錢 江 孫光才 李涼海 邢孟道

(1.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071； 2.中國航天科技集團(tuán)第七〇四研究所，北京 100076)

1.引 言

合成孔徑雷達(dá)地面動(dòng)目標(biāo)檢測已廣泛應(yīng)用于軍事偵察和交通監(jiān)視等領(lǐng)域，典型的應(yīng)用實(shí)例為美國采用聯(lián)合監(jiān)視目標(biāo)攻擊雷達(dá)系統(tǒng)(JSTARS)的GMTI模式在海灣戰(zhàn)爭中偵察到伊拉克從科威特撤軍的畫面。現(xiàn)在SAR-GMTI已經(jīng)開始應(yīng)用在星載雷達(dá)上，比如加拿大的Radarsat-II上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測實(shí)驗(yàn)(MODEX)模式[1]，還有德國的TerraSAR-X系統(tǒng)[2]，都已經(jīng)逐漸開始SAR-GMTI實(shí)驗(yàn)。目前國內(nèi)許多科研院所也已經(jīng)進(jìn)行了許多理論研究和外場試驗(yàn)[3-4]。

常規(guī)三通道SAR-GMTI在SAR圖像域采用天線相位中心偏置(DPCA)技術(shù)進(jìn)行通道間兩兩雜波對(duì)消，再利用第三個(gè)通道信息取干涉相位，得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)。但是對(duì)于存在PRF模糊的快速目標(biāo)而言，這種方法是有局限性的，它受制于脈沖重復(fù)頻率。目標(biāo)的徑向速度會(huì)引起方位多普勒偏移，由于方位上Nyquist采樣特性使得方位多普勒譜存在模糊，對(duì)于速度引起的多普勒偏移超過PRF/2的情況，通過估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒中心是無法獲取其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的。我們考慮到徑向速度引起的距離走動(dòng)不受方位采樣影響，因此可以通過考察距離走動(dòng)信息來完成解PRF模糊和速度估計(jì)。

本文首先對(duì)基帶多普勒偏移對(duì)應(yīng)的速度分量引起的走動(dòng)采用Keystone變換[5-6]進(jìn)行校正，對(duì)PRF整數(shù)倍多普勒偏移對(duì)應(yīng)速度引起的確定的離散走動(dòng)量則可在時(shí)域加以校正。校正后再進(jìn)行方位匹配濾波得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)SAR圖像。這里根據(jù)Keystone變換后直線走動(dòng)率與模糊數(shù)的線性關(guān)系，按照有限的模糊數(shù)進(jìn)行距離走動(dòng)校正，當(dāng)前具有相同模糊數(shù)的目標(biāo)都被校平，再進(jìn)行恒虛警(CFAR)檢測[7]和參數(shù)提取并實(shí)現(xiàn)定位。同時(shí)在文中分析了距離走動(dòng)對(duì)方位匹配濾波的影響，并且考慮了快速目標(biāo)引起的PRF模糊和相位模糊問題。

2.多通道SAR-GMTI快速目標(biāo)檢測理論及算法

2.1 多通道SAR-GMTI信號(hào)模型

圖1 SAR-GMTI天線與動(dòng)目標(biāo)的幾何關(guān)系

(1)

距離脈壓后補(bǔ)償前后通道間距引起的方位包絡(luò)平移和相位差異，對(duì)消得

(2)

式中：

2.2 動(dòng)目標(biāo)距離走動(dòng)校正

一般地，距離走動(dòng)校正方法首先是通過Radon或者Hough變換[8]確定目標(biāo)軌跡的斜率，然后根據(jù)斜率構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)在距離頻域進(jìn)行補(bǔ)償。但是由于Radon變換與Hough變換都需要設(shè)置搜索步長，步長越小估計(jì)精度越高，但是搜索時(shí)間越長。本文利用Keystone變換后動(dòng)目標(biāo)距離走動(dòng)量與模糊數(shù)成正比的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡單而有效的搜索方法完成距離走動(dòng)校正。Keystone變換后基帶多普勒中心對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)被消除，剩余由多普勒模糊分量對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)則通過構(gòu)造相應(yīng)的補(bǔ)償函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

