分階段結(jié)構(gòu)損傷診斷方法

李文雄，陳存恩

（華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，廣州510642）

結(jié)構(gòu)的損傷診斷與評估是當前結(jié)構(gòu)工程學(xué)科中研究的熱門課題之一。對于簡單結(jié)構(gòu)，已有比較成熟的損傷診斷方法［1－2］。直接損傷識別方法可直接利用坐標模態(tài)置信準則、模態(tài)應(yīng)變能指標、振型曲率指標、應(yīng)變模態(tài)指標、模態(tài)柔度指標及模態(tài)剛度指標等損傷指標來進行損傷位置判定；模型修正法、靈敏度分析法［3－4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［5－7］、遺傳算法能實現(xiàn)損傷程度的定量識別。但對于單元數(shù)目較多的結(jié)構(gòu)，單純的一種識別方法都存在著不足：損傷指標法只能指出大概損傷位置，無法識別損傷程度；模型修正法一般需要充足的模態(tài)數(shù)據(jù)才能正確識別出損傷程度；靈敏度分析法受測試誤差的影響較大；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)太大會使網(wǎng)絡(luò)難以收斂。因此，多種識別方法的結(jié)合應(yīng)用是解決實際問題的較有效策略。對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單獨應(yīng)用某種損傷識別方法進行識別會遇到困難，主要因為：大型結(jié)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目和動力自由度數(shù)目巨大，測試數(shù)據(jù)的不完備性以及測量噪聲的存在使損傷診斷在實際工程中的應(yīng)用受到了限制［8］。對大型結(jié)構(gòu)分步進行識別是比較現(xiàn)實的。由于大型工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件多、影響因素復(fù)雜，試圖一步識別出具體損傷構(gòu)件及其損傷程度是比較困難的。另一方面，結(jié)構(gòu)如果出現(xiàn)局部裂縫，短時間內(nèi)會迅速發(fā)展，從而影響結(jié)構(gòu)的使用，因此，對大型結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)損傷時的損傷診斷是十分重要的?，F(xiàn)有的大型結(jié)構(gòu)損傷診斷方法主要是源于分階段進行損傷識別的思想，其主要包括以下兩種思路：1種是先查找結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域，然后在選定區(qū)域內(nèi)進行具體損傷構(gòu)件的定位、定量分析；另外1種是找到可能損傷的構(gòu)件的位置，然后對可能損傷的構(gòu)件進行定量分析。目前已有學(xué)者對分步法進行了研究，提出了各種思路［8－14］。從當前的分步方法來看，一般將診斷過程分為2階段或3階段，其基本思路是將可能出現(xiàn)損傷的范圍逐步縮小，最終確定損傷。

1 分步結(jié)構(gòu)損傷診斷方法的思路

如果發(fā)生損傷的位置比較分散，用逐步收縮范圍的思路就顯得不太合理了。從另一個角度去考慮，將結(jié)構(gòu)的各個可能損傷單元全面考慮，通過一定的方法逐步將不可能發(fā)生損傷或損傷可能性很小的單元逐步排除，最終確定損傷位置和程度。

文獻［15］提出了靈敏度修正與遺傳算法的結(jié)合方法——靈敏度遺傳算法。本文在靈敏度遺傳算法的基礎(chǔ)上，考慮將此方法與其它損傷診斷方法的綜合應(yīng)用。

