趙宇飛， 李 揚(yáng)， 于 明

（1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300400；2.南開(kāi)大學(xué) 信息技術(shù)科學(xué)學(xué)院，天津 300071）

微型加速計(jì)正在廣泛地應(yīng)用于自動(dòng)安全與穩(wěn)定系統(tǒng)，導(dǎo)航系統(tǒng)，振動(dòng)監(jiān)測(cè)，游戲控制器[1-4]。加速計(jì)一般是采用帶動(dòng)態(tài)質(zhì)量塊檢測(cè)的差分電容。一般情況下，加速計(jì)轉(zhuǎn)換加速度為位移，然后再將位移轉(zhuǎn)化為為電勢(shì)。這樣既能方便地確定信號(hào)狀態(tài)和又能進(jìn)行后續(xù)操作。動(dòng)態(tài)質(zhì)量塊，張量，以及中心電極的阻尼衰減是決定設(shè)備敏感度與反應(yīng)頻率的主要因素。高性能CMOS數(shù)字信號(hào)處理器需要的低頻，高效的Σ-Δ調(diào)制器。Σ-Δ調(diào)制器能夠?qū)崿F(xiàn)線性增益，并進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。Σ-Δ調(diào)制器通過(guò)犧牲振幅的精度來(lái)提高時(shí)間的精度，避免了復(fù)雜精度模擬電路的困難[5]。

文中加速計(jì)包含一個(gè)前端電荷放大器和一個(gè)后端一階開(kāi)關(guān)電容調(diào)制器。加速計(jì)為開(kāi)環(huán)電路，能夠?qū)崿F(xiàn)電容到數(shù)字的轉(zhuǎn)換。開(kāi)環(huán)電路既能減少芯片面積，又能減少功率消耗[6]。消除低頻噪聲是MEMS接口的重要指標(biāo)。設(shè)計(jì)中電荷放大器的Σ-Δ積分器均采用CDS來(lái)消除低頻噪聲和失調(diào)。

1 功能模塊及電路設(shè)計(jì)

圖1 功能模塊圖Fig.1 Functional block

功能模塊圖如圖1所示。圖2為整個(gè)接口電路的電路圖。前端SC電荷放大器將電容的變化轉(zhuǎn)換成電壓，用來(lái)表示質(zhì)量塊的位移。以頻率fs取樣連續(xù)時(shí)間信號(hào)，使高于尼奎斯特頻率 （fN=fs/2）的所有高頻部分出現(xiàn)在從直流到fN的頻帶中。為避免破壞低頻信號(hào)，在采樣之前加一個(gè)低通反鋸齒濾波器（AAF）。AAF濾波器能濾除信號(hào)中的高頻部分，避免了信號(hào)的混疊。后端是一個(gè)一階開(kāi)關(guān)電容Σ-Δ調(diào)制器，其中包括一個(gè)SC電壓積分器，后跟一個(gè)時(shí)鐘比較器和一個(gè)1 bit的數(shù)字反饋網(wǎng)絡(luò)。在這種結(jié)構(gòu)中，Σ-Δ調(diào)制器能有效的隔離傳感器從而達(dá)到最優(yōu)性能。前端采樣低頻段，后端進(jìn)行高頻段的時(shí)序采樣，能更有效地量化噪聲。

圖2 接口設(shè)計(jì)電路圖Fig.2 Interface design circuit

前端模塊包含一個(gè)全差分SC電荷放大器，后接一個(gè)S&H和AAF。前端可以與多種電容感應(yīng)器（CS1，2）相接，提供放大的電壓，通過(guò)后端將其轉(zhuǎn)換成Bit流。全差分設(shè)計(jì)能夠有效地減少共模噪音，例如襯底噪音。放大電容（CA）和參考電容（CR）可通過(guò)一個(gè)4 bits的數(shù)據(jù)字配置。電路存在兩種時(shí)鐘相位 Φ1，Φ2， 在取樣時(shí)， 相位 Φ1高，Φ2低，CS1，2和 CR充電0.5VDD。此時(shí)OTA的輸出端連接到輸入端的節(jié)點(diǎn)。通過(guò)輸出共模電壓出現(xiàn)合理的偏移。因此，并不需要單獨(dú)的輸入共模偏移網(wǎng)絡(luò)。 在放大時(shí)，相位 Φ1低，Φ2高，CS1，2和 CR聚集的電荷轉(zhuǎn)移到了CA和CCDS，中和了失調(diào)與低頻噪聲。在OTA孤立的輸入節(jié)點(diǎn)，通過(guò)采樣相位與放大相位間的電荷轉(zhuǎn)移，可以得輸出電壓為：

其中：

輸出端錯(cuò)誤電壓遠(yuǎn)小于輸出端的理想電壓，并且在CR=CS時(shí)，ΔVA（錯(cuò)誤）為 0，因此差分輸出電壓與成正比。前端輸出S&H添加并發(fā)數(shù)據(jù)并提供平滑信號(hào)。然而，S&H并不是低通濾波器，因?yàn)樗⒉荒苷嬲貙?shí)現(xiàn)電荷放大器的輸出信號(hào)帶寬限制。所以，在前端放大信號(hào)進(jìn)入Σ-Δ調(diào)制器前，應(yīng)使用AAF進(jìn)行帶寬限制。

