楊清平 ，李俊杰

（大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116023）

抗滑穩(wěn)定分析是重力壩設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，其目的是核算壩體沿建基面或地基深層軟弱結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定的安全度。各國(guó)的規(guī)范都規(guī)定在巖基上進(jìn)行重力壩設(shè)計(jì)時(shí)必須審查大壩沿壩建基面的抗滑穩(wěn)定問題。我國(guó)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》建議給出了沿建基面抗滑穩(wěn)定分析的抗剪強(qiáng)度公式和抗剪斷公式，并給出了相應(yīng)的安全系數(shù)。但抗剪強(qiáng)度公式和抗剪斷公式都是對(duì)重力壩進(jìn)行整體抗滑穩(wěn)定分析，整體抗滑穩(wěn)定分析不能反應(yīng)重力壩剪切失穩(wěn)的實(shí)際過程。所以，采用反應(yīng)局部效應(yīng)的點(diǎn)安全系數(shù)法來分析重力壩失穩(wěn)的過程。另外，重力壩沿壩軸線方向用橫縫分成獨(dú)立工作的若干壩段，所以，穩(wěn)定問題可以按平面問題分析。由于影響抗滑穩(wěn)定的因素很多，例如基巖特性、地基破碎層、地基軟弱夾層、壩體材料分區(qū)、地基與壩體彈模比、揚(yáng)壓力等，所以迄今為止，沒有成型的公認(rèn)的理論來分析抗滑穩(wěn)定，因此，有必要做工作來分析重力壩的抗滑穩(wěn)定問題。

1 計(jì)算工況和網(wǎng)格剖分

文中分別以 80，110，160，190 m 高的重力壩作為研究對(duì)象，上游壩坡垂直，下游壩坡為1∶0.75，考慮壩體自重和上游水壓力，下游無水。其典型斷面和計(jì)算水位如圖1所示。

2 點(diǎn)的安全系數(shù)

重力壩的抗滑穩(wěn)定破壞準(zhǔn)則[1]分為三種：點(diǎn)破壞準(zhǔn)則，整體破壞準(zhǔn)則，極限破壞準(zhǔn)則。由于用整體破壞準(zhǔn)則來研究重力壩的抗滑穩(wěn)定問題太過于籠統(tǒng)，并不能滿足點(diǎn)的破壞準(zhǔn)則和反應(yīng)發(fā)生剪切屈服而產(chǎn)生的局部破壞，因此用整體破壞準(zhǔn)則研究抗滑穩(wěn)定問題需要較大的安全余度。文中用點(diǎn)的破壞準(zhǔn)則來研究重力壩的抗滑穩(wěn)定問題。

假設(shè)巖體的抗剪強(qiáng)度為τf，根據(jù)庫侖--奈維爾準(zhǔn)則：

假設(shè)某單元的任意一截面的剪應(yīng)力τ，當(dāng)τ＜τf則不會(huì)發(fā)生剪切破壞；τ＝τf時(shí)，則達(dá)到臨界狀態(tài)；當(dāng)τ＞τf時(shí)，則發(fā)生剪切破壞。

Kp的最小值稱為點(diǎn)的最小安全系數(shù)，用Kpmin表示。

從圖2中可以看出：

使σ保持不變，τ達(dá)到τf時(shí)發(fā)生剪切破壞。此時(shí)：

求得：

破壞角α0可以由下式求得：

3 材料強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)Kf

給建基面的抗剪斷摩擦系數(shù)和凝聚力一定的安全儲(chǔ)備，即把抗剪斷摩擦系數(shù)和凝聚力除以一定的常數(shù)Kf，用式表示為：

即用提高Kf值的辦法來近似描述壩基的漸進(jìn)破壞過程。此時(shí)的Kpmin為：

4 材料參數(shù)

壩體和壩基均采用線彈性模型，并認(rèn)為壩基是均勻的，壩體彈模為Ed=19.6×109Pa?；鶐r變形模量分別為 Ef=39.2×109，19.6×109，9.8×109Pa。把變形模量、建基面抗剪斷摩擦系數(shù)和凝聚力列于表1中。

本文運(yùn)用Abaqus有限元軟件建立了施工段三維計(jì)算模型，并對(duì)盾構(gòu)施工過程進(jìn)行精細(xì)化仿真模擬。模擬中，假定工程條件及仿真方法如下：

