永磁無刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析及削弱方法*

李節(jié)寶， 章躍進(jìn)

(上海大學(xué)，上海 200072)

0 引言

永磁無刷電機(jī)由于具有功率密度高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低、效率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于高性能運(yùn)動(dòng)控制場合，如精密機(jī)床、機(jī)器人、航空航天、武器系統(tǒng)等。轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)是這些高性能運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的最基本要求，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過大會(huì)直接降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性［1］，尤其是組成位置伺服系統(tǒng)時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)影響低速下的位置檢測(cè)及可重復(fù)精度。永磁無刷直流電機(jī)較突出的問題就是存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這就在很大程度上阻礙了其在精密應(yīng)用尤其是對(duì)轉(zhuǎn)矩輸出平穩(wěn)性要求較高的領(lǐng)域內(nèi)的推廣。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的來源主要是永磁無刷電機(jī)本體設(shè)計(jì)制造和控制器兩個(gè)方面。作為當(dāng)前應(yīng)用廣泛和極為重要的一類電機(jī)，對(duì)其脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理及抑制方法的研究就顯得很重要，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析不僅有助于電機(jī)本體設(shè)計(jì)的優(yōu)化，還有利于根據(jù)需要制定相應(yīng)的方法來消除。本文以永磁無刷電機(jī)為對(duì)象，概括了其脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的組成成分和產(chǎn)生原因，并從電機(jī)本體的角度介紹了一系列削弱脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的方法，對(duì)高性能永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

1 正弦波和方波永磁無刷電機(jī)

永磁無刷電機(jī)從反電勢(shì)波形上劃分，可以分為正弦波和方波兩種，歐美國家文獻(xiàn)習(xí)慣將正弦波型永磁無刷電機(jī)稱為永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)，方波型永磁無刷電機(jī)稱為永磁無刷直流電機(jī)(Permanent Magnet Brushless DC Motor，PMBLDCM)。

1.1 正弦波驅(qū)動(dòng)PMSM與方波驅(qū)動(dòng)BLDCM

PMSM產(chǎn)生理想平滑轉(zhuǎn)矩的基本條件是電機(jī)的反電勢(shì)波形和電流波形均為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。正弦波反電勢(shì)波形要求匝鏈定子繞組的永磁磁鏈隨空間位置正弦變化;正弦電流波形則需由逆變器控制方式實(shí)現(xiàn)。無論是由相電流或反電勢(shì)波形引起的任何不理想的情況，都會(huì)帶來轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［2］。

PMBLDCM一般采用表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和定子集中繞組［2］。通常設(shè)想梯形波反電勢(shì)波形與恒定電流產(chǎn)生平穩(wěn)轉(zhuǎn)矩，但電機(jī)內(nèi)部電感特性決定了上述理想條件無法實(shí)現(xiàn)。

1.2 兩種驅(qū)動(dòng)方式的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幾點(diǎn)比較

與正弦波電機(jī)相比，方波電機(jī)的電流波形能使電機(jī)控制系統(tǒng)得到很大簡化。但簡化結(jié)構(gòu)的方波電機(jī)比正弦波電機(jī)更易產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，方波型電機(jī)因紋波轉(zhuǎn)矩較大，特別是低速轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很明顯而限制了其在高性能場合的運(yùn)用，正弦波電機(jī)由于定子電流為近似正弦，從原理上基本消除了因換相而帶來的定子磁場波動(dòng)，紋波轉(zhuǎn)矩大大降低［3-4］。

正弦波驅(qū)動(dòng)的理想設(shè)計(jì)能產(chǎn)生恒定無脈動(dòng)的電磁轉(zhuǎn)矩，而方波驅(qū)動(dòng)BLDCM的反電勢(shì)要追求梯形波則很難，因?yàn)椋?-4］:(1)方波(梯形波)電機(jī)反電勢(shì)只有在氣隙磁密分布為方波、全距集中繞組、不斜槽和不斜極條件下近似產(chǎn)生，而在這些條件下電機(jī)的定位轉(zhuǎn)矩會(huì)很大。(2)理論上具有方波反電勢(shì)的電動(dòng)機(jī)，繞組電流也為方波時(shí)，可以產(chǎn)生恒定無脈動(dòng)的電磁轉(zhuǎn)矩，但是由于換向過程的影響，實(shí)際運(yùn)行中繞組電流不可能為方波，且反電勢(shì)波形與理想的平頂波總有一定的差距，故方波型電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍存在。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)組成與產(chǎn)生原因

