陸慶飛

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

葉片顫振是流動(dòng)誘發(fā)的自激振動(dòng)，其觸發(fā)機(jī)制與葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和振動(dòng)葉片的非定常流動(dòng)狀況緊密相關(guān)。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)向高推重比方向發(fā)展，在級(jí)負(fù)荷增大、葉片相對(duì)厚度減小、部件剛性下降等因素的影響下，葉片顫振故障頻發(fā)，已成為高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中急需解決的挑戰(zhàn)性問(wèn)題。葉片顫振故障常常造成災(zāi)難性的后果，而解決故障要耗費(fèi)大量的人力、財(cái)力。

目前，預(yù)測(cè)葉片顫振的方法一般有三類：經(jīng)驗(yàn)法、半經(jīng)驗(yàn)法和計(jì)算流體力學(xué)法(即能量法)。經(jīng)驗(yàn)法通過(guò)大量的試驗(yàn)來(lái)建立葉片顫振數(shù)據(jù)庫(kù)；半經(jīng)驗(yàn)法從流體力學(xué)的基本方程組出發(fā)，同時(shí)又引入工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文采用的是計(jì)算流體力學(xué)法，該方法能準(zhǔn)確捕捉到葉片表面的壓力分布和激波振蕩，有助于了解葉片的顫振機(jī)理，逐步積累葉片顫振的數(shù)據(jù)，適合工程應(yīng)用[1]。

2 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法(用ANSYS軟件)確定葉片振型、自振頻率和振幅分布后，假設(shè)葉片作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，得出葉片結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程(體現(xiàn)在網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)規(guī)律上)。然后將這種位移規(guī)律納入振動(dòng)葉片的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬中，計(jì)算葉片上的非定常氣動(dòng)力及氣動(dòng)力所做的功，最后采用能量法來(lái)評(píng)估顫振發(fā)作的幾率。能量法采用能量的觀點(diǎn)來(lái)建立氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性判別原則。當(dāng)葉片由于某種原因產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)與周圍的氣體發(fā)生能量交換，如果葉片向氣流傳遞能量，即非定常氣動(dòng)力對(duì)葉片做負(fù)功，則葉片振動(dòng)將會(huì)衰減；反之，如果葉片從氣流中吸收能量，非定常氣動(dòng)力對(duì)葉片做正功，則葉片振動(dòng)會(huì)加劇。在忽略機(jī)械阻尼時(shí)，以一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)葉片與周圍氣體吸收能量的正負(fù)關(guān)系來(lái)判斷葉片是否顫振，此即本文使用的能量法判定準(zhǔn)則[2]。

3 動(dòng)葉振動(dòng)分析

取某型壓氣機(jī)第一排轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，通過(guò)改變?cè)煨蛥?shù)來(lái)調(diào)節(jié)葉片的最大撓度相對(duì)位置(分別標(biāo)為 1，2，3，4，造型參數(shù)見圖 1)，其他參數(shù)基本不變。葉片由鈦合金制成，其材料特性為：彈性模量119 GPa，泊松比 0.33，密度 4480 kg/m3。

圖1 撓度分布Fig.1 Distribution of deflection

在相對(duì)換算轉(zhuǎn)速1.0下，由ANSYS分析得到的轉(zhuǎn)子葉片一階振動(dòng)頻率如表1所示。由表中可以看出，葉片的一階振動(dòng)頻率隨撓度位置的后移而增大。圖2給出了四種最大撓度相對(duì)位置轉(zhuǎn)子葉片一階振動(dòng)位移分布，圖中位移量為由ANSYS有限元節(jié)點(diǎn)插值轉(zhuǎn)換到非定常繞流計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的結(jié)果。從圖中看，四種最大撓度相對(duì)位置下的位移量比較接近。上述對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)文件將在顫振分析中使用。

表1 轉(zhuǎn)子葉片一階振動(dòng)頻率Table 1 The first order vibration frequency of rotor blade

