地震勘探用壓電加速度檢波器頻響特性分析＊

朱德兵，王 寧，黃 敏

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙 410083;2.河南省煤田地質(zhì)局物探測量隊，河南鄭州 450009)

地震勘探用壓電加速度檢波器頻響特性分析＊

朱德兵1，王 寧1，黃 敏2

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙 410083;2.河南省煤田地質(zhì)局物探測量隊，河南鄭州 450009)

為了將壓電式加速度傳感器應(yīng)用于地震勘探，從理論上分析了接地剛度以及尾座(錐)附加質(zhì)量對檢波器接收性能的影響，通過室內(nèi)模擬實驗和現(xiàn)場測試實驗進(jìn)行了幅頻和相頻響應(yīng)特性分析，得到了壓電式加速度檢波器具有寬頻響應(yīng)的特性。實驗結(jié)果與理論分析結(jié)論相互印證，此結(jié)果能滿足高分辨率地震勘探對檢波器的要求。

加速度檢波器;附加質(zhì)量;接地剛度;頻響特性

地震勘探用檢波器性能的改進(jìn)為高分辨率地震勘探提供了技術(shù)支撐。當(dāng)前廣泛使用的檢波器按照工作原理主要可以分為動圈式檢波器、壓電式檢波器以及數(shù)字式檢波器。其中壓電式檢波器與傳統(tǒng)的磁電式速度檢波器相比，具有高保真度、大動態(tài)范圍、寬頻帶、小相位差、高靈敏度和高敏感性等特點(diǎn)［1］。但該類檢波器在實踐應(yīng)用中難以在土層介質(zhì)中找到固定支點(diǎn)，應(yīng)用推廣有難度。檢波器尾錐結(jié)構(gòu)(如圖1)和檢波器尾座(如圖2)分別提供了一種加速度檢波器在土層介質(zhì)和道砟介質(zhì)上安置的部件，使加速度檢波器的應(yīng)用推廣具備了一定條件，但2種安置方式都要考慮尾錐(座)質(zhì)量和安裝剛度的影響，需要從理論和實驗上論證2種安置方式下加速度傳感器的頻響特性，以用于指導(dǎo)生產(chǎn)實踐。

1 壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性

壓電式加速度檢波器在工作中的力學(xué)模型如圖3所示。

本文將內(nèi)部的壓電傳感器簡化為一個慣性質(zhì)量體m，同時將壓電效應(yīng)用等效彈性系數(shù)k和等效阻尼系數(shù)c來代替，整個檢波器M以有限的接地剛度K和阻尼系數(shù)C固定于地表。xe為地表的絕對振動，ζ為檢波器相對于地面的振動，xr為慣性體m相對于檢波器的振動。也即是對于檢波器，xe為振動系統(tǒng)的輸入，xr為振動系統(tǒng)的輸出?？梢缘玫揭粋€兩自由度的運(yùn)動微分方程組［2］:

當(dāng)檢波器剛性接地時，整個模型也可簡化為如圖4所示物理模型。

圖3 加速度檢波器用尾錐裝配圖Fig.3 Mechanical model of the piezoelectricity acceleration seismometer

圖4 簡化后的壓電式加速度檢波器的力學(xué)模型Fig.4 Simplified mechanical model of the piezoelectricity acceleration seismometer

此時，式(1)可簡化為一個單自由度方程［3］:

又由于q=d·f=d·Ky·xr，其中Ky為壓電元件自身的剛度系數(shù)，于是有

綜合(3)式與(4)式，可得壓電傳感器的電荷靈敏度系數(shù)KQ

由圖5可以看出，傳感器的靈敏度隨著被測對象頻率的增大而逐漸增大。而高頻信號在地層中衰減較快，傳感器接收到的高頻信號相對其低頻部分往往能量較弱。壓電式傳感器的這樣一種特性使得其高頻響應(yīng)可以非常好，這就大大拓寬了其頻響范圍。

根據(jù)式(3)，可以得出傳感器輸出的相對位移對輸入的振動加速度的復(fù)振幅比為

其幅頻特性為

圖5 壓電式傳感器的靈敏度特性曲線Fig.5 Sensitivity characteristic of the piezoelectric sensor

相頻特性為

則傳感器的幅頻特性曲線族和相頻特性曲線族分別如圖6～圖7所示。

從圖6可以看出，當(dāng)ω/ωn＜0.2時，壓電傳感器的幅頻特性曲線族近似為恒定的直線，即在地震勘探的主要頻帶范圍內(nèi)是線性的。由于壓電檢波器的固有頻率相當(dāng)高，通常在kHz一級，因此壓電檢波器的可使用頻率范圍很寬，幅頻特性受阻尼變化的影響小。同樣，從圖7可以看出，當(dāng)ω/ωn＜0.2時，相頻特性曲線族也近似為一條直線，說明在地震勘探頻帶范圍內(nèi)相位失真小，這樣有利于提高地震記錄的品質(zhì)，對于高精度和高分辨率勘探有意義;但隨著阻尼的變化，幅頻和相頻特性也受到影響，如圖6中放大作用加強(qiáng)和圖7中相位失真。

