馬 曉娜 ，任 一峰

（中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原 030051）

0 引言

在可再生能源開發(fā)利用的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)中，一種交流勵(lì)磁變速恒頻雙饋發(fā)電系統(tǒng)正在得到廣泛應(yīng)用[1-2]，其發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁變頻器應(yīng)具有良好的輸入、輸出特性，同時(shí)還必須有功率雙向流動(dòng)的能力，因而常采用PWM整流。經(jīng)過多年發(fā)展，三相電壓型PWM整流器的控制方法已經(jīng)從最初的直接電流控制發(fā)展到基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換理論的定向控制方法，近些年又研究出了基于虛擬磁鏈的控制方法[3]。引入的虛擬磁鏈無需檢測電網(wǎng)電壓，省去了交流電壓傳感器，同時(shí)提高了可靠性。本文對(duì)基于虛擬電網(wǎng)磁鏈直接功率控制系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析，并建設(shè)基于 MATLAT/Simulink 環(huán)境下的仿真模型，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

1 基于虛擬磁鏈直接功率控制系統(tǒng)理論分析

1.1 交流電機(jī)中磁鏈的概念

交流電機(jī)是一個(gè)非線性，多變量，強(qiáng)耦合的系統(tǒng)[4]。取三相定轉(zhuǎn)子軸線如圖1所示，并假設(shè)電壓、電流、磁鏈的正方向符合右手螺旋法則，可以取到繞組磁鏈的表達(dá)式為：

圖1 交流電機(jī)定轉(zhuǎn)子ABC坐標(biāo)系統(tǒng)

1.2 虛擬電網(wǎng)磁鏈估算

圖2是PWM整流器的主電路，它與變頻器供電三相交流電機(jī)定子電路有著很大的相似性。

圖2 PWM整流器主電路

PWM整流器中的電網(wǎng)電壓相當(dāng)于交流電機(jī)的氣隙磁場在定子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢，電抗器的電感和電阻分別相當(dāng)于電機(jī)定子繞組的漏感和電阻[5]。因此，可以將PWM整流器看成一臺(tái)無限大由變頻器供電、以同步轉(zhuǎn)速恒速運(yùn)行的、定子電阻和漏感分別為R和L的同步電機(jī)。

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡,忽略進(jìn)線電抗器和線路的電阻R,則PWM整流器在α-β坐標(biāo)系下的電壓方程為[6]：

式中：Sa,Sb,Sc是三相橋臂開關(guān)函：Sk=0表示相應(yīng)橋臂下管導(dǎo)通,上管關(guān)斷，Sk=1為相應(yīng)橋臂上管導(dǎo)通 ,下管關(guān)斷 ;(k=a,b,c);uα，uβ，iα，iβ分別為三相電網(wǎng)電壓和電流的α,β分量。

用式(2)直接進(jìn)行電網(wǎng)電壓估計(jì)可得到無電壓傳感器控制方法,但由于用到了電流的微分量,在實(shí)際控制中易放大噪聲引入干擾，難以實(shí)現(xiàn)。

將式(2)的方程兩邊同時(shí)積分可得

式中:Ψα,Ψβ分別為虛擬電網(wǎng)磁鏈的α,β分量。令U=uα+juβ,Ψ=Ψα+jΨβ則電網(wǎng)電壓空間矢量U超前于虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶喀冯娊嵌圈?2。如圖3所示,虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的目的。實(shí)際上就是虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置角θ的觀測。

于是θ角的觀測可以轉(zhuǎn)化為虛擬磁鏈的α,β分量的觀測問題。

圖3 三相電壓型PWM整流器主電路

1.3 基于虛擬磁鏈的瞬時(shí)功率估算

在傳統(tǒng)有電壓傳感器的直接功率控制中，通過電網(wǎng)電壓和電流的計(jì)算獲得系統(tǒng)瞬時(shí)功率。將虛擬磁鏈的概念引入到直接功率控制后，瞬時(shí)功率估算將由電流和虛擬磁鏈計(jì)算得出，因此可以省去交流電壓傳感器。

