鄢鐵平 ，孫 燕 ，廖 煒 ，張秋文 ，龔蘭蘭

（1.湖北省水土保持監(jiān)測(cè)中心，430071，武漢；2.華中科技大學(xué)數(shù)字流域科學(xué)與技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，430074，武漢）

目前的土壤侵蝕研究模型與方法，無(wú)論是物理模型還是統(tǒng)計(jì)模型，都有相對(duì)共同的特點(diǎn)，即各研究模型的建立及方法的應(yīng)用，基本都是在各自尺度上隨機(jī)選取某個(gè)或某些土壤侵蝕影響指標(biāo)因子然后建立模型并進(jìn)行實(shí)踐方法研究，存在模型概念不清、適用條件模糊等情況；各影響因子間相對(duì)獨(dú)立，相互之間缺乏有機(jī)聯(lián)系。對(duì)土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析并建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究，及對(duì)各影響因子侵蝕的貢獻(xiàn)率大小及比重的分析研究，更是僅見(jiàn)到極少數(shù)學(xué)者的研究。

本次研究選擇鄂西北丹江庫(kù)區(qū)鄖西縣為研究區(qū)，以鄖西縣水保站11年大量系統(tǒng)科學(xué)的實(shí)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘找出這些看似不相關(guān)的指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而確定影響研究區(qū)坡面土壤侵蝕的關(guān)鍵因子，建立研究區(qū)坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)權(quán)重體系，為后期研究區(qū)土壤侵蝕評(píng)價(jià)模型的輸入?yún)?shù)選擇提供有力的理論支持。

一、研究區(qū)概況

鄖西縣隸屬鄂西北丹江庫(kù)區(qū)。丹江庫(kù)區(qū)屬于我國(guó)南北氣候過(guò)渡地帶的秦巴山氣候區(qū)，位于我國(guó)地形第二級(jí)階梯和第二、三級(jí)階梯的過(guò)渡帶，坡地以黃棕壤為主。鄖西縣水土保持試驗(yàn)站位于縣城東南部，全流域面積32.15 km2，屬于高山地區(qū)，最高海拔1082.2 m，最低350 m。

隕西水保站于1982—1988年在站附近緩坡、陡坡地上（海拔400～500 m）設(shè)置了5組徑流試驗(yàn)小區(qū)，分13個(gè)徑流小區(qū)。其中12個(gè)小區(qū)蓄水池的容積為 2 m×2 m×1.5 m，1個(gè)小區(qū)蓄水池面積為2.5 m×4.0 m×2.5 m。徑流小區(qū)周圍用20 cm×25 cm水泥塊埋在分水線上夯實(shí)，形成不透水墻，墻外設(shè)40 cm×40 cm的分水溝。小區(qū)內(nèi)的土層深為10～30 cm，土壤花崗巖發(fā)育形成山地黃棕壤，小區(qū)周圍地質(zhì)條件較好，不會(huì)出現(xiàn)滑坡和崩塌現(xiàn)象。徑流小區(qū)試驗(yàn)方法包括順坡種植、土梯種植、石梯種植、陡圍、林草、陡墾等。

本研究與土壤侵蝕相關(guān)性大的影響指標(biāo)因子主要有降雨量、地形（坡長(zhǎng)和坡度）、土壤、植被、耕作方法等。與土壤侵蝕相關(guān)系數(shù)最大的是降雨量因子，其與土壤侵蝕的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.85。

土壤因子是影響侵蝕的內(nèi)在因素，土壤的性質(zhì)與坡面侵蝕的過(guò)程密切相關(guān)。將土壤指標(biāo)納入本次坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本研究區(qū)坡向主要是南北向，有少數(shù)幾個(gè)小區(qū)為西向，其坡向因子可以認(rèn)為與土壤侵蝕程度無(wú)關(guān)。因此，不將坡向納入本次坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)分析鄖西縣1982—1993年月平均降雨量、月侵蝕雨量與月降雨侵蝕力、坡面徑流小區(qū)平均侵蝕模數(shù)、坡面徑流小區(qū)年平均土壤侵蝕模數(shù)與坡長(zhǎng)關(guān)系、坡面徑流小區(qū)植被覆蓋度與多年平均土壤侵蝕模數(shù)的關(guān)系、不同耕作方式下的多年平均土壤侵蝕模數(shù)，可知降水量、地形、土壤、植被、耕作方式等與土壤侵蝕相關(guān)系數(shù)均在0.33以上，因此，納入鄂西北房縣和鄖西縣坡面徑流小區(qū)土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的影響因素有降水量（侵蝕雨量、徑流量）、地形、土壤、植被、耕作方式等，見(jiàn)圖1。最上層為目標(biāo)層，中間層為影響因素層，第三層為具體的影響指標(biāo)因子。

