夏常亮 王祥春 姜 浩 張紅軍

（1.中國石油集團(tuán) 東方地球物理勘探有限責(zé)任公司研究院，河北 涿州072750；2.中國地質(zhì)大學(xué) 地下信息探測(cè)技術(shù)與儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

本文采用極化濾波的方法進(jìn)行波場(chǎng)分離，其主要理論是偏振分析。該理論是由加爾彼林提出的，后來得到多人的改進(jìn)和發(fā)展，近年來，極化濾波方法向著多樣性與復(fù)雜性發(fā)展。黃中玉等（1996）對(duì)三分量數(shù)據(jù)的偏振分析及應(yīng)用作了論述［1］；張玉芬等（1999）對(duì)影響空間方向?yàn)V波效果的因素進(jìn)行了分析［2］；李錦飛等（1999）提出了基于小波多分辨分析的極化分析和濾波方法［3］；張國毅等（2001）提出了實(shí)數(shù)加權(quán)極化變換法［4］；毛興鵬等（2002）對(duì)極化損失產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析并提出了補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ?］。

1 方法原理

極化濾波法，是進(jìn)行縱、橫波分離和壓制面波等干擾波的重要處理方法。對(duì)于三分量地震檢波器地震數(shù)據(jù)而言，由于地震波非垂直于地表入射，地震波射線也就不垂直于地表出射，縱橫波在垂直Z分量和水平X，Y分量上發(fā)生能量分解。垂直Z分量上記錄了反射P波，也記錄到轉(zhuǎn)換波PS波；水平分量記錄了轉(zhuǎn)換波PS波，也記錄了反射縱波P波。所以，對(duì)垂直分量和水平分量進(jìn)行波場(chǎng)分離，從而得到純P波和PS波。

本文主要利用極化濾波法中的空間濾波法進(jìn)行波場(chǎng)分離，其方法的精髓是設(shè)計(jì)空間方位濾波器f（t）。該濾波器最早是 Benhama（1988）等人［6］設(shè)計(jì)的，如下式

式中：α（t），β（t）代表主偏振方向與2個(gè)坐標(biāo)軸方向的夾角大??；αF（t），βF（t）分別為空間濾波方向F與2個(gè)坐標(biāo)軸的夾角大小；指數(shù)p，q是兩個(gè)系數(shù)，一般情況下，p的數(shù)值范圍為0～1，q的數(shù)值范圍為1～5。

海底多分量數(shù)據(jù)一般是三分量數(shù)據(jù)X分量、Y分量和Z分量。對(duì)2個(gè)水平分量X和Y進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，得到極化方向分量R和切向方向分量T，三分量問題就轉(zhuǎn)變成了二分量問題。對(duì)于要處理的水平分量R和垂直分量Z進(jìn)行波場(chǎng)分離，采用協(xié)方差矩陣法計(jì)算偏振系數(shù)，設(shè)計(jì)濾波器，進(jìn)行波場(chǎng)分離處理［7］。假設(shè)N 個(gè)樣點(diǎn)的時(shí)間窗。在r－z平面內(nèi)，每個(gè)樣點(diǎn)是由2個(gè)坐標(biāo)確定的，在（T1，T2）時(shí)窗內(nèi)，每個(gè)坐標(biāo)的平均值為

式中：（N2－N1）Δt＝T2－T1，Δt是采樣率；N＝N2－N1＋1。

二分量地震記錄組成的協(xié)方差矩陣就可以寫作

通過對(duì)某個(gè)時(shí)窗內(nèi)的地震記錄數(shù)據(jù)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣，求解出其本征特征值λ1和λ2，以及相應(yīng)的本征特征向量V1和V2，從而得到設(shè)計(jì)濾波器的一個(gè)參數(shù)，即在某個(gè)時(shí)窗內(nèi)中間點(diǎn)的橢圓系數(shù)τ為

式中：λ1和λ2為協(xié)方差矩陣的本征特征值，且λ1＞λ2，這個(gè)系數(shù)總是介于0和1之間。計(jì)算出了橢圓系數(shù)及最大特征值的主特征向量，從而設(shè)計(jì)濾波器f（t）。

