黨亞茹，彭麗娜

（中國民航大學(xué)a.民航科教評估中心；b.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300300）

基于航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的城市層級分析

黨亞茹a，彭麗娜b

（中國民航大學(xué)a.民航科教評估中心；b.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300300）

航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是影響城市層級結(jié)構(gòu)的重要因素之一，對其進(jìn)行量化分析具有十分重要的理論和現(xiàn)實意義。根據(jù)2002—2008年中國航空貨運(yùn)數(shù)據(jù)庫構(gòu)建的中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的測度方法，以城市航空貨運(yùn)量比例為依據(jù)，將中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)分成初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)3個層次。基于航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)視角，將中國通航城市分成核心、中級和邊緣城市3類層級。通過對平均路徑長度、聚類系數(shù)、度分布、密度等網(wǎng)絡(luò)特征的分析，證明了3個層級城市所在的網(wǎng)絡(luò)都具有小世界和無標(biāo)度特性，研究表明中國城市層級結(jié)構(gòu)具有金字塔特性，分布嚴(yán)重不均勻，值得關(guān)注。

城市層級；貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；小世界；無標(biāo)度；不均勻

城市層級指城市各組成要素間關(guān)系和作用形式所處的程度。航空貨運(yùn)是航空運(yùn)輸?shù)囊粋€重要方面，隨著全球經(jīng)濟(jì)和航空運(yùn)輸?shù)娘w躍式發(fā)展，航空貨運(yùn)在城市間的相互作用和所處的地位顯得越發(fā)重要，已成為貨運(yùn)流通的重要途徑和影響城市層級的重要因素，并作為研究城市層級的一個較為獨(dú)特的視角，日益受到重視[1-9]。航空港代表城市對外網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系的空中門戶，由航空港和航線構(gòu)建的航線貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)代表了城市間的空間可達(dá)性，直接反映城市間的交易流、資源流和連通度；航線越密集，城市的對外聯(lián)系就越緊密，對外交往越方便，城市的位置越重要，可見航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和航空貨運(yùn)流與城市層級緊密相連。

一般地，研究城市層級大多以人口規(guī)模或行政等級為標(biāo)準(zhǔn)，如馬克·杰斐遜在1939年根據(jù)人口比例對城市進(jìn)行劃分；徐學(xué)強(qiáng)、周一星等根據(jù)人口信息對城市規(guī)模結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析等。而通過航空運(yùn)輸來研究城市層級的相關(guān)文獻(xiàn)比較少，且透過航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)來研究城市層級的研究更是少之又少。因此本文基于航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)視角，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對城市層級結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，旨在對優(yōu)化城市層級有一定的參考。

1 研究對象的選取及說明

中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是指在一定區(qū)域內(nèi)由若干條貨運(yùn)航線按照某種方式連接組成的復(fù)雜系統(tǒng)：以城市為節(jié)點(diǎn)，城市間航線貨運(yùn)關(guān)系為邊，航空貨運(yùn)量為權(quán)。依據(jù)2003—2009年《中國民航統(tǒng)計年鑒》，以中國城市間航線構(gòu)成的航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為研究對象，經(jīng)整理后形成航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)庫。一般地，網(wǎng)絡(luò)有關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和賦值網(wǎng)絡(luò)，關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是指如果兩個城市之間通航，則它們之間關(guān)系為1，否則為0；賦值網(wǎng)絡(luò)是以城市之間貨運(yùn)量為兩者的關(guān)系。2003—2009各年度城市節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為 118、123、129、131、136、143、148。需要說明的是：節(jié)點(diǎn)數(shù)反映的是各年度國內(nèi)所有貨運(yùn)通航城市，例如2008年國內(nèi)通航城市150（不含港澳地區(qū)）個，但這150個通航城市中具有貨運(yùn)通航的城市是148個，因此選取的節(jié)點(diǎn)數(shù)是148。