2.1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的組成

一般情況下，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要由三部分組成，具體如下［2，4］:(1)齒槽轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子磁鏈與隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度變化而變化的定子磁阻相互作用而產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。從定義可知，齒槽轉(zhuǎn)矩是由于定子開槽引起的，與定子電流無關(guān)。(2)紋波轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相互作用產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。在正弦波電機(jī)中主要是由轉(zhuǎn)子磁勢(shì)分布偏離理想波形造成的。在方波電機(jī)中，除上述原因外，更主要是由于控制器設(shè)計(jì)和電機(jī)內(nèi)存在的電感使得定子電流換向不能在瞬間完成而造成的換向轉(zhuǎn)矩。(3)磁阻轉(zhuǎn)矩。定子電流磁動(dòng)勢(shì)與隨角度變化的轉(zhuǎn)子磁阻間的作用產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這是由于轉(zhuǎn)子采用凸極結(jié)構(gòu)，定子磁場存在與轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的諧波成分而產(chǎn)生。轉(zhuǎn)子表面式結(jié)構(gòu)電機(jī)幾乎沒有凸極轉(zhuǎn)矩。

在構(gòu)成脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的幾個(gè)主要組成部分中，磁阻轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子凸極造成的，在高性能應(yīng)用場合應(yīng)盡量避免用轉(zhuǎn)子凸極結(jié)構(gòu);紋波轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的主要部分，在方波電機(jī)中，僅換向轉(zhuǎn)矩就可達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的30%甚至更高，在正弦波電機(jī)中，紋波轉(zhuǎn)矩一般也能達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的10%以上。齒槽轉(zhuǎn)矩則是所有有槽電機(jī)都不可避免的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩成分。

2.2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生原因分析

實(shí)際中導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的因素較多，歸納起來主要分為以下幾個(gè)方面［1，5］。

2.2.1 電磁因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

由定子電流和轉(zhuǎn)子磁場相互作用而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。它與氣隙磁通密度的分布和電流的波形以及繞組的形式有直接關(guān)系。電磁轉(zhuǎn)矩的公式如式(1)所示:

由式(1)可以看出，電機(jī)運(yùn)行時(shí)，其電磁功率為反電勢(shì)與電流的乘積，由于反電勢(shì)與電流的波形不可能是絕對(duì)理想狀態(tài)，因而電磁功率不可能是恒定值，電磁轉(zhuǎn)矩也有所波動(dòng)。另外，電機(jī)設(shè)計(jì)和加工時(shí)，由于設(shè)計(jì)方案和加工工藝的原因也會(huì)使得反電勢(shì)波形無法達(dá)到理想波形形式。這樣在與定子電流的相互作用時(shí)也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

2.2.2 電流換向引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

方波驅(qū)動(dòng)電機(jī)每經(jīng)過一個(gè)磁狀態(tài)，定子繞組中的電流就要進(jìn)行一次換向。每一次換向，電機(jī)的電流從一相轉(zhuǎn)移到另一相，為減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，理論上要求通電相繞組電流從正常電流突變至零，而非通電相繞組電流要從零突變至正常電流，但實(shí)際由于電機(jī)電感的存在，電流不可能發(fā)生突變，因而總會(huì)引起附加的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng)。這種相電流換向引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，其頻率為基波的6及6的倍數(shù)次諧波［1］。

2.2.3 電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

電樞反應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響主要反映在兩個(gè)方面:一是電樞反應(yīng)使氣隙磁場發(fā)生畸變，改變磁場的分布，引起氣隙磁場不均勻、不對(duì)稱或磁場局部飽和。該畸變的磁場與定子通電相繞組相互作用，使電磁轉(zhuǎn)矩隨定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的變化而脈動(dòng);二是在任一磁狀態(tài)內(nèi)，相對(duì)靜止的電樞反應(yīng)磁場與連續(xù)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子主極磁場相互作用，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩因轉(zhuǎn)子位置的不同而發(fā)生變化。

2.2.4 齒槽引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

齒槽轉(zhuǎn)矩是在電機(jī)繞組不通電的狀況下，由永磁體產(chǎn)生的磁場同電樞鐵心的齒槽作用在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，它使永磁無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)子有一種沿著某一特定方向與定子對(duì)齊的趨勢(shì)，在電機(jī)運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩振蕩。齒槽轉(zhuǎn)矩是由于磁勢(shì)諧波和氣隙磁導(dǎo)諧波的相互作用而產(chǎn)生的，幾乎在所有氣隙磁導(dǎo)不為常數(shù)的電機(jī)中都存在該現(xiàn)象。