有功功率p和無功功率q的表達(dá)式為：

根據(jù)式（2），（3），（5）可得電網(wǎng)瞬時(shí)供給有功和無功功率分別為：

2 虛擬磁鏈直接功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

2.1 結(jié)構(gòu)圖

基于虛擬磁鏈的無電壓傳感器直接功率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。用三相橋臂的開關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc及直流側(cè)電壓Vdc，再估算出瞬時(shí)有功功率P和無功功率Q，扇形劃分由ψα，ψβ確定ψ的角度由于電網(wǎng)電壓空間矢量U超前于虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶喀纂娊嵌圈?2，所以由得到電壓U的扇區(qū)信號(hào)θn，這樣就實(shí)現(xiàn)了省去電網(wǎng)電壓傳感器的目的。

圖4 基于虛擬磁鏈的無電壓傳感器矢量控制框圖

2.2 積分初值問題的分析和解決

虛擬電網(wǎng)磁鏈的初始值難以用式(3)直接作積分來估算其值，否則會(huì)在估算出的虛擬電網(wǎng)磁鏈中引入與積分初值有關(guān)的直流偏置，導(dǎo)致坐標(biāo)系中的磁鏈軌跡將會(huì)是一個(gè)以相應(yīng)的直流偏置為圓心的圓，為了避免純積分帶來的問題，文獻(xiàn)[7]采用慣性環(huán)節(jié)取代純積分，觀測所得磁鏈雖然在一定程度上解決了上述問題，但觀測結(jié)果只是近似值，存在幅值和相位誤差。為此，采用兩個(gè)級(jí)聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)。

由于正弦信號(hào)經(jīng)過純積分之后相位滯后90。,幅值變?yōu)樵瓉淼?/ω，因此只有當(dāng)兩個(gè)級(jí)聯(lián)慣性環(huán)節(jié)的作用效果與之相同時(shí)，才能用來取代純積分。設(shè)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:

式中:X(s)為輸入信號(hào);Y(s)為輸出信號(hào);τ為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

該慣性環(huán)節(jié)的相位滯后Φ和幅值增益G為:

若采用兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)級(jí)聯(lián)，且其時(shí)間常數(shù)相同，則級(jí)聯(lián)后相位滯后Φn=2和幅值增益Gn=2可表示為:

為了得到積分效果，需要滿足:

式中:Gc為對(duì)增益進(jìn)行的補(bǔ)償。

由以上兩式可得級(jí)聯(lián)型慣性環(huán)節(jié)的關(guān)鍵參數(shù):

可見τ，Gc與角頻率密切相關(guān)，但因電網(wǎng)的角頻率基本不變，故采用這種級(jí)聯(lián)型慣性環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)虛擬磁鏈觀測，無需實(shí)時(shí)計(jì)算τ和Gc，減少了計(jì)算量。

3 仿真結(jié)果

根據(jù)以上的分析，按著圖4利用MATLAB/Simulink工具箱[8]，建立仿真模型。為了體現(xiàn)系統(tǒng)的控制特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，在0.15s的時(shí)候突增負(fù)載。仿真結(jié)果如圖5（a）、（b）、（c）所示。由圖5可知，（a）（b）中相電壓與相電流相位差很小，基本同相位，且具有較快的的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有功和無功功率脈動(dòng)較??；在負(fù)載突增工況下，電流波形具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖（c）母線電壓穩(wěn)定在給定值，具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

圖5 虛擬磁鏈系統(tǒng)仿真波形

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明:基于虛擬磁鏈的三相PWM整流器DPC系統(tǒng)能與傳統(tǒng)的DPC方法得到相同的效果，且抗干擾能力強(qiáng)，電網(wǎng)輸入電流的崎變較小，具有較好的瞬時(shí)功率動(dòng)、靜態(tài)控制特性。并且結(jié)構(gòu)簡單，能有效減少傳感器的數(shù)量。

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