混凝土空間框剪結(jié)構(gòu)的抗震試驗(yàn)與分析

吳 波，黃仕香，2，趙新宇，2

（1．華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州510641；2．重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400044）

混凝土框剪結(jié)構(gòu)中框架與剪力墻的力學(xué)行為差異及其分布的多樣性，使得它們在共同抵御強(qiáng)震作用時(shí)存在復(fù)雜耦合效應(yīng)。Bozdogan提出了對稱框剪結(jié)構(gòu)基于連續(xù)性方法和轉(zhuǎn)換矩陣的靜動力分析策略［1］?？娭緜サ忍岢隽丝蚣艚Y(jié)構(gòu)彈塑性分析的多模態(tài)推覆方法［2］。姚振宇等通過數(shù)值計(jì)算考察了平面框剪結(jié)構(gòu)的剪力分配規(guī)律［3］。宋建學(xué)、黃東升、彭飛等通過試驗(yàn)，研究了肢厚比、連梁剛度、邊界約束、肢強(qiáng)系數(shù)等對短肢剪力墻抗震性能的影響［4－6］。李兵等通過不同軸壓比高剪力墻的擬靜力試驗(yàn)，建議了其恢復(fù)力模型的選取方法［7］。Lu進(jìn)行了3跨6層平面框剪結(jié)構(gòu)和純框架結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn)，結(jié)果顯示在高度非線性反應(yīng)過程中前者的破壞速度快于后者［8］。Hosoya等開展了三維高層框剪結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn)，揭示了該類結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性并與數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了對比［9］。陳忠范等將三維框剪結(jié)構(gòu)等效成二維的框剪并連體，開展了2種框剪并連體的模型試驗(yàn)，研究了框剪結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布和塑性鉸出現(xiàn)規(guī)律［10］。熊仲明等通過3跨4層平面框剪結(jié)構(gòu)的擬動力試驗(yàn)，分析了其滯回耗能反應(yīng)［11］。Ammerman和French等對梁－柱－板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了水平往復(fù)試驗(yàn)，考察了橫向梁對樓板參與縱向梁工作的有效寬度的影響［12－13］。

通過對上述文獻(xiàn)的分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們已對剪力墻以及平面和空間框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了一定研究，但其中涉及樓板作用的探討相對較少，樓板作用的研究主要還集中在框架結(jié)構(gòu)。為此，開展了3個(gè)帶有現(xiàn)澆樓板的單層空間框剪結(jié)構(gòu)模型的擬靜力試驗(yàn)和計(jì)算分析，考察了它們在樓板參與作用下的破壞過程和破壞機(jī)理以及剪力分配。

1 試驗(yàn)概況

1．1 試件設(shè)計(jì)

為考察現(xiàn)澆樓板參與作用下空間框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能以及各類構(gòu)件（梁、柱、墻、板）的破壞順序和破壞程度，并為后續(xù)數(shù)值分析提供驗(yàn)證依據(jù)，共設(shè)計(jì)制作了3個(gè)圖1（a）所示單層混凝土空間框剪結(jié)構(gòu)模型，編號FSW－1—FSW－3（FSW－1和FSW－2對應(yīng)不同豎向荷載以考察該因素對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，F(xiàn)SW－3和FSW－2的試驗(yàn)工況完全相同以把握試驗(yàn)規(guī)律的重復(fù)性）。3個(gè)模型的尺寸及配筋完全相同，基底梁頂面至樓板上表面1 325 mm，基底梁截面400 mm×450 mm。模型參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［14］進(jìn)行設(shè)計(jì)，抗震等級3級。梁、柱、剪力墻縱筋采用 HPB235光圓鋼筋，梁、柱箍筋采用直徑4 mm的8＃鐵絲，樓板配筋采用直徑3 mm的11＃鐵絲。剪力墻兩端豎向鋼筋適當(dāng)加密，以模擬邊緣約束構(gòu)件效應(yīng)。梁、柱、剪力墻的具體尺寸和配筋情況見圖1（b）。樓板厚度40mm，雙層雙向配筋且間距50 mm。基底梁采用C30商品混凝土，模型其余部位均采用實(shí)測立方體抗壓強(qiáng)度35．4 MPa（28 d齡期）的細(xì)石混凝土（試驗(yàn)時(shí)實(shí)測立方體抗壓強(qiáng)度45．6 MPa）。鋼筋和鐵絲的實(shí)測力學(xué)性能見表1。

