賀 勇，廖 諾，晉琳琳

（廣東工業(yè)大學 管理學院，廣州 510520）

0 引言

《國家中長期科學和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020）》中提出“到2020年力爭科技進步貢獻率達到60%以上”，將科技進步對促進經(jīng)濟增長的作用提高到了前所未有的高度。特別是為確保經(jīng)濟穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式，從依靠投資等要素型增長模式轉(zhuǎn)換到依靠科技進步，提高增長效率等質(zhì)量型增長模式上，對于新的時期，國家或地區(qū)科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻率研究顯得尤為重要和緊迫。

在測算科技進步對經(jīng)濟的貢獻上取得了大量可喜的成果[1～9]，包括索洛余值法、生產(chǎn)函數(shù)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法等，但是社會經(jīng)濟系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)，并且不同的地區(qū)、不同的時期、不同的科技水平，科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻是不一樣的，存在以下問題：第一，在數(shù)據(jù)的獲取和處理上，如何將一個地區(qū)的人力資本、技術(shù)進步、制度、結(jié)構(gòu)等因素進行量化困難；第二，傳統(tǒng)的計算方法，沒有考慮各個因素之間的復雜性關(guān)系、人們思維的主觀性和模糊性以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不完整性。第三，沒有考慮到各因素對經(jīng)濟發(fā)展影響的長期性、間接性和滯后性。

軟計算（Soft Computing—SC）[10]是一種新穎的處理復雜經(jīng)濟系統(tǒng)的有效技術(shù)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和模糊系統(tǒng)等，三種技術(shù)相互銜接，既密切的配合又各司其責，聯(lián)合發(fā)揮模式識別、知識推理、優(yōu)化計算等多種功能，三者互補集成為軟計算。軟計算方法來測算廣東省科技進步對經(jīng)濟增長貢獻率的思路是：對廣東省21個地區(qū)（包括廣州、深圳副省級城市及其它19個地級市）按照科技進步水平采用遺傳-自組織迭代技術(shù)進行軟分類；通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建物質(zhì)資本、勞動力、人力資本及研究與開發(fā)到經(jīng)濟產(chǎn)出之間模糊映射關(guān)系，得到不同科技水平類別的科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻率；計算廣東省及各地區(qū)科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻率。

1 地區(qū)人力資本的計算

人力資本分為潛在人力資本和實際人力資本[11]，所謂潛在人力資本是指通過教育、培訓、保健等投資支出形成，凝結(jié)在勞動者身上由知識、技能、健康等所構(gòu)成的人力資本。傳統(tǒng)的計量方法中主要根據(jù)勞動者受教育的程度來計算潛在人力資本。它不僅包括勞動者所具有的人力資本，也包括在校學生、待業(yè)人員、退休人員等所具有的人力資本。實際人力資本是指物化在商品與服務中，通過勞動者參加社會經(jīng)濟活動由績效體現(xiàn)出來的人力資本?？紤]到潛在人力資本對經(jīng)濟增長的長期性、滯后性、間接性，這里采用勞動報酬法計算的人力資本是直接作用經(jīng)濟的實際人力資本，使得計算更加符合實際。

按照Byeongju Jeong[12]提出的改進的勞動報酬法來計算，由于地方統(tǒng)計年鑒上沒有對各個行業(yè)的平均工資數(shù)據(jù)，用各地區(qū)的年最低工資標準來代替各地區(qū)未受過教育勞動者的平均工資。根據(jù)2001～2009年的《廣東統(tǒng)計年鑒》獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，表1中的第2、6列是人均GDP（單位：萬元），第3、7列是當前的年最低工資標準（單位：萬元），第4列、第8列是計算得到的廣東省各地區(qū)的人力資本相對值（以中山市為基準），詳細計算方法見文獻[13]。

2 對目標系統(tǒng)的軟分類

若實際產(chǎn)出為Y，有n個投入要素，則生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

表1 相關(guān)數(shù)據(jù)及計算結(jié)果

它代表產(chǎn)出與投入要素之間的某種依存關(guān)系。為了實現(xiàn)對廣東省21個地區(qū)的科技進步水平進行軟分類，遵循柯布-道格拉斯（C.W.Cobb-D.H.Douglas）：