2 中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)概況

為清晰呈現(xiàn)中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)概況，采用Net－Draw軟件對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可視化，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)2002—2008年中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)都具有顯著的層級結(jié)構(gòu)。由于通航城市之間都有一定的航空貨物運(yùn)輸關(guān)系，為了便于分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，這里根據(jù)各城市航空貨運(yùn)量在國內(nèi)航空貨運(yùn)市場所占的比例對航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層。貨運(yùn)量在賦值網(wǎng)絡(luò)中亦即點(diǎn)權(quán)或點(diǎn)強(qiáng)度，點(diǎn)權(quán)是與該節(jié)點(diǎn)連接的所有邊的權(quán)值之和，即流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的總流量（簡稱貨運(yùn)點(diǎn)權(quán)），對應(yīng)于無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度，可用來描述節(jié)點(diǎn)（通航城市）在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

按照上述分層方法構(gòu)建的3種航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為：①初始層級網(wǎng)絡(luò)：依據(jù)每個城市的航空貨運(yùn)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)；②中級層級網(wǎng)絡(luò)：以貨運(yùn)點(diǎn)權(quán)份額大于等于0.1%為條件；③核心層級網(wǎng)絡(luò)：以貨運(yùn)點(diǎn)權(quán)份額大于1%為條件。

2002—2008年的分層效果很類似，因此僅選取2002年和2008年的初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)（共6個）作為范例，如圖1所示。對2002—2008年的3種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，可粗略看出從初始層級網(wǎng)絡(luò)形如“蝴蝶”到中級層級網(wǎng)絡(luò)的星狀再到核心層級網(wǎng)絡(luò)的“鳥巢”狀，層級結(jié)構(gòu)越來越模糊。初始層級網(wǎng)絡(luò)的層級效果比較明顯，已呈現(xiàn)出中心位置聚集程度高，外部邊緣比較松散的分布，并且已形成以北京、上海、廣州和深圳、成都、昆明等核心城市為中心，骨干航線為主，通過干線與全國航空網(wǎng)絡(luò)相連的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。中級層級網(wǎng)絡(luò)由58個左右城市組成，仍以北京、上海、廣州和深圳、成都、昆明等核心城市為中心連接，但邊緣城市卻被部分省會或重要旅游、經(jīng)濟(jì)文化城市所替代；核心層級網(wǎng)絡(luò)不再具有分層結(jié)構(gòu)，幾乎每個城市都與其他城市有著緊密的聯(lián)系，基本形成一個全連接網(wǎng)絡(luò)。從圖1核心層級網(wǎng)絡(luò)的粗線條中可以清晰地看出國內(nèi)航空貨運(yùn)市場以北京、上海、廣州和深圳為貨運(yùn)三角，呈“三極”格局，分布格局顯示了處于不同航空貨運(yùn)層級內(nèi)的城市其航空貨運(yùn)量是隨著層級的提高而提高，這與中國經(jīng)濟(jì)格局基本吻合，主要集中在以北京為中心的環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈、以上海為中心的長三角經(jīng)濟(jì)圈和以廣州和深圳為中心的珠三角經(jīng)濟(jì)圈，因此用上述方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)層級劃分有一定可靠性。

3 城市層級分布

由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡性，從圖1反映出的情況，可根據(jù)貨運(yùn)層級網(wǎng)絡(luò)將所有城市分為3個對應(yīng)層級，即網(wǎng)絡(luò)層級與城市層級的對比如圖2所示：第1層級（核心城市）是處于核心層級網(wǎng)絡(luò)的所有城市；第2層級（中級城市）是處于中級層級網(wǎng)絡(luò)的部分城市；第3層級（邊緣城市）是處于初始層級網(wǎng)絡(luò)的部分城市。以2008年航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為例，將148個通航城市分為3個層級，如表1所示。

