王建華，廖 智

(天津大學(xué)巖土工程研究所，天津 300072)

k0固結(jié)飽和黏土的循環(huán)強度特性

王建華，廖 智

(天津大學(xué)巖土工程研究所，天津 300072)

通過k0固結(jié)飽和黏土的循環(huán)三軸試驗，研究了固結(jié)壓力、不排水增量靜偏應(yīng)力對k0固結(jié)飽和黏土循環(huán)強度的影響．結(jié)果表明，同一增量靜偏應(yīng)力比下，不同固結(jié)壓力對應(yīng)的循環(huán)強度曲線有良好的一致性；當(dāng)增量靜偏應(yīng)力比從0.15增至0.7時，同一循環(huán)破壞次數(shù)下的循環(huán)強度增大18%左右；由于土樣破壞時的應(yīng)力圓與Mohr-Coulomb強度包線之間有良好的相關(guān)性，所以可利用Mohr-Coulomb強度關(guān)系描述無應(yīng)力反向時k0固結(jié)飽和黏土循環(huán)強度的變化；若略去增量靜偏應(yīng)力的影響，則按照較小增量靜偏應(yīng)力對應(yīng)的Mohr-Coulomb循環(huán)強度指標(biāo)分析循環(huán)荷載作用下土體的穩(wěn)定性可以得到偏于安全的結(jié)果．

飽和黏土；循環(huán)強度；土動力特性；循環(huán)三軸試驗；本構(gòu)關(guān)系

飽和黏土是海洋地基淺層范圍內(nèi)經(jīng)常遇到的一種土層，評價波浪作用下黏土層中基礎(chǔ)的穩(wěn)定性是海洋平臺基礎(chǔ)設(shè)計中的一項重要內(nèi)容[1]．在風(fēng)暴導(dǎo)致的循環(huán)荷載作用下，飽和黏土具有復(fù)雜的破壞機理．評價循環(huán)荷載作用下黏土中基礎(chǔ)穩(wěn)定性的方法之一是建立循環(huán)應(yīng)力作用下黏土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，借助跟蹤循環(huán)應(yīng)力路徑的增量彈塑性數(shù)值方法分析土層的累積變形與基礎(chǔ)破壞[2-3]．由于一次風(fēng)暴導(dǎo)致的荷載循環(huán)次數(shù)成百上千，使得這種方法的計算工作量巨大，而且經(jīng)常由于計算誤差累積導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂．為解決這一問題，Wang等[4-6]針對循環(huán)應(yīng)力作用下飽和軟黏土的不固結(jié)不排水強度(以下稱為UU循環(huán)強度)特性，提出了評價飽和軟黏土中基礎(chǔ)短期穩(wěn)定性的擬靜力法．該方法將循環(huán)荷載對土體破壞的影響等效為強度的改變，進而定義循環(huán)荷載作用下黏土的UU循環(huán)強度，并利用循環(huán)三軸試驗方法建立UU循環(huán)強度隨靜應(yīng)力、循環(huán)應(yīng)力以及循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系．文獻[7-8]通過循環(huán)三軸與循環(huán)扭剪試驗研究了靜應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)力共同作用下飽和軟黏土的UU循環(huán)強度特性，結(jié)果表明在靜應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)力共同作用下，用Mises屈服準(zhǔn)則描述飽和軟黏土的UU循環(huán)強度基本是可行的，對于任意給定的循環(huán)破壞次數(shù)，UU循環(huán)強度只取決于循環(huán)應(yīng)力作用前土單元八面體上的平均剪應(yīng)力，與土單元受到的體積應(yīng)力無關(guān)．于是，把UU循環(huán)強度關(guān)系與理想彈塑性模型相結(jié)合，就可以形成描述循環(huán)荷載作用下一般應(yīng)力狀態(tài)土單元破壞的擬靜力彈塑性模型．

關(guān)于循環(huán)荷載作用下k0固結(jié)黏土的強度特性，目前已有的研究很少．Andersen等[9-10]曾通過循環(huán)三軸試驗研究了一個圍壓下k0固結(jié)黏土的循環(huán)強度特性，定義了相應(yīng)的循環(huán)剪切強度，并依據(jù)試驗結(jié)果將其表示為隨土樣平均剪應(yīng)力、循環(huán)破壞振次變化的一系列關(guān)系曲線．Andersen等的研究沒有闡明不同埋深k0固結(jié)土層的循環(huán)剪切強度是否遵循同樣的變化關(guān)系，也沒有分析循環(huán)應(yīng)力作用下k0固結(jié)黏土的破壞所滿足的強度理論，從而無法描述k0固結(jié)后的土層受循環(huán)荷載時的破壞問題．為利用試驗應(yīng)力條件下建立的循環(huán)強度變化關(guān)系解決k0固結(jié)土層受循環(huán)荷載作用導(dǎo)致的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下土體的破壞問題，需研究循環(huán)應(yīng)力作用下k0固結(jié)土單元破壞時遵循的一般規(guī)律．

