陳小玉

（南陽理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，南陽 473000）

0 引言

現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)問題是非精確、非完備和模糊的，具有一定程度的不確定性，因此，關(guān)于不確定性推理及其方法的研究就成為人工智能的一個(gè)重要課題，并已提出了多種理論和方法[1]。推理機(jī)是專家系統(tǒng)的“思維”機(jī)構(gòu)，使得計(jì)算機(jī)能夠運(yùn)用知識進(jìn)行推理，求解問題，構(gòu)成了專家系統(tǒng)的核心部分。本文研究與開發(fā)了一套基于專家系統(tǒng)的推理機(jī)平臺，能夠處理多種不同組織形式的知識，對于推理機(jī)的設(shè)計(jì)提出了更高的要求，不僅適用于某一具體專家系統(tǒng)，還具有可擴(kuò)充性，對于處理不同問題的專家系統(tǒng)，具有實(shí)用性、高效性。利用該平臺，農(nóng)業(yè)專家可以很方便地輸入各種農(nóng)業(yè)知識規(guī)則，形成具體的農(nóng)業(yè)專家系統(tǒng)。對于不同結(jié)構(gòu)形式或表現(xiàn)形式的知識，可以選擇各自合適的推理機(jī)。

1 不確定性推理機(jī)

1.1 基本概念

可信度是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)對某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的程度的一個(gè)判斷，或者說是人們對某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。顯然，可信度具有較大的主觀性和經(jīng)驗(yàn)性，其準(zhǔn)確性是難以把握的。但是，對某一具體領(lǐng)域而言，由于該領(lǐng)域?qū)＜揖哂胸S富的專業(yè)知識及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還是完全有可能給出該領(lǐng)域的可信度的。因此，可信度方法不失為一種實(shí)用的不確定性推理方法[2]。

以溫度，濕度，肥力等級等因素決定選用的辣椒品種為例：

規(guī)則1：IF 溫度＞23度，濕度＜8，肥力等級=高 THEN 辣椒品種=辣椒1號。

前提是知識（規(guī)則）的前項(xiàng)，一條知識一般包含多個(gè)子前提，在規(guī)則1中，“溫度＞23度、濕度＜8、肥力等級=高”是該知識的前提項(xiàng)。結(jié)論與前提相對應(yīng)，是知識（規(guī)則）的后項(xiàng)，一條知識可能產(chǎn)生多個(gè)結(jié)論，但在本推理方法中，為了處理上的方便，只產(chǎn)生一個(gè)結(jié)論。對于多結(jié)論的情況，只需進(jìn)行簡單的分解即可。在規(guī)則1中，得出的結(jié)論是“辣椒品種=辣椒1號”。證據(jù)是用戶輸入的原始事實(shí)；結(jié)果是推理機(jī)從初始證據(jù)出發(fā)，運(yùn)用知識，最終推出的合理或者基本合理的最終輸出。若用戶輸入證據(jù)為“溫度=25度，濕度=6，肥力等級=高”，推理機(jī)從這些初始證據(jù)出發(fā)，運(yùn)用規(guī)則1最終推出結(jié)果“辣椒品種=辣椒1號”。

1.2 知識不確定性的表示

在該不確定性推理方法中，知識是用產(chǎn)生式規(guī)則表示的，知識的表示形式是：

1）子前提Ti（i=1, 2, …, n）是知識的前項(xiàng)。子前提Ti的可信度cfi（i=1, 2, …, n）表示在沒有提供任何證據(jù)時(shí)，前提Ti的真實(shí)程度[3]。知識的不確定性采用規(guī)則強(qiáng)度CF(H,T)來描述，CF(H,T)是指當(dāng)規(guī)則中的前提為真時(shí)結(jié)論為真的可信程度，它反映了前提對結(jié)論的支持程度，實(shí)際上是對規(guī)則正確性程度的一個(gè)估計(jì)值。cfi與CF(H,T)在[0,1]上取值，其值由領(lǐng)域?qū)＜医o出。

2）wi是子前提Ti（i=1, 2, …, n）的權(quán)值，表示子前提的相對重要程度，在[0,1]上取值，且應(yīng)滿足條件：。wi的值由領(lǐng)域?qū)＜医o出。