二、關(guān)聯(lián)規(guī)則理論

1.關(guān)聯(lián)規(guī)則原理

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模式是數(shù)據(jù)挖掘所發(fā)現(xiàn)的知識(shí)模式中非常重要的一類，由R.Agrawal等在1993提出，目的是找出大量數(shù)據(jù)中有用或有趣的相關(guān)關(guān)系，是最重要的數(shù)據(jù)挖掘方式之一，近年被各行業(yè)廣泛使用。

關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)的幾個(gè)基本概念：

①項(xiàng)集。項(xiàng)的集合稱為項(xiàng)集I（itemset）。K項(xiàng)集，即包含K個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)集。

②事務(wù)。事務(wù)T是一組屬性的集合（項(xiàng)的集合），并且T∈I。事務(wù)是數(shù)據(jù)集D的組成元素（類似于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的記錄），而項(xiàng)僅是為挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則而規(guī)定的項(xiàng)組合（類似于字段）。

③事務(wù)集。事務(wù)的集合稱為事務(wù)集D。

④關(guān)聯(lián)規(guī)則。邏輯蘊(yùn)涵A=>B，A、B 是項(xiàng)集，A∈I，B∈I，A∩B=Ф。 A 稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B的前件或前提，B稱為關(guān)聯(lián)規(guī)則A=>B的后件或結(jié)論。用置信度和支持度描述其屬性：

置信度 （A=>B）=包含A和B 的元組數(shù)/包含A的元組數(shù)。置信度表示：在出現(xiàn)項(xiàng)集A的事務(wù)集D中，項(xiàng)集B也同時(shí)出現(xiàn)的概率。支持度：支持度 （A=>B）=包含A和B的元組數(shù)/元組總數(shù)。支持度表示：A和B項(xiàng)集在所有事務(wù)中同時(shí)出現(xiàn)的概率。

圖1 坡面徑流小區(qū)土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)于一個(gè)事務(wù)集，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘即是找出置信度和支持度分別大于給定的最小支持度和最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。置信度表達(dá)對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則準(zhǔn)確度的衡量，支持度表達(dá)對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則重要性的衡量。支持度說(shuō)明這條規(guī)則在所有事務(wù)中代表性的大小。支持度越大，關(guān)聯(lián)規(guī)則越重要，應(yīng)用越廣泛。有些關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度很高，但是支持度卻很低，說(shuō)明這條規(guī)則不是那么重要。

2.Apriori算法

Apriori算法是基于兩階段頻繁項(xiàng)集思想的使用最廣泛的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘經(jīng)典算法。鑒于本次研究的數(shù)據(jù)庫(kù)記錄非海量，在重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)不會(huì)耗費(fèi)太多時(shí)間，因此引入Apriori算法，即能快速滿足應(yīng)用需求。

Apriori算法涉及兩個(gè)基本概念：①頻繁項(xiàng)集：所有支持度大于最小支持度的項(xiàng)集，簡(jiǎn)稱項(xiàng)集、頻集。②強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：同時(shí)滿足最小支持度閾值和最小置信度閾值的規(guī)則。算法總體分為兩個(gè)步驟：①找出所有的頻繁項(xiàng)集：項(xiàng)集出現(xiàn)的頻繁性大于等于最小支持度，它決定關(guān)聯(lián)規(guī)則的總體性能。②由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則必須滿足最小支持度和最小可信度。

