波浪和地震作用下高樁承臺(tái)－土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

武崇福，劉貝貝

（燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島066004）

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，海上項(xiàng)目的不斷增多，高樁承臺(tái)在實(shí)際工程中的應(yīng)用也越來越廣泛。高樁承臺(tái)由于承臺(tái)位置較高，可減少臺(tái)身的鋼筋混凝土數(shù)量，減輕自重，且施工較為方便，故廣泛應(yīng)用于橋梁工程、港口工程及海洋工程等結(jié)構(gòu)上［1－3］。海洋工程結(jié)構(gòu)不同于陸地上的建筑物，其工作環(huán)境更加惡劣。結(jié)構(gòu)在服役期間受到的荷載包括波浪、海流、風(fēng)和地震作用［4］，其中波浪荷載是最基本的，它是一種動(dòng)荷載。中國(guó)地處世界上2個(gè)最活躍的地震帶，是多地震發(fā)生的國(guó)家之一。在中國(guó)多地震發(fā)生的海域修建建筑物必須進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)［4］。然而，通常情況下，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)同時(shí)受到地震和波浪的共同作用，因此，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行波浪和地震共同作用下的研究是非常有必要的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家對(duì)地震和波浪作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)做了大量的研究［5－7］。賈學(xué)敏［8］采用 Morion方程來近似計(jì)算地震作用下結(jié)構(gòu)上的動(dòng)水力；鄭海容等［9－11］在考慮橋墩上的動(dòng)水壓力下，進(jìn)行了樁－土－橋墩－流體相互作用體系的水平地震反應(yīng)分析；張學(xué)志，黃津等［12－14］考慮波浪力及流固耦合對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力計(jì)算；賴偉［15］采用混合分析方法對(duì)地震和入射波浪作用下深水橋梁進(jìn)行了動(dòng)力分析。

目前針對(duì)海上建筑物的研究多為海上平臺(tái)以及橋梁結(jié)構(gòu)，而對(duì)上部有框架結(jié)構(gòu)的海上建筑物的研究是少之又少。上部結(jié)構(gòu)與高樁承臺(tái)基礎(chǔ)是一結(jié)構(gòu)整體，在風(fēng)載、地震荷載、再加上基礎(chǔ)所受到波浪力共同作用下協(xié)同工作，該文從共同作用角度，重點(diǎn)研究在地震和波浪力作用下樁基礎(chǔ)及承臺(tái)效應(yīng)。工程算例為秦皇島海上五星級(jí)酒店，距海岸200 m，海水深3～6 m。利用ANSYS有限元軟件對(duì)高樁承臺(tái)－土－上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，研究樁基礎(chǔ)在波浪和地震共同作用下的受力和變形，為海上建筑物的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 波浪作用

1．1 波浪力的計(jì)算

Morison等認(rèn)為，作用于柱體任意高度z（離海底以上高度z）處的水平波力fH包括2個(gè)分量：一是波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平速度μx引起對(duì)柱體的作用力——水平拖拽力fD，另一是波浪水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的水平加速度引起的對(duì)柱體的作用力——水平慣性力fI［16］，波浪對(duì)柱體結(jié)構(gòu)的波浪力計(jì)算公式為：

其中：μx和分別為柱體軸中心位置任意高度z處波浪水質(zhì)點(diǎn)的水平速度和水平加速度；A為單位柱高垂直于波向的投影面積為單位柱高的排水體積；ρ為海水密度；CD為垂直于柱體軸線方向的拖拽力系數(shù)；Cm為附加質(zhì)量系數(shù)；CM為質(zhì)量系數(shù)；fH、fD和fI分別為水平波力、水平拖拽力和水平慣性力。

1．2 運(yùn)動(dòng)方程

結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力學(xué)方程為：

結(jié)構(gòu)在地震和波浪共同作用下的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，［M］、［C］、［K］分別為結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，｛x｝、｝和分別為結(jié)構(gòu)體系的位移、速度 和加速 度，為地 震加速度，｛fH｝為水平波力。