3）λ為規(guī)則閾值（0＜λ＜1）,其值也由領(lǐng)域?qū)＜医o出。

1.3 證據(jù)的不確定性表示

證據(jù)的不確定性也是用可信度因子來表示的，其可信度CF(E)反映了已知事實(shí)的確定性程度，在[0,1]上取值。對初始證據(jù)E，若對能肯定它為真，則使CF(E) =1；若它以某種程度為真,則使CF(E)取區(qū)間(0, 1)中的某一個(gè)值，即0＜CF(E)＜1；若它以某種程度為假，或者不確定，則使CF(E) =0。

1.4 不確定性匹配算法

當(dāng)知識的前提與相應(yīng)的證據(jù)不完全一致時(shí)，可用匹配度來表示兩者相似的程度。用相應(yīng)的不確定性匹配算法檢查匹配度是否落在閾值指定的限度內(nèi)。如果落在閾值指定的限度內(nèi)，就認(rèn)為它們是可匹配的，相應(yīng)的知識可被利用；如果沒有落在閾值指定的限度內(nèi)，則認(rèn)為它們是不可匹配的，相應(yīng)知識不可用于當(dāng)前的推理中。

本文用貼近度來描述匹配度。貼近度是指兩個(gè)概念或事實(shí)的貼近程度，可直接用來做匹配度。設(shè)有兩個(gè)集合A,B，則將式(1)

定義為集合A,B的匹配度。其中：

設(shè)對于第k條規(guī)則

有如下的證據(jù)存在：

根據(jù)公式（1）計(jì)算前提項(xiàng)Ti和證據(jù)項(xiàng)Ei的匹

配度公式為：

規(guī)則匹配度M k(T,E)表示證據(jù)集E＝{E1,E2,…,En}, 與知識庫中的第k條規(guī)則前提集T k＝{T1,T2, …,Tn}, 相似的程度，其值由下式計(jì)算：

則不確定性算法為M k(T,E)≥λ。當(dāng)規(guī)則匹配度M k(T,E)≥λ時(shí)，第k條知識被激活。

1.5 不確定性的傳遞算法

不確定推理實(shí)際上是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，不斷運(yùn)用相關(guān)的不確定性知識，逐步推出最終結(jié)果和該結(jié)果的可信度的過程。而每次運(yùn)用不確定性知識，都需要由證據(jù)的不確定性和知識的不確定性去計(jì)算結(jié)果的不確定性。

通過利用上述的不確定匹配算法，判斷出知識的前提條件與相應(yīng)的證據(jù)匹配，則結(jié)果的可信度計(jì)算公式如下：

2 推理機(jī)的實(shí)現(xiàn)

推理機(jī)的性能與構(gòu)造一般與知識的表示方式及組織方式有關(guān)[5]。首先簡要介紹一下本系統(tǒng)的知識表示及其組織方式。

2.1 知識表示及其組織形式

本系統(tǒng)采用“規(guī)則架+規(guī)則題”規(guī)則組知識表示策略[4]，知識庫主要包括決策模塊表、決策項(xiàng)目表及決策項(xiàng)目-模塊管理表和權(quán)重表等。決策模塊表對應(yīng)規(guī)則組知識表示的規(guī)則架，字段主要由前提因素集組成，另外包括用于系統(tǒng)管理、推理的其他信息，各前提因素的不確定性因子也在該表中給出；決策項(xiàng)目表對應(yīng)規(guī)則體，記錄包含了因素之間求解的具體指示，可以是運(yùn)算公式，也可以是一組規(guī)則，也記錄了知識的可信度、閾值，一個(gè)決策模塊一般包括多個(gè)決策項(xiàng)目；權(quán)重表記錄知識各前提項(xiàng)的權(quán)重；事實(shí)表用來存放用戶提供的初始事實(shí)、問題描述以及系統(tǒng)運(yùn)行過程中得到的中間結(jié)果、最終結(jié)果等。

2.2 推理過程

本推理機(jī)采用的是以事實(shí)作為出發(fā)點(diǎn)的正向推理，并結(jié)合以可信度為基礎(chǔ)的模式匹配和沖突消解策略。假設(shè)需要對某問題進(jìn)行推理，則首先需要向推理輸入決策模塊和決策項(xiàng)目名，然后根據(jù)用戶的輸入，檢查數(shù)據(jù)表中是否包含了問題的解，若數(shù)據(jù)表中不存在問題的解，則在決策項(xiàng)目表中檢查，檢查出可適用的知識，利用上述的推理算法進(jìn)行推理，直至成功或失敗結(jié)束。