表1 城市層級結(jié)構(gòu)Tab.1 Hierarchical structure of cities

從表1可看出，核心城市的數(shù)量只有20個，占所有通航城市的13.5%左右，但它們的貨運(yùn)量卻占國內(nèi)航空貨運(yùn)市場85.6%，占有絕對主導(dǎo)地位，這些核心城市都是大型貨運(yùn)樞紐城市，位于經(jīng)濟(jì)高度發(fā)達(dá)地區(qū)，也是中國經(jīng)濟(jì)格局的核心所在。中級城市基本上都位于經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，這一層級城市數(shù)量占所統(tǒng)計城市數(shù)量的39.7%，其貨運(yùn)量在國內(nèi)航空市場占有率只有13.7%；而邊緣城市大多位于老少邊窮地區(qū)，經(jīng)濟(jì)貿(mào)易相對較弱，長期以來因地理環(huán)境、自然人文歷史條件等因素的限制，經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于緩慢甚至停滯狀態(tài)，其數(shù)量占所有統(tǒng)計城市數(shù)量的53.2%，但它們的貨運(yùn)量在國內(nèi)市場的占有率僅僅有0.7%左右，比例嚴(yán)重失衡。

從2002—2008年每個層級城市點(diǎn)權(quán)分布（如圖2所示）亦可看出，3個層級貨運(yùn)量分布相當(dāng)不均勻且差距較大，再一次印證了城市層級異質(zhì)性程度較高，主要貨運(yùn)量只集中在少數(shù)核心城市，一旦這些大中型航空樞紐城市運(yùn)轉(zhuǎn)不靈，整個空運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)極有可能癱瘓。

4 城市層級實證分析

鑒于航空貨運(yùn)層級網(wǎng)絡(luò)和城市層級的對應(yīng)關(guān)系（如圖3所示），從航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)視角對城市層級進(jìn)行分析，主要從小世界[10]和無標(biāo)度[11]兩方面，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法對層級城市所在的貨運(yùn)層級網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行研究，進(jìn)而能夠?qū)蛹壋鞘羞M(jìn)行整體的實證分析。

4.1 小世界性

如果一個網(wǎng)絡(luò)規(guī)模巨大，其中的關(guān)系稀疏，不存在核心節(jié)點(diǎn)但是高度聚類，這樣的網(wǎng)絡(luò)叫做小世界網(wǎng)絡(luò)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)的一種，如果網(wǎng)絡(luò)具備無標(biāo)度性，則這個網(wǎng)絡(luò)具有小世界性，其測量指標(biāo)包括平均路徑長度和聚類系數(shù)[12-15]。2002—2008年中國航空貨運(yùn)層級網(wǎng)絡(luò)的各項指標(biāo)值如表2所示。

表2 中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)Tab.2 Feature index of Chinese air cargo network

在航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長度代表航空貨運(yùn)的深度。航空運(yùn)輸快速便捷的特點(diǎn)必須要求運(yùn)輸深度小，即航空網(wǎng)絡(luò)中兩點(diǎn)要通過盡量少的連接就能夠到達(dá)。聚類系數(shù)用來描述貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況，是指網(wǎng)絡(luò)中與一個節(jié)點(diǎn)相鄰的ki個節(jié)點(diǎn)之間的連接情況，它在航空運(yùn)輸中代表該城市與相鄰節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的平均聚集程度，反映航空運(yùn)輸?shù)膹V度。從表2的統(tǒng)計指標(biāo)可看出中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸深度較小，廣度較大，表現(xiàn)出小世界網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，因此中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)，且隨著層級的提高小世界性越來越明顯。如表1所示，2002—2008年初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)逐年上升，平均路徑長度逐年下降，說明核心城市的貨運(yùn)關(guān)系最突出，可達(dá)能力最好，這些城市之間的聯(lián)盟程度最高，其航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋程度已在較高的水平上。核心城市所在的核心層級網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度在1.1左右，表明在核心層級網(wǎng)絡(luò)中幾乎任意兩個核心城市之間都有直達(dá)航線，核心城市之間貨運(yùn)關(guān)系突出，可達(dá)能力最好；聚類系數(shù)明顯高于初始和中級層級網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)，在0.9左右，說明核心城市所在的層級網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度已穩(wěn)定保持在很高的水平，城市間的聯(lián)盟程度已經(jīng)到了一定層次，這是城市層級發(fā)展的理想狀態(tài)。中級層級網(wǎng)絡(luò)（包括核心城市和中級城市）的平均路徑長度在1.62左右，說明核心城市由于中級城市的加盟，平均兩個城市間需要中轉(zhuǎn)才能到達(dá)，但只需經(jīng)過不到1次中轉(zhuǎn)即可到達(dá)；聚類系數(shù)亦因中級城市的存在，下降到0.75，聯(lián)盟程度低一些。中國航空貨運(yùn)初始層級網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度在2.28左右，表明中級層級網(wǎng)絡(luò)的所有城市，由于邊緣城市的加入，平均兩個城市（所有通航城市）間經(jīng)過不到兩次中轉(zhuǎn)才能完成貨物運(yùn)輸；聚類系數(shù)在0.76左右，航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋程度還是不錯的。

