曲率半徑變化對曲線梁橋結(jié)構(gòu)變形的影響分析

吳 婷 ，蔣昌兵

（1.臺州玉環(huán)縣房地產(chǎn)測量隊，浙江臺州 318000；2.臺州市城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，浙江臺州 318000）

0 前言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，帶動高速公路和城市立交的全面發(fā)展，修建了大量的曲線梁橋。然而，近年來，一些曲線梁橋在建造或運營過程中，出現(xiàn)了諸如梁體滑移、翻轉(zhuǎn)，梁內(nèi)支座托空等問題。正確掌握曲線梁橋的受力和變形特性，對其安全運營和進一步發(fā)展具有重要的意義。本文主要研究了半徑變化曲線梁橋受力和變形的影響。

1 曲線梁橋的受力特點

曲線梁橋由于梁內(nèi)外弧長相差較大，使得外側(cè)恒載比內(nèi)側(cè)大的多，即使在對稱截面下，恒載也會產(chǎn)生向曲線外側(cè)翻轉(zhuǎn)的力矩。在外荷載作用下，梁截面內(nèi)產(chǎn)生彎矩的同時，由于彎扭耦合作用又將產(chǎn)生扭矩。

截面在發(fā)生豎向彎曲時，由于曲率的影響，必產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)作用使得梁出現(xiàn)撓曲變形，形成彎扭耦合。在跨徑一定的條件下，半徑越小，梁體扭轉(zhuǎn)的越厲害，向外側(cè)的側(cè)向位移也越大。

有預(yù)應(yīng)力情況下，其鋼束徑向力和曲率半徑有關(guān)，曲率半徑越小，鋼束產(chǎn)生的徑向力越大。曲線梁橋的預(yù)應(yīng)力鋼束不僅有平面彎曲同時還有沿梁高度方向的豎向彎曲，而預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的作用點沿梁高度方向在變化，當其作用點位于主梁截面剪切中心以上或以下時，鋼束徑向力就會對主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用。曲率半徑越小，預(yù)應(yīng)力鋼束引起曲線梁的扭轉(zhuǎn)越大。影響曲線梁橋受力變形的因素很多，曲率半徑、預(yù)應(yīng)力、受力墩高、支撐形式、跨徑等對其受力變形分別有不同程度的影響。針對各個單一因素對曲線梁橋的影響進行分析，再加以綜合，達到解決問題的目的。

圓心角即彎曲程度對其受力特性影響很大，所以在本文中將跨徑固定，而改變曲線梁橋的曲率半徑，共分析了5種不同曲率半徑的彎箱梁橋在自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下的受力特性，通過對結(jié)果的比較，得出曲率半徑對彎箱梁橋的影響規(guī)律。

2 曲線梁橋的建模

2.1 工程背景

世業(yè)洲互通D匝道橋上部結(jié)構(gòu)為彎箱梁，橫截面型式采用單室箱，該箱梁截面見圖1：箱梁頂板寬8.5 m，底板寬3.82 m，曲率半徑為60 m，共4跨；橋墩基本為矩形單柱墩；在墩頂橫橋向設(shè)置兩個支座，支座的間距為2.82 m。

2.2 有限元建模

空間實體單元主要模擬預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)彎箱梁橋的彎梁體，實體單元選擇含有中節(jié)點、二次、四面體的等參單元solid95，該種單元能夠很好地對彎箱梁橋方便地進行有限元離散?？臻g板殼單元shell63模擬柱形獨柱墩，選擇的空間板殼單元含有中節(jié)點，其形狀可以任意是四邊形或三邊形，單元每個節(jié)點有6個自由度?？臻g梁單元beam188模擬方形橋墩的墩柱、樁基以及承臺。該單元每個節(jié)點有6個自由度，它具有抗拉，抗壓，抗扭和抗彎的性能，還有著適應(yīng)應(yīng)力剛化和大變形的能力。三維桿單元link8模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，三維桿單元有兩個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度，通過給予該單元的初應(yīng)變，實現(xiàn)對預(yù)應(yīng)力鋼束的模擬。

圖1 單室彎箱梁截面（單位：cm）

彎梁體、橋墩等構(gòu)造物的重量以單元自身形式計入；橋面鋪裝以均布荷載（面荷載）施加在梁體單元表面；防撞護欄以點荷載施加在梁體頂板單元的內(nèi)外側(cè)邊緣節(jié)點；預(yù)加力（預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力荷載）以賦予三維桿單元初應(yīng)變的形式模擬。