表1 計(jì)算時(shí)建基面采用的抗剪斷參數(shù)

5 沿建基面的剪應(yīng)力τxy分布規(guī)律

為了研究方便，引入壩踵沿建基面相對(duì)寬度的概念，定義壩踵相對(duì)寬度brl為沿建基面距壩踵的距離b與壩體底寬B的比值，用公式表示為brl=b/B×100%。

由于計(jì)算工況很多，在此計(jì)算結(jié)果不能一一列出，文中選取110壩地基與壩體彈模比為1.0時(shí)的剪應(yīng)力分布繪于圖3中。從圖3中可以看出，剪應(yīng)力在壩趾處為其最大值，沿建基面向上游剪應(yīng)力逐漸減小，在距壩踵較近處達(dá)到其最小值。

把不同地基與壩體彈模比情況下的剪應(yīng)力分布繪于圖4中。從圖4可以看出：

1）地基彈模越小，在壩趾處有較大的剪應(yīng)力，在靠近壩踵的部分，幾種彈模比情況下的剪應(yīng)力差異不大。

2）在距壩踵相對(duì)寬度大約為0.78的地方，幾種彈模比情況下，壩體沿建基面在該處具有相同的剪應(yīng)力值。

3）從總體上說，壩基彈模越大，剪應(yīng)力沿建基面的分布越均勻。地基彈模越小，剪應(yīng)力沿建基面的分布有較大的梯度。

6 點(diǎn)安全系數(shù)沿建基面的分布

選110 m壩，3種彈模比情況下計(jì)算得到的點(diǎn)安全系數(shù)繪于圖5中。由于在壩踵處計(jì)算的到的垂直向應(yīng)力是不準(zhǔn)確的，因此，此處的點(diǎn)安全系數(shù)分布是不準(zhǔn)確的，在此不作詳細(xì)探討。從圖5中可以看出：

1）無論在什么彈模比情況下，壩趾區(qū)都有較小的點(diǎn)安全系數(shù)，沿建基面由壩趾向壩踵點(diǎn)安全系數(shù)逐漸增加，壩趾區(qū)應(yīng)先發(fā)生剪切屈服。

2）在距壩趾較近的地方點(diǎn)安全系數(shù)的梯度很大，在建基面距壩趾較遠(yuǎn)處，點(diǎn)安全系數(shù)的變化相對(duì)平緩。

3）在幾種彈模比的情況下，地基彈模較小時(shí)，沿建基面有較小的點(diǎn)安全系數(shù)的分布，隨著彈模比的增大，即地基彈模的增大，點(diǎn)安全系數(shù)發(fā)生平行增大，因此，地基彈模越小，壩趾發(fā)生剪切屈服的時(shí)間越早。

7 用強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)法研究重力壩的抗滑穩(wěn)定

前面的計(jì)算分析是基于彈性理論的結(jié)果，并未考慮重力壩的剪切破壞。為了進(jìn)一步研究重力壩沿剪基面的剪切破壞規(guī)律，用提升強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的方法來研究重力壩沿剪基面的剪切破壞，破壞準(zhǔn)則采用摩爾-庫侖準(zhǔn)則[2]。

通過對(duì)4種壩高進(jìn)行了反復(fù)迭代計(jì)算，把110 m壩在3種彈模比情況下的壩趾屈服區(qū)長(zhǎng)度，隨強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的變化繪于圖6中，從6中可以看出：

1）隨著強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的提高，壩趾區(qū)首先發(fā)生剪切屈服。

2）在距壩趾較近的區(qū)域內(nèi)，隨著強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的提高，壩趾的剪切屈服向上游拓展。

3）當(dāng)屈服區(qū)拓展到一定長(zhǎng)度時(shí)，隨著強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的提高，壩趾區(qū)的剪切屈服長(zhǎng)度變化不大。

4）當(dāng)強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)的提高到一定值時(shí)，剪切屈服區(qū)迅速拓展，直至整個(gè)建基面發(fā)生剪切屈服。

［1］潘家錚.重力壩設(shè)計(jì)[M].北京：水利電力出版社，1987.

［2］龔曉南.土塑性力學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1990.