唐貴基，馬萬里，胡愛軍

(華北電力大學(xué) 機械工程系，河北 保定 071003)

當滾動軸承發(fā)生故障時，其振動信號往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)的沖擊特性。沖擊性故障信號頻帶較寬，一般會激起零部件的高頻固有振動。其振動信號特點為故障特征頻率信號與各個高頻固有振動信號發(fā)生幅值調(diào)制，因此對軸承故障信號分析的關(guān)鍵就是如何有效地提取高頻調(diào)制故障信息。

Hibert-Huang變換(HHT)是由華裔科學(xué)家黃鍔提出的處理非平穩(wěn)信號的方法[1]。其中經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是關(guān)鍵算法。EMD方法通過“篩”的方法將一個信號自適應(yīng)地分解成若干個具有真實物理意義的本征模函數(shù)(IMF)，IMF可以是調(diào)頻或調(diào)幅信號，其頻率大小依次從高到低排列，分解出的IMF更好地突出了信號的局部特征，因此可利用EMD方法將軸承故障信號自適應(yīng)地分解成若干個窄帶信號，從而提取故障信息。

EMD大多數(shù)是通過Matlab來實現(xiàn)，Matlab適合復(fù)雜的數(shù)值分析，但其用戶界面效果較差，不適合用來開發(fā)測試系統(tǒng)。LabVIEW具有良好的用戶界面，大大縮短了項目的開發(fā)周期，利用LabVIEW可快速地搭建虛擬測試系統(tǒng)[2]。但LabVIEW開發(fā)軟件中不包含EMD算法，文獻[3]通過mathscrip節(jié)點調(diào)用Matlab在LabVIEW中實現(xiàn)EMD算法，但是通過LabVIEW調(diào)用Matlab要進行大量的數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，當處理的數(shù)據(jù)較大時，其運行的速度將非常緩慢。因此根據(jù)EMD原理對LabVIEW軟件進行二次開發(fā)，編寫EMD程序，并通過包絡(luò)解調(diào)的方法對EMD分解后的軸承故障信號進行分析。

1 EMD方法簡介

EMD算法是將一個信號通過“篩”的方式分解為若干個IMF，對于信號x(t)，EMD算法的流程如下[4]：

(1)確定信號x(t)所有極大值與極小值點；

(2)根據(jù)信號的極大值與極小值點，利用3次樣條插值的方法分別構(gòu)造x(t)的上、下包絡(luò)線u(t)與v(t)；

(3)求得信號的局部均值m(t)=[u(t)+v(t)]/2；

(4)用x(t)減去m(t)得到：h(t)=x(t)-m(t)；

(5)判斷h(t)是否滿足IMF條件，如果滿足則得到第1個IMF分量c1(t)，否則重復(fù)以上步驟直到信號滿足IMF條件為止；

(6)用x(t)減去c1(t)得到r(t)，判斷r(t)是否需要繼續(xù)分解，如需要則用r(t)代替x(t)重復(fù)以上步驟，否則分解結(jié)束。

到此，信號EMD分解結(jié)束，信號x(t)分解為若干個IMF分量ci(t)與剩余分量r(t)之和。即

(1)

2 EMD的LabVIEW實現(xiàn)

2.1 編程實現(xiàn)

根據(jù)EMD算法的原理以及流程，由LabVIEW編寫的主程序如圖1所示。其中主程序中包含以下子VI：極值包絡(luò)、局部均值、IMF判據(jù)、剩余量判斷子VI。其功能分別為利用3次樣條的方法計算信號上、下包絡(luò)線；根據(jù)信號上、下包絡(luò)線計算信號局部均值；判斷當前信號是否為IMF；判斷當前信號是否需要繼續(xù)分解。其中最重要的為計算信號上、下包絡(luò)線的極值包絡(luò)子VI(程序如圖2所示)，極值包絡(luò)子VI中還包含用于抑制端點效應(yīng)的鏡像極值延拓子VI。其中IMF判別準則利用文獻[5]中所提出的方法，即通過3個參數(shù)的綜合來判別IMF，由于篇幅的限制，IMF判據(jù)和端點效應(yīng)抑制的具體理論可參見文獻[1,5]。

圖1 EMD主程序

圖2 極值包絡(luò)子VI程序

2.2 仿真信號分析

選用文獻[5]中所用到的仿真信號，其信號為2個三角波與1個正弦波的疊加。對仿真信號應(yīng)用LabVIEW所編寫的EMD算法進行分解，原始信號以及分解結(jié)果如圖3所示，分解結(jié)果與文獻[5]中一致。由此可以說明利用LabVIEW編寫的EMD算法能夠正確地對信號進行分解。

圖3 仿真信號EMD分解結(jié)果

3 滾動軸承故障信號分析實例

3.1 基于EMD的包絡(luò)解調(diào)方法

工程中應(yīng)用的共振解調(diào)法的基本原理就是對加速度傳感器拾取的軸承振動調(diào)制信號進行以共振頻率為中心頻率的窄帶濾波，然后通過包絡(luò)檢波的方法提取出與沖擊性故障信號頻率一致的脈沖串[6]。但共振解調(diào)法需要根據(jù)經(jīng)驗預(yù)先設(shè)定帶通濾波器的中心頻率以及帶寬，其選擇的正確與否直接影響到診斷的準確度[7]。