模擬支座時利用程序中提供的耦合項，將支座位置的梁體節(jié)點與橋墩節(jié)點進行相應(yīng)方向的耦合。多向活動支座，只耦合相應(yīng)節(jié)點的豎向自由度；單向活動（約束徑向）支座，則分別耦合相應(yīng)節(jié)點的豎向和平面內(nèi)的徑向自由度；固定支座，則耦合相應(yīng)節(jié)點的豎向、平面內(nèi)徑向和切向自由度。

3 恒載和預(yù)應(yīng)力作用的結(jié)構(gòu)變形計算

本次計算以世業(yè)洲互通D匝道彎橋為基本模型（見圖2），固定跨徑和橋梁截面，改變曲率半徑對模型進行對比分析。計算半徑選取45～2 500m，半徑范圍基本涵蓋了工程上一般彎橋的變化范圍，計算結(jié)果具有廣泛的適用性。

計算中考慮橋梁自重和預(yù)應(yīng)力作用，通過ANSYS計算，結(jié)構(gòu)變形見圖3。

圖3 主橋模型變形圖

4 不同半徑引起的曲線梁橋結(jié)構(gòu)變形分析

不同曲率半徑下的豎向支反力見表1。

表1 不同曲率半徑下的豎向支反力（單位：kN）

表1數(shù)據(jù)顯示，內(nèi)外側(cè)支座支反力同彎箱梁橋的曲率半徑有很大關(guān)系。當曲率半徑較小，如45 m、60 m，各支座的支反力主要表現(xiàn)在橫向上的特征，即一般都是外側(cè)支座為正反力，內(nèi)側(cè)支座為負反力；而當曲率半徑較大，即接近直橋時，則各支座的支反力主要表現(xiàn)在縱橋向上的特征，即同一個墩上的兩個支座支反力同號，而相鄰兩個橋墩上的支座支反力則為異號。如曲率半徑為2 500 m時，0＃墩內(nèi)外側(cè)支座反力同號，分別為180.5 kN和215.7 kN；而相鄰兩個橋墩如0＃和1＃橋墩支座反力則異號，1＃內(nèi)外側(cè)支座反力分別為-300.7 kN和-226.1 kN。

圖4 不同曲率半徑下的梁體扭轉(zhuǎn)曲線圖（單位：mm）

圖5 不同曲率半徑下的梁體徑向位移曲線圖（單位：mm）

從圖4和圖5的梁體位移曲線看，當曲線梁橋的曲率半徑很大時，梁體內(nèi)外側(cè)豎向撓度相差幾乎為零，沿橋縱向各截面內(nèi)外側(cè)豎向撓度差值基本相同。如曲率半徑為2 500 m時，0＃墩內(nèi)外側(cè)撓度均為0.1 mm，沿橋縱向各跨撓度分別為0.1 mm、0.2 mm、0.2 mm、0.1 mm，基本相同；而當曲率箱梁橋的曲率半徑較小時，梁體內(nèi)外側(cè)豎向撓度相差較大，且曲率半徑越小，梁體內(nèi)外側(cè)撓度差沿橋縱向變化越大。如曲率半徑從45 m變化到2 000 m，1＃墩內(nèi)外側(cè)撓度差分別為1 mm、0.8 mm、0.5 mm、0.1 mm和0 mm。因此在預(yù)應(yīng)力荷載的作用下，梁體曲率半徑越小，梁體發(fā)生的扭轉(zhuǎn)越大。

5 結(jié)語

在梁體自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下，支反力受曲率半徑的影響很大，橫向內(nèi)外側(cè)支座支反力不等，一般內(nèi)側(cè)支座的豎向支反力要小于外側(cè)，甚至是異號，即內(nèi)側(cè)支座的豎向支反力常常為負。

在自重和預(yù)應(yīng)力荷載的作用下，梁體外側(cè)豎向撓度比內(nèi)側(cè)的大，一般邊跨跨中梁體的扭轉(zhuǎn)變形較大。隨著曲率半徑的增加，內(nèi)外側(cè)豎向撓度差值逐漸變小，當曲率半徑達到2 500 m，內(nèi)外側(cè)已經(jīng)相差不大。

配置在梁體中的預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力對梁體的效應(yīng)與直橋有很大的不同。預(yù)加力對直橋的效應(yīng)表現(xiàn)在縱橋向，對曲線梁橋的效應(yīng)，則隨著曲率半徑的減小，逐漸表現(xiàn)在橫橋向。

影響曲線梁橋受力的因素很多，以上分析主要是針對曲率半徑變化所做的分析、對比和總結(jié)，僅供設(shè)計人員借鑒。

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