(3)

其隨慢時(shí)間變化的相位可以表示為

=φ1(fr,tm)+φ2(fr,tm)

(4)

2πM·PRF·tm

(5)

進(jìn)行Keystone變換[5]，即令

(6)

則有

(7)

由于fr?fc，相位(7)可以表示為

(8)

從式(8)可知，Keystone變換之后，由基帶多普勒中心對(duì)應(yīng)的走動(dòng)分量已經(jīng)被校正，但是多普勒模糊分量對(duì)應(yīng)的走動(dòng)分量沒有被校正。

2.3 動(dòng)目標(biāo)速度模糊數(shù)的確定

基帶多普勒中心對(duì)應(yīng)的速度可以通過Keystone變換加以校正，而且對(duì)于所有目標(biāo)其基帶多普勒對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)都被校正，但是式(8)中每個(gè)目標(biāo)的模糊多普勒分量對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)是不一樣的，需要逐個(gè)加以校正，一種方法是在距離壓縮域通過Radon變換等檢測直線的方法確定直線斜率進(jìn)而確定多普勒模糊數(shù)，這種方法計(jì)算量比較大。本文根據(jù)模糊數(shù)與直線斜率的關(guān)系，通過稀疏Radon變換實(shí)現(xiàn)高效搜索，即利用Keystone變換后動(dòng)目標(biāo)軌跡與整數(shù)倍PRF對(duì)應(yīng)的多普勒偏移的線性關(guān)系，構(gòu)造有限個(gè)距離走動(dòng)函數(shù)進(jìn)行校正，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位上的幅度求和，最大值對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)就是動(dòng)目標(biāo)的模糊數(shù)。但是這是對(duì)距離包絡(luò)幅度值進(jìn)行積累的，噪聲也得到積累，它僅對(duì)信噪比較高的情形適用。為了減輕噪聲的影響，可先對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位匹配濾波，然后CFAR檢測，并將其加窗提取出來變換到距離壓縮方位時(shí)域，進(jìn)行稀疏Radon變換確定動(dòng)目標(biāo)模糊數(shù)，這樣達(dá)到最大限度地減少噪聲的影響。

2.4 方位匹配濾波

如果目標(biāo)的距離走動(dòng)量剛好被走動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)補(bǔ)償，那么方位匹配濾波后將得到充分的相干積累，否則引起散焦。

假如已知目標(biāo)的模糊數(shù)為M，構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)為

(9)

將式(9)與式(3)相乘進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償并距離向逆傅里葉變換(IFFT)，忽略常數(shù)項(xiàng)，得到信號(hào)為

aa(τm)exp(j2πfdt0τm)·

(10)

可見由模糊多普勒分量對(duì)應(yīng)的速度引起的距離走動(dòng)項(xiàng)已經(jīng)被校平。

(11)

用雜波的匹配函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行方位向匹配濾波，匹配函數(shù)為

(12)

(13)

2.5 距離走動(dòng)對(duì)動(dòng)目標(biāo)成像的影響分析

如果用任意模糊數(shù)N進(jìn)行距離走動(dòng)補(bǔ)償，補(bǔ)償函數(shù)為

(14)

一次相位項(xiàng)φ1(fr,τm)補(bǔ)償后得到

PRF·τmfr/fc

(15)

距離IFFT后，進(jìn)行方位傅里葉變換(FFT)得到

(16)

與方位匹配函數(shù)sM相乘并作IFFT得，

(17)

式中：

AΔf為方位上的窗函數(shù)，窗寬為Δf/ka0.可見此時(shí)方位和距離都是散焦的，方位中心位置由距離走動(dòng)量、動(dòng)目標(biāo)多普勒中心、多普勒調(diào)頻率和雜波多普勒調(diào)頻率共同決定，但是動(dòng)目標(biāo)調(diào)頻率參數(shù)是無法確定的，也即無法準(zhǔn)確定位。而如果已經(jīng)補(bǔ)償動(dòng)目標(biāo)的距離走動(dòng)，那么方位位置只與動(dòng)目標(biāo)多普勒中心和雜波多普勒調(diào)頻率有關(guān)，而這些參數(shù)都是可以確定的，所以是可以實(shí)現(xiàn)定位的。