4.2 無標(biāo)度性

從圖4反映出中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的少數(shù)城市節(jié)點(diǎn)擁有大量的連接，網(wǎng)絡(luò)中稱之為Hub點(diǎn)，而大部分城市節(jié)點(diǎn)卻有很少的連接，基本符合Zipf定律（也就是80/20馬太定律），學(xué)術(shù)界也稱之為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（Scale－free network，BA 網(wǎng)絡(luò)模型）[16]。航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性是指網(wǎng)絡(luò)缺乏一個特征度值（或平均度值），城市節(jié)點(diǎn)度值波動范圍相當(dāng)大，異質(zhì)性程度比較高，其各城市節(jié)點(diǎn)之間的貨運(yùn)關(guān)系不均勻分布性比較強(qiáng)，少數(shù)Hub點(diǎn)對Scale－free網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行起著主導(dǎo)作用。而冪律分布系數(shù)α表征了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布特征。在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，若網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布呈一條負(fù)斜率直線，則節(jié)點(diǎn)度服從冪律（Power－law）分布[17]，即 p（k）～ck－α。α 表示該直線斜率的絕對值，如果 α 很?。?～4），則該網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度性[18]。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布P（k），描述的是一個任意選擇的節(jié)點(diǎn)恰好有k條邊的概率。2002年和2008年初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布圖和節(jié)點(diǎn)度分布特征值如圖4和表3所示。

表3 航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布特征值Tab.3 Feature values of air cargo network node degree

下面從無向（不考慮出度和入度）角度來研究節(jié)點(diǎn)度是否服從冪律分布，從其擬合的程度來判斷該網(wǎng)絡(luò)是否具備“無標(biāo)度性”。在航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度是指網(wǎng)絡(luò)中與該城市有直接通航的城市數(shù)，如果一個城市與很多其他城市之間存在貨運(yùn)關(guān)系，那么該城市就居于中心地位，擁有較大控制權(quán)，該指標(biāo)刻畫個別城市在航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中所處的核心位置。從表2可以看出，2002—2008年初始層級網(wǎng)絡(luò)連通度呈逐年上升趨勢，每個城市的平均連接城市在11個左右；中級層級網(wǎng)絡(luò)連通度程度比初始層級網(wǎng)絡(luò)高很多，每個城市的平均連接城市在21個左右；核心層級網(wǎng)絡(luò)連通度介于初始層級網(wǎng)絡(luò)與中級層級網(wǎng)絡(luò)之間，每個城市的平均連接城市在16個左右，這是由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)?？s小造成的。這表明相對于中級層級網(wǎng)絡(luò)（包括核心城市和中級城市），核心城市的連接作用未能充分發(fā)揮，因此，中級層級網(wǎng)絡(luò)狀況比較合適城市層級的分布，有很多中級城市如福州、烏魯木齊、哈爾濱、貴陽、寧波、溫州、無錫等與核心城市的聯(lián)盟，使得整個網(wǎng)絡(luò)四通八達(dá)。