式中α、β是常數(shù)，K,L分別代表資本投入、勞動投入，A代表技術(shù)進步水平。由（2）式得到：

（3）式表示一個地區(qū)的技術(shù)進步與該地區(qū)的產(chǎn)出、資本投入、勞動投入具有一定的依存關(guān)系?；谶@種關(guān)系，這里科技進步人均產(chǎn)出、固定資產(chǎn)投入和人力資本來衡量，根據(jù)2001～2009統(tǒng)計年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理及表1人力資本數(shù)據(jù)，得到人均產(chǎn)出、人均固定資產(chǎn)投入和人力資本的數(shù)據(jù)，采用遺傳-自組織迭代技術(shù)（GA-ISODATA）[14]進行分類，分類結(jié)果見表2。

表2 科技進步水平分類

GA-ISODATA分類結(jié)果比較好地反映了廣東省的經(jīng)濟發(fā)展情況。事實上，第一類包含兩個廣州、深圳兩個副省級城市、珠海特區(qū)及經(jīng)濟重地佛山，是珠三角的龍頭，科技進步水平最高；第二類均為珠三角城市，區(qū)位優(yōu)勢突出，經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿薮?；第三類主要是東西兩翼及粵北地區(qū)，雖然這些地區(qū)之間以及各個地區(qū)內(nèi)部的科技進步有明顯差異，但它們都具有農(nóng)業(yè)人口比重大，貧困人口多，科技進步水平整體上偏低。分類結(jié)果非常符合廣東省的實際情況。

3 模糊系統(tǒng)的實現(xiàn)

為了計算科技進步對經(jīng)濟增長的貢獻，在科技進步水平相同的三個子系統(tǒng)內(nèi)，建立固定資產(chǎn)、勞動力、人力資本及研發(fā)投入（R&D）等生產(chǎn)要素到經(jīng)濟增長的的映射，即確定模糊規(guī)則中規(guī)則前件和后件的參數(shù)。表3中第2列是2000～2008年各個地區(qū)人均GDP加權(quán)平均（單位：萬元）；第3列是對各個地區(qū)2000～2008年固定資產(chǎn)投入進行折舊后（折舊率5%）的平均值除以期間平均總?cè)丝诘玫降娜司潭ㄙY產(chǎn)（單位：萬元）；第4列地區(qū)勞動者人數(shù)占全社會總?cè)丝诘谋壤?；?列人力資本來自表1的第4、8列的數(shù)據(jù)；第6列是2000～2008年期間平均每年的人均研發(fā)投入相對值（以中山市為基準）。

表3 各地區(qū)樣本數(shù)據(jù)表

以表3中各地區(qū)的固定資產(chǎn)、勞動力、人力資本、R&D為輸入向量，對應的GDP為目標值，構(gòu)成輸入/輸出模式，按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳遞與后向調(diào)節(jié)算法，BP算法[15]）計算得到三條模糊規(guī)則，見表4。規(guī)則后件的權(quán)值bij(i=1,2,3;j=0,1,2,3)描述了三類地區(qū)當固定資產(chǎn)、勞動力、人力資本、R&D分別屬于規(guī)則前件對應的模糊集合時，規(guī)則后件的常數(shù)項及人均固定資產(chǎn)投入x1、勞動力x2、人力資本x3、研發(fā)R&Dx4的系數(shù)，表示三類經(jīng)濟系統(tǒng)生產(chǎn)要素對人均GDP的作用大小。圖1是網(wǎng)絡(luò)對21個地區(qū)人均GDP的模擬圖。

表4 模糊規(guī)則參數(shù)表（邊際貢獻）

圖1 21個地區(qū)GDP模擬圖

4 結(jié)果分析

根據(jù)表4，可對生產(chǎn)要素與經(jīng)濟增長進行下面的分析：

4.1 邊際貢獻比較

后件參數(shù)的每一行反映了對于前件的模糊集合，各生產(chǎn)要素對人均GDP的邊際貢獻率，例如，第一類表明當固定資產(chǎn)x1∈A11，勞動力x2∈A12，人力資本x3∈A13，R&Dx4∈A14（這里Aij代表中心為aij而寬度為σij的高斯型模糊

集合）時，固定資產(chǎn)勞動力人力資本R&D對人均GDP的貢獻率分別是0.466678

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