其特點(diǎn)如下:(1)有規(guī)律、周期性的與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，波動(dòng)頻率與齒槽直接相關(guān)聯(lián);(2)波動(dòng)幅值大小與齒槽形狀、磁路的飽和程度有關(guān)。

2.2.5 機(jī)械加工和材料因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

機(jī)械加工和材料的不一致也將引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如工藝誤差造成的單邊磁拉力、摩擦轉(zhuǎn)矩不均勻、轉(zhuǎn)子位置傳感器的定位不準(zhǔn)確、繞組各相電阻電感參數(shù)不對(duì)稱、各永磁體磁性能不一致等。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:磁路不對(duì)稱;定、轉(zhuǎn)子不同軸;鐵心扣片槽、焊接槽等工藝槽引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng);轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)體不光滑引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等。

3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的削弱方法

降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法主要分為兩類:(1)改進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)，調(diào)整電機(jī)結(jié)構(gòu)使其性能更接近理想性能。該方法對(duì)基本的電磁參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以減小脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的數(shù)值，從而產(chǎn)生理想的電機(jī)性能。(2)改進(jìn)電機(jī)的控制策略，采取合適的控制方法對(duì)電機(jī)繞組中的電流波形進(jìn)行控制，使這些電流產(chǎn)生的部分轉(zhuǎn)矩分量抵消電機(jī)原來具有的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩分量，從而使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩接近恒定值。本文主要從第一個(gè)方法角度來介紹轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法。

對(duì)于永磁電機(jī)來說，消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)首先要進(jìn)行合適的電機(jī)設(shè)計(jì)。目前，抑制永磁電機(jī)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的方法可歸納為3類:一是改變磁極參數(shù)，如改變極弧系數(shù)、改變磁極磁化方向、轉(zhuǎn)子斜極等;二是改變電樞結(jié)構(gòu)，如減小定子槽開口寬度、斜槽和分?jǐn)?shù)槽等;三是電樞槽數(shù)和極數(shù)的合理組合。

3.1 改變磁極參數(shù)

3.1.1 磁極磁化方向

磁極的磁化方向?qū)﹄姍C(jī)氣隙磁場強(qiáng)度有重要影響，為了減小紋波轉(zhuǎn)矩，要求正弦波電機(jī)的氣隙磁通密度波形為正弦波，而方波電機(jī)的氣隙磁通密度的波形為矩形波，因此改變磁鋼的磁化方向也可有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

目前，最常用的永磁體磁極充磁方式為平行充磁和徑向充磁，另外還有近些年來研究較多的Halbach磁體結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［6］研究了兩種充磁方式對(duì)BLDCM性能的影響，表明了平行充磁可使氣隙磁場和反電勢(shì)更趨于正弦，而徑向充磁則可使電機(jī)氣隙磁場和反電勢(shì)更趨于梯形。兩種充磁方式的合理設(shè)計(jì)利用可有利于減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［7］研究了Halbach陣列對(duì)PMBLDCM性能的影響，結(jié)論表明Hablbach陣列可極大提高電機(jī)氣隙磁密，有利于提高電機(jī)功率密度，同時(shí)Halbach陣列的特殊構(gòu)造使得磁場分布在轉(zhuǎn)子上大大削弱，有利于減小脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩和運(yùn)行噪聲。

另外，文獻(xiàn)［8-11］比較研究了徑向充磁、平行充磁和Halbach陣列對(duì)永磁電機(jī)氣隙磁密幅值和分布的影響，相關(guān)結(jié)論有助于指導(dǎo)選擇合理的抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方法。

3.1.2 改變磁極極弧寬度

改變磁極極弧寬度對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形的幅值和形狀有著重要的影響，選擇合適的磁極極弧可以減小齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［12］通過有限元分析得出的結(jié)論中給出了極弧寬度與齒距的配合關(guān)系式。對(duì)于徑向充磁的永磁電機(jī)，合適的極弧寬度為w=(n+0.17)λ(其中n為整數(shù));對(duì)于平行充磁的永磁電機(jī)，合適的極弧寬度為w=6.41λ。