基于上述分析，筆者通過不同固結(jié)壓力下的k0固結(jié)飽和黏土的循環(huán)三軸試驗，研究固結(jié)壓力對靜應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)力共同作用下且無應(yīng)力反向時的k0固結(jié)飽和黏土強度的影響，闡明此種應(yīng)力狀態(tài)下k0固結(jié)飽和黏土所滿足的強度準(zhǔn)則．

1 循環(huán)三軸試驗

試驗用土取自天津塘沽渤海海底的黏性淤泥，含水量大約為80%，天然容重約為16.5,kN/m3．采用真空預(yù)壓法制備成試驗用的重塑飽和黏土．土樣制備箱尺寸為0.7,m×0.45,m×0.5,m．制備時，在箱的底面鋪設(shè)7,cm厚的粗砂反濾層，之中埋設(shè)排水管道，反濾層上面鋪設(shè)土工布后，將含水量為80%的淤泥倒入制備箱中，泥漿上面再覆蓋土工布，然后用塑料膜將泥漿密封進行真空預(yù)壓，見圖1．真空預(yù)壓后的土樣含水量為38.2%，容重18.42,kN/m3，液限41.5%，塑限21.9%，塑性指數(shù)19.6．采用旋轉(zhuǎn)切削法制備三軸試驗土樣，試樣初始直徑3.91,cm，高8.0,cm．

圖1 真空預(yù)壓土樣裝置Fig.1 Vacuum preloading apparatus

為了在三軸壓力室內(nèi)對土樣進行k0固結(jié)，首先利用GJY型k0固結(jié)儀測定試驗土樣在k0固結(jié)過程中k0系數(shù)的變化關(guān)系，然后在三軸試驗土樣固結(jié)過程中，通過逐級增加土樣軸向偏應(yīng)力的方法模擬土樣的k0固結(jié)過程．

測試k0系數(shù)的試驗土樣直徑為6.18,cm．選擇25,kPa、50,kPa、100,kPa 3個豎向固結(jié)壓力分別測定試驗土樣的k0固結(jié)系數(shù)．試驗時，保持施加在試驗土樣上的豎向固結(jié)壓力不變，測量土樣水平向壓力隨時間的變化，據(jù)此確定土樣固結(jié)過程中k0系數(shù)的變化關(guān)系．試驗結(jié)果表明，豎向壓力保持不變時，土樣的水平向壓力隨時間逐漸減小，固結(jié)開始時，k0固結(jié)系數(shù)大致在0.95左右，固結(jié)完成時，k0變?yōu)?.5左右．按以下步驟對三軸壓力室內(nèi)的試驗土樣進行k0固結(jié)．

(1) 給土樣施加各向均等的周圍壓力，然后將測量土樣軸向位移的傳感器調(diào)至零位．

(2) 打開排水開關(guān)使土樣排水固結(jié)，同時測量土樣排水量與軸向位移，據(jù)此計算土樣直徑的變化．一旦計算結(jié)果顯示土樣的直徑小于土樣的初始直徑，則通過給土樣施加軸向偏應(yīng)力0σ維持土樣直徑不變．

(3) 重復(fù)步驟(2)，直到土樣軸向位移趨于相對穩(wěn)定且側(cè)向應(yīng)力3σ與軸向應(yīng)力1σ之比達到0.5為止．

圖2是圍壓力3σ＝100,kPa時，土樣在k0固結(jié)過程中軸向應(yīng)變ε1隨軸向應(yīng)力的典型變化曲線，圖中的每一種標(biāo)記代表一個土樣的試驗結(jié)果．

圖2 土樣k0固結(jié)過程中軸向應(yīng)變隨軸向應(yīng)力的變化Fig.2 Axial strain vs axial stress during k0consolidation

采用HX-100多功能電氣伺服控制三軸儀進行試驗．試驗包括k0固結(jié)土樣的不排水靜三軸與循環(huán)三軸試驗．試驗選擇3種圍壓，分別為25,kPa、50,kPa和100,kPa，采用應(yīng)力控制方式進行k0固結(jié)土樣的不排水靜三軸試驗，具體步驟如下：

