控制利用動(dòng)態(tài)滑差頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相加得到同步頻率,積分后得到轉(zhuǎn)子磁鏈的角度;直接磁場定向控制利用磁鏈觀測器對電機(jī)磁鏈進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,然后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換進(jìn)行控制。磁鏈觀測器包括電壓型、電流型以及混合型,按結(jié)構(gòu)可以分為開環(huán)和閉環(huán)形式,其性能直接影響磁場定向的準(zhǔn)確度以及電機(jī)的控制特性。

參數(shù)偏差對磁鏈觀測的精度影響很大,當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí),由于溫升與磁飽和、集膚效應(yīng)等因素,電機(jī)參數(shù)往往發(fā)生很大變化,嚴(yán)重影響磁鏈觀測器的精度和效果。文獻(xiàn)[1]采用頻率響應(yīng)函數(shù)對各類磁鏈觀測器的準(zhǔn)確度以及參數(shù)魯棒性進(jìn)行了詳細(xì)分析,認(rèn)為磁鏈觀測器對于磁鏈角度觀測的準(zhǔn)確度優(yōu)于對磁鏈幅值的觀測。文獻(xiàn)[2]介紹和比較了基于磁鏈觀測器的直接磁場定向控制技術(shù)。文獻(xiàn)[3]介紹了直接磁場定向控制技術(shù)在高速列車牽引控制系統(tǒng)中的工程應(yīng)用。

國內(nèi)多型高速動(dòng)車組及機(jī)車牽引系統(tǒng)中采用了轉(zhuǎn)子磁場定向控制技術(shù),比如CRH1型、CRH2型、CRH3型動(dòng)車以及部分機(jī)車。本文針對直接轉(zhuǎn)子磁場定向控制中的磁鏈觀測器進(jìn)行深入全面的分析研究,以某型動(dòng)車組用牽引電機(jī)為例,分析了磁鏈觀測器準(zhǔn)確度及對參數(shù)變化的敏感性,設(shè)計(jì)了用于高速列車牽引控制的磁鏈觀測器。通過仿真實(shí)現(xiàn)了基于混合磁鏈觀測器的直接磁場定向控制,仿真結(jié)果表明,設(shè)計(jì)的磁鏈觀測器準(zhǔn)確,實(shí)現(xiàn)了牽引電機(jī)的解耦控制。

1 磁鏈觀測器特性分析

進(jìn)行磁鏈觀測器分析,首先建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,以復(fù)相量表示的靜止坐標(biāo)系電機(jī)數(shù)學(xué)方程形式簡單,而且便于進(jìn)行頻響函數(shù)的推導(dǎo)與分析。電機(jī)的各變量采用復(fù)相量形式表達(dá),形如 fdqs=fds+j?fqs,比如電機(jī)

電機(jī)電壓方程表示為

磁鏈方程為

方程(1)、(2)、(3)表示了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。公式中,為dq坐標(biāo)系定子電壓相量為dq坐標(biāo)系定、轉(zhuǎn)子電流相量;r為 dq坐標(biāo)系定、轉(zhuǎn)子磁鏈相量;rs、rr為定轉(zhuǎn)子電阻;Ls、Lr、Lm為定轉(zhuǎn)子及勵(lì)磁電感為電機(jī)轉(zhuǎn)速(角頻率);p為微分算子;j為復(fù)算子。

根據(jù)公式(1)～(3),可以推導(dǎo)不同的磁鏈觀測器方程,根據(jù)輸入電流進(jìn)行計(jì)算的是電流型磁鏈觀測器,根據(jù)電壓計(jì)算的是電壓型磁鏈觀測器以及混合型磁鏈觀測器。由于電機(jī)運(yùn)行參數(shù)會發(fā)生變化,比如運(yùn)行中電機(jī)溫度升高使定子、轉(zhuǎn)子電阻阻值發(fā)生變化,電機(jī)勵(lì)磁電感存在非線性特性,而且電機(jī)參數(shù)本身測量存在誤差,都會導(dǎo)致控制器中的磁鏈觀測不準(zhǔn)確,影響控制效果。下面基于頻響函數(shù)對各類磁鏈觀測器的特性進(jìn)行分析。

(1)電流型磁鏈觀測器

根據(jù)公式(2)和(3)可以推導(dǎo)得到電流型磁鏈觀測器公式為

式(4)中的觀測器所用參數(shù)與磁鏈、電流等變量的頂部以上標(biāo)“∧”表達(dá),下文中實(shí)際電機(jī)的參數(shù)與變量均不加上標(biāo),以示區(qū)分。實(shí)際電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈以電流型觀測器的形式表達(dá)如下式:

圖1 電流型磁鏈觀測器方框圖

根據(jù)式(4)與(5)可以推導(dǎo)磁鏈觀測器的傳遞函數(shù)為

對公式(6)進(jìn)行頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)分析,能夠得到電機(jī)參數(shù)對磁鏈觀測準(zhǔn)確度的影響,以及在不同速度下觀測器的工作性能,幅頻函數(shù)能夠表明觀測磁鏈與實(shí)際磁鏈的幅值偏差,相頻函數(shù)則表明二者相位之差,也就是觀測磁鏈角度的偏差。