圖6 壓電式傳感器的幅頻特性曲線族Fig.6 Amplitude － frequency characteristic curves of piezoelectric sensors

圖7 壓電式傳感器的相頻特性曲線族Fig.7 Phase－frequency characteristic curves of piezoelectric sensors

針對實際工作中的加速度檢波器，可令

稱為阻抗矩陣Z(ω)，當(dāng)=0時，可求得系統(tǒng)的第一，二階無阻尼固有頻率［3］

系統(tǒng)的頻響函數(shù)為

由圖8可以看出，加速度檢波器的實際頻帶寬度主要受ω1影響，其可使用頻率上限總是略低于ω1。下面討論接地剛度K以及檢波器質(zhì)量M對ω1的影響。

如圖9所示，隨著檢波器接地剛度K的增加，自然頻率ω1呈現(xiàn)增速逐漸變緩的趨勢，當(dāng)K＞3×105時，已經(jīng)呈線性增加。因此，對于加速度檢波器必須有良好的接地條件以保證接地剛度夠高，這樣才能獲得理想的寬頻特性。

圖8 接地剛度對壓電式加速度檢波器接收特性的影響Fig.8 Influence of grounding stiffness to piezoelectricity acceleration seismometers

如圖10所示，隨著檢波器質(zhì)量M的增加，自然頻率ω1呈現(xiàn)降速逐漸變緩的趨勢。

由于檢波器的質(zhì)量M一般都不會低于0.25 kg，而接地剛度的大小和場地條件以及人為因素有很大關(guān)系，常常變化劇烈，因此實際中加速度檢波器的頻率上限受接地剛度的影響要大于受質(zhì)量影響。

圖9 接地剛度對壓電式檢波器頻率上限的影響Fig.9 Influence of grounding stiffness to the upper frequency limit

圖10 質(zhì)量M對壓電式檢波器頻率上限的影響Fig.10 Influence of added mass to the upper frequency limit

2 實驗結(jié)果及分析

根據(jù)理論分析的結(jié)果可知，加速度檢波器的頻帶寬度受接地剛度和附加質(zhì)量兩因素影響［3］，因此本文針對兩因素分別進(jìn)行了實驗，選用的加速度傳感器為朗斯公司生產(chǎn)的型號為LC0101型壓電式加速度傳感器，質(zhì)量為8 g，靈敏度為100 mv/g，諧振頻率為 30 kHz［4－5］。

2.1 接地剛度實驗分析

本文選用泥團(tuán)固定和面團(tuán)固定2種接地剛度，并分別與石膏固定作對比，頻譜分析結(jié)果如圖11所示。圖12是將2種固定方式下的振幅譜曲線與石膏固定相除得到的放大倍數(shù)曲線［6－8］。

圖11 不同接地剛度下信號的振幅譜Fig.11 Amplitude spectrum of the signals in different grounding stiffness

圖12 不同接地剛度下檢波器放大系數(shù)曲線Fig.12 Magnification factor curves in different grounding stiffness

在實驗中，筆者設(shè)置的泥土接地和面團(tuán)接地分別代表大、小2種接地剛度，石膏由于固結(jié)后所具有的接地剛度遠(yuǎn)大于前面2種接地方式，因此可將其作為真實信號來對比分析。綜合上面兩圖可以看出，面團(tuán)固定由于具有較小的接地剛度，頻帶上限已經(jīng)降低到200 Hz左右，泥團(tuán)固定由于具有相對較大的接地剛度，其可使用頻帶上限在1 000～1 100 Hz之間。這也驗證了前文中檢波器可使用頻率上限隨接地剛度減小而向低頻方向移動的結(jié)論［9］。

2.2 附加質(zhì)量實驗分析

本文選用4種不同的附加質(zhì)量分別與裸傳感器(附加質(zhì)量為0)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖13～14和表1所示。

表1 附加質(zhì)量與對應(yīng)的自然頻率Table 1 Nature frequency and its correspounding added mass

在圖13中，對于附加質(zhì)量m1的情況，由于儀器帶寬有限，導(dǎo)致這種附加質(zhì)量條件下的自然頻率無法顯示出來，但放大系數(shù)逐漸放大的趨勢還是比較明顯。幾種附加質(zhì)量條件下自然頻率列于表1中，可得到圖14。該圖與理論分析的結(jié)果圖10基本一致，驗證了前文關(guān)于檢波器自然頻率隨附加質(zhì)量增加而降低的結(jié)論［9］。