圖1 模型幾何尺寸和配筋情況（單位：mm）

表1 鋼筋和鐵絲的力學(xué)性能

1．2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在華南理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。采用4個(gè)地錨螺栓將基底梁錨定在反力槽上以約束其豎向位移，同時(shí)采用水平門式鋼梁、千斤頂和箱型鋼梁約束基底梁的水平位移。采用最大出力500 k N的MTS電液伺服作動器在模型樓板高度處施加水平荷載。水平荷載先由作動器施加給分載梁，分載梁與模型上3個(gè)凸出牛腿通過預(yù)埋螺栓連成一體，從而借助凸出牛腿將水平荷載傳遞給模型。圖2所示為加載裝置示意圖。

圖2 加載裝置示意圖

1．3 加載制度

柱或剪力墻的縱筋屈服前采用力控制策略，屈服后采用位移控制策略。屈服前分4步單循環(huán)加載至預(yù)估的屈服荷載，隨后以屈服位移Δy的偶數(shù)倍進(jìn)行雙循環(huán)加載，具體加載制度見圖3，加載現(xiàn)場見圖4。

圖3 加載制度

圖4 加載現(xiàn)場

模型樓板頂面放置靜物配重。根據(jù)一般情況下樓板承受的重力荷載代表值（恒載＋0．5倍活載，恒載4 k N／m2，活載3 k N／m2），模型FSW－1的均布鐵塊總配重取為16．2 k N（不含樓板自重），均布鐵塊通過鋼絲繩、膨脹螺栓以及周邊木條綁定在模型樓板上。為考察豎向荷載對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，模型FSW－2和FSW－3除均布鐵塊外，還增加了模型FSW－1的基底梁作為配重，總配重達(dá)57．8 k N，基底梁采用鋼絲繩和膨脹螺栓固定在模型樓板上，鐵塊則填充在基底梁圍成的2個(gè)空格空間內(nèi)。

試驗(yàn)過程中，主要量測樓板水平位移、MTS作動器出力，以及梁、柱、墻關(guān)鍵部位的鋼筋應(yīng)變（梁L1、L2、L3的兩端和跨中主筋，以及各柱和剪力墻的上、下兩端主筋都粘貼有1 mm×2 mm應(yīng)變片）。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2．1 宏觀現(xiàn)象

圖5舉例給出了模型FSW－3的裂縫發(fā)展情況。圖中“T”表示從東往西推模型，“L”表示從西往東拉模型，“T48”表示推力48 k N，“T4y”表示推出位移為4倍屈服位移，類推可知其它符號含義。東、西兩個(gè)方向的具體含義見圖2。

圖5 模型FSW－3的裂縫發(fā)展

水平力36 k N時(shí)，剪力墻下端和柱Z1、Z2、Z3上端，以及梁L2與剪力墻連接處出現(xiàn)裂縫。

水平力48 k N時(shí)，剪力墻上端出現(xiàn)裂縫，下端裂縫的長度和寬度增加同時(shí)下端縱筋屈服；柱Z1和Z3上端裂縫增多且上端縱筋屈服，柱Z2下端出現(xiàn)裂縫且縱筋接近屈服，柱Z4和Z5下端出現(xiàn)微小裂縫但縱筋未屈服。將此時(shí)樓板水平位移視為模型的屈服位移，F(xiàn)SW－1、FSW－2和 FSW－3的實(shí)測屈服位移分別為7．0 mm、6．9 mm和7．2 mm。

樓板水平位移2Δy時(shí)，所有柱上端均出現(xiàn)多條裂縫，柱Z4和Z5下端也出現(xiàn)明顯裂縫，但除梁L2外其它梁未見裂縫。

樓板水平位移4Δy時(shí)，剪力墻下端裂縫貫通橫截面，受壓區(qū)混凝土壓碎；梁L2與剪力墻連接處以及剪力墻上端可見明顯寬大的裂縫；各柱上端裂縫數(shù)量進(jìn)一步增多，原有裂縫寬度增大，尤其是柱Z2上端裂縫幾乎貫通柱橫截面，柱Z4和Z5下端裂縫寬度也有所增大；梁L1和L3兩端開始出現(xiàn)裂縫。

樓板水平位移6Δy時(shí)，剪力墻下端混凝土剝落，各柱端（除Z1—Z3下端）裂縫貫通，梁L2與剪力墻連接處的裂縫貫通整個(gè)梁截面。

樓板水平位移8Δy時(shí)，剪力墻下端大片混凝土脫落，柱端局部混凝土剝落，梁L2與剪力墻連接處混凝土剝落，梁L1和L3東端出現(xiàn)貫通裂縫，但梁L4、L5、L6、L7兩端只見微小裂縫。