遺傳算法在結(jié)構(gòu)損傷診斷上的研究已經(jīng)取得一定成果［16－21］。遺傳算法是一種概率意義上的智能搜索方法，其各個遺傳算子中都包含了一定的隨機因素，因此，其全局搜索能力是概率意義上的。隨著損傷位置數(shù)目的增加，靈敏度遺傳算法單次識別的正確率有所下降，即使增大種群也無法提高正確率，而實際上在對結(jié)構(gòu)進行初步分析之前，結(jié)構(gòu)損傷的位置數(shù)目也無法確定，無法鎖定部分單元作為待識別單元，因此識別可靠性成為最大難題。由于目標函數(shù)值很小時仍不能保證結(jié)果正確，故從單次計算的遺傳代數(shù)或目標函數(shù)都很難判別是否識別正確。另一方面，靈敏度遺傳算法計算結(jié)果能保證在一定程度上與真實結(jié)果相近。為了盡量避免偶然現(xiàn)象的影響，提出通過多次靈敏度遺傳算法計算的方法進行逐步診斷。其具體步驟如下：1）首先確定靈敏度遺傳算法的各項控制參數(shù)，包括種群大小、遺傳代數(shù)等；2）以所得振動參數(shù)為依據(jù)，通過靈敏度遺傳算法對結(jié)構(gòu)進行多次分析，并記錄下每次分析的結(jié)果，在每次分析中，目標函數(shù)的權(quán)重值在一定范圍內(nèi)由系統(tǒng)隨機確定；3）根據(jù)多次計算所得的各個單元的損傷程度值，計算出各單元損傷程度平均值；4）比較各個單元的損傷程度平均值，將損傷程度較小的單元評定為無損單元，排除在外；5）通過多次以上重復(fù)操作，逐步排除無損單元，剩下最有可能發(fā)生損傷的單元。

經(jīng)過多次靈敏度遺傳算法對同一結(jié)構(gòu)進行識別，并且目標函數(shù)中的權(quán)重值通過隨機操作選取，從而使計算結(jié)果更具普遍性。在此條件下，并不要求每次都求得精確結(jié)果，從而單次靈敏度遺傳算法的結(jié)束條件也可相應(yīng)放寬，可以按照在一定條件下目標函數(shù)變化已經(jīng)相當小或達到一定的遺傳代數(shù)來結(jié)束該次計算，最后通過統(tǒng)計值來逐步排除無損單元。

對于大型結(jié)構(gòu)，單元數(shù)目很多，如果損傷主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)的某個區(qū)域中，則沒有必要以所有單元作為待識別變量進行識別。因此，還可以先用一些指標方法大致地定位損傷區(qū)域?？紤]采用殘余力向量［22－24］選出可能損傷單元或區(qū)域，再以可能損傷單元或區(qū)域作為多次靈敏度遺傳算法的待識別變量進行計算，綜合評定并逐步排除無損單元，最后確定損傷單元和損傷程度。

根據(jù)殘余力向量、靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法［25］的特點，組合出新的分階段法來處理大型結(jié)構(gòu)局部損傷的診斷問題。其主要包括3個階段：

1）采用殘余力指示因子初步確定可能損傷單元或區(qū)域，具體步驟和動力擴階方法見文獻［23］。

2）采用多次靈敏度遺傳算法計算結(jié)果綜合評定的方法，逐步排除無損單元。

3）采用靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法對識別結(jié)果進行確認。

實際上，一些比較簡單的情況，只用第1階段和第3階段就可以解決，但對于一些測試條件相對不足的情況，往往要進行第2階段的計算，逐步排除無損單元，因此可以認為第2階段的操作對實際診斷有重要意義。

2 結(jié)構(gòu)損傷診斷算例

對7層3跨平面框架進行數(shù)值模擬，建立有限元模型，共有32個結(jié)點，49個單元，具體結(jié)構(gòu)形式和材料見圖1和表1。以桿件彈性模量降低率定義損傷，損傷情況為：單元21損傷20%，單元22損傷20%，單元44損傷40%。首先應(yīng)用ANSYS進行損傷狀態(tài)下振動參數(shù)計算，以beam3單元模擬桿件，根據(jù)所得的振動參數(shù)進行損傷診斷，假設(shè)測試中僅給出了前8階頻率和節(jié)點5、8、17、20、29、32的水平和豎直位移分量組成的前2階振型。初步認為在結(jié)構(gòu)的某一局部附近的3至4個單元發(fā)生了損傷。

圖1 7層平面框架結(jié)構(gòu)圖

表1 結(jié)構(gòu)梁柱截面尺寸和材料

對于本例，首先考慮應(yīng)用靈敏度分析法（50次迭代）和靈敏度遺傳算法（種群大小為30，運行1 000代，用時1 313 s）對整個結(jié)構(gòu)進行識別，其結(jié)果與理論值相差很大，說明在現(xiàn)有的振動參數(shù)條件下，對整個結(jié)構(gòu)進行一次計算難以得到理想結(jié)果。