2 有限元模型的建立

結(jié)構(gòu)模型基本參數(shù)為：上部結(jié)構(gòu)為3×2跨6層框架結(jié)構(gòu)，層高均為3 m，柱網(wǎng)尺寸為6 m×6 m，承臺(tái)為高樁承臺(tái)，承臺(tái)板厚為1 m，承臺(tái)下的群樁基礎(chǔ)由49根樁徑為1 m×1 m的樁組成，樁長(zhǎng)為22 m，樁的自由段長(zhǎng)度為7 m，承臺(tái)邊沿距邊樁為2d（d為樁徑）。地基土邊界尺寸的取值要考慮樁與土相互作用影響的邊界范圍，一般水平向取12～15d，豎向取5～10d，超出此范圍樁的應(yīng)力和變形對(duì)地基土的影響已經(jīng)很小，地基土尺寸為53 m×53 m×22 m，地基土邊界很大，足以吸收到達(dá)邊界的應(yīng)力波，樁的平面布置圖如圖1所示。

采用重現(xiàn)期為50 a的場(chǎng)區(qū)波流參數(shù)：波高3．2 m，波長(zhǎng)35 m。依據(jù)《海港水文規(guī)范》，取CD＝1．2，CM＝2．0。采用ANSYS軟件建立地基－群樁基礎(chǔ)－框架結(jié)構(gòu)在波浪與地震共同作用下的有限元分析模型：上部梁柱采用beam188單元，板采用shell單元，樁基、承臺(tái)和土體采用solid45單元，有限元模型圖如圖2所示。

3 模擬分析結(jié)果

對(duì)模型水平x方向輸入峰值為0．1 g的El－Centro地震波，取其前10 s進(jìn)行計(jì)算，地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線見圖3。文中取2種工況對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：工況1，地震和波浪共同作用；工況2，地震單獨(dú)作用。分析結(jié)構(gòu)在有波浪荷載和無波浪荷載作用下樁頂位移、樁身位移、彎矩、剪力和軸力。

圖1 樁的平面布置圖

圖2 有限元模型

圖3 El－Centro地震波加速度時(shí)程曲線

3．1 模態(tài)分析結(jié)果

在進(jìn)行動(dòng)力分析之前，先要進(jìn)行模態(tài)分析，獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)基本特征。結(jié)構(gòu)自振周期和自振頻率是重要的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性［17］，根據(jù)所建模型，利用有限元軟件ANSYS計(jì)算出結(jié)構(gòu)的前60階頻率。其前6自振頻率對(duì)應(yīng)周期見表1。

表1 結(jié)構(gòu)前6階自振頻率和自振周期

3．2 樁頂位移分析

水上結(jié)構(gòu)必須嚴(yán)格控制樁頂位移，這也是水上建筑不同于一般地面建筑樁基的特點(diǎn)。在有無波浪作用下的樁頂位移，見圖4。從圖中可以看出，在El－Centro波和波浪共同作用下，t＝2．24 s時(shí)位移達(dá)到了負(fù)向最大值，最大值為－12．3 mm，t＝2．76 s時(shí)位移達(dá)到了正向最大值，最大值為9．32 mm。在無波浪作用時(shí)，t＝2．24 s時(shí)位移為－10．5 mm，t＝2．76 s時(shí)位移為10．1 mm。通過比較2種工況下樁頂位移可知，波浪作用對(duì)樁頂位移有影響。

圖4 樁頂位移時(shí)程曲線的對(duì)比

3．3 樁身位移分析

根據(jù)時(shí)程曲線，分別取初始狀態(tài)、正負(fù)加速度最大狀態(tài)3個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分別對(duì)應(yīng)t＝0．02 s，t＝2．24 s及t＝2．76 s。由于邊排樁受力最大，故本文以A軸線對(duì)應(yīng)的樁為例進(jìn)行研究。