(1) 按上述方法使土樣在圍壓作用下k0固結(jié)；

(2) 關(guān)閉土樣的排水閥門，在應(yīng)力控制條件下，采用分級加荷方法給土樣施加軸向偏應(yīng)力，記錄穩(wěn)定后的土樣軸向位移；

(3) 做出軸向偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的變化曲線，按照15%的應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)確定k0固結(jié)不排水三軸試驗壓縮強度σf=(σ1?σ3)f．

k0固結(jié)土樣的不排水循環(huán)三軸試驗步驟如下：

(1) 按上述方法使土樣在不同圍壓力σ3作用下完成k0固結(jié)，以此模擬不同埋深的k0固結(jié)土層；

(2) 在不排水條件下給土樣施加增量靜偏應(yīng)力Δσ0，以此模擬基礎(chǔ)修建后地基中k0固結(jié)土單元受到的增量靜偏應(yīng)力；

(3) 待增量靜偏應(yīng)力作用下的土樣軸向變形穩(wěn)定后，參考k0固結(jié)土樣的不排水靜強度σf，給土樣施加0.1 Hz正弦形式的軸向循環(huán)偏應(yīng)力σcy；當(dāng)靜偏應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力共同作用下的土樣軸向靜應(yīng)變與循環(huán)累積應(yīng)變之和超過10%時，停止振動．

為考察不排水條件下的增量靜偏應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)力對循環(huán)壓縮強度的影響，對每一個固結(jié)圍壓，選擇4種不同的增量靜偏應(yīng)力比Δσ0/(σf?σ3)；再針對每一個Δσ0/(σf?σ3)，選擇4～5個不同的循環(huán)應(yīng)力進行試驗．以下用循環(huán)偏應(yīng)力比σcy/(σf?σ3)表示循環(huán)應(yīng)力的大?。?/p>

試驗中，由于施加給土樣的軸向循環(huán)應(yīng)力均小于土樣受到的軸向靜偏應(yīng)力，所以在循環(huán)應(yīng)力作用1周的過程中，試驗土樣受到的始終是壓縮方向的軸向偏應(yīng)力，試樣軸向始終是大主應(yīng)力方向．因此這里進行的k0固結(jié)土樣的循環(huán)三軸試驗為無應(yīng)力反向的循環(huán)三軸試驗，1個試驗最長的持續(xù)時間接近15,h，試驗總數(shù)超過70個．

圖3 不同圍壓下k0固結(jié)土樣不排水三軸試驗結(jié)果Fig.3 Undrained triaxial test results of k0consolidation specimens under different confining pressures

圖4 k0固結(jié)土樣循環(huán)累積應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化Fig.4 Cyclic accumulative strain versus the number of cycles for k0consolidation specimens

2 試驗結(jié)果分析

每一個圍壓下，進行兩次k0固結(jié)土樣的不排水靜三軸試驗，圖3給出了試驗結(jié)果，依據(jù)這些結(jié)果，按15%軸向應(yīng)變確定k0固結(jié)土樣的不排水靜壓縮強度fσ，進而按3個圍壓下k0固結(jié)土樣破壞時的應(yīng)力、依據(jù)Mohr-Coulomb強度理論確定土樣的不排水靜強度指標(biāo)，結(jié)果為φ=24.7°，c＝5.36,kPa．

圖4給出了不同圍壓、同一增量偏應(yīng)力比k0固結(jié)土樣在靜偏應(yīng)力和循環(huán)偏應(yīng)力共同作用下的循環(huán)累積應(yīng)變εp隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N的變化曲線．這些結(jié)果表明，循環(huán)累積應(yīng)變隨循環(huán)應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)的增加而增加．若循環(huán)應(yīng)力小于臨界循環(huán)應(yīng)力，循環(huán)累積應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸趨于穩(wěn)定；如果循環(huán)應(yīng)力大于臨界循環(huán)應(yīng)力，循環(huán)累積應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)很快發(fā)展，直至達到破壞標(biāo)準(zhǔn)．

k0固結(jié)土樣不排水循環(huán)三軸試驗對應(yīng)的循環(huán)壓縮強度的定義為

式中：0σ為k0固結(jié)時土樣受到的軸向靜偏應(yīng)力；0σΔ為k0固結(jié)完成后，在不排水條件下，給土樣施加的軸向增量靜偏應(yīng)力；cyσ為在不排水條件下，給土樣施加的軸向循環(huán)偏應(yīng)力．