試驗(yàn)過程中，剪力墻附近樓板出現(xiàn)明顯裂縫（見圖5（g）和（h）），且近似垂直于墻面方向的裂縫比近似沿墻長度方向的裂縫更為顯著，但其它部位樓板未見明顯裂縫，同時(shí)剪力墻始終未出現(xiàn)交叉斜裂縫，即墻肢呈現(xiàn)出典型的彎曲破壞。

從上述破壞過程可以看出，除梁L2與剪力墻連接處以外，框架梁總體上破壞較晚且破壞程度明顯小于剪力墻和框架柱，這與人們公認(rèn)的理想破壞模式（即框架梁破壞最早且嚴(yán)重以消耗大量外界輸入能量的破壞模式）相差較遠(yuǎn)。這是因?yàn)榭蚣芰焊浇默F(xiàn)澆樓板客觀上發(fā)揮著梁翼緣的作用，導(dǎo)致框架梁的梁端實(shí)際受彎承載力明顯增大，從而使得沿水平力作用方向的梁L1和L3相比剪力墻和框架柱破壞更晚且破壞程度明顯偏小。但與此同時(shí)，由于剪力墻的抗側(cè)剛度顯著大于其它抗側(cè)力構(gòu)件（柱Z1—Z5），其分擔(dān)的水平荷載很大，導(dǎo)致梁L2與剪力墻連接處產(chǎn)生很大彎矩，因此該部位很早就發(fā)生了破壞。

2．2 滯回曲線

圖6所示分別為模型FSW－1、FSW－2和FSW－3的水平荷載－樓板水平位移滯回曲線和骨架曲線。從圖中可以看出：

1）各模型的滯回曲線在推、拉2個(gè)方向上基本對稱，試驗(yàn)參數(shù)相同的FSW－2和FSW－3的滯回曲線和骨架曲線呈現(xiàn)出較好的重復(fù)性。

2）3個(gè)模型的初始抗側(cè)剛度幾乎完全一致，但FSW－2和FSW－3的最大水平荷載明顯大于FSW－1，這主要是由于前兩者的總配重（57．8 k N）顯著大于后者總配重（16．2 k N）的緣故。這表明一定程度上增加豎向荷載有利于提高框剪結(jié)構(gòu)的水平承載能力。

圖6 滯回曲線和骨架曲線

3 數(shù)值分析

建筑結(jié)構(gòu)中樓板不僅承受豎向荷載，而且對水平荷載在各抗側(cè)力構(gòu)件之間的分配起著舉足輕重的作用。若樓板剛度無限大，各抗側(cè)力構(gòu)件將按其抗側(cè)剛度的大小分配水平力；樓板剛度有限時(shí)，抗側(cè)剛度小的構(gòu)件分配到的水平力將有所增大，抗側(cè)剛度大的構(gòu)件分配到的水平力則有所減小。當(dāng)樓板剛度較小且不同類型抗側(cè)力構(gòu)件的抗側(cè)剛度相差懸殊時(shí)，樓板變形可使柱所承受的水平力達(dá)到不考慮樓板變形時(shí)的5倍［15］。對于框剪結(jié)構(gòu)，剪力墻的抗側(cè)剛度一般明顯大于框架部分，因此不應(yīng)忽略樓板剛度對抗側(cè)力構(gòu)件內(nèi)力分配的影響。

下面采用通用軟件ABAQUS對前面試驗(yàn)的單層空間框剪結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行Pushover分析，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，以揭示宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考察樓板剛度對模型受力的影響。

3．1 分析模型

計(jì)算過程中，混凝土采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元C3D8R和塑性損傷本構(gòu)，損傷后彈性模量表示為無損彈性模量與損傷因子的關(guān)系式［15－17］。鋼筋采用三維桁架線性單元T3D2，梁、柱、剪力墻的縱筋采用雙折線本構(gòu)，板內(nèi)鋼筋和梁、柱箍筋采用理想彈塑性本構(gòu)。水平荷載施加在參考點(diǎn)RP－1上，加載方向與試驗(yàn)相同。圖7所示為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊W(wǎng)格劃分。

圖7 有限元網(wǎng)格劃分

3．2 水平荷載－頂點(diǎn)位移曲線

計(jì)算所得水平荷載－頂點(diǎn)位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果（骨架曲線）的對比見圖8。從圖中可以看出，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線總體吻合較好，表明計(jì)算結(jié)果具有較好的可信度。圖9所示為推力或拉力作用下模型FSW－3的層間位移角達(dá)到1／30時(shí)，混凝土的受拉損傷因子云圖和樓板鋼筋應(yīng)力云圖。從圖中可以看出：

