• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      數(shù)字寬帶波束形成的仿真與驗(yàn)證

      2011-07-05 00:16:00劉子龍丁淑娟孫廣俊張曙光
      關(guān)鍵詞:頻點(diǎn)法向波束

      劉子龍,丁淑娟,孫廣俊,張曙光

      (中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

      0 引言

      隨著寬帶波束形成技術(shù)在聲納、雷達(dá)、通信、醫(yī)療、麥克風(fēng)陣列等科研領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,對應(yīng)的理論研究和實(shí)現(xiàn)方法也是層出不窮:既有近場的,也有遠(yuǎn)場的;既有固定波束的,也有自適應(yīng)處理的;既有時域?qū)崿F(xiàn)的,也有頻域合成的等。但在眾多的研究內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)方法中,很少有對波束形成的整個流程做出仿真和論證的,為此,本文就固定波束寬帶恒定束寬響應(yīng)波束形成器[1~5]的整個實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行了研究與論證,并通過理論分析與仿真證實(shí)了本文所述方法的正確性。

      1 預(yù)延時

      預(yù)延時是數(shù)字寬帶波束形成器的重要組成部分,它的主要作用是調(diào)節(jié)波束指向。早期的寬帶陣列產(chǎn)品是通過機(jī)械掃描(旋轉(zhuǎn)天線)來實(shí)現(xiàn)方向掃描的,由于其缺乏靈活性,逐漸被其他延時技術(shù)所代替。

      數(shù)字延時線是廣泛使用的延時技術(shù)之一,文獻(xiàn)[5]等給出了用數(shù)字延時線來調(diào)節(jié)波束指向的實(shí)現(xiàn)方法,以一維沿x軸排列的均勻線陣為例,如圖1所示,各天線陣元編號分別為1,2,…M,縱坐標(biāo)代表陣列法向。當(dāng)來波方向(DOA,direction of arrival)偏離陣列法向夾角θ時,把各天線接收信號的延時可分解為整數(shù)倍采樣間隔(Ts)的時間延時和小數(shù)倍采樣間隔的時間延時Δtm的和(參考圖1),即

      前者用數(shù)字延時線來代替,而后者忽略不計,這樣,在采樣頻率較高時,可以近似認(rèn)為各天線同步采集到了來波方向信號的同一波前,即波束指向來波方向。但這種結(jié)果只是一種近似,當(dāng)信號采樣頻率相對較低或某些場合下對信號失真度要求較高時,這種波束形成的結(jié)果可能不滿足要求,因此,需要有專門針對小數(shù)倍采樣間隔延時的補(bǔ)償方法。

      Farrow濾波器是近些年來被廣泛研究的濾波器結(jié)構(gòu)[6~8],它本質(zhì)上是對采樣信號的一種插值運(yùn)算,可作為分?jǐn)?shù)延時濾波器使用。Farrow分?jǐn)?shù)延時濾波器的數(shù)學(xué)模型可表達(dá)為

      [7],這樣,通過用插值多項(xiàng)式(z)dm來近似表達(dá)數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)h(n,d),便可以用一些固定系數(shù)的FIR濾波器并行實(shí)現(xiàn)總的群時延響應(yīng),并通過控制參數(shù)d來產(chǎn)生需要的小數(shù)延時。式(2)的原理框圖如圖2所示,其中 x[n]代表輸入信號,y[n]代表延時輸出。

      典型的Farrow濾波器的“幅頻響應(yīng)”曲線如圖3所示,“相頻響應(yīng)”曲線如圖4所示,其中橫坐標(biāo)為歸一化頻率(1對應(yīng)采樣頻率的一半,即數(shù)字頻率π),圖3中的縱坐標(biāo)為幅度大小,圖4中的縱坐標(biāo)為采樣時間間隔的倍數(shù),兩幅圖中多條曲線對應(yīng)的歸一化分?jǐn)?shù)倍延時分別為[0:0.1:0.9],仿真中采用的插值多項(xiàng)式是Lagrange線性內(nèi)插多項(xiàng)式。更多的關(guān)于Farrow濾波器的設(shè)計方法可參見文獻(xiàn)[9,10]等。