2.6 動(dòng)目標(biāo)測速與定位

(18)

同理

(19)

于是可得干涉相位為

φ=angle(C12·conj(C32))

(20)

φ0+2πn,n=0,±1,±2，…,其中φ0為模糊相位。下一節(jié)將分析速度引起的兩種模糊問題并討論相應(yīng)的解模糊方法。

2.7 由速度產(chǎn)生的兩種模糊分析

(a) νPRF<ν2π，只有PRF模糊

(b) νPRF≥ν2π，兩種模糊同時(shí)存在圖2 速度與干涉相位的關(guān)系

第二種情況如圖2(b)，νPRF≥ν2π，存在兩重模糊，速度存在相位模糊的區(qū)間為(νπ+kνPRF，νPRF-

獲得動(dòng)目標(biāo)的速度估計(jì)νy后就可以進(jìn)行定位，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度會(huì)引起方位偏移，偏移量為

(21)

2.8 性能分析

傳統(tǒng)SAR-GMTI方法不進(jìn)行走動(dòng)校正直接方位匹配濾波，這會(huì)導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)在SAR圖像上的散焦，本文對(duì)快速目標(biāo)走動(dòng)校正后進(jìn)行匹配濾波，然后在圖像域進(jìn)行CFAR檢測，可以提高動(dòng)目標(biāo)檢測概率。

這里對(duì)本文方法的檢測性能通過蒙特卡羅試驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，在不同信噪比條件下，比較本文方法與傳統(tǒng)SAR-GMTI方法對(duì)快速目標(biāo)的檢測概率。本文根據(jù)文獻(xiàn)[12]定義SNR為動(dòng)目標(biāo)聚焦后峰值點(diǎn)功率與噪聲功率之比。從圖3可見，同樣檢測概率下，本文方法所需的信噪比可以比常規(guī)方法低大致2 dB.文獻(xiàn)[13]中一次檢測是在距離脈壓域進(jìn)行的，必須檢測并提取動(dòng)目標(biāo)的軌跡，然后校正距離走動(dòng)，并方位脈壓得到動(dòng)目標(biāo)的像，再進(jìn)行二次檢測。所以該方法實(shí)際上大大取決于距離脈壓后信號(hào)的SNR。與文獻(xiàn)[13]不同的是，這里并未采用基于距離脈壓域的直線檢測方法，而是在距離走動(dòng)校正后進(jìn)行方位匹配濾波，這樣最大程度上實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)能量的相干積累。

圖3 不同信噪比條件下兩種方法檢測概率的比較

3.實(shí)測數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

本節(jié)采用實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)本文的方法進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)為某所錄取的分辨率為12 m×12 m的機(jī)載條帶三通道SAR-GMTI數(shù)據(jù)，載機(jī)高度6 km，場景斜距60 km.雷達(dá)工作在X波段，采用全孔徑發(fā)射三天線同時(shí)接受的模式。選取某段高速公路場景回波作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4(a)為原始數(shù)據(jù)距離脈壓后目標(biāo)T2的直線軌跡，對(duì)距離脈壓結(jié)果進(jìn)行Keystone變換后得到的結(jié)果見圖4(b)，可見直線斜率有微小的變化，也就是基帶多普勒中心引起的距離走動(dòng)被校正。在式(9)設(shè)置模糊數(shù)為-1進(jìn)行距離走動(dòng)校正時(shí)T2的走動(dòng)被校平，結(jié)果如圖4(c)。圖4(d)為方位匹配濾波后T2的粗聚焦結(jié)果。圖4(e)為用模糊數(shù)0構(gòu)造距離走動(dòng)校正函數(shù)時(shí)檢測結(jié)果， 常規(guī)SAR-GMTI處理可以視為采用本文方法中模糊數(shù)為0的特殊情況。白色“×”為檢測到的目標(biāo)，對(duì)于目標(biāo)散焦的情況，會(huì)檢測到多個(gè)散射點(diǎn)，需要根據(jù)各散射點(diǎn)距離遠(yuǎn)近進(jìn)行聚類，然后以聚類中心作為檢測到的目標(biāo)，再將該類的散射點(diǎn)求干涉相位平均獲取目標(biāo)速度信息。圖中標(biāo)注的“□”表示采取其它模糊數(shù)校正走動(dòng)后被檢測到而在0模糊數(shù)時(shí)未被檢測到的目標(biāo)，這也即該方法與常規(guī)SAR-GMTI方法相比的優(yōu)勢所在，對(duì)常規(guī)方法得到的SAR圖像進(jìn)行CFAR檢測會(huì)使存在距離走動(dòng)且散焦的弱目標(biāo)產(chǎn)生漏警。

