加 音

同濟(jì)大學(xué)軟件學(xué)院，上海 201804

0 引言

隨著全球的制造工業(yè)和自動(dòng)化水平不斷提高，數(shù)控機(jī)床的使用占機(jī)床使用率的比例大幅提高，如何有效發(fā)揮機(jī)床使用率、提高加工質(zhì)量是人們追求的重要目標(biāo)。

本文的項(xiàng)目來源于同濟(jì)大學(xué)沈陽機(jī)床研究院的數(shù)控復(fù)合系統(tǒng)F0U項(xiàng)目。沈陽機(jī)床是國內(nèi)規(guī)模最大的以金屬切削機(jī)床制造為主業(yè)的大型國有企業(yè)。企業(yè)的加工設(shè)備以數(shù)控機(jī)床為主，現(xiàn)階段數(shù)控系統(tǒng)在圖形模擬方面需要將實(shí)際刀具加入到圖形模擬，實(shí)現(xiàn)三維實(shí)時(shí)模擬所有加工過程。

1 背景

數(shù)控機(jī)床加工主要靠數(shù)控（Numerical Control,NC）代碼完成。NC代碼是指根據(jù)加工零件的圖樣和技術(shù)要求等加工信息，按照數(shù)控系統(tǒng)所規(guī)定的指令和格式編成的加工程序文件，能夠被數(shù)控系統(tǒng)識別。

目前在數(shù)控加工中，工件的可加工性和數(shù)控代碼的質(zhì)量是影響零件加工質(zhì)量的關(guān)鍵，隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，加工范圍的顯示從簡單的二維輪廓擴(kuò)展到復(fù)雜零件的型面，數(shù)控編程從手工和語言自動(dòng)編程發(fā)展到圖形交互式自動(dòng)編程。

當(dāng)前數(shù)控編程技術(shù)在曲面建模、軌跡規(guī)劃、刀位計(jì)算等方面有了很大進(jìn)步，但仍然不能保證完全正確，需要一種快速、安全、有效的方法來驗(yàn)證數(shù)控代碼的正確性。同時(shí)在工件的加工過程中，工件的制造和切除無法直觀展示，人們需要一種實(shí)時(shí)的、三維的、可任意角度觀察的方式對加工過程進(jìn)行監(jiān)控。

2 加工過程仿真的實(shí)現(xiàn)

2.1 數(shù)學(xué)建模

虛擬加工環(huán)境的數(shù)學(xué)模型包括虛擬機(jī)床模型、夾具模型、虛擬加工環(huán)境的數(shù)學(xué)模型包括虛擬機(jī)床模型、夾具模型、刀具模型、工件模型。刀具的運(yùn)動(dòng)模型和工件模型在加工過程中需要頻繁的運(yùn)算、變換、更新等，其建模方法不同于機(jī)床模型、夾具模型和刀具等靜態(tài)模型。

要在計(jì)算機(jī)內(nèi)表示虛擬機(jī)床這樣一個(gè)組合體，就必須能夠清楚地表示其各組成部件以及相互關(guān)系。虛擬機(jī)床的建立不僅能夠表達(dá)實(shí)際機(jī)床的形狀特征，還要進(jìn)一步展示它的功能。建立虛擬機(jī)床數(shù)學(xué)模型需要解決以下幾個(gè)問題：

1）模型的層次表達(dá)是指虛擬機(jī)床可以分解為若干部件和零件，部件又可以進(jìn)一步細(xì)分。

在所建機(jī)床幾何模型中要明確各部件、組件和零件之間的層次關(guān)系。

2）基本模型生成定義組成機(jī)床各主要零部件的基本幾何形體，可借助比較完善的三維建模軟件創(chuàng)建機(jī)床各主要零部件的網(wǎng)格數(shù)據(jù)以及相關(guān)信息，然后通過OpenGL載入，也可通過程序調(diào)用一些圖形庫（如OpenGL）生成。

3）模型定位與裝配表達(dá)零部件之間的相對位置關(guān)系，確定基本模型的空間位置及方向。

4）運(yùn)動(dòng)約束定義描述各零部件之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，確定運(yùn)動(dòng)約束。

