趙振宇,徐玉清,沈曉強(qiáng),朱小文

(總裝工程兵科研一所,江蘇無錫214035)

0 引言

隨著無線電的發(fā)展,頻譜資源變得越來越緊張,但頻譜利用效率并不高[1]。為了提高頻譜利用效率,人們提出了認(rèn)知無線電技術(shù)[2],它需要不斷地對(duì)頻譜或者信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),從而得到可用的頻譜信息。但單個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)由于受到多徑、陰影效應(yīng)的影響,檢測(cè)性能不高,為了提高檢測(cè)性能,可以采用多個(gè)協(xié)同檢測(cè)節(jié)點(diǎn)從不同位置來檢測(cè)頻譜,那么如何將協(xié)同節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合,從而快速得到準(zhǔn)確的最終結(jié)果是很值得研究的。最簡(jiǎn)單的方法是將這些檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行“與”操作(AND準(zhǔn)則)或者“或”操作(OR準(zhǔn)則)[3,4],但這樣融合的協(xié)同檢測(cè)性能也較低,一種好的方法是采用D-S證據(jù)理論[5]進(jìn)行融合,但其計(jì)算復(fù)雜度隨著融合數(shù)目的增加而成指數(shù)增長,為了降低運(yùn)算量,該文在融合之前先利用模糊C均值算法[6]對(duì)協(xié)同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類,各聚類內(nèi)部采用OR準(zhǔn)則進(jìn)行融合,再將各聚類融合結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合,最后建立博弈概率分布[7],得出最終協(xié)同檢測(cè)結(jié)果。仿真結(jié)果表明,在可控計(jì)算復(fù)雜度的情況下,該方法的檢測(cè)性能得到明顯提高。

1 模糊C均值算法對(duì)協(xié)同節(jié)點(diǎn)聚類

式中,b＞1是一個(gè)可以控制聚類結(jié)果的模糊程度常數(shù),這里取b=2。

在不同的隸屬度定義方法下最小化式(1)的損失函數(shù),就得到不同的模糊聚類方法。對(duì)于模糊C均值算法,要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于各個(gè)聚類的隸屬度之和為 1,即：

用迭代方法求解式(3)和式(4),就是模糊C均值算法[6]。

用模糊C均值算法對(duì)協(xié)同節(jié)點(diǎn)聚類的具體步驟如下：

第1步,依據(jù)協(xié)同節(jié)點(diǎn)分布的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)定聚類數(shù)目c。

第3步,重復(fù)下面的運(yùn)算,直到各節(jié)點(diǎn)的隸屬度值穩(wěn)定：

①用當(dāng)前的聚類中心按式(4);計(jì)算隸屬度函數(shù);②用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)按式(3)更新計(jì)算各聚類中心。

當(dāng)算法收斂時(shí),就得到了各類的聚類中心和各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于各類的隸屬度值,從而完成模糊聚類劃分。

2 D-S證據(jù)理論融合各聚類檢測(cè)結(jié)果

令H0表示不存在某信號(hào),H1表示存在某信號(hào),則判斷某信號(hào)是否存在的識(shí)別框架 Ω[5]由2個(gè)元素組成：H0和 H1,即 Ω={H0,H1}。各聚類權(quán)重因子的設(shè)置依據(jù)各聚類所處環(huán)境信息,例如,當(dāng)某聚類節(jié)點(diǎn)處于開闊的空曠地時(shí),即認(rèn)為該聚類的檢測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確,其權(quán)重因子就設(shè)置得較大些。當(dāng)某聚類節(jié)點(diǎn)處于障礙物的陰影下時(shí),即認(rèn)為該聚類的檢測(cè)結(jié)果不理想,其權(quán)重因子就設(shè)置得較小些。

依據(jù)各聚類融合結(jié)果和權(quán)重因子算出各聚類的mass函數(shù)[5]mzi(H0)和 mzi(H1),令 mzi(Ω)為第 i個(gè)聚類對(duì)檢測(cè)結(jié)果不確定度的mass函數(shù),即其為不能確定有無某信號(hào)存在的概率,則

得到各個(gè)聚類的 mzi(H0)、mzi(H1)和mzi(Ω)后,下面利用D-S證據(jù)理論算法將它們?nèi)诤?從而得到最終的判決結(jié)果,具體實(shí)現(xiàn)如下。

假定有3個(gè)聚類{E1,E2,E3},則先任選2個(gè)聚類進(jìn)行合并,比如前2個(gè),然后將合并結(jié)果再和第3個(gè)聚類合并。如果多于3個(gè)聚類時(shí),以此類推下去。

