董志宏，丁秀麗，葉三元，吳勇進，付 敬

（1.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，武漢 430010）

大型水電工程導(dǎo)流洞封堵體穩(wěn)定性分析

董志宏1，丁秀麗1，葉三元2，吳勇進1，付 敬1

（1.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院，武漢 430010）

水電工程導(dǎo)流洞封堵體穩(wěn)定性對于電站蓄水發(fā)電和安全運行至關(guān)重要。研究總結(jié)對比了國內(nèi)外導(dǎo)流洞封堵體穩(wěn)定性設(shè)計和計算方法；在此基礎(chǔ)上，采用三維彈塑性數(shù)值分析方法對構(gòu)皮灘水電站封堵體在設(shè)計水位下各種工況的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性進行了計算分析；進而引入超載方法，研究堵頭及堵頭與圍巖接觸面從局部到整體破壞的漸進失穩(wěn)過程，對其穩(wěn)定性進行分析和綜合評價。研究結(jié)果表明：設(shè)計擋水水位條件下，各種工況堵頭結(jié)構(gòu)變形不大，最大變形在1.1～1.4 mm；接觸面剪切應(yīng)變較小，接觸面塑性區(qū)延伸范圍和破壞比例不大；超載法計算表明，堵頭結(jié)構(gòu)可承受的安全荷載在3.5～5.5倍設(shè)計水頭，大于規(guī)范要求的安全系數(shù)，堵頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計長度和結(jié)構(gòu)形式在安全穩(wěn)定方面可以滿足規(guī)范要求；采用超載安全系數(shù)法研究類似導(dǎo)流洞封堵體結(jié)構(gòu)的極限承載能力更加合理有效。

導(dǎo)流洞，堵頭，設(shè)計方法，三維數(shù)值計算，漸進失穩(wěn)，超載安全系數(shù)法

1 概 述

水電工程導(dǎo)流洞在水庫蓄水前都要用永久性混凝土堵頭進行封堵。導(dǎo)流洞封堵體在蓄水期和運行期對電站安全運行和工程效益有至關(guān)重要，因此導(dǎo)流洞堵頭與大壩等水工主體建筑物安全設(shè)計等級相同，堵頭的安全和穩(wěn)定性極其重要。

在目前的水工設(shè)計規(guī)范中關(guān)于堵頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計和穩(wěn)定性計算方法沒明確的規(guī)定，國內(nèi)外已建工程所采用的堵頭長度和結(jié)構(gòu)形式也沒有統(tǒng)一標準，堵頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計多根據(jù)承擔(dān)的水頭采用工程經(jīng)驗類比法或參考極限抗滑、抗沖切公式校核，設(shè)計結(jié)果往往過于簡單和保守［1－6］。本文在總結(jié)了國內(nèi)外導(dǎo)流洞封堵體穩(wěn)定性設(shè)計和計算方法此基礎(chǔ)上，采用三維彈塑性數(shù)值分析方法對構(gòu)皮灘水電站封堵體在設(shè)計水位下各種工況的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性進行了計算分析；進而引入超載安全系數(shù)法，研究堵頭及堵頭與圍巖接觸面從局部到整體破壞的漸進失穩(wěn)過程，以接觸面塑性區(qū)貫通和特征點位移突變?yōu)闃藴示C合判斷堵頭的極限承載能力，對其穩(wěn)定性進行分析和綜合評價。

2 導(dǎo)流洞堵頭計算方法

導(dǎo)流洞堵頭長度的確定方法大致可分為以下幾種［1－8］：①按洞徑倍數(shù)確定堵頭長度，通常取2～3倍洞徑或更大；②按經(jīng)驗公式計算堵頭長度，通?？紤]按計算水頭及洞徑的經(jīng)驗關(guān)系，例如L＝（3～5）H／100或L＝mHD，其中L為堵頭長度，H為水頭，D為堵頭直徑，m為經(jīng)驗系數(shù)；③按照各種力學(xué)極限平衡公式計算堵頭長度，通常有修正的圓柱沖壓剪切公式、修正的抗剪斷公式等；④三維數(shù)值分析方法，包括有限元法、有限差分法等。

