李建豹，白永平，羅 君，黃永斌，侯成成

(西北師范大學地理與環(huán)境科學學院，蘭州730070)

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異是指一定時期內(nèi)各區(qū)域之間人均意義上的經(jīng)濟發(fā)展總體水平非均等化的現(xiàn)象［1］。區(qū)域經(jīng)濟差異一直是區(qū)域經(jīng)濟學研究的熱點，區(qū)域經(jīng)濟差異空間格局的探索則是研究區(qū)域經(jīng)濟差異的關鍵。以縣域為研究單元探討區(qū)域發(fā)展差異，能精細地展示區(qū)域經(jīng)濟差異狀況，更好地為區(qū)域發(fā)展和規(guī)劃提供依據(jù)［2］。學者們從不同空間尺度、不同研究方法，對區(qū)域經(jīng)濟差異進行研究，主要表現(xiàn)在兩方面:一是在研究空間尺度上，從全國或東、中、西三大地帶之間［3－8］，到沿海區(qū)、省際邊緣區(qū)［9－11］，過渡到市域縣域經(jīng)濟12－16］，鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟現(xiàn)在也開始被關注［17－18］。二是在研究方法上，從傳統(tǒng)的標準差、變異系數(shù)、泰爾指數(shù)等統(tǒng)計分析的方法［8］，開始轉向借助ARCGIS等手段［13－18］。傳統(tǒng)的區(qū)域差異度量方法無法真正反映區(qū)域差異變化的空間特征與成因。ESDA(exploratory spatial data analysis，探索性空間數(shù)據(jù)分析)是一系列空間數(shù)據(jù)分析方法和技術的集合，以空間關聯(lián)測度為核心，通過對事物或現(xiàn)象空間分布格局的描述與可視化，發(fā)現(xiàn)空間集聚和空間異常，揭示研究對象之間的空間相互作用機制［19］。ESDA是用數(shù)據(jù)體現(xiàn)空間特征，GIS具有強大的視圖表達功能，因此ESDA和GIS相結合能夠將地理信息圖形數(shù)據(jù)的空間分析與屬性數(shù)據(jù)的關聯(lián)測度功能相融合?，F(xiàn)在對西部地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟差異的研究還不多，其實，研究西部地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟差異，對促進經(jīng)濟發(fā)展具有很強的指導作用。所以，利用ESDA和GIS相結合，以縣級行政單元為基本研究單元，對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟空間特征進行分析。

1 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)來源于《甘肅年鑒2009》，研究對象為2008年甘肅省86個縣(含市、區(qū))，行政邊界數(shù)據(jù)取自國家基礎信息中心1∶500萬數(shù)據(jù)庫。選取指標以數(shù)據(jù)的可獲得性、科學性和全面性為原則，力求能夠從經(jīng)濟實力、經(jīng)濟效益、經(jīng)濟活力等反映甘肅省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異。選取了GDP(X1)、人均GDP(X2)、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)比重(X3)、人均社會消費零售總額(X4)、農(nóng)民人均純收入(X5)、財政收入(X6)、財政支出(X7)、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資(X8)、工業(yè)增加值(X9)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(X10)等10項指標。

2 研究方法

2.1 Moran’s 指數(shù)

全局Moran’s統(tǒng)計衡量相鄰的空間分布對象屬性取值之間的關系，是對屬性值在整個區(qū)域空間特征的描述，可以衡量區(qū)域之間整體上的空間關聯(lián)與空間差異程度。Moran’s指數(shù)處于－1和1之間，大于0為正相關，值越接近1，表明總體差異越小;小于0為負相關，值越接近－1，表明總體差異越大。如果Moran’s指數(shù)接近－1/(n－1)時，則表示屬性不存在空間自相關，即

式中:n為研究區(qū)內(nèi)地區(qū)總數(shù);Xi和Xj為區(qū)域i和j的屬性值;Wij為空間權重矩陣;空間相鄰為1，不相鄰為0；是屬性值的平均值。

2.2 空間計量經(jīng)濟模型及估計［20］

空間計量經(jīng)濟模型主要考慮空間效應的空間常系數(shù)回歸模型，包括空間滯后模型與誤差模型兩種。

2.2.1 空間滯后模型。空間滯后模型(spatial lag model，SLM)主要探討各變量在一個地區(qū)是否有擴散現(xiàn)象(溢出效應)。其模型表達式為

