劉運龍，林信

(廣西電力工業(yè)勘察設計研究院，廣西 南寧 530023)

1 引言

串聯(lián)電容補償包括固定串聯(lián)電容補償和可控串聯(lián)電容補償，具有增加輸電線路輸送容量，提高電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流，抑制系統(tǒng)低頻振蕩和次同步諧振等技術和經(jīng)濟優(yōu)勢。因此在電力系統(tǒng)中具有很大的應用潛力，是各國電力部門重點研究課題之一。

但是，串聯(lián)電容補償?shù)囊雲(yún)s給輸電線路的保護帶來很大的影響。當被保護線路上發(fā)生直接短路時，繼電器的測量阻抗不再和母線與短路點間的距離成正比。近年來，迅速發(fā)展起來的小波變換分析法為繼電保護的研究帶來新的發(fā)展。國內(nèi)外學者對小波變換分析在電力系統(tǒng)繼電保護方面的應用進行了多方面的研究［1－3］。其基本原理就是從故障產(chǎn)生的高頻暫態(tài)信號中提取故障特征構成新的保護判據(jù)。

本文提出一種基于小波變換模極大值的適于高壓串補輸電線路的保護設計方法。它利用小波對串補輸電線路兩側(cè)的電流信號進行分解，得到突變點的模極大值乘積符號，從而準確地區(qū)分內(nèi)部故障和外部故障。該方法利用的是電流暫態(tài)分量，從而避免了傳統(tǒng)工頻量保護受串補阻抗特性影響的困難。對含固定串補和可控串補的廣西500kV電網(wǎng)的仿真結果表明該方法對于高壓串補輸電線路保護具有動作速度快、靈敏度高的特點，且不受可控串補動態(tài)特性的影響。

2 串聯(lián)補償裝置及其對傳統(tǒng)保護的影響

2.1 固定串聯(lián)補償裝置

固定串聯(lián)補償(FSC)裝置主要由串聯(lián)補償電容器C、氧化鋅非線性電阻MOV、阻尼回路D、旁路斷路器BK，放電間隙GAP等組成，其等效電路如圖1所示。

圖1 FSC裝置等效電路

系統(tǒng)正常運行時，MOV是不導通的，當線路上發(fā)生故障時，通過電容器的電流增加，引起電容器電壓升高。當此電壓接近保護電壓時MOV導通，使電容器兩端的電壓不再升高，當MOV兩端壓降或其吸收的能量超過預定值時，放電間隙GAP擊穿，將MOV短接。MOV的伏安特性可用指數(shù)函數(shù)數(shù)學模型表示為［4］:

其中，VREF為MOV的保護電壓水平;P、q分別為MOV伏安特性的拐點系數(shù)和指數(shù)。

2.2 可控串聯(lián)補償裝置

可控串聯(lián)補償(TCSC)裝置等效電路［5］如圖2所示，主要由串聯(lián)補償電容器C、旁路電抗器L、雙向晶閘管SCR、氧化鋅非線性電阻MOV、阻尼回路D、旁路斷路器BK、測量控制和觸發(fā)回路及其他輔助設備構成。

圖2 TCSC裝置等效電路

TCSC通過對觸發(fā)脈沖的控制改變晶閘管的觸發(fā)角，繼而改變由其控制的電感支路中電流的大小，連續(xù)改變總的等效電抗。通常觸發(fā)角在145°～180°時，其等效電抗呈容性;在90°～140°時，其等效阻抗呈感性，這段特性使其在系統(tǒng)故障時具有限制短路電流的作用。

2.3 串聯(lián)補償對傳統(tǒng)保護的影響

串補電容器的出現(xiàn)破壞了輸電線路阻抗的均勻性，在線路發(fā)生故障時會給電力系統(tǒng)帶來了諸如電壓反向、電流反向、次同步諧振、低頻和高頻暫態(tài)分量等各種問題，同時這些也給傳統(tǒng)的輸電線路繼電保護帶來重大影響。串補所帶來的電壓反向及電流反轉(zhuǎn)是影響保護性能的關鍵因素。同樣保護的測量阻抗會受到串補裝置的安裝位置及補償度的影響。阻抗增量決定于過渡電阻、零序阻抗、故障位置等參數(shù)的影響。總的來說，串補對距離保護和故障分量保護的影響將根據(jù)不同的構成原理而有所不同［3］。