上述方法中，前2種方法或堵頭受力概念模糊，或結(jié)果太偏于安全，因此大多用于設(shè)計初期的估算。

目前，由于堵頭設(shè)計在水工建筑物設(shè)計規(guī)范中沒有相應(yīng)條款可循，通常參照《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》中抗剪斷公式或摩擦公式進行計算。根據(jù)極限平衡方法對堵頭進行受力分析，

式中：K＇為抗剪斷強度計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f＇為混凝土與巖石接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)；w為滑動面法向力，包括堵頭自重、揚壓力；c＇為混凝土與巖石的接觸面的抗剪斷凝聚力；A為堵頭混凝土與巖石的接觸面積；α為接觸面有效面積系數(shù)，α的取值分2種情況，周界接觸條件為混凝土與混凝土?xí)r，底部α＝1.0，側(cè)壁和頂部口α＝0.0，周界為混凝土和巖石時，底部α＝1.0，側(cè)壁口α＝0.8～1.0，頂部α＝0.0；P為作用在堵頭橫斷面上的水頭推力。

以上極限平衡計算公式通?；谝韵略瓌t和假定：①堵頭和圍巖是剛性體，在水壓作用下不產(chǎn)生變形；②堵頭在水荷載作用下產(chǎn)生剪應(yīng)力沿周邊均勻分布；③堵頭混凝土的抗壓強度是安全的，只作抗滑穩(wěn)定計算，即假定堵頭完全由剪切滑動引起的失穩(wěn)問題；實際存在的地應(yīng)力、灌漿壓力、圍巖高低不平形成的嵌槽抗剪力等作為額外安全儲備，不參與計算。④水頭產(chǎn)生的壓力（必要時再計入浮托力）是作用于堵頭上的唯一外荷載等。

極限平衡計算中的原則與假設(shè)存在與實際不符之處：①實際中堵頭和圍巖都是變形體；②通常堵頭采用楔形體或帶鍵槽，沿洞軸線方向由上游向下，上游斷面大，下游斷面小，在上游水推力作用下，其剪應(yīng)力并不是均勻分布的；③同時由于混凝土堵頭泊松效應(yīng)，側(cè)向變形對圍巖形成擠壓，堵頭本身除受到圍巖剪切阻力外，還受到了側(cè)向擠壓力作用，產(chǎn)生彈性抗力；④常規(guī)極限平衡方法中接觸面有效面積系數(shù)α取值與實際不完全符合，因為在頂拱和側(cè)墻部位通過接觸回填灌漿，可以保證堵頭與圍巖有一定的接觸，但計算中頂拱α取值為零，顯然降低了堵頭的抗滑力。

三維數(shù)值分析方法能有效模擬堵頭和圍巖的彈塑性變形，將應(yīng)力、變形和破壞機制分析結(jié)合起來，模擬各種復(fù)雜的邊界條件，還可以靈活改變參數(shù)進行超載、強度儲備和敏感性分析等。

目前，在數(shù)值分析方法基礎(chǔ)上如何來評價堵頭的安全承載極限大致分幾種：①根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，計算接觸面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，仍利用極限平衡公式計算安全系數(shù)［7］（包括整體安全系數(shù)法和點安全系數(shù)法）；②強度儲備安全系數(shù)法，即對接觸面及堵頭強度參數(shù)進行折減，采用等效塑性應(yīng)變等為潛在滑動面破壞的判斷標準，以塑性區(qū)范圍和連通情況對堵頭穩(wěn)定性進行評價［8］；③荷載儲備安全系數(shù)法，由于導(dǎo)流洞堵頭主要載荷為作用在擋水面上的水壓力且堵頭混凝土本身強度參數(shù)較明確，因此采用超載安全系數(shù)法更為合適。目前，采用超載安全系數(shù)法分析堵頭極限承載能力還未見有報道。本文采用采用超載法研究堵頭結(jié)構(gòu)從局部到整體破壞的漸進失穩(wěn)過程，并獲得相應(yīng)的荷載儲備安全系數(shù)。