按靜偏應(yīng)力與循環(huán)偏應(yīng)力共同作用時，土樣軸向不排水靜應(yīng)變與循環(huán)累積應(yīng)變達到10%的標(biāo)準(zhǔn)確定循環(huán)破壞次數(shù)Nf并做出循環(huán)強度曲線，見圖5．這些結(jié)果表明：對同一圍壓下的k0固結(jié)土樣，當(dāng)Δσ0/(σf?σ3)從0.15增至0.7時，同一循環(huán)破壞次數(shù)下的循環(huán)壓縮強度大約增加18%；當(dāng)Δσ0/(σf?σ3)＝0.15時，同一循環(huán)破壞次數(shù)下的強度最小．若取Nf＝1,000，無論圍壓如何，與靜壓縮強度相比，循環(huán)壓縮強度大約降低20%左右．作為一種保守估計，按靜強度折減20%考慮此時循環(huán)荷載對土體穩(wěn)定性的影響，所得結(jié)果將偏于安全．

為考察固結(jié)圍壓對循環(huán)強度曲線的影響，圖6對相同增量靜偏應(yīng)力比、不同圍壓下的循環(huán)強度隨循環(huán)破壞次數(shù)之間的關(guān)系做了比較．結(jié)果表明，相同增量靜偏應(yīng)力比、不同圍壓下的k0固結(jié)土樣，在同一循環(huán)破壞次數(shù)下的循環(huán)強度較接近．如果通過更多的試驗進一步驗證這一結(jié)論具有普遍意義，那么就可以通過1個或2個圍壓下的循環(huán)三軸試驗，確定循環(huán)壓縮強度變化關(guān)系，從而達到簡化工程勘察取樣與試驗工作量的目的．

圖5 k0固結(jié)土樣的循環(huán)壓縮強度曲線Fig.5 Cyclic compressive strength curves for k0consoliadation specimens

圖6 不同圍壓、相同增量靜偏應(yīng)力比時的循環(huán)強度Fig.6 Cyclic strengths for different confining pressures and specified Δσ0/(σf?σ3)

3 無應(yīng)力反向時k0固結(jié)飽和黏土的循環(huán)破壞準(zhǔn)則

上述分析表明，不同圍壓、相同增量偏應(yīng)力比下的f,cyf/σσ隨循環(huán)破壞次數(shù)的變化關(guān)系有良好的一致性．下面將進一步分析是否可以利用Mohr-Coulomb強度理論描述不同圍壓下的k0固結(jié)黏土層循環(huán)剪切強度的變化．

依據(jù)圖4給出的循環(huán)壓縮強度曲線，選取不同的循環(huán)破壞次數(shù)Nf＝20，100，300，500，1,000，2,000，確定不同σ3、不同Δσ0/(σf?σ3)對應(yīng)的循環(huán)強度σf,cy，再按式(2)確定土樣破壞時的大主應(yīng)力σ1，相應(yīng)的小主應(yīng)力為土樣受到的圍壓力σ3，表1～表6給出了相應(yīng)的結(jié)果．依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，做出同一Δσ0/(σf?σ3)、不同3σ的應(yīng)力圓，然后按照Mohr-Coulomb強度理論做出相應(yīng)的剪切強度包線，圖7給出了典型結(jié)果．這些結(jié)果顯示，不同循環(huán)破壞次數(shù)對應(yīng)的Mohr-Coulomb剪切強度包線與相應(yīng)的應(yīng)力圓有很好的相關(guān)性．因此，用Mohr-Coulomb強度理論描述應(yīng)力不反向時不同埋深k0固結(jié)土層循環(huán)強度的變化是恰當(dāng)?shù)模?/p>

進一步，依據(jù)Mohr-Coulomb剪切強度包線確定不同循環(huán)破壞次數(shù)Nf對應(yīng)的循環(huán)剪切強度指標(biāo)ccy與φcy，結(jié)果見表1～表6．顯然，ccy與φcy也隨增量靜偏應(yīng)力比增加而增加，當(dāng)增量靜偏應(yīng)力比從0.15增至0.7時，φcy增大10%左右，ccy增加2,kPa左右，這與前面對循環(huán)壓縮強度的分析是一致的．因此，在應(yīng)用這些指標(biāo)分析循環(huán)荷載作用下土體穩(wěn)定性時，若忽略增量靜偏應(yīng)力比的影響，對任意增量靜偏應(yīng)力比，均取Δσ0/(σf?σ3)＝0.15時的循環(huán)剪切強度指標(biāo)，將會得到偏于安全的分析結(jié)果．另外，對于同一增量靜偏應(yīng)力比，當(dāng)循環(huán)破壞次數(shù)從20增至2,000時，φcy降低約5%，ccy降低約1～2,kPa．

