趙玉芹，劉 琳

東華理工大學(xué)軟件學(xué)院，江西 南昌 330013

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，人與計(jì)算機(jī)的交互活動(dòng)越來越成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€(gè)重要組成部分。最近幾年，符合實(shí)際交流習(xí)慣的新穎人機(jī)交互技術(shù)取得了可喜的進(jìn)步。手勢識(shí)別是其中比較熱門的一個(gè)研究課題。手勢是人類最自然的表達(dá)方式之一，手勢指的是一種自然、直觀、易于學(xué)習(xí)的人機(jī)交互手段，是人與人溝通的重要媒介。在手勢識(shí)別中，由于不同的手勢動(dòng)作經(jīng)常同時(shí)包含類似的動(dòng)作，而且動(dòng)作之間的轉(zhuǎn)換在時(shí)間點(diǎn)上具有模糊性和重疊性。所以手勢動(dòng)作的識(shí)別是人機(jī)交互領(lǐng)域一個(gè)復(fù)雜而具有挑戰(zhàn)性的研究。動(dòng)態(tài)手勢識(shí)別中手勢運(yùn)動(dòng)序列的描述是一個(gè)關(guān)鍵問題，一些文獻(xiàn)使用隱馬爾可夫模型來描述手勢運(yùn)動(dòng)，隱馬爾可夫模型要求手勢動(dòng)作序列是獨(dú)立的，而實(shí)際上手勢動(dòng)作序列具有長距離依賴性。利用條件隨機(jī)場描述手勢動(dòng)作序列則可以避免數(shù)據(jù)必須獨(dú)立的假設(shè)。

1 條件隨機(jī)場

1.1 包含回路的條件隨機(jī)場的轉(zhuǎn)換

可以認(rèn)為條件隨機(jī)場（CRF）是一個(gè)無向圖模型，或者隨機(jī)馬爾科夫場，定義G=（V,E）為一個(gè)無向圖，存在隨機(jī)變量序列X。隨機(jī)變量sv服從馬爾科夫性質(zhì)，即：

其中(X,S)為一個(gè)條件隨機(jī)場。條件隨機(jī)場是一個(gè)以觀察序列X為條件的隨機(jī)場。在給定X條件下，狀態(tài)序列S的聯(lián)合概率為

其中X是樣本序列，S為狀態(tài)序列。

可以將S認(rèn)為是狀態(tài)，而X認(rèn)為是觀察樣本。與隱馬爾可夫模型不同，條件隨機(jī)場模型不需要估計(jì)狀態(tài)的概率分布模型。

不同的應(yīng)用模式，可以運(yùn)用不同的圖形來描述條件隨機(jī)場中變量之間的關(guān)系。當(dāng)變量之間存在層次概念時(shí)，可以選擇樹狀結(jié)構(gòu)來描述層次關(guān)系；當(dāng)要描述兩個(gè)不同路徑但是有共同時(shí)間索引的馬爾科夫模型狀態(tài)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系時(shí)?？梢赃x擇動(dòng)態(tài)條件隨機(jī)場架構(gòu)。

在條件隨機(jī)場的相關(guān)研究中，往往使用現(xiàn)行鏈狀結(jié)構(gòu)來描述變量之間的依賴性。事實(shí)上，在隨機(jī)場中，變量的依賴關(guān)系有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)回路。尤其是在時(shí)間順序上前后相互影響的變量。這時(shí)，精確的樹狀推論方法就不能用來正確的推算變量的聯(lián)合概率。因此我們可以依照聯(lián)合樹的步驟來分析該圖形，并建立一個(gè)樹狀的結(jié)構(gòu)。使得可以用標(biāo)準(zhǔn)的推演方法來推算這一圖形模型。假如圖形符合建構(gòu)聯(lián)合樹的條件，則建構(gòu)相對應(yīng)的聯(lián)合樹圖。

1.2 特征函數(shù)的定義

條件隨機(jī)場模型的特征函數(shù)的定義取決于狀態(tài)與狀態(tài)之間的關(guān)系，以及觀察狀態(tài)序列之間的關(guān)系，因此應(yīng)用最大似然訓(xùn)練的隱馬爾可夫模型（HMM）進(jìn)行特征提取?？梢杂盟迫欢确?jǐn)?shù)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來定義特征函數(shù)。首先用隱馬爾可夫模型獲得經(jīng)過狀態(tài)分割的狀態(tài)序列，以及每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)觀測值與每個(gè)狀態(tài)的相似度分?jǐn)?shù)。即可求出特征函數(shù)的值。