3 工程實例

3.1 構(gòu)皮灘水電站導(dǎo)流洞臨時堵頭設(shè)計特征

構(gòu)皮灘水電站施工導(dǎo)流采用圍堰全年擋水、主體建筑物全年施工、隧洞導(dǎo)流方案。導(dǎo)流隧洞斷面為平底馬蹄型隧洞，斷面尺寸為15.6 m×17.7 m。1＃導(dǎo)流隧洞和3＃導(dǎo)流隧洞先后于2008年11月28日和29日下閘蓄水，到2008年12月3日水庫水位蓄至495 m時，1＃導(dǎo)流隧洞洞身發(fā)生透水。經(jīng)現(xiàn)場查勘及分析，判斷1＃導(dǎo)流隧洞洞身K0＋060至K0＋130部位發(fā)生透水。經(jīng)研究，確定采用在1＃導(dǎo)流隧洞永久堵頭（底板高程429.5 m）上游10 m設(shè)置長46m的應(yīng)急臨時混凝土堵頭。臨時堵頭前8 m和后6 m為上、下游混凝土圍堰，施工采用立模澆筑水下混凝土。上、下游圍堰之間采用干地澆筑混凝土32 m，其中在堵頭兩側(cè)分別設(shè)置24.5 m長鍵槽。施工期間水流由底部預(yù)埋1根直徑2 m和2根直徑1.4 m鋼管導(dǎo)流。見圖1。鑒于臨時堵頭2009年需參與渡汛，并由其擋水施工永久混凝土堵頭，其安全性至關(guān)重要。

圖1 堵頭結(jié)構(gòu)設(shè)計圖Fig.1 Design of diversion tunnel p lug

3.2 計算條件

計算模擬了圍巖初始應(yīng)力場、導(dǎo)流洞巖體開挖、堵頭混凝土建造及堵頭受水壓作用及超載水壓力條件下漸進破壞的全過程。研究了不同擋水水位（631.60，628.44，626.41，618.44 m）、不同結(jié)構(gòu)形式（開挖鍵槽和不開挖鍵槽并襯砌表面打毛）、不同有效堵頭長度（46 m混凝土整體有效和水下混凝土發(fā)生滲透只有32 m干混凝土有效）等16種工況條件下，堵頭的位移、應(yīng)力和安全穩(wěn)定性。

根據(jù)堵頭結(jié)構(gòu)布置形式和位置及周圍的地質(zhì)條件建立三維計算模型?；炷痢鷰r本構(gòu)模型均采用帶拉伸破壞的摩爾－庫侖模型。計算模型見圖2。臨時堵頭洞段主要為Π類圍巖，頂拱部位采用了噴錨支護，無混凝土襯砌；側(cè)墻和底板采用0.3 m厚的混凝土襯砌。由于導(dǎo)流洞臨時堵頭混凝土與圍巖接觸面為相對薄弱面，采用薄層單元模擬混凝土堵頭和圍巖的接觸面。計算參數(shù)見表1。堵頭受到水壓作用，通過面力方式施加在堵頭結(jié)構(gòu)的水壓作用面。

圖2 導(dǎo)流洞堵頭計算模型Fig.2 Computation model of diversion tunnel plug

表1 計算參數(shù)表Table1 Computational Parameters

表2 高水位EL631.60 m工況計算結(jié)果對比表Table2 Computational results of diversion tunnel p lug under water level of EL631.60m