式中:Y為被解釋變量;X為n×k的外生解釋變量矩陣;ρ為空間回歸系數(shù);β為回歸系數(shù);W為n×n階的空間權值矩陣，一般用鄰接矩陣;WY為空間滯后被解釋變量;ε為隨機誤差項向量。

2.2.2 空間誤差模型?？臻g誤差模型(spatial error model，SEM)的數(shù)學表達式為

式中:Y為被解釋變量;X為解釋變量;β為回歸系數(shù);ε為隨機誤差項向量;λ為n×1的截面被解釋變量向量的空間誤差系數(shù);Wε為誤差項的空間滯后;μ為正態(tài)分布的隨機誤差向量。參數(shù)λ衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，即相鄰單元的觀察值Y對本單元觀察值Y的影響方向和程度;參數(shù)β反映了解釋變量X對被解釋變量Y的影響。SEM的空間依賴作用存在于擾動誤差項之中，度量了鄰接單元關于被解釋變量的誤差沖擊對本單元觀察值的影響程度。

對于上述兩種模型的估計，如果仍采用普通最小二乘法(OLS)，系數(shù)估計值會有偏或者無效，需要通過工具變量法、極大似然法或廣義最小二乘估計等其他方法來進行估計。Anselin建議采用極大似然法估計SLM和SEM的參數(shù)。

3 區(qū)域經(jīng)濟空間差異特征

3.1 區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)的計算

為消除量綱的影響，首先對數(shù)據(jù)進行了標準化處理，然后應用SPSS17.0對2008年10項經(jīng)濟指標進行因子分析，分析方法選擇主成分分析。通過分析可知，10項指標間的KMO=0.827，表明各變量間存在高度相關性，根據(jù)統(tǒng)計學家Kaiser給出的常用度量標準，KMO值大于0.8，表示適合進行因子分析。巴特利特球度檢驗的P值為0.000，小于顯著水平0.05，則拒絕原假設，認為原變量適合進行因子分析。提取3個主因子，方差貢獻率為82.985%，包含了10項指標的大部分信息，表明提取3個主因子較合適。采用方差極大法旋轉后得到因子載荷矩陣(表1)。第一主因子在GDP、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、人均社會消費零售總額、農(nóng)民人均純收入、財政收入、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值上有較大載荷，是經(jīng)濟實力主因子。第二主因子在人均GDP、財政支出上有較大載荷，是經(jīng)濟效益主因子。第三主因子在工業(yè)增加值上有較大載荷，是經(jīng)濟活力主因子。

運用回歸法計算因子得分，并作為新變量保存在數(shù)據(jù)文件中。以旋轉后各主因子的方差貢獻率為權重，與各主因子得分加權求和得到2008年甘肅省86個縣級行政單元的區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)。該指數(shù)越高，說明該縣級行政單元的經(jīng)濟發(fā)展水平越高，反之越低。得分最高的為城關區(qū)3.17，得分最低的為漳縣－0.5。

表1 因子載荷矩陣Tab.1 Component loading matrix

3.2 區(qū)域經(jīng)濟差異總體特征

將各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)與圖形數(shù)據(jù)連接，采用自然斷點法，將甘肅省各縣級行政單元分為:經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)(綜合指數(shù)大于0.92)、經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)(綜合指數(shù)介于 0.07～0.91)、經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)(綜合指數(shù)介于－0.29～0.06)和經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)(綜合指數(shù)小于 －0.30)(圖1)。

圖1 2008年甘肅省區(qū)域經(jīng)濟差異圖Fig.1 Divisions of regional economic level in Gansu Province