工件模型采用基于離散矢量的方法，這種方法將曲面按一定精度離散，用離散點(diǎn)表示該曲面。以每個(gè)離散點(diǎn)的法矢量為該點(diǎn)的矢量方向，延伸該矢量，使其與工件體相交。我們需要將工件模型按一定的精度要求離散成足夠密的網(wǎng)格，并獲得網(wǎng)格點(diǎn)的法矢量，再把網(wǎng)格點(diǎn)按順序連接起來，形成一系列三角面片，用三角面片來近似代替原工件曲面，然后求取工件表面三角片頂點(diǎn)的法矢量與刀具掃掠面的交點(diǎn)，分析判斷各三角片頂點(diǎn)高度值和交點(diǎn)的高度值，修改自定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，完成數(shù)控加工幾何仿真中的材料去除和精度驗(yàn)證。在對工件模型進(jìn)行離散時(shí)，首先根據(jù)仿真誤差的要求和刀具半徑初步確定離散密度，進(jìn)行均勻離散，再根據(jù)曲面曲率的變化，對局部區(qū)域進(jìn)行加密處理。

2.2 光照、材質(zhì)和紋理

為提高虛擬加工環(huán)境的真實(shí)感我們引入了光照、材質(zhì)和紋理映射等處理方法。虛擬加工環(huán)境在視野中可以實(shí)現(xiàn)縮放、旋轉(zhuǎn)和平移，仿真環(huán)境逼真、用戶操作簡便。同時(shí)，對不同工件采用不同的材質(zhì)，并且工件的材質(zhì)可以由用戶選擇。

實(shí)體必須經(jīng)過材質(zhì)和光照處理才能有三維真實(shí)感。OpenGL的光照是真實(shí)光照的一種逼近，它的光照模型把光照分為4個(gè)獨(dú)立的部分：發(fā)射光，環(huán)境光，散射光和反射光。

材質(zhì)是物體的一種屬性，表明物體是由怎樣的材料構(gòu)成的，主要包括物體的顏色、光學(xué)性能、紋理映射等。材質(zhì)的顏色是由它對紅、綠、藍(lán)光反射百分比的疊加結(jié)果決定的。在實(shí)際應(yīng)用中，由硬件給屏幕上每個(gè)象素發(fā)出不等量的紅、綠、藍(lán)光實(shí)現(xiàn)。OpenGL中通過R、G、B、A值（RGBA）來設(shè)置，第四個(gè)值為Alpha，Alpha值和物體透明度有關(guān)。圖形上每個(gè)像素的顏色信息可以按照RGBA方式存儲或按顏色索引模式存儲在顏色緩沖區(qū)中。紋理映射是指將一幅圖像映射到實(shí)體的表面，使實(shí)體效果更加逼真，同時(shí)，OpenGL對紋理的插值運(yùn)算速度非?？?，因此可以快速顯示實(shí)體。

2.3 材料去除仿真

材料去除過程的動(dòng)態(tài)仿真是加工過程仿真中的重要內(nèi)容。從布爾運(yùn)算的角度看，實(shí)際上就是刀具在沿刀位軌跡移動(dòng)過程中，工件實(shí)體不斷與刀具掃描體進(jìn)行布爾差運(yùn)算的結(jié)果，材料去除過程的動(dòng)態(tài)仿真可反映工件實(shí)體加工形態(tài)的變化。

采用離散矢量法研究加工過程材料去除動(dòng)態(tài)仿真。其處理過程可通過以下3個(gè)步驟進(jìn)行：1)被切曲面的離散；2）檢測點(diǎn)的定位；3）對離散點(diǎn)法矢量與刀具求交。采用離散矢量建模方法的仿真加工過程實(shí)際上就是刀具與加工工件求交和工件數(shù)據(jù)更新的過程。由于整個(gè)計(jì)算過程都是在同一數(shù)據(jù)模型空間上完成，不會(huì)產(chǎn)生依賴于計(jì)算機(jī)屏幕的問題，可觀察性與零件幾何連續(xù)性都較好。

3 結(jié)論

本文立足于同濟(jì)大學(xué)沈陽機(jī)床研究院的數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)F0U，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模中離散矢量求交的方法構(gòu)建工件模型，實(shí)現(xiàn)三維幾何場景建模的需求，運(yùn)用OpenGL圖形庫中的函數(shù)處理光照、材質(zhì)和紋理，具有很強(qiáng)真實(shí)感，在刀具運(yùn)動(dòng)過程中采用材料去除仿真反映工件實(shí)體加工形態(tài)變化。使數(shù)控系統(tǒng)三維圖形建模和加工過程仿真具有高度真實(shí)感，能更好在工業(yè)加工中運(yùn)用和推廣。

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