季 紅

(江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗研究院，江蘇南京210007)

0 引言

測量是科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國內(nèi)外貿(mào)易以至日常生活各個領(lǐng)域中不可缺少的一項工作。測量的目的是確定被測量的值或獲取測量結(jié)果。當(dāng)報告測量結(jié)果時，必須對其質(zhì)量給出定量的說明，以確定測量結(jié)果的可信程度。

測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征。絕緣電阻是衡量電線電纜產(chǎn)品電氣絕緣特性的重要指標(biāo)之一。廣大的電線電纜生產(chǎn)企業(yè)和測試機(jī)構(gòu)都會對絕緣電阻項目進(jìn)行測量，以判別該產(chǎn)品絕緣質(zhì)量的優(yōu)劣。因此開展絕緣電阻測量不確定度的研究是很有現(xiàn)實價值和應(yīng)用意義的。

本文建立了絕緣電阻測量不確定度的數(shù)學(xué)模型，并對測量過程中的不確定因素進(jìn)行了定量分析，最終給出了測量不確定度的結(jié)果，并提出了測量的注意事項以及分析和應(yīng)用。

1 絕緣電阻的定義及測量原理

絕緣電阻是指在規(guī)定條件下，處于兩個導(dǎo)體之間的絕緣材料的電阻(絕緣直流電壓U與泄漏電流I之間的比值)。其測量原理為:在規(guī)定的溫度下，對單位長度的電線電纜絕緣施加100～500 V的直流電壓，絕緣材料中(絕緣內(nèi)部或絕緣表面)將產(chǎn)生一定的電流，電流隨時間逐漸減少。根據(jù)電流形成原因的不同，可以將其分成如下幾種:

(1)充電電流，加壓時電源對絕緣的幾何電容進(jìn)行充電的電流，也稱位移電流。

(2)吸收電流，由于絕緣介質(zhì)的吸收產(chǎn)生的電流，是一種緩慢衰減的電流。

(3)泄漏電流，由于絕緣內(nèi)部或絕緣表面的帶電粒子移動產(chǎn)生的傳導(dǎo)電流。泄漏電流是指絕緣材料中的自由離子及混入的導(dǎo)電雜質(zhì)所產(chǎn)生的，與電壓施加時間無關(guān)，在電場強(qiáng)度不太高時符合歐姆定律，電阻隨溫度升高而增大。

充電電流和吸收電流隨時間變化而衰減，泄漏電流一般不隨時間變化而改變。

2 絕緣電阻試驗依據(jù)及試驗方法

電線電纜絕緣電阻測試的主要方法有GB/T 3048.5—2007《電線電纜電性能試驗方法 第5部分:絕緣電阻試驗》。

本文主要測試型號規(guī)格為IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2電線的絕緣電阻，結(jié)合產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5023.2—2008《額定電壓450/750 V及以下聚氯乙烯絕緣電纜 第2部分:試驗方法》中對絕緣電阻試驗方法和檢測儀器的要求，本試驗應(yīng)在環(huán)境溫度為(20±5)℃，空氣相對濕度≤80%的條件下，對有效長度為5 m的試樣(有效長度測量誤差應(yīng)不超過±1%)，在水溫為(70±2)℃(有爭議時應(yīng)不超過±1℃)的水浴中至少加熱2 h以上，用電壓-電流法測試電纜的絕緣電阻。

3 絕緣電阻測量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù) GB/T 3048.5—2007 和 GB/T 5023.2—2008標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，我們將規(guī)定溫度下的每千米電線電纜的絕緣電阻表示成:

式中，R為每千米電纜絕緣電阻(MΩ·km);Rx為有效長度試樣的絕緣電阻值(MΩ);ΔR(t)為測量絕緣電阻時，由于受溫度的影響產(chǎn)生的有效長度試樣絕緣電阻的修正值(MΩ)。從較寬的溫度范圍內(nèi)，如室溫～70℃，絕緣電阻與溫度成指數(shù)關(guān)系，由于在測量過程中，測量時間較短，測量時的溫度變化較小(測量環(huán)境可控制在±1℃)，在較窄的溫度范圍內(nèi)，我們可近似地認(rèn)為絕緣電阻ΔR(t)與溫度t成線性關(guān)系，即ΔR(t)=C0t，由絕緣電阻與溫度的關(guān)系可設(shè)定溫度對絕緣電阻的不確定度的關(guān)系;L為試樣的有效測量長度(km)。