另外，文獻(xiàn)［13-14］還提出采用不同極弧系數(shù)組合優(yōu)化的方法來減小永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，通過公式推導(dǎo)和仿真研究證明了該方法能夠有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

實(shí)際中極弧系數(shù)的選擇受諸多因素的限制，應(yīng)根據(jù)電機(jī)性能要求，綜合考慮永磁體的合理利用，以及極弧系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的影響，選取一個(gè)折衷辦法以求降低總的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3.1.3 磁極偏移

對(duì)于多極電機(jī)，采用保持磁極形狀相同，改變磁極間的相對(duì)距離(即磁極偏移)的方法(見圖1)，能夠同時(shí)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［15-16］。磁極偏移后，當(dāng)一對(duì)磁極相對(duì)于相鄰極對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，氣隙磁導(dǎo)將保持不變，而磁場分布將要發(fā)生改變，這是由于勵(lì)磁不再是以對(duì)稱方式(僅含余弦項(xiàng))，而是一個(gè)對(duì)稱分量(余弦項(xiàng) )和不對(duì)稱分量(正弦項(xiàng))的結(jié)合。研究表明，若設(shè)磁極偏差1/4槽距就能消除紋波轉(zhuǎn)矩的二次諧波，通過合理選擇磁極弧度和調(diào)整磁極偏移，可將齒槽轉(zhuǎn)矩降低到額定轉(zhuǎn)矩的1%以下。

圖1 磁極偏移

3.1.4 磁極的斜極和分布斜極

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱方法中研究最多且使用較有效的就是定子斜槽和轉(zhuǎn)子斜極，一些研究已證明將定子槽相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁極傾斜一個(gè)定子齒距可使齒槽轉(zhuǎn)矩降到非常低的程度，若定子斜槽給制造工藝帶來困難，則可采用轉(zhuǎn)子斜極，研究表明轉(zhuǎn)子磁極相對(duì)于定子斜一個(gè)齒同樣可達(dá)到相同的效果;如果在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁極整體斜極也有困難時(shí)，則可考慮將整個(gè)磁極分為幾塊逐步斜極的辦法，即分布斜極［16，22］(見圖2)。該方法能消除除了磁極塊數(shù)的倍數(shù)以外的所有齒槽轉(zhuǎn)矩諧波。除了磁極塊數(shù)的倍數(shù)次諧波以外，該方法對(duì)反電勢(shì)的基波和其他次諧波的影響和連續(xù)磁極斜極的影響一樣。

圖2 分布斜極

3.1.5 改變磁極形狀

改善氣隙磁密的分布，使磁密幅值沿氣隙正弦波和方波分布有利于削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改變磁極形狀是該思想的體現(xiàn)。常用方法有磁極削角、磁極不等厚設(shè)計(jì)和磁極開槽方法，另外，還有改變齒靴厚度和分片磁極組合等方法。

為削弱電樞反應(yīng)，提高永磁體的抗去磁能力，改善換向條件，常將磁極削角［17］(見圖3)。磁極削角后氣隙磁場分布發(fā)生變化，因而計(jì)算極弧系數(shù)也隨之改變。文獻(xiàn)［18］研究得出:采用磁極削角的方式，通過尋找一個(gè)最佳的削角位置，可以使齒槽轉(zhuǎn)矩削弱達(dá)到75%以上，若削角程度超過此最佳位置(臨界位置)，則齒槽轉(zhuǎn)矩反而會(huì)升高。

圖3 磁極削角方式圖

文獻(xiàn)［19］研究了磁極開槽方法削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，磁極開槽方式如圖4所示。通過對(duì)正弦波驅(qū)動(dòng)PMSM多種不同磁極開槽模型的計(jì)算與比較，可以得到以下結(jié)論:合理進(jìn)行磁極開槽，可有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，開槽個(gè)數(shù)不宜過多，1個(gè)效果就很明顯了;開槽應(yīng)在磁極中心處，寬度和深度以1∶1為宜。在磁極表面開矩形槽，除了可抑制齒槽轉(zhuǎn)矩，還可增大磁極表面積，改善其散熱性能。

圖4 磁極開槽方式

文獻(xiàn)［20］則進(jìn)一步研究了表貼式PMBLDCM磁極表面開槽數(shù)量和槽的參數(shù)對(duì)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，通過有限元分析也表明了開一個(gè)半圓槽削弱效果較好。磁極開槽的不足之處在于會(huì)給工藝制造帶來很多麻煩，對(duì)于磁極開槽法適用范圍的確定，以及開槽臨界寬度和深度的自動(dòng)尋優(yōu)，還有待于進(jìn)一步研究。