      由于Farrow濾波器設(shè)計靈活,控制方便,便于在FPGA等硬件數(shù)字電路中實(shí)現(xiàn)[11],因此得到了越來越廣泛的應(yīng)用。把數(shù)字延時線技術(shù)[5]和Farrow分?jǐn)?shù)延時濾波器共同引入到寬帶信號的預(yù)延時部件中,可以在各天線通道準(zhǔn)確恢復(fù)出波束指向來波信號的同一波前。

      2 波束形成器權(quán)系數(shù)求解

      在完成對各天線陣元接收信號的預(yù)延時之后,接下來需要做的就是對各陣元信號進(jìn)行加權(quán)處理。由于寬帶信號的波束圖會隨著信號帶寬的擴(kuò)展而展寬,表現(xiàn)為對主瓣內(nèi)非波束指向來波信號的低通濾波特性,以陣元數(shù)為16的均勻線陣為例,設(shè)歸一化頻率為[0.31],1對應(yīng)信號最高頻率分量,陣元間距為最高頻率分量對應(yīng)的半波長,陣元加權(quán)為-30 dB切比雪夫窗,波束指向陣列法向,此時形成的陣列方向圖如圖5和圖6所示。顯然,當(dāng)來波信號恰好來自陣列法向時,各頻率成分信號衰減相同,如圖中的實(shí)線箭頭所示,此時不會產(chǎn)生波束形成信號的失真;然而當(dāng)來波信號方向偏離陣列法向時,各頻率成分信號衰減不同,高頻成分衰減更大,如圖中的虛線箭頭所示,這必然導(dǎo)致接收信號的失真,因此需要設(shè)計寬帶恒定束寬響應(yīng)寬帶波束形成器,即在感興趣的信號帶寬內(nèi),使主瓣范圍內(nèi)的波束響應(yīng)不隨頻率變化。

      設(shè)期望波束響應(yīng)為P(f0,θ),則希望在各離散頻點(diǎn)及感興趣的來波方向上獲得的波束響應(yīng)與參考波束響應(yīng)一致,即求解波束形成器權(quán)系數(shù)的問題可以表示為

      式中,w(m,i)為第m陣元第i個頻點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)系數(shù);P(fi,θj)是頻率為 fi,興趣角度為 θj時的波束響應(yīng);P(f0,θj)為 θj方向上的參考波束響應(yīng);P(fi,θs)為其他方向上的響應(yīng);δ為一約束值,m,i,j,s均為整數(shù)。

      對式(3)不同的約束及求解方法衍生出眾多不同的波束形成器權(quán)系數(shù)算法,較常見的求解方法有空間重采樣法[12]、Bessel函數(shù)分解法[12]、聚焦矩陣法[13]、二階錐規(guī)劃法[5]等。其中空間重采樣法適用于均勻線陣;Bessel函數(shù)分解法適用于任意陣列;聚焦矩陣法需要先對信號進(jìn)行頻率分解,然后通過聚焦矩陣對各頻率分量進(jìn)行聚焦處理;二階錐規(guī)劃法可以在主瓣寬度、旁瓣級、主瓣一致性和波束穩(wěn)健性等多個指標(biāo)間進(jìn)行折中處理,較其他方法更為優(yōu)秀,相應(yīng)的,設(shè)計過程稍復(fù)雜。為簡便起見,這里采用適應(yīng)于均勻線陣的空間重采樣法,并按照下面公式(12)計算各頻點(diǎn)對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)

      式中,wm(k)為陣元m第k個頻率所對應(yīng)的加權(quán)系數(shù);d0、dk分別為實(shí)際陣元間距和第k個頻率所對應(yīng)的半波長;wi(0)為第i個陣元對應(yīng)的參考加權(quán)系數(shù)。仍以16陣元均勻線陣為例,設(shè)歸一化頻率為[0.5,1],陣元間距為最高頻率分量對應(yīng)的半波長,參考頻率選為0.5,參考權(quán)值為-40 dB切比雪夫窗,波束指向陣列法向,按式(4)計算該倍頻程內(nèi)20個頻點(diǎn)的加權(quán)系數(shù),并繪出各個頻點(diǎn)形成的方向圖,如圖7、圖8所示。從圖中可見,該組加權(quán)系數(shù)形成的方向圖的主瓣響應(yīng)基本一致,可確保主瓣內(nèi)來波信號的無失真接收。