3 原位測試實驗分析

為了說明壓電式加速度檢波器的寬頻特性［10］，筆者分別在道砟類場地和沙土類場地使用前文中所述的尾椎(座)進(jìn)行了實驗，并與速度檢波器進(jìn)行了對比。

3.1 道砟類場地的對比實驗

實驗在一段鐵路上進(jìn)行，用做對比的速度檢波器為重慶地質(zhì)儀器廠生產(chǎn)的速度檢波器，自然頻率4 Hz;加速度檢波器為朗斯公司生產(chǎn)的LC0155型加速度傳感器，靈敏度700 mv/g，諧振頻率12 kHz［4］，并分別使用如圖2所示同樣型號的尾座，放置于相接近的兩點(diǎn)，以保證接收到同樣的信號，其波形圖與頻譜圖如圖15～圖16所示。

圖15 2種檢波器的波形對比圖Fig.15 Comparison of the seismic waveform of two geophones

圖16 2種檢波器的頻譜對比圖Fig.16 Comparison of the amplitude spectrum of two geophones

從圖15可以看出，加速度檢波器在整個采集時間內(nèi)所接收的信號，其能量都要比速度檢波器要高，尤其是獲得了淺部的高頻信號。在圖16中，加速度檢波器的寬頻響應(yīng)優(yōu)勢體現(xiàn)的更加明顯。首先，在100 Hz以下的低頻段，加速度檢波器可以獲得與速度檢波器基本一致的能量。而在高于100 Hz的頻段，加速度檢波器能量普遍高于速度檢波器，其可使用頻率上限拓展到800 Hz。

3.2 沙土類場地的對比實驗

實驗在一塊平整的土地上進(jìn)行。用做對比的兩檢波器與道碴場地實驗用檢波器相同，且均配有如圖1所示的尾錐。實驗結(jié)果如圖17～18所示。

圖17 加速度檢波器用尾錐裝配圖Fig.17 Assembling the geophone and the tailcone(fit of the sandy soil site)

在圖17中，與速度檢波器相比，加速度檢波器信號的能量優(yōu)勢主要集中在淺部，即在旅行時0～0.03 s范圍內(nèi)。也即是說使用加速度檢波器可以更好地獲得淺層的高頻信號，這一特征在頻譜圖中體現(xiàn)的更加突出。如圖18所示，可以大體分為頻帶1(0～45 Hz)、頻帶2(45～110 Hz)、頻帶3(110 Hz以上)3個部分進(jìn)行討論。在頻帶1，3中，加速度檢波器信號均有較明顯的優(yōu)勢，其寬頻響應(yīng)特性得到了驗證。在頻帶2中，速度檢波器由于受自身自然頻率影響，信號發(fā)生了畸變。

圖18 加速度檢波器用尾錐裝配圖Fig.18 Assembling the geophone and the tailcone(fit of the sandy soil site)

4 結(jié)語

原位測試實驗結(jié)果與理論分析結(jié)論相互印證，可以看出壓電式加速度檢波器具有寬頻響應(yīng)的先天優(yōu)勢，符合高分辨率地震勘探的要求，但這種特性會受檢波器附加質(zhì)量以及接地剛度的影響。從實驗中可以看到，檢波器的可使用頻率上限對于附加質(zhì)量減小呈緩慢下降趨勢，而接地剛度往往造成頻率上限非常大的變化，這就要求在使用過程中，必須注意檢波器的安置情況，在保證檢波器較小的附加質(zhì)量這一前提下，使其具有盡可能高的接地剛度。只有這樣，才能真正發(fā)揮出壓電式加速度檢波器的優(yōu)勢。本文開始提到的尾錐以及尾座，正是為了滿足這樣的要求而設(shè)計使用的。

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The analysis of the frequency response characteristics of the piezoelectricity acceleration geophone apllied to seismic exploration

ZHU De-bing1，WANG Ning1，HUANG Min1

(1.Centrol South University，School of Geosciences and Info － physics，Changsha 410083，China;2.Geophysical Prospecting and Surveying Team，Henan Coal Geological Exploration Bureau，Zhengzhou 450009，China)

According to the using of tailcone and tailstock designed for piezoelectricity acceleration seismometers，the paper analysed the receiving properties of geophone influenced by the grounding stiffness and the added mass caused by tailstock，the amplitude－frequency and phase－frequency characteristics through the indoor simulation experiment and field tests.The theoretical analysis is consistent with the experimental results which proves the wideband characteristics of the piezoelectricity acceleration seismometer.and meets the requirement of high－resolution seismic exploration asked for the geophone.

acceleration seismometer;added mass;grounding stiffness;frequency response characteristics

P613.4

A

1672－7029(2011)05－0113－06

2011－09－20

國家863資助項目(2009AA11Z101);中南大學(xué)研究生教育創(chuàng)新工程資助項目

朱德兵(1968－)，男，湖北仙桃人，副教授，博士，從事工程地球物理理論、物探儀器設(shè)計