劉 雨，孫即祥，余 莉

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

“模式識(shí)別”課程理論性強(qiáng)，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、矩陣論、函數(shù)論、最優(yōu)化方法和圖論等，還用到信號(hào)處理、控制論、程序設(shè)計(jì)和生物物理等知識(shí)［1］。工科學(xué)生對(duì)這些知識(shí)雖有了解，但不一定系統(tǒng)深入。模式識(shí)別與實(shí)踐聯(lián)系密切，典型應(yīng)用有文字、語(yǔ)音、圖像、視頻識(shí)別，雷達(dá)、聲納、紅外和遙感目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域，還廣泛用于軍事、偵探、醫(yī)學(xué)、生物、天文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)和工業(yè)等其它領(lǐng)域。模式識(shí)別自身發(fā)展迅速，新方法不斷涌現(xiàn)。

為達(dá)到因材施教，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的目的。我們提出了開放式案例教學(xué)的構(gòu)想，其基本思路是：從實(shí)際科研項(xiàng)目中分解提煉出與課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的子課題。我們以此為案例，設(shè)計(jì)分層次、縱橫連貫的課堂研討教學(xué)，使課程講授的理論、方法的應(yīng)用有更直接明了的呈現(xiàn)方式。

1 開放式案例教學(xué)的定義

開放式案例指從一個(gè)或多個(gè)案例中分解提煉出的可獨(dú)立運(yùn)行的子系統(tǒng)，該子系統(tǒng)中的部分模塊或方法可以被模式識(shí)別課程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容所替代，并能被學(xué)生拼裝和使用。

開放式案例教學(xué)由課程實(shí)驗(yàn)和課堂研討教學(xué)組成，課程實(shí)驗(yàn)側(cè)重于課堂講授的基本方法的實(shí)現(xiàn)，課堂研討教學(xué)是為了溝通課程內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用。課堂講授、課程實(shí)驗(yàn)和課堂研討的關(guān)系如圖1所示。

圖1 開放式案例教學(xué)示意圖

開放式案例教學(xué)的目標(biāo)是既定的，目的在于對(duì)課內(nèi)核心內(nèi)容的深化和對(duì)課外實(shí)際問(wèn)題的接觸，由教師全程掌控。這是與課程設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的差別。課程設(shè)計(jì)更側(cè)重學(xué)生的主動(dòng)性，但由于課內(nèi)課外學(xué)時(shí)的限制和學(xué)生水平的差異，其整體效果難免膚淺。而開放式案例教學(xué)正是從基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)到設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)平穩(wěn)過(guò)度的橋梁。

為貫徹學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，開放式案例采用模塊化方式。模塊對(duì)應(yīng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)各單元，可由學(xué)生拼裝。因此，開放式案例可以作為檢驗(yàn)課程實(shí)驗(yàn)效果的測(cè)試平臺(tái)，同時(shí)又是研討平臺(tái)。

2 開放式案例教學(xué)的構(gòu)架

我們以統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別為例，按照以模式可分性為核心，模式特征提取、學(xué)習(xí)、分類為主線，構(gòu)建了一種模式識(shí)別開放式案例教學(xué)，其構(gòu)架如圖2所示。

圖2 開放式案例教學(xué)構(gòu)架

（1）目標(biāo)描述—完整描述案例的處理對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，處理流程，處理方法和要達(dá)到的目標(biāo)。

（2）研討平臺(tái)—由教師或往屆學(xué)生參與設(shè)計(jì)的可完成某特定模式識(shí)別任務(wù)的模塊化程序。分為若干單元模塊組，分別與課程講授內(nèi)容章節(jié)相對(duì)應(yīng)。研討平臺(tái)是開放式的，可由學(xué)生拼裝。

（3）方法要點(diǎn)問(wèn)題—本單元涉及的方法要點(diǎn)和主要問(wèn)題，即要研討的內(nèi)容。教師在課堂講授中布置，在研討教學(xué)中評(píng)講、總結(jié)。學(xué)生在課程實(shí)驗(yàn)中完成相應(yīng)方法的編程和實(shí)驗(yàn)分析，在課堂研討中交流討論。

（4）方法對(duì)比分析—與本課程中其它相關(guān)方法的對(duì)比分析。這是研討平臺(tái)的重要功能，通過(guò)對(duì)比分析，使學(xué)生了解各種方法的思想脈絡(luò)及演進(jìn)過(guò)程。

（5）相關(guān)課程知識(shí)—本單元用到的其它相關(guān)課程知識(shí)。通過(guò)在研討平臺(tái)中使用這些知識(shí)，深化學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)，這也體現(xiàn)了用中學(xué)。

（6）問(wèn)題歸納—由師生共同完成對(duì)實(shí)驗(yàn)和研討的歸納總結(jié)，結(jié)論應(yīng)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，介紹最新研究成果。

（7）學(xué)時(shí)安排—課堂講授、實(shí)驗(yàn)、課堂研討的學(xué)時(shí)比例建議為4：1：1。學(xué)生課后用于實(shí)驗(yàn)、習(xí)題的時(shí)間應(yīng)不少于課堂講授學(xué)時(shí)數(shù)。

3 開放式案例教學(xué)設(shè)計(jì)

我們以統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別為例，給出具體的開放式案例教學(xué)設(shè)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的知識(shí)結(jié)構(gòu)［2，3］如圖3所示。案例圍繞以模式可分性為核心，模式特征提取、學(xué)習(xí)和分類為主線的原則構(gòu)造。