3 小波變換

小波變換是一種信號的時間－尺度分析方法，它具有多分辨分析(multi－resolution analysis)的特點。小波變換是一個有力的分析工具，既有Fourier的變換和反變換的性質(zhì)，同時又具備時間窗和頻率窗性質(zhì)，且相應的時頻窗又是可調(diào)的。它的多尺度分析和時－頻局部化特性，特別適用于邊緣和峰值突變信號的處理和特征抽取。

3.1 小波變換極值點表示信號奇異點原理

由信號變換的奇異點在多尺度上的綜合表現(xiàn)來表示信號(特別是它們的突變或瞬時特征)是小波變換引人注意的一個應用領域。利用小波變換的過零點或極值點來檢測信號的突變點，設θt是某一低通平滑函數(shù):

任何一個低通平滑函數(shù)θt

的各階導數(shù)必定是帶通函數(shù)，因為當ω=0時，它們?yōu)?。因為根據(jù)傅立葉變換的微分定理，它們的頻率特性在ω=0必有零點。因此，

都可用作小波變換的基本小波。把上述兩個基本概念結合起來便得到下述結論［6］:

(1)如果Ψt是某一低通平滑函數(shù)θt的一階導數(shù)，則可用Ψt對xt作小波變換。此時小波變換的極值點是(dy/dt=0)之處(y(t)是xt被θt平滑后的結果)，也就是y(t)的轉(zhuǎn)折點。

(2)如果Ψt是平滑函數(shù)θt的二階導數(shù)，則可用Ψt對xt作小波變換。此時小波變換的過零點就是y(t)的轉(zhuǎn)折點(dy/dt=0)。

這些結論對基本小波的伸縮也同樣適用。

圖3為小波對階躍響應信號的處理結果。從圖3可以看出，利用小波變換的極值點可以很好地檢測信號的局部突變。突變點的位置時由小波變換的極值點或者過零點來反映的，圖3為極值點反映。由于過零點易受噪聲干擾，因此有時候過零點反映的不是信號的突變點，所以對于檢測信號的局部突變點，過零點檢測不如極值點檢測效果好。

圖3 階躍輸入信號的小波變換

要使有效地檢測局部突變，必須滿足適當條件，首先，ψa(t)應是一個平滑函數(shù)的一，二階導數(shù)。其次，尺度a必須適當，以便一方面使y(t)的突變點基本上能反映分析信號x(t)的突變點;另一方面，只有在適當尺度下各突變點引起的小波變換才能避免交疊干擾。

4 仿真分析

本文參照南方電網(wǎng)廣西500kV交流輸電系統(tǒng)的實際參數(shù)，應用了電力系統(tǒng)實時數(shù)字仿真器RTDS建立了仿真系統(tǒng)模型，并以天平串補線路及其相鄰平果來賓線路為研究對象進行暫態(tài)仿真。南方電網(wǎng)天平線平果可控串補工程，總的串補度為40%，其中固定部分容量為350MVar，可控部分容量為50MVar。廣西500kV電網(wǎng)的簡化等值系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 廣西500kV電網(wǎng)的簡化等值系統(tǒng)

為了分析描述的方便，串補線路的仿真分析系統(tǒng)進一步等效成圖5所示。。選取信號的采樣頻率為f=12.5kHz，即每周波采樣250點。

4.1 發(fā)生內(nèi)部故障

當串補線路TP1線在t=0.04s發(fā)生內(nèi)部A相接地故障，對TP1線兩端的A、B、C三相故障電流進行小波變換，分解到第5尺度，提取第5尺度的一維小波變換高頻系數(shù)。分析結果如圖6所示。

圖5 串補線路的仿真分析系統(tǒng)圖

圖6 A相內(nèi)部接地故障時故障電流小波變換結果

從圖6中可明顯看出當發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值的極性相同，都為正，即大于0，而B、C兩相兩側(cè)無模極大值(本文的門檻值設為:1×10－3)。

當線路TP1在t=0.04s時發(fā)生內(nèi)部ABC三相相間短路故障時，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖7所示。

圖7 發(fā)生內(nèi)部ABC三相短路故障時兩側(cè)的小波變換

從圖7中可明顯看出當發(fā)生內(nèi)部ABC三相相間短路故障時，線路TP1A、C兩相兩側(cè)電流小波變換模極大值均為正，而B相兩側(cè)電流小波變換模極大值為負，三相兩側(cè)的模極大值極性兩兩相同。

4.2 發(fā)生外部故障

當線路TP1在t=0.04s時發(fā)生外部三相相間短路故障，即在PL1線上發(fā)生三相相間短路故障時，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖8所示。