圖3 外水壓作用下堵頭位移等色區(qū)圖Fig.3 Displacements of Plug under externalwater pressure

4 導(dǎo)流洞堵頭穩(wěn)定性分析

4.1 位移分析

（1）臨時堵頭的擋水水位上升到設(shè)計水位時，在水壓力作用下堵頭混凝土表現(xiàn)為壓縮變形；伴隨軸向壓縮變形，由于泊松效應(yīng)，沿洞室徑向產(chǎn)生膨脹，對圍巖形成擠壓，混凝土堵頭將受到由于變形壓力產(chǎn)生附加彈性抗力的作用，并由此在混凝土與圍巖接觸面上產(chǎn)生摩擦阻力，但混凝土堵頭與圍巖間交接面力學(xué)強度較低，因此在混凝土堵頭與圍巖接觸面部位產(chǎn)生相對較大的剪切變形。

（2）設(shè)計水位條件下，混凝土堵頭變形沿洞軸線向下游方向逐漸減小，以擋水位631.6 m堵頭長46 m且開挖鍵槽方案為例，最大變形為1.41 mm，出現(xiàn)在水壓力作用面上，水壓力的壓縮變形作用傳遞影響范圍約為混凝土堵頭長度的1／2～2／3，在混凝土堵頭下游部位變形不明顯，在洞徑方向影響范圍約為1倍洞徑，見圖3。在混凝土堵頭側(cè)面開挖襯砌建造了混凝土鍵槽，在水壓作用下混凝土堵頭受力向圍巖內(nèi)擴散明顯，堵頭在受到水壓壓縮作用及圍巖剪切摩擦作用的同時，在鍵槽部位受到一定的圍巖反向擠壓作用，表現(xiàn)在堵頭的兩側(cè)鍵槽部位，混凝土堵頭與圍巖在水壓作用下協(xié)調(diào)變形，見圖3。相同擋水位條件下，各工況最大位移相差不大；對于堵頭長32 m工況，整個堵頭受到了壓縮變形的影響，但量值均較小。

（3）表2列出了高水位EL631.6m條件下各種工況，堵頭混凝土結(jié)構(gòu)的最大變形，混凝土與圍巖間接觸面最大剪應(yīng)變及接觸面塑性區(qū)體積占接觸面單元總體積比例。從表中可以看出，不同計算工況堵頭混凝土結(jié)構(gòu)的變形普遍不大，約在1.2～1.4 mm之間，由于在設(shè)計水頭條件下混凝土堵頭結(jié)構(gòu)大部分處于彈性階段，混凝土與圍巖的摩擦抗剪作用及鍵槽抗變形能力沒有完全發(fā)揮，因此各工況堵頭的變形相差不大；同樣，接觸面部位剪切應(yīng)變、接觸面塑性區(qū)及破壞比例均不大，各工況略有差異。

（4）從堵頭結(jié)構(gòu)的變形來看，在設(shè)計水壓作用下，堵頭結(jié)構(gòu)變形不大，堵頭結(jié)構(gòu)整體是安全穩(wěn)定的。

4.2 應(yīng)力與塑性區(qū)分析

（1）在設(shè)計水壓作用下，堵頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力在水壓力作用面最大，等于受到的水壓力荷載，以擋水位631.6 m堵頭長46 m且開挖鍵槽方案為例，外水壓力作用在混凝土堵頭后，上游側(cè)受力明顯變大，主壓應(yīng)力約1～3 MPa，沿水流方向從上游向下游壓應(yīng)力逐漸減小，由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生側(cè)向膨脹以及有鍵槽的存在，混凝土堵頭受力向洞周圍巖擴散傳遞。在接觸面部位和鍵槽端部有一定的拉、壓應(yīng)力集中，壓應(yīng)力約為2.0～3.5 MPa，拉應(yīng)力小于0.5 MPa。

（2）由于堵頭各段存在水下混凝土與圍巖接觸面、干地澆筑混凝土與圍巖接觸面及鍵槽接觸面，各部位抗剪強度差異較大，從圖4中可以看出剪應(yīng)力分布極不均勻，堵頭前端剪應(yīng)力較大，順水流方向大致逐漸減小，在鍵槽前端的混凝土與圍巖的接觸面存在一定剪應(yīng)力集中（量值小于0.7 MPa）。