結(jié)合圖4和表3，可以看出2002—2008年所有初始層級網(wǎng)絡(luò)和中級層級網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度都服從雙段冪律分布，而核心層級網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度整段服從冪律分布。還可看出初始層級網(wǎng)絡(luò)和中級層級網(wǎng)絡(luò)在不分段的情況下擬合程度低，其相關(guān)系數(shù)絕對值在0.921左右，而分段數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)絕對值幾乎都在0.985以上，擬合程度非常高，說明擬合直線與觀測值擬合程度相當(dāng)好。而且核心層級網(wǎng)絡(luò)比初始層級網(wǎng)絡(luò)和中級層級網(wǎng)絡(luò)的擬合程度還高，相關(guān)系數(shù)絕對值在0.990左右，說明2002—2008年所有初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)都是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，在中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)城市（邊緣城市）擁有少量的連接，而少數(shù)的城市（核心城市）則擁有大量的連接。如2008年統(tǒng)計的國內(nèi)1 187條航線，其中從北京、上海、深圳和廣州出發(fā)、到達(dá)或經(jīng)停中轉(zhuǎn)的航線分別有113條、110條、109條、117條，去掉4條重復(fù)計算的航線（2條北京—深圳、1條北京—上海和1條北京—廣州），包含這些城市的航線總共是445條，占2008年所有統(tǒng)計航線數(shù)量的37.49%，說明核心城市連通度最大，極易形成樞紐城市。

這些核心城市基本上都處在以北京為中心的環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈，以上海為中心的長三角經(jīng)濟(jì)圈和以廣州和深圳為中心的珠三角經(jīng)濟(jì)圈。北京、上海、深圳、廣州和杭州等這些城市的貨運(yùn)量分別占國內(nèi)航空貨運(yùn)市場的14.7%、13.2%、9.3%、9.0%、3.8%。這些城市經(jīng)濟(jì)繁榮，消費(fèi)水平高，貨運(yùn)需求種類和頻率比較大，無論是從歷史地位、自然地理人文條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r還是國家政策傾向程度都在國內(nèi)占有舉足輕重的地位；重慶和鄭州等城市的人口稠密，貨運(yùn)需求總量大；青島、沈陽、大連、天津和濟(jì)南是在以北京為中心的環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)，有利的港口地理位置、長期以來的歷史文化積淀以及國家對環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的政策支持使得這一區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)迅猛渾厚之勢；昆明和西安憑借本身的歷史文化條件和旅游名勝地，使其貨運(yùn)量占國內(nèi)航空貨運(yùn)市場4.1%、2.5%，以上種種原因都促使了這些城市核心樞紐地位的形成。

中級城市基本上都是省會一級城市，如福州、哈爾濱、貴陽、太原、南昌等；旅游名勝地，如桂林、三亞、西雙版納、麗江、張家界等；還有一些地級市如溫州為沿海港口城市、優(yōu)秀旅游城市、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易繁榮；煙臺是環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)以及東亞地區(qū)國際性港城、商城、旅游城，水果交易比較多；義烏是目前全球最大的小商品集散中心，包頭和無錫礦產(chǎn)資源豐富，延吉自然資源豐富。但這些城市鑒于國家政策傾向程度不高、區(qū)域間經(jīng)濟(jì)作用不明顯、缺乏悠久的歷史地位、自然人文不夠豐富，致使這些城市沒有形成核心地位，只能形成中級城市。

根據(jù)上述分析可知，中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)分布嚴(yán)重不均勻，易受到外界因素的干擾。初始層級網(wǎng)絡(luò)中城市節(jié)點(diǎn)數(shù)越大，城市間的連通度越大；中級層級網(wǎng)絡(luò)從2002年到2008年只增加了一個城市節(jié)點(diǎn)，連通度卻增加226；而核心層級網(wǎng)絡(luò)的城市節(jié)點(diǎn)數(shù)不變，連通度增加20。說明隨著中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐年優(yōu)化，城市間的貨運(yùn)量、連通度越來越大，但優(yōu)化的速度和質(zhì)量有待關(guān)注，城市層級分布保持在中級層級網(wǎng)絡(luò)的水平上，對于城市的發(fā)展有一定的推動作用。