對(duì)樁在水平作用力下進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)，必須嚴(yán)格控制樁的水平位移。樁在地震和波浪共同作用下的位移如圖5所示。由于剛性承臺(tái)的存在，限制和協(xié)調(diào)了樁的樁頂位移，故各樁的樁頂位移值相近。地震波施加在整個(gè)土體上，作用在樁底以下那部分土體的地震波，波動(dòng)在由樁底傳到樁頂?shù)倪^程中，樁周土吸收了大部分能量，所以樁底的位移要比其它入土段樁的位移大，而自由段的樁由于沒有土體對(duì)它進(jìn)行約束，故樁頂?shù)奈灰票容^大。

圖5 地震和波浪作用下樁身位移

t＝0．02 s時(shí)，樁頂位移很小，下部樁位移比較大，作用在上部結(jié)構(gòu)的豎向力使得樁底發(fā)生了位移，樁底部各樁位置間隔均勻分布，最大位移為4．2 mm；t＝2．24 s時(shí)，為左震最大狀態(tài)，樁的位移向負(fù)方向增加，各樁的位移均有所增大，樁頂位移增速最快，達(dá)到了－12．4 mm，下部樁的位移較t＝0．02 s時(shí)變化不大；t＝2．76 s時(shí)，為右震最大狀態(tài)，樁的位移向正方向增加，樁頂最大位移為9．7 mm。

可以看出，在地震和波浪作用下樁頂產(chǎn)生的位移最大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮樁頂位移對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

圖6為無波浪作用時(shí)的樁身位移，由圖6可以看出，t＝0．02 s時(shí)，樁身位移圖和在有波浪作用時(shí)的樁身位移圖近似；t＝2．24 s時(shí)，這時(shí)波浪力作用方向沿x軸正方向，樁頂位移比有波浪作用時(shí)的樁頂位移有所減少，其中，減少最多的為17．9%；t＝2．76 s時(shí)，此時(shí)波浪力作用方向也是沿x軸正方向，樁頂位移比有波浪作用時(shí)的樁頂位移有所增加，增加最多的為8．1%?？梢钥闯?，當(dāng)波浪力方向和地震力方向一致時(shí)，波浪力作用會(huì)增大樁頂位移；相反，則波浪力作用會(huì)減小樁頂位移。

圖6 地震作用下樁身位移

3．4 樁身彎矩分析

結(jié)構(gòu)在地震和波浪共同作用下的樁身彎矩如圖7所示。各樁的樁頂承受的彎矩是最大的，入土部分的樁在入土深度為2～3 m時(shí)彎矩達(dá)到最大值，樁底所受的彎矩最小。樁頂由于有承臺(tái)的作用，一般屬于嵌固端，其抗彎剛度明顯提高，樁身彎矩減小，樁頂彎矩加大。其中，樁右端受拉為正。

在初始時(shí)刻t＝0．02 s時(shí)，A1樁和A7樁樁頂彎矩最大，樁頂彎矩呈現(xiàn)由角樁到中間樁逐漸減小的趨勢(shì)，角樁由于和其周圍土體相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)更大，因此其樁側(cè)摩阻力也是最大的，發(fā)揮的比較充分。由于樁間土體的沉降較大，中樁和樁間土體的相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)較小，故其樁側(cè)摩阻力最小。t＝2．24 s時(shí)，為左震最大狀態(tài)，樁頂均為左端受拉，A1到A7樁各樁彎矩呈依次減小的趨勢(shì)，但各樁彎矩均比t＝0．02 s時(shí)增大，尤其是樁頂彎矩，平均增加了464．8 k N。相反，t＝2．76 s時(shí)，為右震最大狀態(tài)，樁頂變?yōu)橛叶耸芾?，A7到A1樁各樁彎矩呈依次減小的趨勢(shì)，樁頂彎矩比t＝0．02 s時(shí)平均增加了384．5 k N。由于地震波在土體中傳播時(shí)，樁周土?xí)找徊糠帜芰Γ?，前排樁的受力是最大的?/p>

圖7 地震和波浪作用下樁身彎矩

可以看出，在地震和波浪共同作用下，前排樁的彎矩較大，同時(shí)，樁身最大彎矩處發(fā)生在樁頂，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)增加前排樁以及樁頂?shù)呐浣?，以抵抗地震作用?duì)樁彎矩的改變。