圖4 堵頭接觸面剪應(yīng)力沿長度分布圖（46 m長，開挖鍵槽）Fig.4 Distribution of shear stress of contact face

（3）在設(shè)計水壓作用下，堵頭與圍巖接觸面從水壓作用面至鍵槽部位的接觸面單元產(chǎn)生了剪切破壞（主要由于前端受力變形較大同時水下混凝土與圍巖的接觸面抗剪強度較低），在預(yù)埋鋼管部位只在擋水面附近產(chǎn)生了少量的塑性區(qū)，未產(chǎn)生貫穿性破壞；混凝土堵頭結(jié)構(gòu)在水壓力作用面出現(xiàn)少范圍的塑性屈服，其它部位均處于彈性狀態(tài)，表明在設(shè)計水壓作用下堵頭不會沿其周邊剪切而滑出，堵頭整體抗滑穩(wěn)定性是有保證的。

（4）總體上，堵頭應(yīng)力、塑性區(qū)均不大；接觸面部位最大剪應(yīng)變、接觸面塑性區(qū)范圍和接觸面塑性區(qū)破壞比例均不大。因此，從應(yīng)力應(yīng)變和塑性區(qū)方面看，在設(shè)計水壓作用下，堵頭結(jié)構(gòu)是安全穩(wěn)定的。

5 基于超載法的極限承載能力分析

5.1 超載安全系數(shù)判據(jù)標準

超載法就是在保持材料參數(shù)不變的情況下逐漸增大荷載，直至系統(tǒng)處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，增加的荷載倍數(shù)即為荷載儲備安全度。對于系統(tǒng)達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)判據(jù)主要有：①特征點位移出現(xiàn)加速突變性增長；②塑性區(qū)或者等效塑性應(yīng)變貫通；③計算不收斂等。3種標準各有側(cè)重，本文研究采用了3種標準相結(jié)合的辦法，即在滿足計算收斂的前提下，判斷是否出現(xiàn)了位移突變或塑性區(qū)貫通的情況。

5.2 堵頭極限承載力分析

采用超載法研究堵頭結(jié)構(gòu)的極限承載能力，通過逐漸增大超載系數(shù)分析堵頭及其與圍巖接觸面從局部到整體破壞的漸進失穩(wěn)過程，對其穩(wěn)定性進行分析與評價。

分別以設(shè)計擋水水位（631.6，628.44，626.41，618.44 m）為1P荷載，分別計算了不同工況下超載混凝土堵頭受力與穩(wěn)定性，超載荷載分別為2P，2.5P，3P，3.5P，4P，4.5P，5P，5.5P，6P，7P，8P。

各工況超載情況下變化特征如下：

（1）以控制性高水位（631.6 m）為例，在1P－3.5P之間，各方案混凝土堵頭最大變形均相差不大，位移量值隨水壓基本呈平穩(wěn)增長，混凝土與圍巖接觸面部位最大剪應(yīng)變、接觸面塑性區(qū)及破壞比例變化呈相同規(guī)律。見圖5至圖7。

圖5 開挖鍵槽方案特征位移及接觸面剪切應(yīng)變增量隨荷載變化曲線Fig.5 Relation curve of displacement and shear strain increm ent w ith loading under schem e w ith keyway excavation

圖6 不開挖鍵槽方案特征位移及接觸面剪切應(yīng)變增量隨荷載變化曲線Fig.6 Relation curve of displacement and shear strain increment w ith loading under scheme w ithout keyway excavation

圖7 不同方案接觸面塑性區(qū)比例隨荷載變化曲線Fig.7 Relation curve of plastic areas ratio of contact face w ith loading

（2）隨超載水壓力增加，當(dāng)接觸面塑性區(qū)比例接近全部破壞時（即破壞比例近100%，此時接觸面整體出現(xiàn)塑性流動），堵頭混凝土位移及接觸面最大剪應(yīng)變出現(xiàn)突變，堵頭混凝土結(jié)構(gòu)沿接觸面出現(xiàn)顯著位移增長或突變，整個結(jié)構(gòu)體系失穩(wěn)。見圖5至圖7。