      圖7 空間重采樣法形成的恒定束寬響應(yīng)陣列方向圖

      圖8 圖5波束響應(yīng)對應(yīng)的三維圖

      3 波束形成處理

      有了各個頻點(diǎn)對應(yīng)的加權(quán)系數(shù),便可以對來波信號進(jìn)行波束形成處理。波束形成處理既可以在頻域?qū)崿F(xiàn),也可以在時域?qū)崿F(xiàn):頻域?qū)崿F(xiàn)是一種塊處理方式,它先對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換到頻域,再在頻域上完成數(shù)據(jù)加權(quán)及波束形成,最后再通過逆FFT把頻域數(shù)據(jù)變回到時域;時域處理需要根據(jù)各頻點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)對各陣元構(gòu)造時域FIR濾波器[5],再用該濾波器對陣元數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。本文仿真采用時域處理的方法。

      設(shè)時域第m個天線陣元連接的FIR濾波器的階數(shù)為N,對應(yīng)的沖擊響應(yīng)為hm(n),則根據(jù)式(4)

      可以用Matlab或其他數(shù)字濾波器設(shè)計工具獲得第m陣元對應(yīng)的具有線性相位的FIR濾波器的系數(shù),這樣就可以用該濾波器對m陣元接收數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,最后,把各個陣元輸出相加,便實(shí)現(xiàn)了寬帶波束形成后的數(shù)據(jù)。

      4 仿真

      為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性,在Matlab中建立如下仿真條件:陣列結(jié)構(gòu)為32陣元均勻線陣,信號形式為線性調(diào)頻信號,歸一化頻率為[0.3,1],陣元間距為最高頻率對應(yīng)的半波長,采樣頻率為2倍最高信號頻率,來波信號方向偏離陣列法向30°,信號幅度歸一化,信噪比為0 dB,波束指向偏離陣列法向25°,對[0.3,1]歸一化頻率范圍內(nèi)的 138個等間隔頻點(diǎn)按空間重采樣法計算陣列加權(quán)系數(shù),并以此來構(gòu)造連接于每個天線陣元的階數(shù)為256的FIR濾波器。

      經(jīng)計算,得到的仿真結(jié)果如圖9~圖12所示,其中,圖9為理想的波束輸出,其最大輸出幅度約為21.3,該值小于32是由于陣元加權(quán)了-30 dB切比雪夫窗;圖10是利用窄帶波束形成方法得到的常規(guī)波束形成輸出,陣元加權(quán)值依然為-30 dB切比雪夫窗,從該圖中可以清楚地看到,線性調(diào)頻信號隨著頻率的升高衰減不斷加劇,這與圖5的分析結(jié)果完全吻合;圖11是本文方法得到的波束形成結(jié)果,該結(jié)果基本恢復(fù)了掩埋在噪聲中的線性調(diào)頻信號,值得一提的是該輸出結(jié)果比圖9的結(jié)果偏小約2 dB,這是由于波束指向偏離來波方向造成的,這可從分析圖7的主瓣響應(yīng)中得到答案,只不過這里的陣元數(shù)是32。

      為了說明farrow分?jǐn)?shù)延時濾波器在波束形成中的作用,展示了無分?jǐn)?shù)延時濾波器時的波束輸出,如圖12所示,對比圖11可以發(fā)現(xiàn),圖12結(jié)果在頻率較高時明顯變差,這是由于忽略了分?jǐn)?shù)倍延時對信號包絡(luò)的影響造成的,該影響隨信號頻率的升高逐漸增強(qiáng);相反,經(jīng)過分?jǐn)?shù)延時濾波器的波束形成結(jié)果在整個信號帶寬內(nèi)對原始信號的恢復(fù)均較為理想。

      圖12 分?jǐn)?shù)延時濾波器對波束形成的影響

      7 結(jié)語

      本文首先把數(shù)字延時線和Farrow結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時濾波器相結(jié)合作為寬帶陣列的預(yù)延時電路,以此來獲得波束指向來波信號的同一波前,然后通過空間重采樣法獲得不同陣元不同信號頻率分量對應(yīng)的加權(quán)系數(shù),并用一組線性相位FIR濾波器的頻率響應(yīng)來逼近這些加權(quán)值。仿真結(jié)果表明,本文提出的整套寬帶恒定束寬響應(yīng)波束形成方法正確,且具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

      參考文獻(xiàn):

      [1]THOMAS CHOU.Frequency-independent Beamformer with Low Response Error[C]//in Proc.IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Detroit,USA,1995(5):2995-2998.