4 顫振分析

對(duì)壓氣機(jī)葉片進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、三維定常分析和顫振分析。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析得到的葉片自振頻率和位移量分布，進(jìn)行振動(dòng)葉片三維非定常繞流計(jì)算，可獲得葉片上非定常平均積累總功率，并由此做出氣彈穩(wěn)定性(顫振)判別[3]。

計(jì)算網(wǎng)格：網(wǎng)格數(shù)為 31×31×111(周向×徑向×軸向)。葉片網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

初場(chǎng)：推進(jìn)1000時(shí)間步，得到收斂的轉(zhuǎn)子全三維定常流場(chǎng)作為初場(chǎng)。

振動(dòng)葉片非定常繞流分析：做6個(gè)振動(dòng)周期的非定常計(jì)算。

圖2 轉(zhuǎn)子葉片一階振動(dòng)位移分布Fig.2 Displacement distribution of compressor rotor blade at first order vibration mode

圖3 葉片網(wǎng)格示意圖Fig.3 Computation grid

表2 相對(duì)換算轉(zhuǎn)速1.0下的平均積累功率Table 2 Average accumulated power in 1.0 relative corrected speed

根據(jù)三維氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得到該轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)點(diǎn)和近喘點(diǎn)的壓比，再以此計(jì)算葉片的非定常平均積累總功率。表2列出了相對(duì)換算轉(zhuǎn)速1.0下沿特性線計(jì)算得到的最后一個(gè)周期內(nèi)葉片的非定常平均積累總功率。由表中可以看出，對(duì)于一階振型的顫振，一階臨界點(diǎn)的非定常平均積累功率都為負(fù)值，由此判定顫振邊界在三維計(jì)算的喘振邊界以外。在撓度分布比較均勻的葉片排1、3、4中，平均積累功率隨撓度位置的后移而減小。由圖4、圖5可以看出，從葉中到葉尖部分，氣流與葉片能量交換比較劇烈；在葉片前緣附近，氣流做負(fù)功；在靠近尾緣處，氣流做正功。在葉根部分，氣流基本不做功，氣流與葉片能量交換較小。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，四種情況下，氣流做正功的區(qū)域大致相當(dāng)，做負(fù)功的區(qū)域略有差異。在正功區(qū)，氣流對(duì)葉片排2做功值相對(duì)較大；而在負(fù)功區(qū)，葉片排2葉中區(qū)域無(wú)明顯負(fù)功區(qū)。其他三種情況比較接近，葉片排3和葉片排4的葉中負(fù)功區(qū)最明顯。因此，在相同壓比下，葉片排2葉表的平均積累功率比其他三種葉片排的大，其氣彈穩(wěn)定性比原始葉片差，更容易發(fā)生氣彈失穩(wěn)。

5 結(jié)論

(1)在壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)中，最大撓度相對(duì)位置會(huì)影響動(dòng)葉的一階振動(dòng)頻率，但對(duì)于風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片，一階振動(dòng)位移分布影響較小。

(2)最大撓度相對(duì)位置分布不均勻會(huì)大大提高顫振發(fā)生的幾率，最大撓度相對(duì)位置越大，發(fā)生顫振的可能性越小。以上結(jié)果為壓氣機(jī)葉片設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

圖4 近設(shè)計(jì)點(diǎn)平均積累功率分布Fig.4 Average accumulated power distribution at near design points

圖5 近喘點(diǎn)平均積累功率分布Fig.5 Average accumulated power distribution at near stall points

[1]張揚(yáng)軍，陶德平，周 盛.某型風(fēng)扇葉片顫振研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，1996，9(2)：5—8.

[2]施永強(qiáng)，楊青真，周新海.風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉型厚度對(duì)顫振特性的影響[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30(6)：979—984.

[3]施永強(qiáng).三維葉片顫振與葉片設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性研究[D].陜西西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.