Apriori算法采用兩階段挖掘的思想，并且基于多次掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)執(zhí)行。算法描述如下：①?gòu)氖聞?wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中挖掘出所有頻繁項(xiàng)集，使用遞推方法。首先需要挖掘出頻繁I項(xiàng)集；然后繼續(xù)采用遞推的方式來(lái)挖掘頻繁K項(xiàng)集（K>I），具體做法是：在挖掘出候選頻繁K項(xiàng)集之后，根據(jù)最小置信度來(lái)篩選，得到頻繁K項(xiàng)集。最后合并全部的頻繁K項(xiàng)集（K>0）。②基于第一步挖掘到的頻繁項(xiàng)集，繼續(xù)挖掘出全部的頻繁關(guān)聯(lián)規(guī)則。置信度大于給定最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則即為頻繁關(guān)聯(lián)規(guī)則。在這一步，首先需要從頻繁項(xiàng)集入手，挖掘出全部的關(guān)聯(lián)規(guī)則（或者稱候選關(guān)聯(lián)規(guī)則），然后根據(jù)最小置信度來(lái)得到頻繁關(guān)聯(lián)規(guī)則。

三、關(guān)聯(lián)規(guī)則支持下研究區(qū)土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究

本文以鄂西北鄖西縣為研究對(duì)象，所引用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為鄖西水土保持站1982—1993年坡面徑流小區(qū)土壤侵蝕及相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。本次實(shí)驗(yàn)的目的是采用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，分別及綜合分析前文建立的研究區(qū)坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中土壤侵蝕影響因子——坡角、植被覆蓋度、土地利用狀況（不同耕作方式）等與土壤侵蝕程度的重要性關(guān)聯(lián)，即這些因子對(duì)土壤侵蝕影響的重要程度。

1.對(duì)各因子進(jìn)行量化

為了提高研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，降低數(shù)據(jù)因?yàn)榱烤V的不同而引起的誤差，首先對(duì)影響土壤侵蝕的各因子進(jìn)行量化。

坡角數(shù)據(jù)量化為 4級(jí) （8°～15°、15°～25°、25°～35°、>35°），分別用標(biāo)識(shí)符Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3、Ⅰ4 表示。 植被覆蓋度量化為 4級(jí) （<30%、30%～45%、45%～60%、60%～75%），分別用標(biāo)識(shí)符Ⅱ1、Ⅱ2、Ⅱ3、Ⅱ4表示。土地利用情況有3種即順坡、土梯和石梯，分別用Ⅲ1、Ⅲ2、Ⅲ3來(lái)代表。植被種植措施有林草和陡墾，分別用Ⅳ1、Ⅳ2表示。參考《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》中的土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究區(qū)的數(shù)據(jù)對(duì)土壤侵蝕強(qiáng)度分級(jí)，將土壤侵蝕模數(shù)（t/km2）分為 6 級(jí)（<50 微度、50～250輕度、250～500中度、500～800強(qiáng)度、800～1 500 極強(qiáng)、>1 500 劇烈），標(biāo)識(shí)符分別為 N1、N2、N3、N4、N5、N6。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

（1）坡度、植被覆蓋度、耕作方式、植被對(duì)應(yīng)的措施等單因子分別對(duì)水土流失的影響

通過(guò)Apriori算法分別分析單因子（坡度、植被覆蓋度、耕作方式、植被對(duì)應(yīng)的措施等）對(duì)土壤侵蝕的影響程度，得到關(guān)聯(lián)規(guī)則分析，見(jiàn)表1。

從表1中可以看出，植被因素（植被措施中的林草措施）是與土壤侵蝕關(guān)聯(lián)程度最高的指標(biāo)，支持度在50%以上，置信度為100%。說(shuō)明凡是采取了林草措施的地區(qū)，發(fā)生的土壤侵蝕狀況基本都是輕度侵蝕。其次是耕作方式（順坡、土梯等）與土壤侵蝕的關(guān)聯(lián)程度很高，支持度都在33%以上，置信度為100%。凡是順坡種植，發(fā)生的基本都是強(qiáng)度侵蝕；凡是土梯耕作，發(fā)生的基本都是中度侵蝕。支持度都在33%以上，置信度為100%。說(shuō)明凡是坡角在 8°～15°及 15°～25°時(shí)， 發(fā)生的侵蝕方式基本都是強(qiáng)度侵蝕；坡角在22°～35°時(shí)，發(fā)生劇烈侵蝕的概率是50%。

（2）坡度、植被覆蓋度、耕作方式、植被對(duì)應(yīng)的措施等綜合因子對(duì)水土流失的綜合影響

在多因子對(duì)水土流失的影響分析中，土壤侵蝕強(qiáng)度按照水利部制定的《土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)土壤侵蝕強(qiáng)度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最小支持度為0.1或者0.09，最小置信度為0.2時(shí)，可看到所有因子整體的影響結(jié)果。

