孫興偉，王 聰，王 可，王遠濤

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110870）

0 引言

目前，隨著電氣傳動技術(shù)的迅速發(fā)展和日趨完善，高速數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)已得到極大的簡化，基本上取消了帶輪傳動和齒輪傳動。機床主軸由內(nèi)裝式電動機直接驅(qū)動，這種主軸電動機與機床主軸“合二為一”的傳動結(jié)構(gòu)形式，使主軸部件從機床的傳動系統(tǒng)和整體結(jié)構(gòu)中相對獨立出來，因此可做成“主軸單元”，俗稱“電主軸”。電主軸易于實現(xiàn)主軸定位，是高速主軸單元中的一種理想結(jié)構(gòu)[1]。

高速電主軸是高速機床的核心部件，也是該類機床的主要熱源。由于轉(zhuǎn)速和精度要求都比較高，但是轉(zhuǎn)速高機床就很容易熱變形，與高精度背道而馳。所以就需要電主軸有很好的冷卻系統(tǒng)[2]。所以我們要對其熱態(tài)特性進行研究分析，從而達到高精度的要求，熱穩(wěn)定性問題是高速電主軸最為關(guān)鍵的問題之一。

1 高速電主軸結(jié)構(gòu)

高速電主軸的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它是由主軸，主軸箱體，無外殼電動機，冷卻裝置和軸承等一系列裝置所組成，電動機的轉(zhuǎn)子用壓配方法與主軸做成一體，主軸由前后端的軸承支撐，電動機的定子通過冷卻套安裝在主軸的殼體中。

圖1 電主軸結(jié)構(gòu)示意圖

2 電主軸的熱源分析

高速電主軸兩個主要的內(nèi)部熱源是內(nèi)裝式電機的損耗發(fā)熱和軸承的磨損發(fā)熱[3]。

2.1 內(nèi)裝式電機的損耗發(fā)熱

本文研究電主軸的額定功率為P=7.5KW，轉(zhuǎn)速范圍n為3000—12000r/min，根據(jù)公式T=9549×P/n,得出電機的扭矩為23.6Nm. 電機的定子和轉(zhuǎn)子的發(fā)熱來源于電機的損耗。主要包括機械損耗、電損耗、磁損耗。電機的損耗功率一般為電機額定功率的20%～25%，因此，該電主軸的損耗功率為1.875KW,其中2/3熱量由定子產(chǎn)生，約為1.2KW,1/3熱量由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生，約為0.625KW。

2.2 軸承的摩擦發(fā)熱

根據(jù)Palmgren公式，軸承滾動體與滾道間接觸區(qū)的摩擦發(fā)熱量為Q=Mw,Q為發(fā)熱量；M為軸承摩擦總力矩；w為內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度[4]。

軸承摩擦總力矩M由軸承空轉(zhuǎn)時潤滑劑粘性產(chǎn)生的摩擦力矩M0和與速度無關(guān)的載荷作用下產(chǎn)生的摩擦力矩M1兩部分組成，即

式中：f0為軸承設(shè)計和潤滑方式的系數(shù)，對于角接觸球軸承，f0=1；u為潤滑劑在運轉(zhuǎn)溫度下的運動粘度；w為軸承內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度：9000r/min；dm為軸承的平均直徑,前軸承的平均直徑為65mm,后軸承的平均直徑為75mm；Fs軸承的當(dāng)量靜載荷,前后軸承分別為21.0KN和31.5KN；Cs為軸承的額定靜載荷,前后軸承分別為25.2KN和36.2KN。

電主軸后端為角接觸球軸承GB/T292—94 B7012C,前端為2個背對背安裝的角接觸球軸承GB/T292—94 B7010C。軸承的部分技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 軸承的部分技術(shù)參數(shù)

3 電主軸熱態(tài)特性的有限元分析

3.1 構(gòu)建有限元模型

該電主軸模型屬于軸對稱結(jié)構(gòu)，四節(jié)點四邊形單元可用于軸對稱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，而且具有熱傳導(dǎo)的性能，節(jié)點自由度為溫度。對電主軸模型進行網(wǎng)格劃分，劃分后的電主軸有限元模型如圖2所示，共有856個單元，1126個節(jié)點。