（3）高水位條件下安全系數(shù)規(guī)律如下：①對開挖鍵槽46 m長混凝土堵頭工況，在4.5P－5.0P荷載時塑性區(qū)基本貫通，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；②對開挖鍵槽32 m長混凝土堵頭工況，在4.0P荷載時接觸面塑性區(qū)貫通，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；③對沒有開挖鍵槽46 m長混凝土堵頭工況，在4.0P－4.5P荷載時失穩(wěn)；④沒有開挖鍵槽32 m長混凝土堵頭工況抗超載能力最差，在3.5P荷載時失穩(wěn)。⑤對比圖5和圖6，鍵槽對結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后延緩破壞起到重要作用，混凝土內(nèi)部鍵槽部位與圍巖相互作用，承受較大剪切力；⑥各工況在沿預(yù)埋鋼管排水洞洞周薄弱部位未出現(xiàn)塑性區(qū)貫通。

6 結(jié) 語

（1）本文在總結(jié)對比了導(dǎo)流洞封堵體的各種穩(wěn)定性設(shè)計和計算方法的基礎(chǔ)上，采用三維彈塑性數(shù)值分析方法對堵頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進行分析，引入了超載安全系數(shù)法研究了堵頭的極限承載力。采用超載安全系數(shù)法研究類似導(dǎo)流洞封堵體結(jié)構(gòu)的極限承載能力更加合理有效，可為其它類似研究提供借鑒。

（2）導(dǎo)流洞堵頭穩(wěn)定性主要取決于堵頭與圍巖接觸面的抗剪能力，設(shè)置鍵槽對于增強堵頭結(jié)構(gòu)的抵抗剪切變形能力和提高整體系統(tǒng)失穩(wěn)后破壞進程中的延性有重要作用。

（3）構(gòu)皮灘導(dǎo)流洞臨時應(yīng)急堵頭結(jié)構(gòu)設(shè)計是穩(wěn)定的，堵頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計長度和結(jié)構(gòu)形式可以滿足規(guī)范要求。綜合來看，各工況堵頭的超載安全系數(shù)在3.5～5.5之間，最低3.5，大于規(guī)范要求的安全系數(shù)。

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（編輯：曾小漢）

Analysis on Stability of Diversion Tunnel Plug of Large-scale Hydropower Engineering

DONG Zhi-hong1，DING Xiu-li1，YE San-yuan2，WU Yong-jin1，F(xiàn)U Jing1
（1.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research，Wuhan 430010，China）

The stability of diversion tunnel plug is very important for power generation and safe operation of hydro-power station.Based on the summary and comparison of design and calculationmethods for diversion tunnel plug at home and abroad，we carry out calculating analysis on the deformation，stress and stability of diversion tunnel plug under designed water level by 3-D numerical simulation analysis.Then，the progressive failure of plug from the parts to the whole is analyzed by over-loading safety factormethod.The results show that the maximum displace-ment of plug is 1.1～1.4 mm and the shear strain on contact face is smaller with little extending range and failure under designed water level.According to the findings of over-loading safety factormethod，the safety load factor that the plug can bear is 3.5～5.5 times of design water head，which canmeet the standard requirements in safety and stability.And it ismore reasonable and effective to adoptover－loading safety factormethod to analyze the ulti-mate bearing capacity of diversion tunnel plug.

diversion tunnel；plug；design method；3-D numerical simulation；progressive failure；over-loading safety factormethod

TV551.1

A

1001－5485（2011）02－0050－06

2010-02-23

水利部公益性行業(yè)科研專項（201001009）；“十一五”國家科技支撐計劃（2008BAB29B01）；國家自然科學(xué)基金重點資助項目（50639090）

董志宏（1978-），男，河北豐南人，工程師，主要從事巖石工程穩(wěn)定性研究與監(jiān)測反饋方面的科研工作，（電話）027-82829886（電子信箱）ckyyjs2004＠163.com。