改變轉(zhuǎn)子永磁體磁極厚度的方法主要是針對(duì)改善正弦波永磁無刷電機(jī)，使其氣隙磁場波形盡可能接近和達(dá)到理想的正弦波，從而有利于削弱齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［21］研究表明:采用等半徑磁極結(jié)構(gòu)能夠有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩而不影響每極磁通，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩效果隨著槽數(shù)與極數(shù)配合的變化而不同。文獻(xiàn)［22］分析了三種形狀的磁極對(duì)不同極槽比PMBLDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，并得出在不同極槽比永磁電機(jī)中應(yīng)選擇合適的不等厚磁極形狀，且可優(yōu)化設(shè)計(jì)不等半徑有助于減小脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

此外，文獻(xiàn)［23-25］研究了調(diào)整齒靴厚度和分片磁極組合對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱的效果，并得出了相關(guān)結(jié)論。限于篇幅，在此不作詳細(xì)介紹。

3.2 改變電樞結(jié)構(gòu)

3.2.1 減小槽口寬度、閉口槽結(jié)構(gòu)和磁性槽楔

由齒槽轉(zhuǎn)矩的成因可知，定子槽開口引起的氣隙磁導(dǎo)變化是一個(gè)重要因素，因此減小氣隙磁導(dǎo)變化或改善氣隙磁導(dǎo)的諧波頻譜有助于削弱脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。減小定子槽開口寬度、采用閉口槽或磁性槽楔是該思想常用的方法。

減小槽口寬度可以減小氣隙磁導(dǎo)的諧波分量，從而起到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的作用［26］。但是，這會(huì)增加電機(jī)的漏抗，減小其產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩。而且，由于生產(chǎn)過程中嵌線工藝的要求，對(duì)最小槽口寬度有一定的限制，不能任意減小。

采用磁性槽楔就是在電機(jī)槽口涂一層磁性槽泥，固化后形成具有一定導(dǎo)磁性能的槽楔［27］。磁性槽泥的主要成分是高純度鐵粉和高粘度樹脂，其相對(duì)磁導(dǎo)率一般為2～5。磁性槽楔減小了定子槽開口的影響，使定子和轉(zhuǎn)子間的氣隙磁導(dǎo)分布更加均勻，從而可減小由于齒槽引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。對(duì)磁性槽泥的導(dǎo)磁性能要求較高，若能達(dá)到鐵心的導(dǎo)磁率則相當(dāng)于閉口槽，但目前不可能。

采用閉口槽即定子槽不開口，槽口材料與齒部材料相同。因槽口的導(dǎo)磁性能較好，自然消除齒槽轉(zhuǎn)矩的效果比磁性槽楔要好，但同樣也會(huì)給繞組嵌線帶來極大不便，同時(shí)采取閉口槽后大大增加了槽漏電抗，增大了電路的時(shí)間常數(shù)，將影響電機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

關(guān)于這方面的進(jìn)一步研究有:文獻(xiàn)［28］推導(dǎo)了采用不等槽口寬配合時(shí)可用于分析的齒槽轉(zhuǎn)矩解析表達(dá)式，研究了改變相鄰槽口寬度對(duì)于氣隙相對(duì)磁導(dǎo)率的傅里葉分解系數(shù)的影響。研究表明:對(duì)于偶數(shù)槽的電動(dòng)機(jī)，采用不等槽口寬配合，可以通過改變相鄰兩槽的槽口寬度來減小齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［29］則采用了不同槽口寬度配合的方式來減小齒槽轉(zhuǎn)矩，如圖5所示。

圖5 不等槽口寬度配合

3.2.2 定子無槽結(jié)構(gòu)