將式(6)中的算子p以穩(wěn)態(tài)激勵(lì)頻率j?ωe表達(dá),ωe為電機(jī)供電角頻率。式(6)推導(dǎo)為

圖2 電流型磁鏈觀測器的FRF分析

圖2表示了電流型磁鏈觀測器的參數(shù)與實(shí)際電機(jī)參數(shù)不同時(shí)對頻響函數(shù)特性的影響,包括勵(lì)磁電感Lm、轉(zhuǎn)子電阻 rr、轉(zhuǎn)子漏感 Lr等。由圖2(a)可見,在不同滑差范圍,觀測器受參數(shù)影響的規(guī)律不同,由于基頻為電機(jī)額定頻率,則等同于不同電機(jī)轉(zhuǎn)速的觀測器特性差異:滑差大、速度低時(shí)轉(zhuǎn)子電阻偏差對觀測磁鏈幅度的誤差影響較大,高速時(shí)較小。相反地,滑差小、速度高時(shí)勵(lì)磁電感偏差對觀測磁鏈幅度的誤差影響較大,低速時(shí)較小。由圖2(b)相頻響應(yīng)可見,勵(lì)磁電感、轉(zhuǎn)子電阻偏差對磁鏈角度偏差的影響較大,但隨滑差增大影響相應(yīng)削弱。

(2)電壓型磁鏈觀測器(圖3)

由公式(1)和(3)可以推導(dǎo)電壓型磁鏈觀測器方程:

經(jīng)過推導(dǎo),可以得到

圖3 電壓型磁鏈觀測器方框圖

對公式(10)進(jìn)行頻率響應(yīng)函數(shù)分析,結(jié)果如圖4所示。與電流型磁鏈觀測器不同,頻響函數(shù)中,滑差頻率l與電機(jī)角頻率 ωe均是變量,為便于分析,而且由于磁場定向控制下,電機(jī)牽引階段的滑差基本保持固定,所以選取額定滑差頻率,對不同速度下的響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。

圖4表示了電壓型磁鏈觀測器參數(shù)定子電阻rS、勵(lì)磁電感Lm、定子漏感Ls、轉(zhuǎn)子漏感Lr與實(shí)際電機(jī)參數(shù)發(fā)生偏差對觀測器幅頻相頻特性的影響。由圖4a可知,速度低時(shí)定子電阻偏差對觀測磁鏈幅度的影響較大。其它參數(shù)的偏差在全速度范圍內(nèi)對觀測磁鏈的幅度影響都不大。由圖4(b)可見,定子電阻對磁鏈角度準(zhǔn)確度的影響較大。

圖4 電壓型磁鏈觀測器的FRF分析

(3)閉環(huán)混合磁鏈觀測器

電流型磁鏈觀測器不受定子電阻影響,而電壓型磁鏈觀測器在低速時(shí)受定子電阻影響,受其他參數(shù)影響較小。因此這兩種觀測器具有一定的互補(bǔ)性,將二者結(jié)合建立混合型的磁鏈觀測器,并且引入閉環(huán)校正環(huán)節(jié),能夠取得良好的觀測效果。3型車的牽引電機(jī)控制即采用這一類型觀測器。

圖5 混合型閉環(huán)磁鏈觀測器

混合型閉環(huán)磁鏈觀測器如圖5所示,令電流模型觀測器單獨(dú)作用求得磁鏈為c;令電壓電流混合模型磁鏈觀測器作用求得磁鏈為;PI調(diào)節(jié)器輸入的磁鏈偏差為這一偏差輸入電壓模型,對電壓模型進(jìn)行校正,在這一結(jié)構(gòu)新構(gòu)成的電壓模型中,計(jì)算磁鏈的反電勢項(xiàng)中除原先的電壓積分外,增加了一項(xiàng)kΔ,即根據(jù)電壓模型計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈為

將磁鏈偏差代入上式得:

實(shí)際電機(jī)的磁鏈可表達(dá)為

推導(dǎo)可得

相應(yīng)地,實(shí)際磁鏈表達(dá)式為

公式(16)就是混合型閉環(huán)磁鏈觀測器的傳遞函數(shù)公式,對其進(jìn)行計(jì)算可得到幅頻、相頻響應(yīng)結(jié)果如圖6所示。