圖3 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖

我們采用過(guò)的案例包括圖像目標(biāo)識(shí)別、心電圖識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別和人民幣識(shí)別等。關(guān)鍵問(wèn)題是案例的分解提煉，構(gòu)成與課程內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系的開放式案例。下面，我們以圖像中的車牌識(shí)別為例予以說(shuō)明。

［案例］圖像中的車牌識(shí)別

輸入：任意圖像

輸出：識(shí)別出的車牌

環(huán)境：PC機(jī)，VC＋＋，Matlab

處理過(guò)程：如圖4所示

研討重點(diǎn)：特征選擇和各種識(shí)別方法對(duì)比。

車牌識(shí)別案例被分解為車牌定位、字符分割、字符特征提取和字符識(shí)別四個(gè)專題，如圖5所示。每個(gè)專題對(duì)應(yīng)一組課程實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)完成的程序可以在研討平臺(tái)上測(cè)試運(yùn)行。

圖4 車牌識(shí)別案例框圖

圖5 車牌識(shí)別開放式案例結(jié)構(gòu)

我們采用如下五個(gè)單元的研討教學(xué)內(nèi)容。

1）聚類分析

目標(biāo)：字符分割。

對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)：c均值聚類算法，層次聚類算法。

研討題目：影響聚類結(jié)果的因素。

要點(diǎn)：特征選取的重要性。

輸入數(shù)據(jù)是圖像聯(lián)通域的特征向量，特征分量包括：幾何中心，外接矩形坐標(biāo)、寬、高，目標(biāo)面積，灰度均值、方差等。通過(guò)聚類分析，分離出圖像中的字符目標(biāo)。選取的特征不同，聚類結(jié)果差異很大。聚類分析的目標(biāo)是找出最有利于字符分割的特征。

方法對(duì)比：靜態(tài)聚類與動(dòng)態(tài)聚類。

相關(guān)知識(shí)：線性變換，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，圖像分割。

新知識(shí)介紹：漂移均值法。

2）類域界面方程法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目標(biāo)：字符識(shí)別。

對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)：感知器，H－K算法，勢(shì)函數(shù)法，BP網(wǎng)絡(luò)。

研討題目：線性可分與非線性可分及其轉(zhuǎn)換。

要點(diǎn)：訓(xùn)練樣本的典型性，支撐向量。

方法對(duì)比：H－K算法與勢(shì)函數(shù)法。

相關(guān)知識(shí)：矩陣論，梯度下降最優(yōu)化方法。

新知識(shí)介紹：支持向量機(jī)。

3）Bayes方法

目標(biāo)：圖像分割門限的自動(dòng)選取。

對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)：Bayes分類器設(shè)計(jì)，窗函數(shù)法。

研討題目：誤判概率估計(jì)在分類器設(shè)計(jì)中的重要地位。

要點(diǎn)：訓(xùn)練樣本的典型性及其數(shù)學(xué)描述。

對(duì)于低畫質(zhì)圖像中的車牌識(shí)別，關(guān)鍵問(wèn)題其實(shí)不在字符識(shí)別，而在車牌定位，其中圖像分割門限是核心。新方法層出不窮，但最終都?xì)w結(jié)為是否達(dá)到或接近Bayes最小誤判概率這一根本問(wèn)題。

方法對(duì)比：Parzen窗法與Kn近鄰元法。

相關(guān)知識(shí)：隨機(jī)變量的數(shù)字特征，統(tǒng)計(jì)估計(jì)。

新知識(shí)介紹：小樣本方法。

4）最近鄰方法

目標(biāo)：車牌定位。

對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)：k－NN最近鄰法。

研討題目：1－NN最近鄰方法決策界面的幾何意義。

要點(diǎn)：訓(xùn)練樣本剪輯。

方法對(duì)比：k－NN最近鄰法與窗函數(shù)法，k－NN最近鄰法與H－K算法。

相關(guān)知識(shí)：向量范數(shù)。

新知識(shí)介紹：尺度不變量特征及其匹配。

5）特征提取

目標(biāo)：車牌特征和字符特征提取。

對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)：基于離差矩陣的DKLT特征提取。

研討題目：特征相關(guān)性與特征可分性。

要點(diǎn)：主分量提取。

方法對(duì)比：DKLT與Fisher變換。

相關(guān)知識(shí)：矩陣特征值與特征向量，正交變換。

新知識(shí)介紹：小波變換。

4 結(jié)語(yǔ)

開放式案例指從一個(gè)或多個(gè)模式識(shí)別案例中分解提煉出的與課程內(nèi)容密切相關(guān)的可獨(dú)立運(yùn)行的子系統(tǒng)，該子系統(tǒng)中的部分模塊或方法可以被模式識(shí)別課程實(shí)驗(yàn)內(nèi)容所替代，并能被學(xué)生拼裝和使用。通過(guò)使用開放式案例研討平臺(tái)，學(xué)生可以看到自己實(shí)驗(yàn)的實(shí)際效果，體會(huì)理論、方法的內(nèi)涵和用處和了解實(shí)際問(wèn)題中存在的挑戰(zhàn)。

教學(xué)實(shí)踐表明，開放式案例教學(xué)能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。以本科生為例，五屆學(xué)生中約30%可以交出除課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告之外的方法對(duì)比分析報(bào)告。不記名問(wèn)卷調(diào)查反映，對(duì)模式識(shí)別課程“很感興趣”的學(xué)生比例明顯提高。

［1］ 孫即祥.《現(xiàn)代模式識(shí)別》（第二版）［M］.北京：高等教育出版出版社，2008.10

［2］ R O.Duda.《Pattern Classification》，China Machine Press，2004.1

［3］ Joan Marti.《Pattern Recognition and Image Analysis》，Spinger，2007.1