因此，考慮應(yīng)用分階段方法進行損傷診斷。

第1階段，殘余力指標值對結(jié)構(gòu)損傷進行分析。所得的殘余力指標如圖2。

圖2 7層框架第1階段殘余力指標值結(jié)果

從圖2中殘余力指標可以看到，節(jié)點5、8的殘余力指標值相對較小，節(jié)點17、20、29、32的殘余力指標相對較大，因此，初步認為局部損傷應(yīng)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上部。原因是如果結(jié)構(gòu)下部出現(xiàn)損傷，則其損傷應(yīng)較多地反映在節(jié)點5、8上，而節(jié)點29、32的指標值應(yīng)該較小，而實際情況恰恰相反。于是，將單元1—12和單元29—34認為是無損單元。

此時若試圖直接進入第3階段，應(yīng)用靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法對可能損傷單元進行識別，結(jié)果見圖3，可見兩種方法的結(jié)果相差很大，也就是說，盡管只對上部結(jié)構(gòu)進行診斷，當前已有的測試數(shù)據(jù)難以直接得到可靠結(jié)果，需進入第2階段。

圖3 靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法對第1階段后結(jié)構(gòu)的識別結(jié)果

第2階段，應(yīng)用該文的多次靈敏度遺傳算法計算評定并排除無損單元。通過第1階段分析，可能損傷單元還有31個，靈敏度遺傳算法計算時種群大小取30，遺傳代數(shù)取500，選取30%個體進行修正，每隔10代進行修正，頻率權(quán)重取Wω＝800～1 000中的隨機數(shù)，振型權(quán)重取Wφ＝700～900中的隨機數(shù)（各參數(shù)的意義見文獻［15］），通過50次計算后，將所得的損傷程度平均值表示如圖4。

圖4 50次計算后各可能損傷單元的損傷程度平均值

圖5 10次計算后各可能損傷單元的損傷程度平均值

從圖4可以看出，有部分單元的損傷程度平均值非常小，于是初步認為該單元發(fā)生損傷的概率很低，計算采用0．01作為界限，將損傷程度平均值小于0．01的單元認為不發(fā)生損傷，排除在外。從圖可見，單元13、14、15、18、19、27、35、36、37、38、39、40、43、49損傷程度平均小于0．01，認為是無損單元。剩下單元16、17、20、21、22、23、24、25、26、28、41、42、44、45、46、47、48作為待識別單元。

對剩下的待識別單元重復(fù)上步計算，靈敏度遺傳算法設(shè)置同上，每次計算進行200代，通過10次計算后，將損傷程度平均值表示如圖5?？梢钥闯?，有部分單元的損傷程度平均值較小，可認為其發(fā)生損傷的概率很小，考慮到剩下的單元已不多，選取其中損傷程度較大的10個單元進入第3階段，選出的單元為單元16、20、21、22、23、44、45、46、47、48。實際上，也可以按照上一步的方法，排除部分損傷概率較小的單元，再重復(fù)計算。

第3階段，對剩下的10個單元，應(yīng)用靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法（種群為100）進行反演計算，計算的結(jié)果見圖6。靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法的結(jié)果與理論值均很接近，可認為其結(jié)果是正確的。

該文曾采用相同的振動參數(shù)，對第一次靈敏度遺傳算法排除無損單元后剩下的單元進行識別（即單元16、17、20、21、22、23、24、25、26、28、41、42、44、45、46、47、48作為待識別變量），靈敏度法計算結(jié)果仍然是不正確的。因此，可以認為逐步排除損傷的單元的方法是識別得以繼續(xù)進行的重要手段。

圖6 7層框架第3階段靈敏度分析法和靈敏度遺傳算法的識別結(jié)果

對于本例，由于測點很少，測試數(shù)據(jù)相對不足，若對整個結(jié)構(gòu)進行損傷識別，無論是靈敏度遺傳算法還是靈敏度分析法都無法有效實施，原因是對所有單元進行識別時形成的解空間太大，且峰值較多，搜索時容易落入局部最優(yōu)解。本文采用分階段診斷方法，首先通過殘余力指標排除部分單元，再應(yīng)用多次靈敏度遺傳算法逐步排除無損單元，最后確認損傷位置和程度。雖然這個過程需要很大的計算量，但多次計算并不要求在同一計算機上實現(xiàn)，因此，可以用多臺計算機進行分別計算，以減少計算時間。另一方面，多次進行靈敏度遺傳算法計算不要求每次都計算出正確結(jié)果，因此計算結(jié)束條件也可以放寬，僅需要以一定的遺傳代數(shù)來確定停止計算條件，有利于實際操作。