4 測量不確定度評定

通常我們評定測量不確定度的方法有A、B類，表征A類評定所得不確定度分量由重復(fù)觀測列算得到，表征B類評定所得不確定度分量依據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行評定，依據(jù)A、B類的評定結(jié)果對本次測量不確定度進(jìn)行合成并進(jìn)行擴(kuò)展不確定度的評定。

4.1 試驗數(shù)據(jù)及相關(guān)統(tǒng)計

用于本次測試的樣品規(guī)格型號為:IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2的一般用途單芯硬導(dǎo)體無護(hù)套電纜，取有效長度為5 m的試樣，測量其70℃時的絕緣電阻。測試數(shù)據(jù)見表1。

表1 同一樣品多次測量結(jié)果

4.2 不確定度來源

結(jié)合我們?nèi)粘５臏y量經(jīng)驗，影響電線電纜絕緣電阻測試結(jié)果的有如下幾個主要方面:

(1)對絕緣重復(fù)性施加電壓時，即使在每次施加電壓前均對試樣充分放電，絕緣介質(zhì)吸收極化程度仍會發(fā)生變化，由此引入的不確定度uA;

(2)絕緣電阻測試儀固有的系統(tǒng)性誤差引入不確定度uRx;

(3)試樣長度測量誤差引入的不確定度uL;

(4)測量環(huán)境溫度時溫度準(zhǔn)確度誤差引入的不確定度ut1;

(5)測量環(huán)境溫度時，由溫度的波動性引入的不確定度ut2。

4.3 各分量的靈敏系數(shù)

根據(jù)式(1)，通過微分求導(dǎo)，我們對各個分量的靈敏度系數(shù)進(jìn)行計算。

ΔRt=C0t

(1)溫度t的靈敏度系數(shù)

ΔRt是溫度與絕緣電阻的函數(shù)，且只能表示成數(shù)值方程的形式，因此C0也只能通過實驗的方法確定，即在短時間內(nèi)由同一操作人員使用同一設(shè)備測量試樣在不同溫度下的絕緣電阻值并表示成數(shù)值方程，通過對數(shù)值方程求導(dǎo)，求出絕緣電阻對測量溫度的變化率。

在同一電纜上連續(xù)截取3個有效長度相同(5 m)的試樣，分別測量其在 t0=65°C、t1=70°C、t2=75°C時的絕緣電阻值 R(t0)=2.74 MΩ、R(t1)=2.55 MΩ、R(t2)=2.39 MΩ，根據(jù)數(shù)值分析中等間距三點向前差分求導(dǎo)公式近似為0，可忽略不計，即可估算靈敏系數(shù)C0。

其中，Δt=t2－t1=t1－t0

ΔR(t0)=0

ΔR(t1)=R(t1)－R(t0)

ΔR(t2)=R(t2)－R(t0)

由上可得，溫度t的靈敏度系數(shù)為

(2)電阻示數(shù)值的靈敏度系數(shù)

(3)長度L的靈敏度系數(shù)

4.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

(1)測量重復(fù)性誤差引起的不確定度分量

(2)絕緣電阻測試儀固有的系統(tǒng)誤差引入的不確定度分量

測量使用的絕緣電阻測試儀經(jīng)檢定給出:106Ω檔位時，擴(kuò)展不確定度為0.002 MΩ，k=2。故

uRx=0.001 MΩ

(3)試樣有效長度測量誤差引入的不確定度分量

根據(jù)GB/T 3048.5—2007要求，試樣長度的允許誤差為±1%，設(shè)其為均勻分布，取，則

(4)試驗溫度誤差和溫度波動性引入的不確定度分量

測量70℃絕緣電阻在恒溫水浴中進(jìn)行，使用的恒溫水浴經(jīng)檢定合格。由恒溫水浴的檢定校準(zhǔn)證書可知，該水浴在70℃點測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為0.32°C(k=2)，溫度波動度為 ±0.05°C，均按均勻分布考慮:

水浴溫度準(zhǔn)確度的不確定度為

ut1=0.32/2=0.16 °C

水浴溫度波動服從均勻分布，故水浴溫度波動引起的不確定度為

4.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

通過計算我們將各個測量過程中的不確定貢獻(xiàn)量進(jìn)行匯總列表，見表2。

表2 不確定度分量表

4.6 合成不確定度UR及擴(kuò)展不確定度U

根據(jù)表2，對本次測量不確定度進(jìn)行合成

包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為

U=2UR=2 ×1.89 ×10－3MΩ·km

被測樣品每公里70℃的絕緣電阻測量結(jié)果為:

R=(0.015 8 ± 0.003 8)MΩ·km

5 結(jié)果分析

從本次實驗數(shù)據(jù)表1看，并結(jié)合我們多年的測量經(jīng)驗，同一樣品多次測量的絕緣電阻值有一定的離散性，測量結(jié)果的數(shù)學(xué)期望作為測試結(jié)果是不適宜的。本文為了論述的需要，按照我們通常比較熟悉的A類評定方法，通過多次測量求得其重復(fù)性測量產(chǎn)生的不確定度，也驗證了在同一個樣品上多次測量絕緣電阻有局限性，故在本文中其不確定度的貢獻(xiàn)量是最大的。

測量電線電纜絕緣電阻時應(yīng)盡量不對絕緣重復(fù)性施加電壓，因為即使在每次施加電壓前均對試樣充分放電，絕緣介質(zhì)吸收極化程度仍會發(fā)生變化，由此引入的不確定度的貢獻(xiàn)是最大的。從絕緣電阻測試儀系統(tǒng)、試樣有效長度測量、試驗溫度及其溫度波動的不確定度分析來看，對不確定度的影響較小，對整個系統(tǒng)的不確定度貢獻(xiàn)量所占的比例也較小。

6 結(jié)論語

本次實驗從環(huán)境、設(shè)備、試樣制備、試驗方法等幾方面考慮電線電纜絕緣電阻測試過程中的主要影響因素，確定了其不確定度的來源，主要體現(xiàn)為重復(fù)性測量誤差、絕緣電阻測試儀的系統(tǒng)誤差、試樣有效長度的測量誤差、試驗溫度誤差及溫度波動誤差，建立了絕緣電阻測量不確定度的數(shù)學(xué)評價模型R=［Rx+ΔR(t)］×L，結(jié)合測量結(jié)果給出擴(kuò)展不確定度，并對影響其測量不確定度的分量進(jìn)行了分析，給出了被測試樣的測量結(jié)果及擴(kuò)展不確定度。從絕緣電阻換算公式R=［Rx+ΔR(t)］×L和標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表中的不確定度來源分析，測量重復(fù)性誤差引起的不確定度的貢獻(xiàn)量最大。所以我們在日常的絕緣電阻測試過程中要盡量保證一次測試的準(zhǔn)確性。

另外，受電線電纜樣品固有特性的限制，一般不可能對樣品進(jìn)行多次測量。在評定該類產(chǎn)品測量結(jié)果的不確定度時，可以在盡可能保證樣品一致性的前提下，在一段樣品上連續(xù)選取多段樣品進(jìn)行多次測量，然后將多次測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)差作為其中任一次測量結(jié)果的不確定度分量。

本文結(jié)合日常的檢驗工作，建立了絕緣電阻測量不確定度的數(shù)學(xué)模型，通過試驗大量的數(shù)據(jù)給出給定測試任務(wù)的測量不確定度，也提出了該項目測量過程中的一些注意事項，希望能給實驗和研究人員提供一些借鑒和參考。

［1］國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計量司組編.測量不確定度評定與表示指南［M］.北京:中國計量出版社，2000.

［2］GB/T 3048.5—2007 電線電纜電性能試驗方法 第5部分:絕緣電阻試驗［S］.

［3］GB/T 5023.2—2008 額定電壓450/750 V及以下聚氯乙烯絕緣電纜 第2部分:試驗方法［S］.