圖8 發(fā)生外部三相接地短路故障時兩側(cè)的小波變換

圖8明顯反映了當發(fā)生外部三相相間短路故障時，線路TP1兩側(cè)的A、B、C三相電流小波變換后模極大值符號相反。

當線路TP1發(fā)生外部A相接地短路故障時，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖9所示。

圖9 發(fā)生外部A相接地短路故障時兩側(cè)的小波變換

從圖9中可明顯看出當發(fā)生A相外部接地短路故障時，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值方向相反，而B、C兩相兩側(cè)無模極大值。

4.3 MOV失效時

對于高壓串補裝置最嚴重的情況，可以將MOV的保護電壓設置為較高的水平，即MOV失效時發(fā)生故障。圖10即為MOV失效時，發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換波形。

從圖10中可明顯看出，當MOV失效時，高壓串補輸電線路發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值方向相同，而B、C兩相兩側(cè)無模極大值。

4.4 仿真結果分析

本文分析了當MOV正常工作及失效時，高壓串補輸電線路內(nèi)外部各種故障類型的小波變換，由于篇幅的關系，沒有將其他情況下的小波變換圖形列出。在MOV正常工作及失效的兩種情況下，各種故障下類型下小波變換的結果是一致的。故此，表1給出了MOV正常工作及失效時，各種故障類型下的小波變換結果。

圖10 MOV失效時發(fā)生內(nèi)部A相接地短路故障時兩側(cè)的小波變換

表1 各種故障下兩側(cè)故障電流小波變換模極大值的乘積

由表1可以得出，利用兩側(cè)故障電流小波變換模極大值的乘積符號判據(jù)可以很好辨別高壓串補輸電線路內(nèi)外部各種故障，判據(jù)簡單快速可靠，且不受MOV失效的影響。

令“故障跳”為串補線路兩側(cè)模極大值的乘積，新算法的流程圖如圖11所示。

圖11 新算法流程圖

4.5 TCSC的動態(tài)特性對新算法的影響

當天平串補線路TP1同時投入FSC和TCSC運行時，串補線路TP1線在t=0.04s發(fā)生內(nèi)部A相接地故障時，相應的仿真波形如圖12所示。其中圖12(a)為發(fā)生故障時，TCSC的動態(tài)基頻阻抗變化圖;圖12(b)為對應的故障電流小波變換。

圖12 考慮TCSC動態(tài)特性時發(fā)生內(nèi)部A相接地短路故障的兩側(cè)小波變換

從圖12中可以看出，當發(fā)生故障時，TCSC的動態(tài)基頻阻抗發(fā)生劇烈變化，但是對于基于故障電流的小波變換模極大值算法，其兩側(cè)的模極大值乘積即故障跳仍然為正。故此TCSC的投入與否，對于本算法正確判斷區(qū)內(nèi)外故障基本沒有什么影響。

5 結論

小波分析具有多尺度分析和良好的時頻局部化特性，可以準確地捕捉突變信號特征。B樣條半正交小波具有支撐集短，良好的對稱性和線性相位性等。本文提出了利用B樣條半正交小波進行小波變換來區(qū)分高壓串補輸電線路內(nèi)部故障和外部故障的新方法。根據(jù)內(nèi)部故障時，兩側(cè)故障電流小波變換模極大值符號相同，以及外部故障時模極大值符號相反的特點，得出新的判據(jù)。并利用優(yōu)秀的實時數(shù)字仿真系統(tǒng)RTDS對在MOV正常工作及失效時的各種故障類型進行了仿真。仿真結果表明該方法對于高壓串補輸電線路保護具有簡單可靠，計算量小，動作速度快、靈敏度高的特點，且不受TCSC動態(tài)特新的影響。

［1］Chi-Kong Wong，Chi-Wai Lam，Kuok-Cheong Lei，et al.Novel Wavelet Approach to Current Differential Pilot Relay Protection［J］.IEEE Trans.on Power Deliery，2003，18(3).

［2］馮小玲，譚建成，等.小波變換識別變壓器勵磁涌流和故障電流的新方法［J］繼電器，2005，33(11):31 －36.

［3］胡巨，楊明玉，基于小波變換的暫態(tài)保護在帶TCSC輸電線路中的應用［J］.電工技術學報，2004，19(12):83 －85.

［4］Bogdan K.Distance Protection of Series－ Compensated Lines－ Problems and Solutions［C］.GER3998，28th annual western protective relay conference，2001，10.

［5］田杰，尹建華.可控串聯(lián)補償(TCSC)的分析研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，1997，21(10):43 － 47.

［6］楊福生.小波變換的工程分析與應用［M］.科學出版社，1999.