從圖1可知，經(jīng)濟發(fā)展水平較高地區(qū)主要集中于蘭州市及河西地區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展水平較低地區(qū)主要集中于甘肅省東南部，尤其是甘南、隴南、定西市幾乎都處于經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)。主要是由于蘭州市是區(qū)域性中心城市，擁有本地區(qū)的大部分企業(yè)，是重點開發(fā)城市，也是西北地區(qū)的交通樞紐，河西地區(qū)交通便利，隴海蘭新線貫穿全境，國道 312，109，212，316，213 等貨運通道提供了便捷的交通條件;而甘南的臨潭、舟曲、卓尼、夏河等縣以及合作市為國家扶貧開發(fā)工作重點縣;隴南地處隴南山地，由于特殊的自然地理條件和在省內(nèi)處于相對獨立的經(jīng)濟區(qū)位使其成為經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)。

4 區(qū)域經(jīng)濟空間差異的空間計量分析

4.1 變量選擇

4.1.1 解釋變量。財政收入。指國家財政參與社會產(chǎn)品分配所取得的收入，是實現(xiàn)國家職能的財力保證，可以衡量政府對經(jīng)濟發(fā)展的作用。以X6代表各縣級行政單元財政收入，表示財政收入對經(jīng)濟發(fā)展的影響。

財政支出。是指在市場經(jīng)濟條件下，政府為提供公共產(chǎn)品和服務，滿足社會共同需要而進行的財政資金的支付。從理論上說，對經(jīng)濟穩(wěn)定增長有促進作用。以X7代表各縣級行政單元的財政支出，表示財政支出對經(jīng)濟發(fā)展的影響。

城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資。投資是經(jīng)濟發(fā)展的直接因素，城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資作為投資的重要組成部分，將通過影響投資間接影響經(jīng)濟發(fā)展。用X8代表城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資，表示城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟發(fā)展的影響。

儲蓄水平。在縣級行政單元，居民的存儲影響儲蓄和投資的均衡，選用了各縣級行政單元的城鄉(xiāng)居民人均儲蓄存款作為存儲水平的一個代替變量，以X11表示，用來衡量儲蓄水平對經(jīng)濟發(fā)展的作用。

產(chǎn)業(yè)結構。產(chǎn)業(yè)結構表現(xiàn)為區(qū)域內(nèi)各種類型的產(chǎn)業(yè)部門之間的比例關系和相互聯(lián)系，或為它們的綜合。區(qū)域發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結構是相互依存的，產(chǎn)業(yè)結構的升級和優(yōu)化促進區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展，這里用非農(nóng)產(chǎn)業(yè)比重作為產(chǎn)業(yè)結構的代替變量，用X12表示，用來衡量產(chǎn)業(yè)結構對經(jīng)濟發(fā)展的影響。

4.1.2 被解釋變量。被解釋變量為區(qū)域經(jīng)濟差異，用區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)Y表示。

4.2 模型選擇和估計

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展是一個多因素共同作用的過程，基于以上區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平空間差異現(xiàn)狀，在對國內(nèi)外相關理論和實證研究綜合分析和借鑒的基礎上，運用空間計量經(jīng)濟模型，分析甘肅省區(qū)域經(jīng)濟差異的成因，分析的基本思路是:首先運用空間統(tǒng)計分析Moran指數(shù)法檢驗被解釋變量是否存在空間自相關性，如果存在，則需在空間計量經(jīng)濟學理論方法支持下，建立空間計量經(jīng)濟模型，進行空間計量估計和檢驗;否則需建立經(jīng)典計量經(jīng)濟模型研究［20］。

4.2.1 空間自相關檢驗。采用Moran指數(shù)法檢驗2008年區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)是否存在空間自相關性。選擇空間權重矩陣時使用了第一階R型鄰接矩陣、第二階R型鄰接矩陣、Q型鄰接矩陣以及距離矩陣，然后針對每種空間權重矩陣分別求全局Moran指數(shù)，以檢驗區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平是否存在空間自相關性。全局Moran指數(shù)的計算結果見表2。由表2可知，第一階R型鄰接矩陣、第二階R型鄰接矩陣、Q型鄰接矩陣、最小距離和增大1倍距離的空間權重矩陣的Moran指數(shù)在1%的水平下均顯著且為正值，表示存在明顯的空間自相關性，說明經(jīng)濟發(fā)展水平相似區(qū)域在空間上呈集聚趨勢，即具有高(低)經(jīng)濟發(fā)展水平的區(qū)域與其他具有高(低)經(jīng)濟發(fā)展水平區(qū)域在空間上相鄰，也就是說，經(jīng)濟發(fā)展水平存在空間依賴性，由于選擇第一階R型鄰接矩陣時Moran指數(shù)最大，且顯著性最好，表明該空間權重矩陣計算的空間效應是可取的。所以選擇第一階R型鄰接矩陣。