結(jié)構(gòu)損傷類型應(yīng)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)特性判斷，從結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域的研究看，結(jié)構(gòu)損傷分為單元損傷和節(jié)點損傷。本例采用桿件的彈性模量折減來模擬單元損傷，適用于疲勞損傷積累、蠕變損傷以及一些外部因素如火災(zāi)、環(huán)境侵蝕等所造成的損傷。而節(jié)點損傷則主要由動力作用造成，常發(fā)生在鋼結(jié)構(gòu)的梁柱連接部位。對于節(jié)點損傷，仍可用殘余力向量初步判斷損傷區(qū)域，然后用遺傳算法進行損傷位置和程度的識別，文獻［13］和文獻［16］建立了節(jié)點損傷識別的力學(xué)模型，文獻［16］說明了遺傳算法進行節(jié)點損傷識別的有效性。因此，本文分階段方法仍可應(yīng)用于節(jié)點損傷的情況。

3 結(jié)論與討論

對于大型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部損傷的情況，若僅用一種方法對整個結(jié)構(gòu)進行診斷，往往會遇到很多困難。該文應(yīng)用分階段損傷診斷方法進行了數(shù)值模擬，研究表明，對于大型結(jié)構(gòu)局部損傷的情況，用殘余力向量指標可以對結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域進行初步診斷，然后對可能損傷區(qū)域中的單元用靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法進行損傷程度的進一步識別是有效的策略。若待識別單元較多，靈敏度遺傳算法和靈敏度分析法難以一次處理，可以采用多次靈敏度遺傳算法計算結(jié)果的綜合評定的方法對無損單元逐步排除，最后對剩下的可能損傷單元進行損傷程度識別。對于大型結(jié)構(gòu)局部損傷的情況，分階段法與單獨一種方法相比，不但增強了識別的可操作性，也提高了識別可靠度。

實際中，測試所得的模態(tài)參數(shù)往往含有噪聲，將影響診斷結(jié)果，必須加以考慮。文獻［22］指出測試模態(tài)參數(shù)誤差可以假定服從零均值的正態(tài)分布，從隨機分析的角度，提出以殘余力隨機向量的均值來識別損傷區(qū)域的有效方法，本文第1階段計算中可應(yīng)用文獻［22］的方法考慮模態(tài)誤差，以判定損傷區(qū)域。而第2階段所采用的靈敏度遺傳算法本身具有較好的抗噪性能，這一點在文獻［15］中已經(jīng)說明，因此本文算法可以處理模態(tài)噪聲的情況。靈敏度分析法對測試誤差敏感性較大，因此，當模態(tài)參數(shù)準確時，第3階段的2種算法可得一致結(jié)果；當模態(tài)參數(shù)含有誤差時，其結(jié)果則難以統(tǒng)一，此時靈敏度遺傳算法的結(jié)果應(yīng)具有更大的可靠性，同時，可以根據(jù)2種方法識別結(jié)果差異推斷模態(tài)參數(shù)含有誤差，應(yīng)進一步通過測試手段消除誤差。

對于實際結(jié)構(gòu)，在該文算法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)結(jié)合具體情況進行分析。例如框架結(jié)構(gòu)，發(fā)生相同程度損傷時，底部損傷對結(jié)構(gòu)的動力特性影響較大，頂部損傷則影響微小，柱的損傷與梁的損傷相比，對結(jié)構(gòu)動力特性的影響較大，因此，底部損傷或柱損傷的識別效果較好。損傷位置相同時，損傷程度越大，對結(jié)構(gòu)動力參數(shù)的影響越大，識別效果越好。對于頂部梁發(fā)生微小損傷的情況，由于模態(tài)噪聲的存在，有可能無法準確識別。因此，實際操作中，除了盡可能減小模態(tài)誤差之外，還應(yīng)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)特性，對容易發(fā)生微小損傷且其損傷對結(jié)構(gòu)動力特性影響較小的部位進行局部探傷，以保證結(jié)果的可靠性。

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