從表2亦看出初始層級網(wǎng)絡(luò)、中級層級網(wǎng)絡(luò)和核心層級網(wǎng)絡(luò)的密度和凝聚力有明顯擴(kuò)大的趨勢，說明處在核心城市的互動性很高，產(chǎn)生的信息和資源交換更多，貨運(yùn)量更大，貨運(yùn)關(guān)系更突出，而且建立在較小的平均路徑長度的凝聚力指數(shù)越高，核心城市所處的網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度越高。從以上種種網(wǎng)絡(luò)的特征可以發(fā)現(xiàn)，核心城市的地位舉足輕重，尤其是處于貨運(yùn)“三極”的北京、上海、廣州和深圳。上述網(wǎng)絡(luò)擁有的小世界和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，具有增長和擇優(yōu)性兩種機(jī)制，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中增加新的通航城市時，更容易連接到核心樞紐城市，來保證航空貨運(yùn)的順暢，這亦是造成網(wǎng)絡(luò)分布布局嚴(yán)重不均勻的原因。如果核心樞紐城市受到影響不能發(fā)揮作用，整個航空網(wǎng)絡(luò)可能會處于癱瘓狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性[19]較差。

5 結(jié)語

航空貨運(yùn)的發(fā)展推動了城市經(jīng)濟(jì)和規(guī)模的發(fā)展，城市間的航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)代表了城市空間可達(dá)性，直接反映城市間貨運(yùn)資源的關(guān)系。如核心層級城市的平均路徑長度比較小，反映了城市間的空間可達(dá)性比較順暢，加之密度、聚類系數(shù)和凝聚力都比較高，這些特征都反映了核心城市在航空貨運(yùn)中的地位，同時也印證了城市發(fā)展的區(qū)域性。航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)分布不均勻特性與城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡息息相關(guān)，城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡又是形成城市層級結(jié)構(gòu)的主要原因之一。造成城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要原因是物質(zhì)需求、國家政策、區(qū)域間經(jīng)濟(jì)作用模式、歷史、地理、自然和人文。因此本文從航空貨運(yùn)視角揭示了中國城市層級分布嚴(yán)重不均勻的格局，即：絕大多數(shù)的貨運(yùn)量主要集中在少數(shù)的核心城市中，大部分城市只占據(jù)很小的貨運(yùn)市場份額，層級越高，城市數(shù)量越少，城市的經(jīng)濟(jì)地位越重要。

通過對貨運(yùn)層級網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、聚類系數(shù)、凝聚力指數(shù)、平均度等指標(biāo)的分析，表明這3個層級網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)城市的互動性越來越高，產(chǎn)生的信息和資源交換越來越多，貨運(yùn)量更大，都具有小世界和無標(biāo)度特性，具有脆弱性和嚴(yán)重不均勻分布性，且處于中級層級網(wǎng)絡(luò)的城市（核心和邊緣城市）指標(biāo)性更明顯些，層級分布相差程度小一些。因此從航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)角度來說，城市層級中的邊緣城市發(fā)展程度應(yīng)努力向中級城市貼近，使城市層級分布努力向航空貨運(yùn)中級層級網(wǎng)絡(luò)的方向發(fā)展。

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[19]魯棒性[ED/OL].[2010-09-15]http：//baike.baidu.com/view/45520.htm?fr=ala0_1_1.2010-07-12.

Analysis on Hierarchical Structure of Cities Based on Air Cargo Network

Dang Ya-rua，Peng Li-nab
（a.Civil Aviation S&T Educational Evaluation Research Center；b.Economics and Management Colledge， CAUC， Tianjin 300300， China）

Air cargo network is an important factor of the hierarchical structure of the city， which quantitized analysis is of great significance.The Chinese air cargo network based on the database of Chinese air cargo from 2002 to 2008， by the complex network analysis methods， the paper divide China′s air cargo network into initial network，intermediate network and core network based on the proportion of urban freight.Divide the Chinese urban hierarchy into core， intermediate， and marginal city by the air cargo network view.By the geometry analysis of average path length， clustering coefficient， degree distribution， density， the paper proves that three-level network has small world and scale-free property.Studies show that the hierarchical structure of Chinese cities has the pyramid and severely uneven distribution of characteristics，to be concerned.

city level；cargo network；small world；scale-free；uneven

F56；F293

A

1674－5590（2011）02－0052－07

2010-06-20；

2010-10-26 基金項目：中國民用航空局科技基金項目（RKXZY0820）

黨亞茹（1956—），女，陜西武功人，本科，教授，主要研究方向為管理科學(xué)與評價.

（責(zé)任編輯：李 侃）