表2 2008年區(qū)域空間依賴性的全局Moran指數(shù)檢驗值Tab.2 Region space in the domain of dependence Moran index in 2008

4.2.2 模型選擇。為了判斷哪種空間模型更加符合實際，模型的擬合效果較好，可采用空間計量經(jīng)濟學的兩個拉格朗日乘數(shù)形式拉格朗日誤差(LMERR)、拉格朗日滯后(LMLAG)及其穩(wěn)健拉格朗日誤差檢驗((Robust)R－LMERR)、穩(wěn)健拉格朗日滯后檢驗(R－LMLAG)形式等來判斷。Anselin和Florax(1995)提出了如下判別準則［21］:如果在空間依賴性的檢驗中發(fā)現(xiàn)，LMLAG較之LMERR在統(tǒng)計上更加顯著，且R－LMLAG顯著而RLMERR不顯著，則可以斷定適合的模型是空間滯后模型;相反，如果LMERR比LMLAG在統(tǒng)計上更加顯著，且R－LMERR顯著而R－LMLAG不顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當?shù)哪Ｐ?。除了擬合優(yōu)度R2檢驗以外，常用的檢驗準則還有:自然對數(shù)似然函數(shù)值(LogL)、似然比率(LR)、赤池信息準則(AIC)、施瓦茨準則(SC)。對數(shù)似然值的越大，似然率越小，AIC和SC值越小，模型擬合效果越好［20］。

對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的空間計量經(jīng)濟檢驗和估計，為了選擇合適模型，先進行OLS估計，得到表3。OLS 的擬合優(yōu)度為0.936 742，F(xiàn) 值為282.356，模型整體上通過了1%水平的顯著性檢驗。財政收入(X6)、國有固定資產(chǎn)投資(X8)、產(chǎn)業(yè)結構(X12)的回歸系數(shù)為正，與預期結果一致，且都通過了1%水平的顯著性檢驗，財政支出(X7)的回歸系數(shù)為負，與預期結果不一致，儲蓄水平(X11)未能通過10%水平的顯著性檢驗，說明存儲水平和經(jīng)濟發(fā)展水平關系不大，將該變量剔除。由殘差的Moran’s I指數(shù)可知，殘差的 Moran’s I值為 0.223 126，且通過了1%水平的顯著性檢驗，說明經(jīng)典回歸誤差的空間依賴性非常明顯，直接運用OLS法建立模型進行估計分析，可能會導致模型系數(shù)估計出現(xiàn)偏誤。需考慮采用SLM或 SEM，由表3空間依賴性檢驗結果可知，LMERR通過了1%水平的顯著性檢驗，而LMLAG未通過5%水平的顯著性檢驗，R－LMERR通過了5%水平的顯著性檢驗，而R－LMLAG并未通過10%水平的顯著性檢驗，根據(jù)Anselin和Florax(1995)提出的判斷準則［21］，LMERR比 LMLAG在統(tǒng)計上更加顯著，且 RLMERR顯著而R－LMLAG不顯著，選擇空間誤差模型進行檢驗，所以本研究選擇空間誤差模型進行檢驗。

表3 普通最小二乘(OLS)估計結果Tab.3 Ordinary Least Square(OLS)estimate result

4.2.3 空間誤差模型估計。用區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)(Y)作為被解釋變量，財政收入(X6)、財政支出(X7)、國有固定資產(chǎn)投資(X8)及產(chǎn)業(yè)結構(X12)作為解釋變量，做空間誤差模型估計，得到表4。由表4可知，空間誤差模型的擬合優(yōu)度R2為0.944594比OLS的大，由于采用ML法估計參數(shù)，基于殘差平方和分解的擬合優(yōu)度檢驗的意義不大。采用對比log L、AIC和SC值發(fā)現(xiàn)，與OLS估計結果相比，空間誤差模型的log L增大，AIC和SC值減小，說明考慮空間效應后模型的擬合效果更好。對擬合后殘差進行自相關檢驗得到Moran’s I為 －0.042，E(I)為 －0.010 5，p 值為0.344，說明殘差的空間自相關已被去除，SEM模型殘差在空間上呈隨機分布狀態(tài)，說明考慮空間效應后模型更加合理。