2 理論模型測(cè)試

根據(jù)振幅隨偏移距變化的P波［8］和PS［9］波地震記錄的合成原理，利用Aki和Richards對(duì)Zoeppritz方程簡化式［10］，首先合成了振幅隨偏移距變化的P波和PS波地震記錄（圖1），然后利用偏移距，反射角等信息合成了垂直地震記錄Z分量和水平地震記錄R分量（圖2）。這2個(gè)分量與海底采集地震數(shù)據(jù)的Z分量和X、Y分量旋轉(zhuǎn)得到的R分量是類似的，從而利用以上合成記錄可以檢驗(yàn)極化濾波法分離縱橫波的可行性。

圖1為合成的純P波地震數(shù)據(jù)和PS波地震數(shù)據(jù)，合成參數(shù)如表1所示。該模型采樣長度為4s，采樣率為1ms，地震道數(shù)60，道間距25m，偏移距25m。圖2為合成地質(zhì)模型的水平R分量和垂直Z分量的地震記錄。

表1 合成地震記錄參數(shù)Parameters of a synthetic seismic record

圖1 合成地質(zhì)模型的純PS波和純P波地震記錄Fig.1 Seismic data of PS and P components

圖2 合成地質(zhì)模型的水平分量和垂直分量地震記錄Fig.2 Seismic data of horizontal and vertical components

圖3為進(jìn)行分離后得到的垂直Z分量和水平R分量，對(duì)比圖1、圖2與圖3，可以看出分離效果非常明顯，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。

以上結(jié)果驗(yàn)證了該方法能夠?qū)⒋怪盳分量和水平R分量的縱橫波很好地分離，獲得單一的PS波和P波。利用分離得到的水平分量（PS波分量）和垂直分量（P波分量）進(jìn)行縱橫波速度分析，疊加剖面同相軸分析，能夠得到很好的效果。

為了說明該方法分離縱橫波的效果，對(duì)分離前后模型數(shù)據(jù)的近、中、遠(yuǎn)炮檢距作矢端偏振圖分析。

圖4為圖2模型的水平R分量和垂直Z分量地震記錄的近、中、遠(yuǎn)炮檢距的矢端偏振圖，圖中顯示垂直Z分量PS波干擾嚴(yán)重，水平R分量P波干擾嚴(yán)重，P波偏振接近垂直Y軸，PS波偏振接近水平X軸。圖5為圖3模型分離后的近、中、遠(yuǎn)偏移距地震記錄矢端圖，圖6為圖1模型純P波和PS波的近、中、遠(yuǎn)偏移距的矢端圖。圖5與圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，兩圖接近，這說明分離效果較好。

圖3 合成地質(zhì)模型的分離后的水平分量和垂直分量地震記錄Fig.3 Seismic data of horizontal and vertical components after decomposition

圖4 圖2地震記錄水平分量和垂直分量波場(chǎng)分離前的矢端圖Fig.4 Vector plots of near，middle，far offsets composed of horizontal and vertical seismic data showed in Figure 2

圖5 圖3地震記錄水平分量和垂直分量波場(chǎng)分離后的矢端圖Fig.5 Vector plots of near，middle，far offsets composed of horizontal and vertical seismic data after decomposition showed in Figure 3

圖6 圖1地震記錄純P波和PS波的矢端圖Fig.6 Vector plots of near，middle，far offsets composed of P and PS wave seismic data showed in Figure 1

3 海底多分量數(shù)據(jù)波場(chǎng)分離效果

按照水平分量旋轉(zhuǎn)原理，首先對(duì)實(shí)際海底多分量地震數(shù)據(jù)進(jìn)行水平分量旋轉(zhuǎn)，得到水平徑向分量R；進(jìn)而對(duì)水平R分量和垂直Z分量進(jìn)行波場(chǎng)分離處理。

圖7為海底多分量地震數(shù)據(jù)的垂直Z分量和水平R分量，該地震記錄采樣間隔為1ms，采樣點(diǎn)數(shù)為7 000，道數(shù)為161道，炮點(diǎn)距25m。圖8為圖7中垂直分量Z和水平分量R分離后的垂直分量和水平分量地震記錄，左圖中的P波分量幾乎無太大變化，右圖中水平R分量在大約0.9～1.1s和2.1～2.5s（以近偏移距為標(biāo)度）處，縱波同相軸較分離前去除，大約1.3～2.1s處，PS波同相軸顯示清晰，達(dá)到了縱橫波分離的目的。