(a) 距離脈壓后T2的軌跡

(b) Keystone變換后T2的軌跡

(c)設(shè)置模糊數(shù)為-1進(jìn)行距離走動(dòng)校正

(d) 方位匹配濾波

(e) 模糊數(shù)為0的檢測結(jié)果

(f) 目標(biāo)T4所在單元為中心的數(shù)據(jù)塊

(g) 將其變換到方位原始數(shù)據(jù)域

(h) 用不同模糊數(shù)對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)量進(jìn)行校正

(i) 動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果圖4 實(shí)測數(shù)據(jù)動(dòng)目標(biāo)檢測定位

由于同一個(gè)目標(biāo)可能在不同模糊數(shù)校正距離走動(dòng)后的圖像中出現(xiàn)，這就需要確定該目標(biāo)的模糊數(shù)，如果被檢測到目標(biāo)的模糊數(shù)為M，而當(dāng)前校正距離走動(dòng)的模糊數(shù)為N(N≠M(fèi))，那么就不進(jìn)行后續(xù)測速定位操作。圖4(f)～(h)給出目標(biāo)T4模糊數(shù)確定過程，在圖4(e)中選擇T4為中心11×2001的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行操作，可見該目標(biāo)的模糊數(shù)為0，將該數(shù)據(jù)塊變換到方位原始數(shù)據(jù)域，再構(gòu)造不同模糊數(shù)對(duì)應(yīng)的距離走動(dòng)校正函數(shù)校正走動(dòng)，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)可得模糊數(shù)區(qū)間為[-3，3]，圖4(h)給出不同模糊數(shù)的走動(dòng)校正過程，如果目標(biāo)的模糊數(shù)為當(dāng)前走動(dòng)校正函數(shù)對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)，那么目標(biāo)距離走動(dòng)就被校平，同時(shí)也得到了該目標(biāo)的模糊數(shù)。我們注意到當(dāng)目標(biāo)走動(dòng)被校平時(shí)，直線幅值進(jìn)行累加得到的值比存在距離走動(dòng)時(shí)大，這樣就可以以各距離單元幅值累積值最大作為準(zhǔn)則確定走動(dòng)是否被校正。最終動(dòng)目標(biāo)定位結(jié)果見圖4(i)，白色圓圈代表檢測到的目標(biāo)，白色正方形代表定位后的目標(biāo)。通過本方法得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表1。

表1 動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

4.結(jié) 論

本文討論了SAR-GMTI快速目標(biāo)檢測問題。本文對(duì)于基帶多普勒偏移對(duì)應(yīng)的速度分量引起的走動(dòng)采用Keystone變換進(jìn)行校正，對(duì)PRF整數(shù)倍多普勒偏移對(duì)應(yīng)速度引起的確定走動(dòng)量在時(shí)域加以校正。對(duì)比傳統(tǒng)SAR成像后對(duì)消再檢測的方法，該方法能夠在最大程度上檢測到微弱目標(biāo)。文中分析了距離走動(dòng)對(duì)方位匹配濾波的影響，說明傳統(tǒng)方法引起弱目標(biāo)漏檢的原因,并且考慮了快速目標(biāo)引起的PRF模糊和相位模糊的關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。如何實(shí)現(xiàn)高效性的方位聚焦，以進(jìn)行更好的相干積累，這將是我們下一步將要進(jìn)行的工作。

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