圖7 應(yīng)力圓與Mohr-Coulomb循環(huán)強度包線Fig.7 Stress circles and Mohr-Coulomb cyclic strength envelopes

表1 Nf＝20時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.1 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝20

表2 Nf＝100時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.2 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝100

表6 Nf＝2 000時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.6 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝2 000

表3 Nf＝300時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.3 1σ，3σ，ccywhencyφ when Nf＝300

表4 Nf＝500時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.4 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝500

表5 Nf＝1 000時的1σ、3σ與ccy、cyφTab.5 1σ，3σ，ccyandcyφ when Nf＝1 000

4 結(jié) 語

利用循環(huán)三軸試驗，研究了k0固結(jié)后的飽和黏土三軸試樣，在軸向靜偏應(yīng)力和循環(huán)偏應(yīng)力共同作用下且無應(yīng)力反向時的循環(huán)強度變化關(guān)系．結(jié)果表明，不同固結(jié)壓力、同一增量靜偏應(yīng)力比條件下，k0固結(jié)土樣的循環(huán)不排水壓縮強度與不排水靜壓縮強度之比隨循環(huán)破壞次數(shù)的變化有良好的一致性；依據(jù)Mohr-Coulomb強度理論做出的剪切強度包線與土樣破壞時應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)的應(yīng)力圓有很好的相關(guān)性，因此可以利用Mohr-Coulomb循環(huán)剪切強度指標(biāo)描述無應(yīng)力反向時不同埋深k0固結(jié)黏土在不排水靜偏應(yīng)力和循環(huán)偏應(yīng)力共同作用下且無應(yīng)力反向時的循環(huán)強度變化；Mohr-Coulomb循環(huán)剪切強度指標(biāo)既與循環(huán)破壞次數(shù)有關(guān)也與循環(huán)應(yīng)力作用前土單元受到的靜偏應(yīng)力有關(guān)．試驗結(jié)果顯示，如果略去靜偏應(yīng)力比變化對循環(huán)不排水強度的影響，采用與小的增量靜偏應(yīng)力比對應(yīng)的Mohr-Coulomb循環(huán)強度指標(biāo)分析靜荷載和循環(huán)荷載共同作用下k0固結(jié)黏土在無應(yīng)力反向時的穩(wěn)定性，將會得到偏于安全的結(jié)果．

本文著重研究了靜偏應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力共同作用下且無應(yīng)力反向時三軸土樣的循環(huán)強度．如果土樣受到的靜偏應(yīng)力較小，循環(huán)偏應(yīng)力較大，土單元就會出現(xiàn)應(yīng)力反向，此時土樣的破壞形式不同于無應(yīng)力反向時的土樣破壞形式．對于處于這種應(yīng)力狀態(tài)的土單元以及任意應(yīng)力狀態(tài)的土單元，在循環(huán)應(yīng)力作用下其循環(huán)剪切強度的變化是否滿足Mohr-Coulomb強度理論，有應(yīng)力反向與無應(yīng)力反向時的循環(huán)剪切強度指標(biāo)之間有何種聯(lián)系，需做進一步研究．

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Cyclic Strength of k0-Consolidated Saturated Clay

WANG Jian-hua，LIAO Zhi
(Geotechnical Engineering Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Effects of consolidation pressure and static incremental deviatoric stress under undrained conditions on the cyclic strength of k0-consolidated saturated clay were studied using cyclic triaxial tests. Following conclusions were obtained based on test results. Cyclic strength curves under different consolidated pressures are basically the same for a specified static incremental deviatoric stress ratio. The cyclic strength increases by about 18% for the specified number of cycles to failure when the incremental deviatoric stress ratio increases from 0.15 to 0.7. Because of the good correlation between stress circles corresponding to failure states of triaxial specimens and Mohr-Coulomb strength lines，the Mohr-Coulomb strength criterion can be used to describe the cyclic strength of k0-consolidated triaxial specimens without stress reverse. If the effect of static incremental deviatoric stress on cyclic strength is neglected，Mohr-Coulomb cyclic strength parameters corresponding to small static incremental deviatoric stress ratio will be used to analyze the stability of clays with cyclic loads，and the results will be safer.

saturated clay；cyclic strength；cyclic behavior of soils；cyclic triaxial tests；constitutive law

TU311.2

A

0493-2137(2011)02-0113-07

2009-09-30；

2010-02-04.

國家自然科學(xué)基金資助項目（50879055）.

王建華（1955— ），男，教授，博士生導(dǎo)師.

王建華，tdwjh@eyou.com.