定義特征函數(shù)的方法如下：對每一個(gè)手勢動(dòng)作中的每一個(gè)狀態(tài)建立一個(gè)特征函數(shù)：

其中p(xt|st)代表相似度?？梢缘玫较鄬?yīng)的三個(gè)特征函數(shù)為：

使用GIS（Genera1ized Iterative Sca1ing）訓(xùn)練模型參數(shù)。求出對應(yīng)的特征函數(shù)的值，建構(gòu)條件隨機(jī)場模型。

2 基于條件隨機(jī)場模型的手勢識(shí)別

2.1 條件隨機(jī)場模型的訓(xùn)練

最大化條件似然對數(shù)P（c|X）是條件隨機(jī)場模型訓(xùn)練的目標(biāo)，其中c為類別，每一個(gè)類別c中都存在特定的狀態(tài)序列，因此最大化P（c|X）等同于最大化p (S ∈c|X)，通過微分求極值的運(yùn)算后得到最終結(jié)果，即特征函數(shù)的期望與真實(shí)模型期望相等時(shí)，條件似然對數(shù)最大。

特征函數(shù)實(shí)驗(yàn)期望值的計(jì)算，每一個(gè)接受訓(xùn)練的模型都有對應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。我們可以得到這些數(shù)據(jù)對自己所屬模型的分割與似然分?jǐn)?shù)，因此我們可以求出每一個(gè)對應(yīng)的特征函數(shù)值，最后再將相同的特征函數(shù)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中得到的分?jǐn)?shù)相加，就的到了特征函數(shù)的實(shí)驗(yàn)期望。

在計(jì)算特征函數(shù)真實(shí)模型期望時(shí)，要考慮每一個(gè)觀察序列對每一個(gè)類別都有影響，因此不能認(rèn)為觀察序列所屬的類別是已知的。我們必須獲得所有觀察序列對每一個(gè)類別的分割信息與累積分?jǐn)?shù)。在計(jì)算某個(gè)特征函數(shù)時(shí)，因?yàn)檫@個(gè)狀態(tài)只會(huì)出現(xiàn)在某個(gè)類別中，因此在計(jì)算時(shí)，只會(huì)有一個(gè)被加進(jìn)來。因此我們可以計(jì)算出每一個(gè)特征函數(shù)的真實(shí)模型期望。步驟如下：

1）計(jì)算每一個(gè)特征函數(shù)的實(shí)驗(yàn)期望值；

2）參數(shù)初始化；

3）計(jì)算每一個(gè)特征函數(shù)的真實(shí)模型期望；

4）調(diào)整參數(shù)使得每一個(gè)特征函數(shù)的真實(shí)模型期望值逼近實(shí)驗(yàn)期望；

5）回到3），直到終止條件成立。

2.2 基于條件隨機(jī)場模型的識(shí)別

當(dāng)一個(gè)觀察序列進(jìn)入條件隨機(jī)場之前，我們可以求出每一個(gè)特征函數(shù)值，在特征函數(shù)值算好后，則可以代入鑒別函數(shù)中，求的這個(gè)觀察序列對于每一個(gè)動(dòng)作的分?jǐn)?shù)。鑒別函數(shù)為

其中ci為第i個(gè)動(dòng)作類別，X為測試中的觀測值序列。

使用Microsoft Visau1 C++ 6.0實(shí)現(xiàn)了本文的算法。動(dòng)態(tài)手勢樣本選用瑞士IDIAP的兩手?jǐn)?shù)據(jù)庫。這個(gè)數(shù)據(jù)庫中總共包括7個(gè)雙手手勢視頻 ，分別為 Push、Up、Down、Front、Back、Left、Right。數(shù)據(jù)庫中包括訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練樣本中，每個(gè)動(dòng)作有70部。訓(xùn)練樣本中，每個(gè)動(dòng)作有60部。從數(shù)據(jù)庫中取100部視頻，其中30部作為訓(xùn)練樣本，70部作為測試樣本。通過訓(xùn)練條件隨機(jī)場模型，并進(jìn)行識(shí)別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示識(shí)別率均在70%以上。

3 結(jié)論

本文將條件隨機(jī)場應(yīng)用于動(dòng)態(tài)手勢識(shí)別，解釋手勢動(dòng)作序列之間的相關(guān)性。用聯(lián)合樹算法將存在回路的條件隨機(jī)場架構(gòu)轉(zhuǎn)換成子圖樹，用樹狀推演算法計(jì)算整體的聯(lián)合概率。基于隱馬爾可夫模型，獲得適合于連續(xù)變量的特征函數(shù)。利用本文的算法進(jìn)行了手勢識(shí)別實(shí)驗(yàn)，取得了較理想的識(shí)別率。

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