①耕作方式與土壤侵蝕的關(guān)聯(lián)程度非常高。順坡耕作與土壤侵蝕之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，支持度都在45%以上，置信度為100%。說(shuō)明凡是順坡種植，發(fā)生的基本都是輕度侵蝕。土梯耕作與土壤侵蝕之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，支持度都在33%以上，置信度為100%。說(shuō)明凡是土梯耕作，發(fā)生的基本都是輕度侵蝕。

②坡角因子與土壤侵蝕的關(guān)聯(lián)程度很高。 坡角在 8°～15°及 15°～25°發(fā)生的輕度侵蝕，支持度分別在18%及36%以上。說(shuō)明在這個(gè)坡角發(fā)生的土壤侵蝕方式基本都是輕度侵蝕；坡角在22°～35°，發(fā)生劇烈侵蝕的概率是50%。

表1 單因子與土壤侵蝕之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則集合

③林草與微度侵蝕、陡墾與輕度侵蝕，其支持度和置信度分別在18%以上及100%，說(shuō)明凡是采取林草措施，發(fā)生的土壤侵蝕程度基本都是微度侵蝕；凡是采取陡墾措施，發(fā)生的土壤侵蝕程度基本都是輕度。植被因素中的植被覆蓋度支持度在9%以上，置信度為100%，說(shuō)明植被覆蓋度小于30%時(shí)發(fā)生的土壤侵蝕狀況都是輕度侵蝕，植被覆蓋度為30%～45%和45%～60%時(shí)發(fā)生的土壤侵蝕方式都是微度侵蝕。

根據(jù)上述研究，做出單因子與綜合因子對(duì)土壤侵蝕的影響圖，見(jiàn)圖2與圖3。

綜合分析，可認(rèn)為在研究區(qū)對(duì)坡面土壤侵蝕有影響的因子中，按照重要性權(quán)重排列依次是：植被措施因子、坡角因子、耕作方式因子、植被覆蓋度因子。后期建立土壤侵蝕分析計(jì)算模型，可參照此權(quán)重選擇影響因子。

四、結(jié) 論

本文引入關(guān)聯(lián)規(guī)則中的Apriori算法，以研究區(qū)隕西縣1982—1993年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行鄂西北研究區(qū)坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立研究。對(duì)坡角、植被覆蓋度、土地利用類型、植被對(duì)應(yīng)的措施等各種不同因子進(jìn)行量化，以支持度和置信度為量化準(zhǔn)則，挖掘在不同耕作方式、不同坡角、不同植被覆蓋度因子條件下，這些單個(gè)因子與土壤侵蝕狀況影響程度的重要性關(guān)系。然后對(duì)這些因子進(jìn)行綜合量化，以支持度和置信度為量化準(zhǔn)則，建立綜合因子與土壤侵蝕之間的關(guān)聯(lián)分析，探討綜合因子與土壤侵蝕狀況的重要性分析。最后，得到針對(duì)研究區(qū)各因子與坡面土壤侵蝕狀況之間的重要性關(guān)系，為鄂西北地區(qū)坡面土壤侵蝕評(píng)價(jià)模型中參數(shù)的選擇提供有力的理論依據(jù)。

圖2 單因子對(duì)研究區(qū)土壤侵蝕程度的影響

圖3 綜合因子對(duì)研究區(qū)土壤侵蝕的影響

本實(shí)驗(yàn)不足之處：①該方法目前分析出耕作方式、坡度、植被等各因子與土壤侵蝕程度之間定性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，能否用定性的支持度百分比確定各因子與土壤侵蝕程度之間的定量關(guān)系，以便能夠直接在今后的土壤侵蝕定量計(jì)算公式中得到應(yīng)用尚待研究。②降雨、土壤因素和坡長(zhǎng)等3個(gè)因素在研究區(qū)中也是影響坡面土壤侵蝕的關(guān)鍵因子之一，之所以沒(méi)有將其列入上述實(shí)驗(yàn)中衡量土壤侵蝕重要性影響程度，是因?yàn)槠麻L(zhǎng)數(shù)據(jù)在本次實(shí)驗(yàn)中不全面，土壤結(jié)構(gòu)在各小區(qū)中基本一致。而降雨因素中土壤侵蝕與侵蝕雨量之間的聯(lián)系十分密切，加入降雨因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則分析，會(huì)整體降低其他因素的支持度。

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