3 應(yīng)用實(shí)例

利用該專家系統(tǒng)開發(fā)平臺，可以高效地開發(fā)出多個(gè)實(shí)用的專家系統(tǒng)?，F(xiàn)以辣椒專家系統(tǒng)中的辣椒品種選擇決策為例，說明推理機(jī)的工作過程及算法實(shí)現(xiàn)：

1）用戶選擇決策模塊及決策，輸入事實(shí)證據(jù)送入數(shù)據(jù)表。

2）數(shù)據(jù)表中包含問題的解？是成功退出，否則轉(zhuǎn)向3）。

3）決策項(xiàng)目表中有適用的知識？是轉(zhuǎn)向5），否則轉(zhuǎn)4）。

4）判斷用戶可補(bǔ)充新事實(shí)，如果有，把用戶提供的新事實(shí)加入到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)向3），否則退出。

5）把項(xiàng)目表中所有適用的知識選出來形成可用知識集。

6）判斷可用知識集為空，是轉(zhuǎn)向7），否則轉(zhuǎn)向 4）。

7）對各條可用知識進(jìn)行推理，將推理得出的結(jié)果送入結(jié)果，從結(jié)果集中選出可信度最大的結(jié)果，輸出，將新事實(shí)加入到數(shù)據(jù)表中。

設(shè)決策項(xiàng)目表中有一組知識：(不一定準(zhǔn)確，只是為了舉例說明)

其中：T1＝地區(qū)在北方；T2＝地區(qū)在南方；

T3＝土壤肥力等級為高；T4＝肥力等級為中；T5＝肥力等級為低；

T6＝溫度大于或等于20度；T7＝溫度小于20度；

H1＝種子為辣椒1號；H2＝種子為辣椒2號；H3＝種子為辣椒3號

用戶輸入的一條證據(jù)為：

其中：E1＝地區(qū)在北方；E2＝土壤肥力等級為中；E3＝溫度小于20度

檢查決策項(xiàng)目表，判斷是否存在可適用的知識。首先檢查各條知識，篩選出知識Rule2；第二步根據(jù)公式(3)，計(jì)算匹配度，判斷Rule2是否被激發(fā)，是否為可適用的知識：

顯然，0.4675＞0.25，即匹配度M(T,E)大于閾值λ，所以知識Rule2被激活；最后利用Rule2進(jìn)行系統(tǒng)推理，推理結(jié)果為“種子為辣椒2號”，并且根據(jù)結(jié)果可信度得計(jì)算公式(4)得出結(jié)果的可信度為：

我們利用該專家系統(tǒng)開發(fā)平臺開發(fā)的辣椒專家系統(tǒng)，對上例的推理界面如圖1所示。

系統(tǒng)允許有不確定性的因素，譬如肥力等級無法確定，則可以選擇？項(xiàng)，系統(tǒng)同樣可以進(jìn)行推理，推導(dǎo)出最有可能的結(jié)果。推理中，需要用戶輸入事實(shí)證據(jù)及證據(jù)的可信度，證據(jù)的可信度的默認(rèn)值為1。

4 結(jié)論

本文所提出的不確定性推理算法，結(jié)合了可信度方法的基本思想，將其改進(jìn)使之適合應(yīng)用于專家系統(tǒng)開發(fā)平臺的推理機(jī)制，從而很大程度上改善了推理機(jī)制的性能和效率。

[1] 王永慶.人工智能原理與方法[M].西安: 西安交通大學(xué)出版社, 1998.

[2] 王萬森.人工智能原理及其應(yīng)用[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2000.

[3] 肖偉躍.模糊規(guī)則中的不確定推理研究[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào).2002(3), 94-98

[4] 熊范綸.農(nóng)業(yè)專家系統(tǒng)及開發(fā)工具[M].北京: 清華大學(xué)出版社, 1999.

[5] Joseph Giarratano, Grary Riley.Expert System Principles and programming.Beijing: China Machine Press, 2000.