圖2 電主軸有限元模型

3.2 電主軸熱載荷的計算

電主軸的熱載荷主要是電動機和前后軸承的生熱率[5]。生熱率q是指單位體積的發(fā)熱量，計算公式如下：

式中：Q是熱源的發(fā)熱量；v是熱源的體積。

3.2.1 電動機生熱率的計算

電主軸額定輸出功率Pn=7.5KW,功率損失為1.875KW，并假設(shè)損失的功率全部轉(zhuǎn)化為熱，其中電機定子占2/3,電機轉(zhuǎn)子占1/3，定子和轉(zhuǎn)子可視為厚壁圓筒，定子的發(fā)熱量為1.2KW，定子的體積為0.0031m3,轉(zhuǎn)子的發(fā)熱量為0.625KW，轉(zhuǎn)子的體積為0.0015m3，根據(jù)公式（2）計算得出定子和轉(zhuǎn)子的生熱率分別為

3.2.2 軸承生熱率的計算

因為軸承的轉(zhuǎn)速很高，可以把滾動體看作一個圓環(huán)，其截面面積與滾動體面積相等。計算出的前后軸承的生熱率分別是

3.3 電主軸的穩(wěn)態(tài)熱分析

對電主軸進行熱分析時的環(huán)境溫度為25度，主軸轉(zhuǎn)速為9000r/min，表2為電主軸的熱邊界條件，通過有限元軟件將其加載到有限元分析模型上，進行分析求解，即可得到電主軸的溫度場分布如圖3所示。

表2 電主軸的熱邊界條件參數(shù)（生熱率單位W/m3，換熱系數(shù)單位

表2 電主軸的熱邊界條件參數(shù)（生熱率單位W/m3，換熱系數(shù)單位

圖3 電主軸穩(wěn)態(tài)溫度場

從電主軸的穩(wěn)態(tài)溫度場可以看出，電機轉(zhuǎn)子處的溫度最高，這是因為轉(zhuǎn)子的發(fā)熱在鐵心處積累，而且散熱條件不是很好，熱量不能快速的導(dǎo)出，所以溫度比較高。電機定子也發(fā)出大量熱量，但是由于散熱條件比較好，所以溫度沒有轉(zhuǎn)子的高。軸承處的溫度也比較高，這是因為軸承本身發(fā)熱，另一方面是受轉(zhuǎn)子發(fā)熱量大的影響。

3.4 電主軸的瞬態(tài)熱分析

取電主軸上三點：前軸承一點、轉(zhuǎn)子處一點和后軸承一點，描繪出時間—溫度曲線，如圖4所示。

從溫升曲線可以看出，前2400s溫度上升比較快，在5000s左右時達到熱平衡狀態(tài)。由此可見，如果在機床加工之前，先對加工中心預(yù)熱2400s，再進行零件的加工，那么就可以減少由于熱變形引起的加工精度誤差。

圖4 溫度-時間曲線

4 改善電主軸熱態(tài)特性的主要措施

為改善電主軸的熱態(tài)特性，可采用以下措施：

1）減少發(fā)熱。用陶瓷球軸承或非接觸式的軸承，陶瓷球軸承的質(zhì)量比較輕，在高速回轉(zhuǎn)時離心力相對小些，從而減小接觸應(yīng)力，降低摩擦。非接觸式的軸承同樣可以減小摩擦，減小發(fā)熱量。

2）增強散熱。加強電機的冷卻，采用合適的潤滑方式，在殼體上多加些散熱排風(fēng)口，加強其對流循環(huán)，達到增強散熱的目的。

5 結(jié)論

研究結(jié)果表明，電主軸的內(nèi)裝電機和軸承是其兩大最主要的發(fā)熱源，通過對其發(fā)熱情況進行分析，得出電主軸的發(fā)熱與溫升在很大程度上影響了高速數(shù)控機床所能達到的加工精度，對此提出了減小電主軸發(fā)熱量的措施。這些對于提高電主軸的產(chǎn)品質(zhì)量和技術(shù)水平，促進我國高速數(shù)控機床的發(fā)展及高速加工技術(shù)的普及應(yīng)用，有重要的理論意義和實用價值。

[1] 吳玉厚.數(shù)控機床電主軸技術(shù)單元[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

[2] 楊貴杰,秦冬冬.高速電主軸的關(guān)鍵技術(shù)及發(fā)展趨勢[J].伺服控制,2010,(2):20-23.

[3] 熊萬理,李芳芳,呂浪.滾動軸承電主軸系統(tǒng)動力學(xué)研究綜述[J].制造技術(shù)與機床,2010,(3):42-43.

[4] 劉小文,吳玉厚,孫紅.基于ANSYS的全陶瓷電主軸動態(tài)分析及振動性能測試[J].機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新,2010,(4):61-63.

[5] 李彥.數(shù)控機床高速電主軸技術(shù)及應(yīng)用[J].電器工業(yè),2010,(8):45-46.