表4 空間誤差模型(SEM)估計結果Tab.4 Spatial Error Model(SEM)estimate result

由空間誤差模型的回歸分析結果可知，財政收入(X6)與經(jīng)濟發(fā)展水平的回歸系數(shù)為正，并通過了1%水平的顯著性檢驗，說明兩者呈顯著正相關，表明財政收入對經(jīng)濟發(fā)展水平提高有積極正向作用，財政收入的回歸系數(shù)比較大，說明增加財政收入對提高經(jīng)濟發(fā)展水平、縮小區(qū)域經(jīng)濟差異的作用重大。甘肅省各級財稅部門應該協(xié)調(diào)配合，強化執(zhí)行分析，落實征管責任，實行重點稅源動態(tài)監(jiān)控，推進依法治稅，加大稽查力度，優(yōu)化納稅服務，努力做到應收盡收。

財政支出(X7)與經(jīng)濟發(fā)展水平的回歸系數(shù)為負，并通過了1%水平的顯著性檢驗，說明兩者呈顯著負相關，表明甘肅省縣級行政單元財政體系可能存在一些問題，譬如，政府財政支出率低，財政入不敷出的現(xiàn)象在縣級行政單元普遍存在。應該積極采取有效措施，強化支出管理，優(yōu)化支出結構，完善考核評價機制，加快預算下達，加強資金調(diào)度，及時撥付資金，從嚴控制一般性支出，全力保障重點支出。

城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資(X8)與經(jīng)濟發(fā)展水平的回歸系數(shù)為正，并通過了1%水平的顯著性檢驗，說明兩者呈顯著正相關，表明投資對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展有明顯的推動作用。投資數(shù)量在區(qū)域間分布不平衡是導致區(qū)域經(jīng)濟增長和區(qū)域經(jīng)濟差異的重要原因之一。政府應該均衡投資，發(fā)揮政府干預的作用，縮小區(qū)域差異。

產(chǎn)業(yè)結構(X12)與經(jīng)濟發(fā)展成正相關關系，并通過了1%水平的顯著性檢驗，說明兩者呈顯著正相關，而在所有回歸系數(shù)中最大，說明優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構對經(jīng)濟發(fā)展水平的提高作用很大，要結合產(chǎn)業(yè)的梯度轉移，積極支持大力發(fā)展勞動密集型產(chǎn)業(yè)和中小企業(yè)，提高建筑業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)、紡織業(yè)、勞動密集型制造業(yè)等產(chǎn)業(yè)對勞動力的吸收能力，引導更多的勞動力就地就近轉移就業(yè)，加快產(chǎn)業(yè)升級和優(yōu)化轉型。

在普通最小二乘回歸中，城鄉(xiāng)居民的人均儲蓄水平(X11)與經(jīng)濟發(fā)展水平之間存在正相關關系，但未通過10%水平的顯著性檢驗，表明區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展所需投資對城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的依賴不強。

5 結論

利用SPSS對甘肅省10項經(jīng)濟指標進行因子分析后，得到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)，利用其分析區(qū)域經(jīng)濟差異現(xiàn)狀，進而通過空間計量經(jīng)濟模型，分析了區(qū)域經(jīng)濟差異原因，得出結論。(1)依據(jù)2008年甘肅省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平綜合指數(shù)，將縣級行政單元分為:經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)、經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)、經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)、經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)。(2)經(jīng)濟發(fā)展水平較高地區(qū)主要集中于蘭州市及河西地區(qū)，經(jīng)濟發(fā)展水平較低地區(qū)主要集中于甘肅省東南部。(3)通過建立空間計量經(jīng)濟模型，分析區(qū)域經(jīng)濟差異的原因可知，為了縮小區(qū)域經(jīng)濟差異，提高區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，應該加大財政收入;均衡投資，發(fā)揮政府干預的作用;調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，加快產(chǎn)業(yè)升級。

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