由于齒槽轉(zhuǎn)矩本質(zhì)上是由永久磁鋼產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與由于定子開槽引起的磁阻變化相互作用而產(chǎn)生的，而采用減小槽口寬度和磁性槽楔的方法會(huì)使定子結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，在一些特殊應(yīng)用的場合或?qū)τ谔厥鈽?gòu)造的電機(jī)(如盤式電機(jī))可采用無槽定子結(jié)構(gòu)［30-31］，這樣有利于從根本上消除齒槽轉(zhuǎn)矩。另外，對(duì)無齒槽的BLDCM，由于永磁體及等效大氣隙的存在使電機(jī)繞組的電感很小，使得電機(jī)的電流能夠迅速變化，能夠產(chǎn)生基本標(biāo)準(zhǔn)的方波電流，而合理的線圈繞組和永磁體設(shè)計(jì)則能產(chǎn)生較高正弦度的氣隙磁場密度;同樣由于大氣隙的存在，使電機(jī)的反電勢(shì)諧波較小，從而使紋波轉(zhuǎn)矩較小。

3.2.3 定子斜槽結(jié)構(gòu)

減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的最常用方法是定子鐵心斜槽或轉(zhuǎn)子永磁體斜極［32］。斜槽可減小轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向上的磁阻變化、改善定子繞組分布的功能，能夠減少反電勢(shì)的高次諧波，使反電勢(shì)波形更接近正弦。因此，斜槽不只能夠削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，在正弦波電機(jī)中，斜槽還能減小轉(zhuǎn)矩紋波，但在方波電機(jī)中，斜槽使梯形波反電勢(shì)變得平滑從而使轉(zhuǎn)矩紋波稍微增加。理論上，斜槽或斜極一個(gè)定子槽距，就可使齒槽轉(zhuǎn)矩減小到零。實(shí)際上，即使斜滿一個(gè)槽距，由于邊緣效應(yīng)和轉(zhuǎn)子不對(duì)稱，只能使齒槽轉(zhuǎn)矩抑制在額定轉(zhuǎn)矩的l%左右，而不能完全消除。

斜槽是一種簡單有效、應(yīng)用廣泛的方法，但也有很大缺點(diǎn)。斜槽會(huì)使槽滿率減小，導(dǎo)致電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩減小，使定子結(jié)構(gòu)復(fù)雜、互感增大、雜散損耗增大。對(duì)于每極每相下有中等槽數(shù)的電機(jī)來說，斜槽能使平均轉(zhuǎn)矩降低幾個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于槽數(shù)較少、短軸或非重疊繞組的PMBLDCM不適用。

3.2.4 改變定子齒槽比率

通過對(duì)定子齒、槽寬度比率的合理選擇，可控制氣隙大小，降低氣隙磁阻的變化，從而可減小由齒槽效應(yīng)所帶來的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［33］中提到的電機(jī)，如果齒槽寬度S與齒距λ的比值S/λ=0.6時(shí)，一個(gè)永磁體側(cè)面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩就更接近正弦波。但是幅值有所增大，可以選擇一個(gè)最佳永磁體寬度以消除轉(zhuǎn)矩的基波成分。如果S/λ=0.4，其力矩的峰值減小，但其力矩不太接近正弦波。分析證明，對(duì)于這類電機(jī)的最佳齒槽尺寸比S/λ =0.5。

3.2.5 鐵心齒冠開輔助槽和增加輔助齒

輔助槽法是在電機(jī)定子齒冠上開1～2個(gè)輔助槽，從而提高齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的基波次數(shù)，降低定位力矩的幅值［20，34］。文獻(xiàn)［35］通過研究不同輔助槽型對(duì)永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱影響的比較證明了矩形槽抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)效果最好。文獻(xiàn)［36］分析了齒冠開槽對(duì)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，并得出了相關(guān)結(jié)論:(1)齒冠開槽能夠有效減少齒槽力矩，針對(duì)不同的極數(shù)適當(dāng)選擇定子齒冠開槽數(shù)目，可以有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);(2)齒冠槽寬最佳值為槽口寬度，齒冠槽深大于一定值即可;(3)齒冠開槽對(duì)電機(jī)性能有一定的影響，如改變反電動(dòng)勢(shì)波形和降低反電動(dòng)勢(shì)幅值，但是影響不大。

輔助槽也可以與輔助齒同時(shí)采用，即采用輔助槽的同時(shí)，增加一些輔助的定子齒，這些齒只是用來減小下線槽的槽口寬度，從而使得輔助槽的開口寬度變小。通過設(shè)置多個(gè)輔助齒，可以提高轉(zhuǎn)矩基波的頻率，使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幅度明顯下降。圖6、圖7分別給出了輔助槽和虛擬齒的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6 輔助槽

圖7 虛擬齒

3.2.6 改變定子繞組形式

在相同的氣隙磁密波形下，繞組結(jié)構(gòu)不同，感應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)波形也不同。