圖6中表示了磁鏈觀測器參數(shù)定子電阻rS、轉(zhuǎn)子電阻rr、勵(lì)磁電感Lm、轉(zhuǎn)子漏感Lr與實(shí)際電機(jī)參數(shù)發(fā)生偏差對觀測器的幅頻、相頻特性的影響。由圖6(a)、圖4(a)、圖2(a)可見,低速時(shí),定子電阻的偏差造成磁鏈幅值偏差很小,對比圖6(b)、圖 4(b)、圖2(b)可見,全速度范圍內(nèi),定子電阻造成的相角偏差很小,轉(zhuǎn)子電阻、勵(lì)磁電感的偏差造成的觀測器相位偏差也減小了。FRF分析表明,混合型磁鏈觀測器結(jié)合了電壓型、電流型兩種觀測器的優(yōu)點(diǎn),取得了較好的觀測效果,適合用于直接磁場定向控制系統(tǒng)中。

2 直接磁場定向控制系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)與分析

基于混合型磁鏈觀測器進(jìn)行磁鏈觀測,就能夠?qū)崿F(xiàn)直接磁場定向控制。在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真研究,Simulink中的電機(jī)模型能夠輸出實(shí)際的磁鏈角度和幅值,便于對比磁鏈觀測器計(jì)算磁鏈的準(zhǔn)確度。仿真系統(tǒng)如圖7所示。給定轉(zhuǎn)矩,經(jīng)勵(lì)磁/轉(zhuǎn)矩電流給定環(huán)節(jié)輸出勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩電流分量I*d,I*q,分別與實(shí)際電流Id,Iq計(jì)算差值,通過兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行閉環(huán)控制,輸出給定電壓分量,經(jīng)dq/α β旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換輸出至PWM調(diào)制逆變器,輸出驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。磁鏈觀測器接收電機(jī)電壓uab、ubc,電流Ia,Ib、轉(zhuǎn)速ωr的測量信號,經(jīng)計(jì)算得到磁鏈 角度 θr,送往 dq/α β 與 α β/dq坐標(biāo)變換環(huán)節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這一仿真模型基本實(shí)現(xiàn)了直接磁場定向控制系統(tǒng)。仿真模型中,磁鏈觀測器的電機(jī)參數(shù),包括定轉(zhuǎn)子電阻、勵(lì)磁電感等與電機(jī)實(shí)際參數(shù)不同。仿真驗(yàn)證電機(jī)加速牽引過程中參數(shù)偏差對磁鏈觀測器參數(shù)的影響。仿真電機(jī)參數(shù)(勵(lì)磁電感Lm=0.053;轉(zhuǎn)子漏感Lr=0.001 8;定子漏感Ls=0.001 2;轉(zhuǎn)子電阻rr=0.066;定子電阻rs=0.107)的定轉(zhuǎn)子電阻增加50%,勵(lì)磁電感下降10%,其他參數(shù)不變。

圖6 混合型閉環(huán)磁鏈觀測器的FRF分析

圖7 電機(jī)直接磁場定向控制系統(tǒng)

仿真結(jié)果如圖8所示。圖8中從上至下分別為觀測器磁鏈角度、實(shí)際電機(jī)磁鏈角度以及兩者之間的偏差。由圖8可見,觀測磁鏈角度與實(shí)際電機(jī)磁鏈角度基本一致,誤差小于10°,磁場定向效果良好。

圖8 直接磁場定向磁鏈觀測器仿真結(jié)果

3 結(jié)論

通過對直接磁場定向控制系統(tǒng)中的電壓型、電流型以及混合閉環(huán)磁鏈觀測器進(jìn)行頻率響應(yīng)函數(shù)分析,表明電流型觀測器不受定子電阻影響,而電壓型觀測器低速時(shí)受定子電阻影響較大,但不受觀測器轉(zhuǎn)子偏差影響,混合型磁鏈觀測器結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn),通過反饋閉環(huán),較準(zhǔn)確地計(jì)算了磁鏈角度,參數(shù)魯棒性較強(qiáng),適合應(yīng)用于直接磁場定向控制系統(tǒng)中。通過仿真得到了驗(yàn)證。在進(jìn)一步的工程化實(shí)現(xiàn)中,需要解決準(zhǔn)確的電壓、電流測量處理方法,克服低開關(guān)頻率、高電流諧波對電機(jī)控制特性影響等問題。

[1] P.L.Jansen,R.D.Lorenz A Physically Insightful Approach to the Design and Accuracy Assessment of Flux Observers for Field Oriented Induction Machine Drives[J].IEEE Trans on Industry Applications,Vol.30,No.1,Jan/Feb 1994.101-110.

[2] P.L.Jansen,R.D.Lorenz,D.W.Novotny Observer-Based Direct Field Orientation:Analysis and Comparison of Alternative Methods[J].IEEE Trans on Industry Applications.Vol.30,No.4 Jul/Aug 1994:945-953.

[3] W.D.Weigel,D.C.Horstmann.未來機(jī)車動(dòng)車的SIBAS32微機(jī)控制系統(tǒng)(上)[J].國外內(nèi)燃機(jī)車.1993,(7):33-40.

[4] W.D.Weigel,D.C.Horstmann.未來機(jī)車動(dòng)車的SIBAS32微機(jī)控制系統(tǒng)(下)[J].國外內(nèi)燃機(jī)車.1993,(8):41-48.