圖8 水平荷載－頂點(diǎn)位移曲線

1）水平荷載作用下剪力墻附近樓板損傷較大，其次是剪力墻南、北兩側(cè)柱Z4和Z5（見圖1）相鄰的樓板區(qū)域，其它部位樓板則幾乎沒有損傷。

2）水平荷載作用下剪力墻附近的樓板鋼筋拉應(yīng)力較大，這是試驗(yàn)過程中剪力墻附近樓板出現(xiàn)明顯裂縫的內(nèi)在原因，實(shí)際工程中可適當(dāng)加強(qiáng)該處樓板配筋。

3）推力作用下剪力墻上部受壓區(qū)邊緣相對于受拉區(qū)邊緣明顯隆起，同時(shí)跨越剪力墻連接柱Z4和Z5（見圖1）的框架連續(xù)梁的中部相對于兩端向上拱起，直接導(dǎo)致剪力墻附近樓板產(chǎn)生近似沿墻長度方向的受拉裂縫。

4）拉力作用下剪力墻上部受壓區(qū)邊緣相對于受拉區(qū)邊緣也明顯隆起，使得樓板在剪力墻上部受壓區(qū)邊緣附近向上拱起，直接導(dǎo)致剪力墻附近樓板產(chǎn)生近似垂直于墻面方向的受拉裂縫。

3．3 抗側(cè)力構(gòu)件剪力分配

為考察樓板剛度對抗側(cè)力構(gòu)件剪力分配的影響，分別就16．2 k N豎向荷載（注：相當(dāng)于模型FSW－1的總配重）作用下實(shí)際樓板（模型A）和忽略樓板作用（模型B）2種情況進(jìn)行計(jì)算。圖10所示為模型A和模型B的水平荷載－頂點(diǎn)位移曲線，以及各抗側(cè)力構(gòu)件所受剪力情況。從圖中可以看出：

1）模型A所能承受的最大水平荷載略大于模型B，這是因?yàn)榭紤]實(shí)際樓板作用時(shí)剪力墻承受的最大剪力有所增大?？紤]實(shí)際樓板作用和忽略樓板作用2種情況下，剪力墻承受的最大剪力分別為27．43 k N和25．05 k N，前者相比后者增大約10%。

2）就剪力墻所受剪力與水平荷載之比而言，模型A和模型B總體上較為接近，頂點(diǎn)位移很小時(shí)二者幾乎相等，頂點(diǎn)位移較大時(shí)前者略大于后者（增大幅度約6．8%），這表明考慮實(shí)際樓板作用有助于提高剪力墻在所有抗側(cè)力構(gòu)件中的貢獻(xiàn)比例。

3）框架柱Z1—Z5各自承受的剪力總體上相差不大，柱Z4和Z5所受剪力略小于柱Z1—Z3。

圖11（a）、（b）、（c）所示分別為層間位移角1／800、1／100、1／30時(shí)模型 B的混凝土受拉損傷因子云圖。對比圖9（a）可以看出，忽略樓板作用導(dǎo)致框架梁的破壞程度有所增大，從而消耗更多外界輸入能量，與此同時(shí)剪力墻和框架柱的破壞程度則有所減小。這表明忽略樓板作用更容易實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”的理想破壞模式，但實(shí)際結(jié)構(gòu)中樓板的存在卻使得該理想模式的出現(xiàn)較為困難。

圖9 混凝土受拉損傷因子云圖和樓板鋼筋應(yīng)力云圖

圖10 框剪結(jié)構(gòu)剪力分配

圖11 模型B的混凝土受拉損傷因子云圖

4 小結(jié)

通過本文的研究，可以得到如下初步結(jié)論：

1）除梁L2與剪力墻連接處以外，框架梁總體上破壞較晚且破壞程度明顯小于剪力墻和框架柱，這與理想的框架梁破壞最早且相對嚴(yán)重的破壞模式相差較遠(yuǎn)。

2）一定程度上增加豎向荷載有利于提高框剪結(jié)構(gòu)的水平承載能力。

3）水平荷載作用下剪力墻附近樓板損傷較大，該處樓板鋼筋承受較大拉應(yīng)力，實(shí)際框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)加強(qiáng)該處樓板配筋。

4）考慮實(shí)際樓板作用和忽略樓板作用相比，前者情況下剪力墻承受的最大剪力有所增大，同時(shí)剪力墻在所有抗側(cè)力構(gòu)件中的貢獻(xiàn)比例也有所提高。

5）具有相同橫截面積和配筋的框架柱Z1—Z5所承受的剪力總體上相差不大。

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