在水平力作用下，樁頂所受彎矩值是最大的。結(jié)構(gòu)在有無波浪作用下的樁頂彎矩值如表2所示。

表2 有無波浪作用下樁頂彎矩 ／（k N·m）

從表2可以看出，t＝0．02 s，在有無波浪作用下樁頂?shù)膹澗刈兓苄?；t＝2．24 s時(shí)，波浪力和地震力的作用方向均沿x軸正向，各樁的樁頂彎矩在有波浪作用下比無波浪作用下有所增加，其中，各樁平均增加了11．0%；t＝2．76時(shí)，波浪力的作用方向沿x軸正向，但此時(shí)的地震加速度沿x軸負(fù)向，各樁的樁頂彎矩在有波浪作用下比無波浪作用下有所減少，其中，各樁平均減少了4．1%。可以看出，當(dāng)波浪力方向和地震力方向一致時(shí)，波浪力的存在會(huì)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，相反，則波浪力會(huì)減弱結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。

3．5 樁頂剪力分析

樁在受水平力作用時(shí)，一般樁頂所受的剪力最大，表3列出了在地震和波浪共同作用下以及地震單獨(dú)作用下樁頂剪力值的對(duì)比。從表3中可以看出，在初始時(shí)刻t＝0．02 s時(shí)，2種工況作用下的樁頂剪力值相差很小，A1和A7樁的樁頂剪力最大，A4樁的樁頂剪力最?。籺＝2．24 s時(shí)，2種工況作用下的樁頂剪力均向正方向增大，有波浪作用下的樁頂剪力比無波浪作用下稍有增加；t＝2．76時(shí)，2種工況作用下的樁頂剪力均向負(fù)方向增大，有波浪作用下的樁頂剪力比無波浪作用下稍有減少?？梢姡ɡ肆偷卣鹆ψ饔梅较蛞恢聲r(shí)，會(huì)增加樁頂剪力值，相反，會(huì)減少樁頂剪力值。

表3 有無波浪樁頂剪力對(duì)比 ／k N

3．6 樁頂軸力分析

樁在有無波浪力作用下的軸力最大值比較如圖8和圖9所示。

圖8 地震和波浪作用下樁頂軸力

圖9 地震作用下樁頂軸力

由圖8和圖9可以看出，樁頂軸力分布表現(xiàn)出角樁最大、中間樁最小的分布特征，形成“W”形狀的反力趨勢(shì)。由于群樁引起的土中應(yīng)力的重疊，使得內(nèi)部樁具有更大的沉降，而剛性承臺(tái)的存在使得各樁的沉降必須相等，導(dǎo)致荷載由中心樁向角樁轉(zhuǎn)移，因此角樁所受的樁頂反力比較大。

t＝0．02 s時(shí)，有無波浪作用對(duì)樁頂?shù)妮S力影響很小，t＝2．24 s時(shí)，A1—A3樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均大出4．1%，A5—A7樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均減小5．1%；t＝2．76 s時(shí)，A1—A3樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均減小5．1%，A5—A7樁在無波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均增大4．2%。因此，波浪作用對(duì)樁頂軸力有影響，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮樁頂承受的軸力，適當(dāng)增強(qiáng)樁的配筋。

4 結(jié)論

對(duì)結(jié)構(gòu)在波浪和地震共同作用下進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)研究，并比較了有無波浪作用時(shí)樁身的內(nèi)力和變形。分析結(jié)果表明，波浪力方向和地震力方向一致時(shí)，樁頂位移、彎矩和剪力增大，相反，則樁頂位移、彎矩和剪力減小。在波浪和地震共同作用下，樁身最大位移和最大彎矩均發(fā)生在樁頂處，而且，前排樁的受力最大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大樁頂以及前排樁的配筋；樁頂軸力分布表現(xiàn)出角樁最大、中間樁最小的分布特征。在海上修建結(jié)構(gòu)物時(shí)，應(yīng)考慮波浪和地震作用對(duì)其的影響。

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