圖7 海底多分量數(shù)據(jù)垂直分量Z和水平分量R地震記錄Fig.7 Ocean bottom multi－component seismic data of vertical Zand horizontal Rcomponents

圖9為圖7地震記錄的近、中、遠(yuǎn)炮檢距的矢端偏振圖，圖中顯示縱橫波相互干擾嚴(yán)重。圖10為圖8分離后地震記錄的近、中、遠(yuǎn)炮檢距的矢端偏振圖，圖中顯示分離后的矢端偏振圖明顯改善，各個(gè)炮檢距上的能量分布都很均勻。

圖8 分離后的垂直分量和水平分量地震記錄Fig.8 Ocean bottom multi－component seismic data of vertical Zand horizontal Rcomponents after decomposition showed in Figure 7

圖9 圖7數(shù)據(jù)的垂直分量和水平分量地震記錄的矢端偏振圖Fig.9 Vector plots of near，middle，far offsets composed of P and PS wave seismic data showed in Figure 7

圖10 圖8數(shù)據(jù)的垂直分量和水平分量地震記錄的矢端偏振圖Fig.10 Vector plots of near，middle，far offsets composed of P and PS wave seismic data showed in Figure 8

4 結(jié)論

本文對(duì)按照相關(guān)理論合成的正演模型數(shù)據(jù)和實(shí)際海底多分量數(shù)據(jù)進(jìn)行極化濾波法波場(chǎng)分離處理，從結(jié)果圖上得到了不錯(cuò)的效果。同時(shí)也存在不足，利用矢端偏振圖對(duì)正演模型和實(shí)際數(shù)據(jù)地震記錄進(jìn)行偏振成圖分析，進(jìn)而分析分離效果不太好的原因。從分析結(jié)果看，主要是算法原因造成的。對(duì)于較淺地層，大炮檢距處，縱波反射角較大，其投影到垂直Z分量和水平R分量上的P波能量相近，導(dǎo)致濾波算法的方向余弦值相近，進(jìn)而徑向分量中的P波干擾不能被完全濾除，所以要想得到較好的分離效果必須滿足一定的假設(shè)條件，即垂直Z分量上的P波能量要絕對(duì)大于水平R分量中的P波能量，水平R分量上的PS波能量要絕對(duì)大于垂直Z分量中的PS波能量。

總的來說，極化濾波法波場(chǎng)分離對(duì)水平徑向R分量和垂直Z分量處理結(jié)果顯示效果較好，能夠除去因地震射線非垂直出射造成的P波和PS波能量分解問題。

［1］黃中玉，高林，徐亦鳴，等.三分量數(shù)據(jù)的偏振分析及其應(yīng)用［J］.石油物探，1996，35（2）：9－16.

［2］張玉芬，周建新.影響空間方向?yàn)V波效果的因素分析［J］.石油與天然氣地質(zhì)，1999，20（3）：212－215.

［3］李錦飛，李人厚，劉貴忠，等.基于小波多分辨分析的極化分析和濾波方法［J］.信號(hào)處理，1999，15（1）：88－92.

［4］張國毅，劉永恒.實(shí)數(shù)加權(quán)極化變換法［J］.電子學(xué)報(bào)，2000，28（3）：69－72.

［5］毛興鵬，劉永恒.極化濾波技術(shù)的有效性研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，34（4）：577－580.

［6］Benhama A，Cliet C，Dubesser M.Study and application of spatial directional filtering in three－component recordings［J］.Geophysical Prospecting，1988，36（6）：591－613.

［7］朱衍鏞.二分量記錄的空間方向?yàn)V波［J］.石油地球物理勘探，1995，30（增刊2）：116－125.

［8］王學(xué)軍，馬勁風(fēng).考慮振幅隨炮檢距變化的人工合成地震記錄制作方法［J］.石油地球物理勘探，2001，36（1）：30－36.

［9］馬勁風(fēng)，賈春環(huán).轉(zhuǎn)換波人工合成地震記錄與速度反演方法研究［J］.石油地球物理勘探，1999，34（5）：509－519.

［10］Aki，Richards P G.定量地震學(xué)——理論和方法（第1卷）［M］.北京：地震出版社，1987：146－168