應(yīng)用D-S證據(jù)理論融合信息源mass函數(shù)的方法對(duì){E1,E2}進(jìn)行融合,可得：

其中,I(2)是{E1,E2}融合的結(jié)果。接著再將聚類E3和I(2)用上述方法融合,得到3個(gè)聚類的最終融合結(jié)果為：

3 建立博弈概率分布

在D-S證據(jù)理論融合結(jié)果中,即可依據(jù)mI(3)(H0)和mI(3)(H1)作出某信號(hào)是否存在的判決,但為了進(jìn)一步反映融合結(jié)果的概率分布,依據(jù)非充分推理原理建立博弈概率分布Bet(P(A)),然后根據(jù)最大概率原則作出既反映信任度又反映不確定度的決策。此處可得：

式中,Pon和Poff分別表示被檢測(cè)信號(hào)是否存在的先驗(yàn)概率,且Pon+Poff=1。在定義了博弈概率分布后,最大概率決策規(guī)則表示為：整個(gè)過程的基本框圖如圖1所示。

圖1 基于模糊聚類和證據(jù)理論融合的協(xié)同檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)框圖

4 仿真結(jié)果分析

仿真場(chǎng)景：基于matlab軟件仿真平臺(tái),在1 km2內(nèi)隨機(jī)分布多個(gè)協(xié)同檢測(cè)節(jié)點(diǎn),被檢測(cè)信號(hào)的先驗(yàn)概率 Pon和 Poff均為 0.5,檢測(cè)平均次數(shù)為20 000次,每個(gè)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)的接收信噪比在-14～-20 dB之間隨機(jī)分布。

圖2是采用模糊C均值算法將30個(gè)協(xié)同節(jié)點(diǎn)聚為3類的結(jié)果,它是基于距離信息聚類的,圖中還顯示出了每個(gè)聚類的中心;圖3是在圖2聚類的基礎(chǔ)上,給出了幾種融合準(zhǔn)則的檢測(cè)性能比較曲線。由圖3可以看出,與OR準(zhǔn)則和AND準(zhǔn)則相比,基于模糊聚類和D-S證據(jù)理論融合的協(xié)同檢測(cè)方法的檢測(cè)性能有很大提高,而且在虛警概率為10%時(shí),檢測(cè)概率能達(dá)到90%以上,這滿足IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)里規(guī)定的與動(dòng)態(tài)頻率選擇相關(guān)的檢測(cè)參數(shù)要求[8]。另外可看出,在D-S證據(jù)理論融合之前,采用OR準(zhǔn)則對(duì)聚類內(nèi)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合比AND準(zhǔn)則的檢測(cè)性能好,所以該文采用OR準(zhǔn)則對(duì)聚類內(nèi)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合。

圖2 用模糊C均值算法將30個(gè)協(xié)同節(jié)點(diǎn)聚為3類的結(jié)果

圖3 基于圖2的不同融合準(zhǔn)則的檢測(cè)性能比較

5 結(jié)束語

針對(duì)多個(gè)節(jié)點(diǎn)協(xié)同檢測(cè)頻譜問題,該文提出了一種基于模糊聚類和D-S證據(jù)理論的協(xié)同檢測(cè)方法,具有良好的檢測(cè)性能。該方法不僅可以有效解決認(rèn)知無線電中的頻譜檢測(cè)問題,還可以推廣到其他協(xié)同檢測(cè)領(lǐng)域中,具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

[1]Federal Communications Commission.Spectrum Policy Task Force Report[R]∥ET Docket No.02-135,Nov.2002.

[2]IIIJ M,MAGUIRE G Q.Cognitive radio：Making software radios more personal[J].IEEE Personal Communications,1999,6(4)：13-18.

[3]MISHRAS M,SAHAI A,BRODERSON R W.Cooperative sensing among cognitive radios[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Communication,2006(4)：1658-1663.

[4]BARLATM.Signal Detection and Estimation(2nd edition)[M].Boston,MA：Artech House,Inc,2005.

[5]韓崇昭,朱洪艷,段戰(zhàn)勝,等.多源信息融合[M].北京：清華大學(xué)出版社,2006：82-90.

[6]邊肇祺,張學(xué)工.模式識(shí)別(第2版)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2000：273-283.

[7]俞建.博弈論與非線性分析(第2版)[M].北京：科學(xué)出版社,2008.

[8]GHOSHM,GADDAM V,TURKENICH G,et al.Spectrum Sensing Prototype for Sensing ATSC and WirelessMicrophone Signals[C]∥Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications,2008.3rd International Conference on.May 15-17,2008：1-7.