后端模塊包含一個(gè)AAF和一個(gè)由全差分I/O SC電壓積分器，時(shí)鐘比較儀和負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一階Σ-Δ調(diào)制器。S&H之后的AAF是一個(gè)MOSFET-C低通緩沖濾波器。依據(jù)MOS晶體管的大小設(shè)定濾波頻率為-3 dB。MOSFET向歐姆區(qū)偏移，并且不產(chǎn)生嚴(yán)重的閃爍噪聲。MOS形成的熱噪聲會(huì)進(jìn)入Σ-Δ調(diào)制器的輸入信號(hào)中，產(chǎn)生抖動(dòng)，使量化的噪聲頻譜無(wú)規(guī)律。與前端相似，有兩種時(shí)鐘相位Φ1，Φ2，在取樣相位Φ1高，Φ2低，CD用前端輸出電壓充電，反饋電容（CF）復(fù)位。 在積分相位Φ1低，Φ2高，后端輸入信號(hào)與1 Bit數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸出不同之處在于通過(guò)SC電壓積分器和數(shù)字輸出的積分被鎖定在數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸出。對(duì)于CD，CF和CI，沒(méi)有必要采用可配置電容，因?yàn)棣?Δ調(diào)制器已經(jīng)與傳感器隔離，保證了后端能以更高頻率運(yùn)行。固定反饋電容可以節(jié)省芯片空間。通過(guò)噪聲整形或者積分環(huán)的轉(zhuǎn)換效應(yīng)將量化的噪聲從信號(hào)帶中消除。當(dāng)輸入加速度帶寬為100 Hz時(shí)，一階SC Σ-Δ調(diào)制器能夠達(dá)到-107 dBm的量化噪聲功率；帶寬為1 kHz時(shí)，可達(dá)-79 dBm。

2 電路實(shí)現(xiàn)

SC電荷放大器和SC積分器的核心為全差分折疊共源共柵OTA。此OTA能夠通過(guò)負(fù)載電容實(shí)現(xiàn)自我補(bǔ)償。OTA的輸入?yún)⒖荚肼曈稍肼暰w管M1，M2，M3和M4控制。輸入階段采用較大的PMOS晶體管（M1，M2）可提高 OTA的閃爍噪聲。輸入晶體管的跨導(dǎo)（gm）應(yīng)足夠大，這樣才能避免別的晶體管的噪聲干擾。在此系統(tǒng)中采用了兩種不同的放大器：OTA1應(yīng)用于SC電荷放大器，OTA2應(yīng)用于SC積分器。圖3顯示了OTA實(shí)現(xiàn)的晶體管級(jí)電路，包括共模反饋電路（CMFB）。表1顯示OTA參數(shù)對(duì)積分器性能的影響。

表1 OTA的電學(xué)性能Tab.1 Electrical properties of OTA

圖3 全差分折疊共源共柵OTAFig.3 Fully differential folded cascode OTA

3 仿 真

本設(shè)計(jì)通過(guò)Matlab Simulink來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)建模。表2顯示了電路HSPICE模型的仿真性能，包括最差環(huán)境下的熱噪聲和建模電性能。圖4顯示Σ-Δ調(diào)制器的輸出，輸出脈沖的占空比由輸入加速度控制。對(duì)于正加速度，輸出占空比大于50%，對(duì)于負(fù)加速度，占空比小于50%。對(duì)于零加速度，占空比為50%。加速計(jì)前端模塊的差分靜態(tài)響應(yīng)如圖5所示，測(cè)量的敏感度為0.55 V/g。

表2 IC接口的主要性能Tab.2 The m ain p roperties of IC interface

圖4 Σ-Δ調(diào)制器的 1bit數(shù)字流輸出Fig.4 Σ-Δ modulator 1bit digital stream output

圖5 加速度靜態(tài)差分輸出響應(yīng)Fig.5 Static differential output acceleration response

4 結(jié)束語(yǔ)

本設(shè)計(jì)為0.35 μm CMOS工藝下實(shí)現(xiàn) 3.3 V一階SC Σ-Δ調(diào)制器。接口IC應(yīng)用于mg級(jí)機(jī)械噪聲電容加速計(jì)。Σ-Δ調(diào)制器提供數(shù)字BIT流并且能兼容不同的電容傳感器接口。高取樣頻率是輸出端量化噪聲高效轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。CDS的噪聲消除效果由兩個(gè)相似系統(tǒng)的輸出噪聲頻譜來(lái)衡量，其中一個(gè)系統(tǒng)有CDS電容，另一個(gè)沒(méi)有。無(wú)斬波穩(wěn)零時(shí)，CDS的低頻率噪聲衰減高達(dá)10 dB。

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