(1)分?jǐn)?shù)槽繞組:所謂分?jǐn)?shù)槽即定子槽數(shù)與極數(shù)不是整數(shù)倍關(guān)系。分?jǐn)?shù)槽繞組常用于不能用斜槽的每極每相下槽數(shù)較少的電機(jī)。因?yàn)椴蹟?shù)不是極數(shù)的整數(shù)倍，致使齒槽轉(zhuǎn)矩具有較高的頻率和較低的幅度［37］。分?jǐn)?shù)槽繞組能對(duì)諧波造成抑制，但同時(shí)也明顯減小了基波幅值，從而降低了平均轉(zhuǎn)矩。對(duì)于方波電機(jī)，用集中整距繞組增大梯形反電勢(shì)波形的波頂寬度。在理論上，要產(chǎn)生平滑轉(zhuǎn)矩，磁極極弧和定子繞組相帶寬度必須大于或等于120°電角度。因此需要180°磁極極弧和具有60°電角度不重疊相帶的定子繞組，實(shí)際應(yīng)用中幾乎不可能。

(2)增加相數(shù):在方波電機(jī)中用增加相數(shù)的方法能夠有效減小轉(zhuǎn)矩紋波［38］。其主要缺點(diǎn)就是使驅(qū)動(dòng)的電子裝置和配線變得復(fù)雜。五相和七相電機(jī)的試驗(yàn)表明能使紋波轉(zhuǎn)矩降到中等程度(5%～10%額定轉(zhuǎn)矩)。對(duì)正弦波電機(jī)，用多相繞組可增加轉(zhuǎn)矩紋波的頻率和減小轉(zhuǎn)矩紋波的幅度，從而減小轉(zhuǎn)矩紋波的影響。奇數(shù)相繞組具有較高的紋波頻率，因而得到更多應(yīng)用。

(3)混合繞組:在三相BLDCM中，用星－三角串聯(lián)混合繞組替代三相星形繞組，通過調(diào)節(jié)繞組匝數(shù)，抵消低次諧波，可以減少BLDCM的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，降低電機(jī)振動(dòng)噪聲比。混合繞組還能提高繞組的利用率，并且不增加換相控制線路的復(fù)雜性，減小BLDCM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

3.3 電樞槽數(shù)和極數(shù)的合理組合

PMBLDCM采用分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)，選擇合理的電樞槽數(shù)和極數(shù)組合才能有利于抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［39］利用能量法和傅里葉分解法可以將齒槽轉(zhuǎn)矩表示為轉(zhuǎn)子極數(shù)和定子槽數(shù)的最小公倍數(shù)為基本周期的頻譜函數(shù)，依據(jù)頻譜函數(shù)的特性，各種頻譜成分中，以基波成分的幅值為最大，其他高次成分一般以頻率的平方成反比例縮小，若基波的頻率較高，其幅度同樣將較低。文獻(xiàn)［34］表明BLDCM轉(zhuǎn)子每一轉(zhuǎn)出現(xiàn)的基波齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)γ與定子槽數(shù)Z和轉(zhuǎn)子極數(shù)2p的最大公約數(shù)Nm有關(guān)。因此，對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩而言，可通過合理選擇電機(jī)的極數(shù)和槽數(shù)，提高定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子磁極數(shù)的最小公倍數(shù)，即提高齒槽轉(zhuǎn)的基波頻率，從而達(dá)到抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

4 結(jié)語

降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩方法較多，以上的各種方法在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮，針對(duì)不同的永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)和性能要求，有些方法會(huì)起到不同的作用效果，例如采用斜槽斜極方法在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，斜槽能使正弦波BLDCM反電勢(shì)波形更正弦，有利于電磁轉(zhuǎn)矩紋波的減小，但是對(duì)于方波BLDCM來說，斜槽斜極卻會(huì)使繞組方波反電勢(shì)畸形化而增大電磁轉(zhuǎn)矩紋波。

本文只是從電機(jī)本體設(shè)計(jì)角度介紹了PMBLDCM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法，而實(shí)際上隨著微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)及現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，從電機(jī)控制方法的角度來削弱各種轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)已逐漸成為研究的熱點(diǎn)，也的確起到了很好的效果。因此，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制不僅要從電機(jī)本體設(shè)計(jì)的角度去采取措施，還需要結(jié)合優(yōu)化的控制方法，只有如此才能取得更好的抑制效果。

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