      [2]DARREN B WARD.Theory and Design of Broadband Sensor Arrays with Frequency Invariant Far-field Beam Patterns[J].Journal of the Acoustic Society of America,1995,97(2):1023-1034.

      [3]WEI LIU,STEPHAN WEISS.A New Class of Broadband Arrays with Frequency Invariant Beam Pattern[C]//Proc.IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,Montreal,Canada,2004(2):185-188.

      [4]DUAN H,NG B P,SEE C M,et al.Applications of the SRV Constraint in Broadband Pattern Synthesis[J].Signal Process,2008,87(4):1035-1045.

      [5]鄢社鋒,馬遠(yuǎn)良.傳感器陣列波束優(yōu)化設(shè)計及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

      [6]FARROW C W.A Continously Variable Digital Delay Element[C]//in Proc.IEEE Int.Symp.Circuits & Syst,1988(3):2641-2645.

      [7]HUIQING PAN,SHULIN TIAN,PENG YE.An Adaptive Synthesis Calibration Method for Time Interleaved Sampling Systems[J].Metrol.Meas.Syst.,2010,XVII(3):405-414.

      [8]FRED HARRIS.Performance and Design of Farrow Filter Used for Arbitrary Resampling[EB/OL].[2010-11-21].http://www.signumconcepts.com/download/paper018.pdf.

      [9]CARSON K S PUN,et al.On the Design and Efficient Implementation of the Farrow Structure[J].IEEE Signal Processing Letters,2003,10(7):189-192.

      [10]Juha Yli Kaakinen,Tapio Saramaki.A simplified structure for FIR filters with an adjustable fractional delay[J].IEEE.2007.

      [11]CHRIS DICK,F(xiàn)RED HARRIS.FPGA Interpolators Using Polynomial Filters[C].The 8th International Conference on Signal Processing Applications and Technology,Toronto Canada,1998:13-16.

      [12]陳彬.寬帶恒定束寬數(shù)字波束形成及實(shí)現(xiàn)[D].電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文,2008.

      [13]王永良.空間譜估計理論與算法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

      猜你喜歡
      頻點(diǎn)法向波束
      基于4G MR的大數(shù)據(jù)分析優(yōu)化EPSFB語音時延
      落石法向恢復(fù)系數(shù)的多因素聯(lián)合影響研究
      毫米波大規(guī)模陣列天線波束掃描研究*
      圓陣多波束測角探究
      電子測試(2018年6期)2018-05-09 07:31:54
      Helix陣匹配場三維波束形成
      低溫狀態(tài)下的材料法向發(fā)射率測量
      基于測量報告數(shù)據(jù)優(yōu)化CSFB頻點(diǎn)配置的方法
      落石碰撞法向恢復(fù)系數(shù)的模型試驗(yàn)研究
      基于非正交變換的局域波束空時自適應(yīng)處理
      不透明材料波段法向發(fā)射率在線測量方法
      横峰县| 澎湖县| 岳池县| 祁连县| 新干县| 婺源县| 磴口县| 大渡口区| 锦州市| 鸡西市| 东台市| 龙江县| 喀喇沁旗| 鄂尔多斯市| 如皋市| 灯塔市| 乌兰浩特市| 青阳县| 密山市| 神木县| 江油市| 天门市| 昌图县| 敦煌市| 台前县| 高密市| 财经| 双桥区| 铁岭县| 孟津县| 青田县| 高台县| 治县。| 桐乡市| 岚皋县| 新巴尔虎左旗| 古丈县| 如皋市| 嘉定区| 汝城县| 潞城市|