基于上述分析，提出基于EMD的包絡(luò)解調(diào)方法，其具體步驟為：

(1)對軸承振動信號進行EMD運算，得到若干IMF分量及剩余分量之和。IMF分量包含不同頻率成分，其頻率大小從高到低依次排列。

(2)對高頻IMF進行包絡(luò)解調(diào)，得到包絡(luò)信號。信號的包絡(luò)可以通過Hilbert變換[8]來實現(xiàn)。

(3)對得到的包絡(luò)信號進行Fourier變換，從而獲得信號的包絡(luò)譜。

(4)對包絡(luò)譜進行分析，根據(jù)譜上特征頻率來診斷軸承故障類型。

由于EMD分解具有自適應(yīng)性，從而避免了共振解調(diào)方法中中心頻率以及帶寬的選取。

3.2 實例分析

選取圓柱滾子軸承N205進行故障試驗，軸承故障包括內(nèi)圈、外圈和滾動體局部故障。信號選取軸承座垂直方向振動加速度信號，采樣頻率為12 800 Hz。試驗臺及測點位置如圖4所示。當轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為1 440 r/min時，其故障特征頻率見表1。

圖4 試驗臺及測點位置

表1 軸承各故障特征頻率 Hz

3.2.1 內(nèi)圈故障

軸承內(nèi)圈故障信號的時域波形以及幅值譜如圖5所示。從圖5b中可以看到高頻段頻率信息比較豐富，基本上包含兩個高頻共振頻帶，直接從幅值譜上難以識別故障特征。利用LabVIEW編制的EMD算法對信號做分解，分解后的c1～c5如圖6所示。c1～c5的幅值譜如圖7所示。從圖7中可以看到EMD算法自適應(yīng)地將信號分解成若干不同頻帶的信號，頻率從高到低依次排列。c1，c2分別對應(yīng)兩個明顯的共振頻帶， 對c1做包絡(luò)解調(diào)，其包絡(luò)譜如圖8所示。

圖5 內(nèi)圈故障信號及其幅值譜

圖6 內(nèi)圈故障信號EMD分解結(jié)果

圖7 內(nèi)圈故障信號c1～c5幅值譜

圖8 內(nèi)圈故障信號c1包絡(luò)譜

當軸承內(nèi)圈發(fā)生局部損傷時，根據(jù)損傷部分與滾動體發(fā)生沖擊接觸的位置不同，故障位置承載大小也不同。沖擊振動的振幅大小不是均勻

的，而是周期性變化的，通常都以轉(zhuǎn)軸的頻率進行振幅調(diào)制，所以內(nèi)圈故障信號應(yīng)為零件高頻固有振動信號、故障特征頻率信號與轉(zhuǎn)頻信號調(diào)制而成。包絡(luò)解調(diào)后的c1包絡(luò)譜應(yīng)存在轉(zhuǎn)頻及其倍頻、故障特征頻率及其倍頻，并且在特征故障頻率附近存在轉(zhuǎn)頻及其倍頻的邊帶。從圖8中可以看出在頻率為24 Hz(轉(zhuǎn)頻)、172 Hz(軸承內(nèi)圈故障特征頻率)、148 Hz(轉(zhuǎn)頻邊帶)處存在明顯的峰值。因此可以判斷軸承發(fā)生了內(nèi)圈局部故障。試驗結(jié)果與理論分析一致。

3.2.2 外圈故障

外圈故障信號EMD分解后c1的包絡(luò)譜如圖9所示。與內(nèi)圈故障信號不同，當外圈發(fā)生局部損傷時，故障位置和承載大小不發(fā)生變化，沖擊振動的振幅大致相同，振動信號不以轉(zhuǎn)頻進行調(diào)制。包絡(luò)解調(diào)后的c1包絡(luò)譜中只包含故障特征頻率及其倍頻。從圖9中可以看出在頻率為116 Hz(外圈故障特征頻率)及其倍頻處存在明顯峰值，基于上述分析可斷定軸承發(fā)生了外圈局部故障，試驗結(jié)果與理論分析一致。

圖9 外圈故障信號c1包絡(luò)譜

3.2.3 滾動體故障

滾動體故障信號EMD分解后c1的包絡(luò)譜如圖10所示。當滾動體發(fā)生局部損傷時，故障位置的承載大小隨保持架的轉(zhuǎn)動發(fā)生周期性的變化。因此故障信號為零件高頻固有振動信號、故障特征頻率信號與保持架轉(zhuǎn)頻信號調(diào)制而成。包絡(luò)解調(diào)后的c1包絡(luò)譜中應(yīng)包含保持架轉(zhuǎn)頻及滾動體故障特征頻率，在滾動體故障特征頻率附近還應(yīng)包含保持架轉(zhuǎn)頻的邊帶。從圖10中可以看出在頻率為10 Hz(保持架轉(zhuǎn)頻)、124 Hz(滾動體故障特征頻率)和114 Hz(保持架轉(zhuǎn)頻邊帶)處存在明顯的峰值。因此可以判斷軸承發(fā)生了滾動體局部故障，試驗結(jié)果與理論分析一致。

圖10 滾動體故障信號c1包絡(luò)譜

4 結(jié)束語

通過對軸承各種類型故障機理的詳細分析并結(jié)合基于EMD的包絡(luò)解調(diào)方法實現(xiàn)了軸承故障的精確診斷。同時基于LabVIEW的EMD算法的實現(xiàn)也為深入了解研究EMD提供了更為有利的環(huán)境。